Gráficos 2D e 3D com WINPLOT

Centro de Ci ˆencias e da Natureza Universidade Federal da Para´ıba

Programa para a gerac¸ ˜ao de gr ´aficos em duas e tr ˆes dimens ˜oes, a partir de func¸ ˜oes ou equac¸ ˜oes, de modo simples, r ´apido e direto, tendo excelentes resultados.

Foi desenvolvido pelo Professor Richard Parris (Rick)

rparris@exeter.edu, da Philips Exeter Academy, por volta de

1985.

Escrito na linguagem C, chamava-se PLOT e rodava no antigo DOS. Com o lanc¸amento do Windows 3.1, o programa foi rebatizado de WINPLOT.

A vers ˜ao para o Windows 98 surgiu em 2001 e est ´a escrita em linguagem C

+ +.

Foi desenvolvido pelo Professor Richard Parris (Rick)

rparris@exeter.edu, da Philips Exeter Academy, por volta de

1985.

Escrito na linguagem C, chamava-se PLOT e rodava no antigo DOS. Com o lanc¸amento do Windows 3.1, o programa foi rebatizado de WINPLOT.

A vers ˜ao para o Windows 98 surgiu em 2001 e est ´a escrita em linguagem C

+ +

Foi desenvolvido pelo Professor Richard Parris (Rick)

rparris@exeter.edu, da Philips Exeter Academy, por volta de

1985.

Escrito na linguagem C, chamava-se PLOT e rodava no antigo DOS. Com o lanc¸amento do Windows 3.1, o programa foi rebatizado de WINPLOT.

A vers ˜ao para o Windows 98 surgiu em 2001 e est ´a escrita em

Os menus, s ˜ao amig ´aveis.

Existe ajuda em todas partes do programa e aceita as func¸ ˜oes matem ´aticas de modo natural.

Escrever:2x cos

π

Os menus, s ˜ao amig ´aveis.

Existe ajuda em todas partes do programa e aceita as func¸ ˜oes matem ´aticas de modo natural.

Escrever:2x cosπ

Os menus, s ˜ao amig ´aveis.

Existe ajuda em todas partes do programa e aceita as func¸ ˜oes matem ´aticas de modo natural.

Escrever:2x cos

π

´

E pequeno se comparado aos programas existentes hoje em dia com menos de 600 Kb (cabe em um disquete).

Pode ser executado nos sistemas Windows 95/98/ME/2K/XP. Existe uma pretens ˜ao de coloc ´a-lo tamb ´em nos sistemas GNU-Linux, mas roda com o Wine no Linux.

´

E pequeno se comparado aos programas existentes hoje em dia com menos de 600 Kb (cabe em um disquete).

Pode ser executado nos sistemas Windows 95/98/ME/2K/XP.

Existe uma pretens ˜ao de coloc ´a-lo tamb ´em nos sistemas GNU-Linux, mas roda com o Wine no Linux.

´

E pequeno se comparado aos programas existentes hoje em dia com menos de 600 Kb (cabe em um disquete).

Pode ser executado nos sistemas Windows 95/98/ME/2K/XP. Existe uma pretens ˜ao de coloc ´a-lo tamb ´em nos sistemas GNU-Linux, mas roda com o Wine no Linux.

´

O trabalho de traduc¸ ˜ao resultou da iniciativa e empenho do Professor

Adelmo Ribeiro de Jesus (adelmo@ufba.br) e com a participac¸ ˜ao

nas vers ˜oes mais recentes do Professor Carlos C ´esar de Ara ´ujo

A p ´agina oficial da fam´ılia de programas do projeto Peanut Software ´e

http://math.exeter.edu/rparris

Esta fam´ılia ´e composta por 9 programas:

WINPLOT Wingeom Winmat

Winstats Winarc Winfeed

WINPLOT: gerar gr ´aficos em duas e tr ˆes dimens ˜oes

(

http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

Wingeom: construc¸ ˜oes geom ´etricas em duas e tr ˆes dimens ˜oes (tamb ´em em portugu ˆes)

