CAP. 1 AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS E DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS

(1)

TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES

1

CAP. 1

AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS E DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS

OBJETIVOS

• Analisar a operação do amplificador diferencial

• Entender o significado de tensão de modo diferencial e de modo comum

• Determinar as características de pequenos sinais do amplificador diferencial

• Analisar e projetar amplificadores diferenciais

com cargas ativas

(2)

3

INTRODUÇÃO

DIAGRAMA EM BLOCOS

CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO

1^OESTÁGIO

(DIFERENCIAL) 2^OESTÁGIO ESTÁGIO

DE SAÍDA

V

_I

V

_O

4

1.1 CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO

ESPELHO DE CORRENTE MOS

M

1

sempre saturado

( )

²

2

1

SB P n

REF

V V

L k W

I  −



 



′ 

=

M

₂

saturado ( V

O

≥ V

GS

− V

t

)

( )

²

2

1

SB P n

O

V V

L k W

I  −



 



′ 

=

( )

1

2

L W

L W I

I

REF O

=

(3)

5

Efeito de V

_O

sobre I

_O

( ) _





 

 +

 −



 



′ 

=

2

1

2

1

2

2 A

DS SB

P n

O

V

V V L V

k W I

( )

( ) ^ _



 

 + −

=

2

1

1 2

A GS O REF

O

V V V L W

L W I

I

O A o O O

O

I

r V I

R V =

₂

=

²

∆

= ∆

Circuito guia de corrente CMOS

(4)

7

Q

₂

Q

₁

-V

_EE

I_E1 I_B1 I_B2 I_E2

I_C1 I_C2=I_O

I_REF

V_O

ESPELHO DE CORRENTE COM TBJ I

_C1

V

_CB

=0

V

_BE1Q

V

_BE1

I

_REF

≈ I

_C1

Q

₁

≡Q

2

Q

₂

na região ativa Efeito Early desprezível

I

_C1

= I

_C2

=I

_C

I

B1

= I

B2

=I

B

β 2 1

1 = +

REF O

I

I ≈ 1 Para β>>1

REF O

I I

8

Considerando o efeito Early

i

_C

v

_CE

-V

_A

1/r

₀

V

_CEsat

 

  +

=

A V CE

v S

C

V

e V I

I

^T

BE

1 Q

₂

Q

₁

-V

_EE

I_E1 I_B1 I_B2 I_E2

I_C1 I_C2=I_O

I_REF

V_O

A BE

A EE O

REF O

V 1 V

V V 1 V 2 1

1 I

I

+ + + β ⋅

= +

 

  + + −

⋅ + β

≅

A BE EE O REF

O

V V V 1 V 1 2

1 I

I

(5)

9

Uma fonte de corrente simples

R

V

_BE + -

I

_REF

Q

₁

Q

₂

I

_O

V

_O

R V V V

V

I V

^CC ^BE

A BE O O

 −

 

 −

+ + ⋅

= 1

2 1

1 β

R V I

_REF

= V

^CC

−

^BE

V

_CC

O A

o

V I

r ≈ I

_O

Modelo equivalente CC, válido para Q

₂

na região ativa

Circuitos guias de corrente

R

V V V

I

_REF

V

^CC

+

^EE

−

^EB¹

−

^BE²

=

Considerando todos os transistores idênticos e β muito alto:

REF REF

I I

I I I

3

2

2 1

=

(6)

11

1.2 AMPLIFICADOR CASCODE

AMPLIFICADOR CASCODE MOS

Modelo de pequenos sinais

12

Modelo de pequenos sinais para determinação de R

_o

(7)

13

AMPLIFICADOR CASCODE TBJ

Ex.: Determinar a resistência de saída

AMPLIFICADOR “FOLDED” CASCODE

(8)

15

1.3 CONFIGURAÇÃO DARLINGTON

Mostre que β

_D

= β

₁

β

₂

16

Seguidor de tensão usando a Configuração Darlington

Fonte I para garantir β

1

elevado

(9)

17

1.4 CONFIGURAÇÃO CC-BC e DC-GC

Análise Coletor comum – base comum

Dreno comum – porta comum

Análise

(10)

