Sumário
Expediente
Caros colegas:
É com grande satisfação que estamos enviando, por e-mail, aos professores das escolas conveniadas ao Sistema Positivo de Ensino, o informativo no. 010, da Assessoria Pedagógica de Matemática.
Nesta edição, vão algumas orientações sobre o Portal Positivo, Home Page da Assessoria de Matemática, sugestão de leitura e de atividade, calendário do Programa de Cursos 2006, informações sobre congressos e desafios.
www.portalpositivo.com.br
Editorial
Portal Positivo
Tempo real
Desafio
Tirinha
Atividade
E-mails
Sugestão de Leitura
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“ O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos matemáticos”.
Galileu
Editorial
Portal Positivo
Elaborado por: Anvimar Gasparello agasparello@positivo.com.brCarlos Henrique Wiens cwiens@positivo.com.br
Isabel Lombardi ilombardi@positivo.com.br
Paulo César Sanfelice psanfelice@positivo.com.br Vera Petronzelli vpetronzelli@positivo.com.br
Assessoria de Matemática
0800-413435
Home Page: www.portalpositivo.com.br/spe/matematica DISTRIBUIÇÃO GRATUITA2
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EDIÇÃO setembro 2006ATEMÁTICA
Assessoria de
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ªa 4
ªSÉRIE
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ªSÉRIE
ENSINO
MÉDIO
ENEM 2006Acompanhe os comentários das questões feitos pela equipe do Portal Positivo.
Visite a seção ENIGMAS!!!
Constantemente há novos desafios!
CONTEÚDO MULTIMÍDIA:
Relações métricas na circunferência.
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www.portalpositivo.com.br/spe/matematica
TEMPO REAL
I Fórum Baiano das Licenciaturas em Matemática
Repensando a Formação do professor de Matemática 29 e 30 de setembro de 2006 lhéus – BA
VII Reunião de Didática da Matemática do Cone Sul
Compartilhar desafios e propostas para a aprendizagem matemática na América Latina 8 a 11 de outubro de 2006 Águas de Lindóia - SP www.pucsp.br/conesul/
III SIPEM - Seminário
Internacional de Pesquisa em Educação Matemática 11 a 14 de outubro de 2006 Águas de Lindóia – SP www.desenho.ufpr.br/IIISIPEM/ II EPMEM - Encontro Paranaense de Modelagem em Educação Matemática 02 a 04 de novembro de 2006 Apucarana - PR www.fap.com.br/epmem/index.htm
Caso você tenha conhecimento de algum evento relacionado à Educação, por favor nos comunique, para que possamos divulgar aos nossos colegas das escolas conveniadas ao Sistema Positivo de Ensino.
RESPOSTA DO DESAFIO n
o. 09
Assessoria de Matemática
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ªa 4
ªSÉRIE
Gostaríamos de parabenizar e agradecer os professores: • Waléria Pickina Silva Escola Integrada Tia Sônia
-Ibiporã. – PR,
• Helton Júnior - Colégio Novo Horizonte - Loanda – PR, • Rudinei Alves dos Santos - Centro Educacional Cristo
Salvador – CEDUCS – Santarém – PA,
que nos enviaram corretamente a resolução do desafio 09. Devido a extensão das soluções, optamos por colocar apenas uma delas no informativo. As outras duas estão anexadas no e-mail enviado a vocês. Observem que os professores resolveram o desafio utilizando diferentes estratégias.
DESAFIO n
o. 10
Como você faria para saber quantos dígitos tem a potência
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64, sem usar a calculadora?Agora ficou mais fácil!
As sugestões de atividades disponíveis na home page foram redigitalizadas em word para que você professor, possa selecionar, copiar e colar as que interessarem.
RESPOSTA DO DESAFIO n
o. 09
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Requisitos:1º) Números consecutivos, então: x; x + 1; x + 2, no qual x deverá ser dividido por 7, x + 1 por 9 e x + 2 por 11.
2º) Números formados por três algarismos, então deveremos procurar o intervalo que x deverá obedecer.
Se o 1º número deve ser múltiplo de 7, então: 7x, desta forma o valor mínimo de x será 15, pois 7 x 15 = 105, este valor de x valerá para os outros números: múltiplo de 9, 9 x 15 = 135 e múltiplo de 11, 11 x 15 = 165.
O valor máximo de x será 90, eu encontro este número usando o requisito: múltiplo de 11, então 11x 90 = 990, consequentemente 7 x 90 = 630, 9 x 90 = 810.
Agora sei que os três números consecutivos estão entre 165 e 630.
Devo encontrar três números que tenham resto 0, 1 e 2 em relação ao múltiplo de 7. Devo encontrar dois números que tenham resto 0 e 1 em relação ao múltiplo de 9. Devo encontrar um número que tenha resto 0 em relação ao múltiplo de 11. E que sejam consecutivos.
E que satisfaçam estes quatro novos requisitos, simultaneamente.