(

http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html

(http://math.exeter.edu/rparris/winmat.html) Winstats: gr ´afico para dados estat´ısticos

WINPLOT: gerar gr ´aficos em duas e tr ˆes dimens ˜oes

(

http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

Wingeom: construc¸ ˜oes geom ´etricas em duas e tr ˆes dimens ˜oes

(tamb ´em em portugu ˆes)

(

http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html

Winmat: matrizes (tamb ´em em portugu ˆes)

(

http://math.exeter.edu/rparris/winmat.html

WINPLOT: gerar gr ´aficos em duas e tr ˆes dimens ˜oes

(

http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

Wingeom: construc¸ ˜oes geom ´etricas em duas e tr ˆes dimens ˜oes

(tamb ´em em portugu ˆes)

(

http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html

Winmat: matrizes (tamb ´em em portugu ˆes)

(

http://math.exeter.edu/rparris/winmat.html

Winstats: gr ´afico para dados estat´ısticos

WINPLOT: gerar gr ´aficos em duas e tr ˆes dimens ˜oes

(

http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

Wingeom: construc¸ ˜oes geom ´etricas em duas e tr ˆes dimens ˜oes

(tamb ´em em portugu ˆes)

(

http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html

Winmat: matrizes (tamb ´em em portugu ˆes)

(

http://math.exeter.edu/rparris/winmat.html

Winstats: gr ´afico para dados estat´ısticos

Winarc: jogos matem ´aticos

(

http://math.exeter.edu/rparris/winarc.html

Winfeed: fractais

(

http://math.exeter.edu/rparris/winfeed.html

(http://math.exeter.edu/rparris/windisc.html). Winlab: diverso

(

http://math.exeter.edu/rparris/winlab.html

Winarc: jogos matem ´aticos

(

http://math.exeter.edu/rparris/winarc.html

Winfeed: fractais

(

http://math.exeter.edu/rparris/winfeed.html

Windisc: matem ´atica discreta

(

http://math.exeter.edu/rparris/windisc.html

(http://math.exeter.edu/rparris/winlab.html) Wincalc: calculadora de alta precis ˜ao

Winarc: jogos matem ´aticos

(

http://math.exeter.edu/rparris/winarc.html

Winfeed: fractais

(

http://math.exeter.edu/rparris/winfeed.html

Windisc: matem ´atica discreta

(

http://math.exeter.edu/rparris/windisc.html

Winlab: diverso

(

http://math.exeter.edu/rparris/winlab.html

Winarc: jogos matem ´aticos

(

http://math.exeter.edu/rparris/winarc.html

Winfeed: fractais

(

http://math.exeter.edu/rparris/winfeed.html

Windisc: matem ´atica discreta

(

http://math.exeter.edu/rparris/windisc.html

Winlab: diverso

(

http://math.exeter.edu/rparris/winlab.html

Wincalc: calculadora de alta precis ˜ao

Winarc: jogos matem ´aticos

(

http://math.exeter.edu/rparris/winarc.html

Winfeed: fractais

(

http://math.exeter.edu/rparris/winfeed.html

Windisc: matem ´atica discreta

(

http://math.exeter.edu/rparris/windisc.html

Winlab: diverso

(

http://math.exeter.edu/rparris/winlab.html

Wincalc: calculadora de alta precis ˜ao

Ap ´os baixar o programa wppr32z.exe, basta salv ´a-lo em um diret ´orio qualquer e a partir do gerenciador de arquivos, dar um duplo clique no referido arquivo, comec¸ando o processo de descompactac¸ ˜ao do arquivo.