19

Espelho cascode MOS

1.5 Circuitos Melhorados de Espelhos de Corrente

20

Espelho de corrente com compensação da corrente de base

( )

^E

REF

I

I 



 





+ +

= +

₂

1 2 1 β β

β

E

o

I

I = + 1 β

β

( ^β ⁺ ^β )

= +

₂

2 1

1

REF O

I I

2

1 1

β

≅ +

REF O

I

(11)

21

Espelho de corrente de Wilson

Q

₂

Q

₁

I

_REF

Q

₃

I

_O

( ^β ² ^β )

2 1

1

2

+

= +

REF O

I I

2

1 1

β

≅ +

REF O

I I

A vantagem deste espelho de corrente é sua maior resistência de saída R

_O

2

o O

R = β r

Problema: erro devido ao efeito Early

BE CE

V V

2

1

=

Espelho de corrente de Wilson melhorado

Q

₁

Q

₂

Q

₃

Q

₄

I

_O

I

_REF

V

_{B E}

V

_{B E}

V

_{B E}

⁺ ⁺

+

- -

-

BE CE

CE

V V

V

1

=

2

=

(12)

23

Fonte de corrente de Widlar

O E BE2

BE1

V R I

V = +

S O 2

S REF T 1

I ln I

T BE BE

V V

=

O REF T

O

I

V I I

R

₂

= ln

24

Exemplo:V

_CC

=10V;I

_O

=10µA

a) Fonte de corrente simples Assumindo V

BE

=0.6V

b)Fonte de corrente de Widlar Escolhendo I

REF

=1mA

11.5KO 10

ln 10 A 10 R 25mV

9.3KO 1

0.7 R 10

3 2

1

µ =

=

− =

≅

Q

₁

Q

₂

V_BE2+ - V_BE1

- +

R

₂

R

₁

I

₁

I

_O

V

_CC

Q

₁

≡ Q

₂ R

V

_BE + -

I

_REF

Q

₁

Q

₂

I

_O

V

_O

Ω

− =

= 940 k

µ 10

6 0 R 10

A

.

(13)

25

r

_π

v

_π

g

_m

v

_π

r

o

R

E +

-

- v

_x

Resistência de saída da fonte de corrente de Widlar

(

m E

)

o E

O

E o E m

x x O

E m m

x

o E m x

r R g R

R

R R r g i R v

R v g v g i

r R v g v v

+ ′

′ +

=

′

 

  + ′

=

≡

 

  + ′

−

=

 

  + ′

−

=

π π

1 1

1 1 1

o E m

O

g R r

R ≅ ( 1 + ′ )

1.6 PAR DIFERENCIAL

CONSIDERAÇÕES

• Fonte de corrente ideal

• Transistores e resistores casados

• Transistores na região ativa

• Resistência de saída do TBJ

infinita

(14)

27

TENSÃO DE MODO COMUM

28

OPERAÇÃO COM GRANDES SINAIS

(15)

29

v

_E

Análise de grandes sinais

_S

₍

_v_B _v_E

₎

_V_T

E

I e

i

1

=

¹⁻

α

(

vB vE

)

VT

S

E

I e

i

₂

=

²⁻

α

 





 



 +

= +

=

⁻ ^T^E ^B^T ^V^B^T

v V v V v S E

E

I e e e

i i I

2 1

2

1

α

( )

(

B B

)

T

T B B

V v v E

e I i

2 1

1 2

1 1

2 1

−

=

CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA

α ≅ 1

(16)

31

1.6.2 PAR DIFERENCIAL COM TRANSISTOR MOS

Q

1

≡ Q

2

Q

1

e Q

2

saturados Fonte de corrente ideal V

A

→ ∞

) 1

2

(

1 2

1 G GS GS id

G

v v v v

v − = − =

( ) ⁽ ² ⁾

2

1

2

) 2 ( 1 )

2 (

1 n GS t

D

v V

L k W

i = ′ −

) 3

2

(

1

i I

i

_D

+

_D

=

32

Combinando as equações 1, 2 e 3 e considerando que no ponto quiescente

( )