Encontre agora alguns múltiplos de 7, que comecem a partir de 165, (165/7 ≈23) então 7 x 23 = 161, só poderá ser o próximo: 168
168,175,182,189,196,203,210,217,224,231,238,245,252,259,266,273,280,287,294,301,308,3 15,322,329,336,343,350,357
Encontre alguns múltiplos de 9 maiores que 165: (165/9≈ 18) então 9 x 18 = 162, só poderá ser o próximo : 171
171,180,189,198,207,216,225,234,243,252,261,270,279,288,297,306,315,324,333,342,351. Observe que 224, 225
287, 288 350, 351
Basta agora achar os múltiplos de 11, que se encaixam numa destas seqüências, se não encontrar, deverá encontrar mais múltiplos até 630.
Encontre os múltiplos de 11 maiores que 165: (165 / 11 = 15) então:
165,176,187,198,209,220,231,242,253,264,275,286,297,308,319,330,341,352
Desta forma os três números consecutivos, formados por 3 algarismos, sendo que o primeiro é múltiplo de 7, o segundo múltiplo de 9 e o terceiro múltiplo de 11 são: 350, 351 e 352. Waléria Pickina Silva - Escola Integrada Tia Sônia – Ibiporã – PR.
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DIVIRTA-SE!
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SUGESTÃO DE ATIVIDADE
ESQUELETOS DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Material: canudos de refrigerante, cortados com 8 cm de comprimento cada e linha (fio 10). Objetivos: Introduzir os conceitos básicos de Geometria: ponto, reta, plano, figuras geométricas planas e espaciais, segmento de reta, retas paralelas, retas concorrentes, retas reversas, diagonal, ângulo, vértices, arestas e faces.
Atenção!
As setas representam:
→ O sentido em que a linha deve ser inserida no canudo vazio.
⇒ O sentido em que a linha deve ser inserida num canudo já ocupado por algum pedaço de linha.
TIRINHA
Construção do tetraedro
Construção do hexaedro (cubo)
6
Construção do octaedro
Construção do icosaedro
Referências Bibliográficas:
Adaptado do artigo: Varetas, canudos, arestas e ... sólidos geométricos, de Ana Maria Kaleff e Dulce Monteiro Rei - Niterói e Angra dos Reis / RJ.
Revista do Professor de Matemática no. 28, 1995, páginas 29 a 36.
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E-MAILS
Muito obrigada por nos amparar sempre, precisando ou não, vc sempre está ao nosso lado. Profa. Elis - Escola VIVA - Monte Mor / SP
Recebi o material enviado por você. Já estou utilizando o mesmo e acrescentando novas idéias de acordo com minha realidade. Obrigada pela atenção e prontidão em auxiliar-me.
Precisando, entrarei em contato. Boa semana. Um abraço, Profa. Elane Q. da Costa.
Colégio Batista Shepard Rio de Janeiro / RJ Atenção! Repetir a construção duas vezes e finalizar o poliedro conforme a ilustração.
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SUGESTÃO DE LEITURA
Matemática Para Aprender a Pensar O papel das crenças na resolução de problemas
Antoni Vila e María Luz Callejo
Embora o pensar não seja patrimônio exclusivo de nenhuma ciência, a matemática é uma matéria adequada para se exercitar nessa arte e tentar melhorá-la. Através de reflexões e descrições da prática, os capítulos deste livro respondem a perguntas como: pensar em aula de matemática? Em que consiste realmente o saber resolver problemas? O que são crenças? Quais são as crenças mais comuns entre os alunos? Como modificá-las? Editora: Artmed
www.artmed.com.br
CURSO DE METODOLOGIA 2006
Período: manhã
Curso de 1a e 2a séries: Explorando o Livro Integrado Positivo de Matemática
Pretendemos explorar algumas unidades de trabalho do Livro Integrado, propondo sugestões de atividades que enriqueçam e auxiliem a prática pedagógica do professor.
Período: Tarde
Curso de 3a e 4a séries: Explorando Números Racionais
Pretendemos explorar as representações dos números racionais nas formas decimal e fracionária, em diferentes contextos, relacionando-as às atividades inseridas no Livro Integrado, a fim de oportunizar aos alunos uma aprendizagem significativa da Matemática.
Período: Integral
Curso de 5a a 8a série E.F. e E.M. : Livro Integrado Positivo: Articulando as Tendências no Ensino da Matemática
Partindo de situações vivenciadas nos Livros Integrados Positivo de Matemática, os educadores serão instigados a analisar, comparar, relacionar e reorganizar essas situações de aprendizagem, articulando saberes escolares e aplicações, apropriando-se, para tanto, das tendências no ensino da Matemática como elo condutor.
Curso de 1a a 8a série E. F e E.M.: Explorando o Livro Integrado Positivo de Matemática
Esperamos ter colaborado com o seu trabalho em sala de aula. Abraços, e até o próximo informativo!
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segunda terça quarta quinta sexta sábado domingo