O resultado final dessa operac¸ ˜ao ´e apenas o arquivo wplotpr.exe, com

2-dim F2 = gr ´aficos em 2D 3-dim F3 = gr ´aficos em 3D

Adivinhar = Uma esp ´ecie de jogo, onde o aluno deve tentar descobrir qual ´e a func¸ ˜ao, da qual, o gr ´afico faz parte. Mapeador = transformac¸ ˜ao entre dois planos, onde s ˜ao pedidas as func¸ ˜oes u(x,u) e v(x,y).

Abrir ´ultima = automaticamente abrir ´a o ´ultimo arquivo utilizado.

2-dim F2 = gr ´aficos em 2D 3-dim F3 = gr ´aficos em 3D

Adivinhar = Uma esp ´ecie de jogo, onde o aluno deve tentar descobrir qual ´e a func¸ ˜ao, da qual, o gr ´afico faz parte. Mapeador = transformac¸ ˜ao entre dois planos, onde s ˜ao pedidas as func¸ ˜oes u(x,u) e v(x,y).

Abrir ´ultima = automaticamente abrir ´a o ´ultimo arquivo utilizado.

2-dim F2 = gr ´aficos em 2D 3-dim F3 = gr ´aficos em 3D

Adivinhar = Uma esp ´ecie de jogo, onde

o aluno deve tentar descobrir qual ´e a func¸ ˜ao, da qual, o gr ´afico faz parte.

Mapeador = transformac¸ ˜ao entre dois planos, onde s ˜ao pedidas as func¸ ˜oes u(x,u) e v(x,y).

Abrir ´ultima = automaticamente abrir ´a o ´ultimo arquivo utilizado.

2-dim F2 = gr ´aficos em 2D 3-dim F3 = gr ´aficos em 3D

Adivinhar = Uma esp ´ecie de jogo, onde

o aluno deve tentar descobrir qual ´e a func¸ ˜ao, da qual, o gr ´afico faz parte.

Mapeador = transformac¸ ˜ao entre dois

planos, onde s ˜ao pedidas as func¸ ˜oes

u(x,u) e v(x,y).

Abrir ´ultima = automaticamente abrir ´a o ´ultimo arquivo utilizado.

2-dim F2 = gr ´aficos em 2D 3-dim F3 = gr ´aficos em 3D

Adivinhar = Uma esp ´ecie de jogo, onde

o aluno deve tentar descobrir qual ´e a func¸ ˜ao, da qual, o gr ´afico faz parte.

Mapeador = transformac¸ ˜ao entre dois

planos, onde s ˜ao pedidas as func¸ ˜oes

u(x,u) e v(x,y).

Abrir ´ultima = automaticamente abrir ´a

o ´ultimo arquivo utilizado.

2-dim F2 = gr ´aficos em 2D 3-dim F3 = gr ´aficos em 3D

Adivinhar = Uma esp ´ecie de jogo, onde

o aluno deve tentar descobrir qual ´e a func¸ ˜ao, da qual, o gr ´afico faz parte.

Mapeador = transformac¸ ˜ao entre dois

planos, onde s ˜ao pedidas as func¸ ˜oes

u(x,u) e v(x,y).

Abrir ´ultima = automaticamente abrir ´a

o ´ultimo arquivo utilizado.

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes,

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes,

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes,

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes, ´areas,

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes, ´areas, reflex ˜oes,

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes, ´areas, reflex ˜oes, rotac¸ ˜oes,

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes, ´areas, reflex ˜oes, rotac¸ ˜oes, comprimento de arco,

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes, ´areas, reflex ˜oes, rotac¸ ˜oes, comprimento de arco, superf´ıcie de revoluc¸ ˜ao (volume e ´area),

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes, ´areas, reflex ˜oes, rotac¸ ˜oes, comprimento de arco, superf´ıcie de revoluc¸ ˜ao (volume e ´area), animac¸ ˜oes e etc.