2 )

2 ( 1

1 2 2

2  

 

− −

± −

=

t GS

id id

t GS

D

V V

v v

V V

I i I

GS GS GS D

D

I v v V

i

₁

=

₂

=

₁

=

₂

= 2

tem-se

(17)

33

Característica de transferência normalizada do par diferencial MOS

1.6.3 OPERAÇÃO COM PEQUENOS SINAIS

(18)

35

36

SEPARAÇÃO DO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EM DUAS METADES

(19)

37

2 v

_id

− R

_C

i

_R

=0 R

_C

r

_π

v

_π1 +

-

g m v _π 1

r

_π ⁺

v

_π2 -

R

v_O1 ⁺ - ⁺_- v_O2

2 m

v g

_π

2 v

_id

CIRCUITO EQUIVALENTE DE PEQUENOS SINAIS

2

²

1

od o

v v

v = v = −

2

1 o

o

od

v v

v = −

R

_C

2 v

_od

+ 1 -

m

v g

_π

v

_π1

+ -

r

_π

2 v

_id

C m id

od

d

g R

V A = V = −

C

I

g = I = α

Análise de pequenos sinais

Ganho de modo diferencial

Obs.: Se a saída tomada for

simples o ganho diferencial

será:

(20)

39 icm

ocm

cm

V

A = V

Ganho de modo comum

v

_c1

=v

_c2

=v

_ocm

v

_{i c m}

v

_{i c m}

R

_C

R

_C

Q₁ Q₂

R

-V

_EE

V

_CC

I

V

_CC

R

_C

R

_C

-V

_EE

-V

_EE

2R 2R

v

_c1

v

_c2

I/2 I/2

40

Meio circuito equivalente AC para análise de modo-comum

R R R

g R A g

v A v

C

m C m cm

icm ocm cm

1 2 1 2 1

α β

−

≅

 





 



 + +

−

=

= r

_π

v

_π

g

_m

v

_π

R

_C

2R

+

-

+

-

v

_ocm

v

_icm

(21)

41

CMRR: razão de rejeição de modo comum

cm d dB

m o m cm

d

A CMRR A

R g R

A g CMRR A

log 20

1 1 2 2 1 1

=

 ≈



 



  

  + +

=

= β

Os sinais de entrada contêm usualmente uma componente de modo diferencial e uma de modo comum

icm cm id d o icm id

v A v A v

v v v

+

=

= +

−

= 2

2 1

Resistência de entrada de modo diferencial

r

π

i R v

vicm

b id

id

2

0

=

Resistência de entrada de modo comum

( )

[ ² ¹ ]

2 1 2

0

+ +

=

π

R β i r

R v

vid

b icm icm

As correntes de pequenos sinais que fluem quando tensões diferenciais e de modo comum são aplicadas são

icm id

v

i = v +

(22)

43

R

_icm

R

_id

R

_icm

1 2

R

_icm

/2 ≈ R(β

O

+1)

~ R

_id

/2 ~ R

_id

/2= r

_π

Circuito equivalente de pequenos sinais para entrada de um amplificador diferencial diferencial

Modelo π ^{Modelo T}

44

R_C R_C

Q₁ Q₂

+V_CC

+ v_o-

v_s

R_S

R_E R_E

R I

Exemplo

V

_CC

= 15 V

R

_C

= 10 k Ω

R

_E

= 150 Ω

R = 200kΩ

I = 1 mA

(23)

45

+V

_DD

v

_o1

v

_o2 +

v

_od

-

R

_D

Q1 Q₂

-V

_SS

I

v

₂

v

₁

R

_D

1.6.4 OPERAÇÃO COM PEQUENOS SINAIS DO AMP. DIF. MOS

Operação em pequenos sinais do amp. dif. MOS

( )

2 )

2 ( 1

1 2 2

2  

 

− −

± −

=

t GS

id id

t GS

D

V V

v v

V V

I i I

(

GS t

)

id

V V

v << − 2

( ) ²

)

2

2 ( 1

id t GS D

v V V

I i I

± −

=

(24)

47

Ganho de modo diferencial

D m id

od

d

g R

v A = v = −

v_id 2

R_D

V

_od

/2

Q

₁

Considerando saída simples:

m D

id od

d

g R

v A v

2 − 1

=

V

_od

/2

+ -

g

_m

v

_id

/2 R

_D

V

_id

/2

+ -

48

Ganho de modo comum (considerando saída simples)

v

_ic

R

_D

2 R

R A

_cm

R

^D

− 2

=

V

_ocm

+

-

g

_m

v

_gs

R

_D

V

_icm

2R

+

-

(25)

49

CMRR (considerando saída simples)

R g CMRR =

_m

Resistência de entrada de modo diferencial

∞

id

= R

Resistência de entrada de modo comum

∞

icm

= R

1.6.5 CARACTERÍSTICAS NÃO IDEAIS DO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Tensão de offset (V

_OS

)

V

_OS

+ -

R

_C2

R

_C1

Q₂ Q₁

V

_CC

0V

R

_C1 _V

R

_C2

OD + -

Q₁ Q₂

V

_CC

I I

(26)

51

V

_OS

é devida ao descasamento nos resistores e nos transistores

2 2

2 1

C C C

R R R

− ∆

= + ∆

=

ANÁLISE

1) Descasamento nos resistores e transistores casados

 

 



 − ∆

 

 



− 

=

 

 



 + ∆

 

 



− 

=

2 2

2 1

C C CC

C

C C CC

C

R R V I

V

R R V I

V

α α

C C

C

OD

I R

V V

V = − = ∆

1

2

α

( )

C m

C d

OD

OS

g R

R I A

V = V = α 2 ∆

C C T

OS

R

V R

V = ∆

52

2) Descasamento nos transistores e resistores casados

2 2

2 1

S S S

I I I

− ∆

= + ∆

=

 

  − ∆

=

 

  + ∆

=

S S E

I I I I

1 2 2

2 1

C S

S

OD

R

I I V = I ∆

α 2

S S T

OS

I

V I

V = ∆

2 2

 

 

 +  ∆

 

 



=  ∆

 

  ∆

 +

 

 ∆

=

S S C

C T

OS

S S T C

C T OS

I I R

V R V

I V I R

V R

V

(27)

53

Correntes de polarização de offset de entrada 1

2

1

= = +

β I I

I

_B _B

Perfeitamente simétrico

2

1 B

B

OS

I I

I = −

2

²

1

β β β β

β

β = + ∆ = − ∆

Corrente de offset Descasamento em β

 

  + ∆

≅ +

− ∆

= +

 

 



 − ∆

≅ + + ∆

= +

β β β β

β

β β β β

β

1 2 1 1 2 1 2

1 2

1 2 1 1 2 1 2

1 2

2 1

I I I

B B

( ^β ⁺ ) ^∆ ^β ^β

= 2 1

I

_{O S}

I

Correntes de polarização I

_B

( )

β β

β

= ∆

= +

≡ +

B OS

B B B

I I

1 2 2

2 1

Exercício: Para um amplificador diferencial com TBJ utilizando

transistores com β=100, com casamento máximo de 10%, e

casamento de áreas de 10% ou melhor, e resistores de coletor

com casamento de 2% ou melhor, encontre os valores de V

_OS

, I

_B

e

(28)

55

Tensão de offset

+V

_DD

v

_o1

v

_o2 +

v

_od

-

R

_D2

Q₁ Q₂

-V

_SS

I R

_D1

Descasamento em R

D

, W/L e V

t

2 2

2 1

D D D

R R R

− ∆

= + ∆

=

1. Descasamento em R

_D

D

OD

I R

V = ∆

2 Dividindo pelo ganho g

m

R

D

D D t GS

OS

R

V R

V V − ∆

= 2

56

2. Descasamento em W/L

( )

2 2

2 1

L W L

W L

W

L W L

W L

W

− ∆

 =



 





+ ∆

 =



 





( )

( ) _ ^

  − ∆

=

 