O WINPLOT tem uma grande gama de ferramentas para o tratamento de func¸ ˜oes em 2D, destacando dentro outras, encontrar ra´ızes, combinac¸ ˜oes entre func¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes, ´areas, reflex ˜oes, rotac¸ ˜oes, comprimento de arco, superf´ıcie de revoluc¸ ˜ao (volume e ´area), animac¸ ˜oes e etc.

Definindo a func¸ ˜ao:

Resultado da func¸ ˜ao:

f

(

) =

Definindo a func¸ ˜ao param ´etrica:

x

=

(

) =

(

)

y

=

(

) =

(

)

Resultado da func¸ ˜ao:

x

=

(

) =

(

)

y

=

(

) =

(

)

Definindo a func¸ ˜ao em coordenadas polares:

ρ

=

(

) =

(

)

θ

=

(

) =

(

)

Resultado da func¸ ˜ao em coordenadas polares:

ρ

=

(

) =

(

)

θ

=

(

) =

(

)

Definindo a equac¸ ˜ao: 2x2

−

+

=

Resultado da equac¸ ˜ao: 2x2

−

+

=

Definindo a func¸ ˜ao:

ρ

=

(

) =

(

)

Resultado da func¸ ˜ao:

ρ

=

(

) =

(

)

Em tr ˆes dimens ˜oes, o WINPLOT, tamb ´em se destaca, pois apresenta ferramentas para integrac¸ ˜ao,

Em tr ˆes dimens ˜oes, o WINPLOT, tamb ´em se destaca, pois apresenta ferramentas para integrac¸ ˜ao, fatiador de superf´ıcies,

Em tr ˆes dimens ˜oes, o WINPLOT, tamb ´em se destaca, pois apresenta ferramentas para integrac¸ ˜ao, fatiador de superf´ıcies, combinac¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes entre superf´ıcies,

Em tr ˆes dimens ˜oes, o WINPLOT, tamb ´em se destaca, pois apresenta ferramentas para integrac¸ ˜ao, fatiador de superf´ıcies, combinac¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes entre superf´ıcies, comprimento de arco,

Em tr ˆes dimens ˜oes, o WINPLOT, tamb ´em se destaca, pois apresenta ferramentas para integrac¸ ˜ao, fatiador de superf´ıcies, combinac¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes entre superf´ıcies, comprimento de arco, animac¸ ˜oes e etc.

Em tr ˆes dimens ˜oes, o WINPLOT, tamb ´em se destaca, pois apresenta ferramentas para integrac¸ ˜ao, fatiador de superf´ıcies, combinac¸ ˜oes, intersec¸ ˜oes entre superf´ıcies, comprimento de arco, animac¸ ˜oes e etc. A seguir ser ˜ao exibidas apenas alguns exemplos (figuras) feitas no WINPLOT.

Definindo a func¸ ˜ao no dom´ınio

[−

,

] × [−

,

]

Resultado da func¸ ˜ao:

Definindo a func¸ ˜ao param ´etrica:

x

=

(

,

) =

(

)

(

)

y

=

(

,

) =

(

)

(

)

z

=

(

,

) =

(

)

Resultado da func¸ ˜ao:

x

=

(

,

) =

(

)

(

)

y

=

(

,

) =

(

)

(

)

Definindo a equac¸ ˜ao: 2x2

+

+

=

Definindo as curvas de n´ıveis

Resultado da equac¸ ˜ao: 2x2

−

+

=

Na home-page

http://www.mat.ufpb.br/

sergio/winplot

existe um tutorial mais completo, dos comandos utilizados no

WINPLOT, bem como textos e exemplos usados na disciplina C ´alculo Vetorial e Geometria Anal´ıtica (DM/UFPB).

S ´ergio de Albuquerque Souza.

Tutorial do Winplot, vers ˜ao 1.0

h

Carlos C ´esar de Ara ´ujo.

Matem ´atica para Gregos e Troianos

h

Till Tantau.

User’s Guide to the Beamer Class, version 2.20