  + ∆

=

L W

L W I I

L W

L W I I

D D

1 2 2

1 1

( )

( ^W ^W ^L ^L )

V V

_OS

= V

^GS

−

^t

∆

2 3. Descasamento em V

_t

2 2

2 1

t t t

V V V

− ∆

= + ∆

=

( )

( ⁻ ) _ ^ ⁺ ^∆ ₋ _ ^

′

=

 

 

−

− ∆

′ −

=

t GS

t t

GS n D

t GS

t t

GS n D

V V V V

L V k W I

V V V V

L V k W I

2 1 1 2 1 1

2 2

2 1

 

 

−

= ∆

∆

t GS

t

V V I V I 2

t

OS

V

V = ∆

(29)

57

Exemplo 6.3 – Sedra Smith (p. 484)

1.7 O AMPLIFICADOR DIFERENCIAL COM CARGA ATIVA

Q

₁

≡Q

2

e Q

₃

≡Q

4

V

o

é tal que Q

2

e Q

4

operam na região ativa I

B

desprezível

2 v

_ID

2 v

_ID

I −

-V

_EE

Q

₁

Q

₄

Q

₂

Q

₃

V

_CC

+

-

V

_O

i

_C2

i

_C1

i

_O

i

_C3

i

_C4

2 2

2 1

id m C

g v i I

−

= +

=

C C C

v g i i i

i i i

=

−

=

₃ ₄

1

(30)

59

Ganho de tensão em circuito aberto

Modelo para pequenos sinais

+

-

V

_id

G

_m

v

_id

R

_O

v

_O

+

-

R

_i

o m id

o

G R

v v =

4

2 o

o

r r

R =

T m p

An

o

V

g I I

r V 2

2

) ( ) 4 (

2

= =

 





 



 +

=

Ap An T vo

V V V

A

1 1

1

60

Amplificador diferencial CMOS com carga ativa

V

_SS

V

_{G 1}

I M

₄

M

₁

M

₂

V

_{G 2}

i

_D1

i

_D2

+ +

- -

M

₃

i

_O

V

_DD

+

-

G

_m

v

_d

v

_O

R

_O

v

_id

m id o

m

g

v G ≡ i =

o m id o

v

G R

v A ≡ v =

4

2 o

o

r r

R =

(31)

61

Amplificador diferencial cascode

r

_π3

v

₃

g

_m3

v

₃

r

_o3

r

_o1

+

-

v

_x

i

_x

3 3 o

o

r

R ≅ β

(

3

)

3

(

3

)

3

1 + = 1 + β

=

o m _π o

o

r g r r

R

Amplificador diferencial cascode com carga ativa espelho de Wilson

Exercício:

Para o amplificador da figura determine R

_i

, G

_m

, R

_o

e o ganho de tensão em circuito aberto.

Dados: I = 0,2 mA

β = 200

V

_A

= 100 V

(32)

63

1.8 AMPLIFICADOR OPERACIONAL BIPOLAR

64

Exemplo 6.3 – Sedra Smith (p. 484)

(33)

65

1.9 AMPLIFICADOR OPERACIONAL CMOS

CAP. 1 AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS E DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS

CAP. 1

AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS E DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS

OBJETIVOS

• Analisar a operação do amplificador diferencial

• Entender o significado de tensão de modo diferencial e de modo comum

• Determinar as características de pequenos sinais do amplificador diferencial

• Analisar e projetar amplificadores diferenciais

com cargas ativas

INTRODUÇÃO

DIAGRAMA EM BLOCOS

V

V

1.1 CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO

ESPELHO DE CORRENTE MOS

M

sempre saturado

( )

2

1

V V

L k W

I  −



 



′ 

=

M

saturado ( V

≥ V

− V

)

( )

2

1

V V

L k W

I  −



 



′ 

=

( )

( )

L W

L W I

I

=

Efeito de V

sobre I

( ) 





 

 +

 −



 



′ 

=

1

2

1

V

V V L V

k W I

( )

( )  



 

 + −

=

1

V V V L W

L W I

I

I

( ) _

( ) ^ _