ÓÄÊ 536.248.2; 628.941.8
А. Н. НАУМОВА, к. т. н. В. Ю. КРАВЕЦ, д. т. н. Ю. Е. НИКОЛАЕНКО Óêðàèíà, ã. Êèåâ, НÒÓÓ «ÊПИ»
E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]
ФИЗИЧЕСÊОЕ ПРЕÄСÒАВЛЕНИЕ И РАСЧЕÒ
НАЧАЛА ÊИПЕНИЯ В ПÓЛЬСАЦИОННОЙ
ÒЕПЛОВОЙ ÒРÓБЕ
Получена формула для расчета теплового потока, обеспечивающего начало кипения теплоносителя в пульсационной тепловой трубе (ПТТ), т. е. определяющего нижнюю границу эффективной рабо-ты ПТТ. Показано, что основными факторами, влияющими на искомую величину теплового пото-ка, являются движущий капиллярный напор и скорость движения парового пузырька. Формула для определения теплового потока была получена для замкнутых ПТТ, изготовленных из меди, с водой в качестве теплоносителя. Информация о величине теплового потока необходима для дальнейшего проектирования систем охлаждения различных теплонагруженных элементов, чувствительных к перегреву, например светодиодов перспективных осветительных устройств.
Ключевые слова: пульсационная тепловая труба, математическая модель, начало кипения, движу-щий капиллярный напор, светодиод.
Нà îñâåщåíèå â Óêðàèíå ðàñõîдóåòñÿ îêîëî 25% âñåé ïîòðåбëÿåмîé ýëåêòðîýíåðãèè. Одíèм èз ïóòåé ýíåðãîñбåðåжåíèÿ â îñâåщåíèè ÿâëÿ -åòñÿ èñïîëьзîâàíèå ïîëóïðîâîдíèêîâыõ èñòîч -íèêîâ ñâåòà — ñâåòîдèîдîâ (ÑД), êîòîðыå ïðè
èзëóчåíèè îдèíàêîâîãî ñâåòîâîãî ïîòîêà ïîòðå -бляют приблизительно в 10 раз меньше электро-ýíåðãèè, чåм ëàмïы íàêàëèâàíèÿ. Мîщíîñòь òàê íàзыâàåмыõ ëàмï-ðåòðîфèòîâ, èñïîëьзóющèõ â êàчåñòâå èñòîчíèêà ñâåòà СÄ, îбычíî ñîñòàâëÿåò 0,6—7 Вò [1, 2] è îãðàíèчèâàåòñÿ âîзмîжíîñòÿ -мè ñèñòåмы îòâîдà òåïëîòы îò ïðèмåíÿåмыõ СÄ. Пðè íåдîñòàòîчíîé ýффåêòèâíîñòè îõëàждåíèÿ ïîâышàåòñÿ òåмïåðàòóðà êðèñòàëëà âышå íîð -мàòèâíîãî зíàчåíèÿ, âñëåдñòâèå чåãî ïðîèñõîдèò дåãðàдàцèÿ СÄ [3], ñíèжåíèå ñâåòîâîãî ïîòîêà è ñðîêà ñëóжбы êàê ñàмîãî СÄ, òàê è îñâåòèòåëь -íîãî óñòðîéñòâà â цåëîм. В ñâÿзè ñ ýòèм ïðè ïðî -åêòèðîâàíèè быòîâыõ îñâåòèòåëьíыõ óñòðîéñòâ ñ бîëåå мîщíымè ñâåòîдèîдíымè èñòîчíèêàмè ñâåòà îдíîé èз ãëàâíыõ зàдàч ÿâëÿåòñÿ ïîèñê íîâыõ êîíñòðóêòèâíî-òåõíîëîãèчåñêèõ ðåшå -íèé, íàïðàâëåííыõ íà ïîâышåíèå ýффåêòèâíî -ñòè îòâîдà òåïëîòы, âыдåëÿåмîé СÄ, ñíèжåíèå ðàбîчåé òåмïåðàòóðы êðèñòàëëà СÄ. С ýòîé цå -ëью мîжíî èñïîëьзîâàòь êàê фèòèëьíыå, òàê è ïóëьñàцèîííыå òåïëîâыå òðóбы (ÏÒÒ) — âы -ñîêîýффåêòèâíыå òåïëîïåðåдàющèå óñòðîéñòâà, êîòîðыå èñïîëьзóюòñÿ â ñèñòåмàõ îõëàждåíèÿ íà îñíîâå èñïàðèòåëьíî-êîíдåíñàцèîííîãî цèê -ëà [4, 5]. Вмåñòå ñ òåм, åñëè ïðîцåññы òåïëîîб -мåíà â фèòèëьíыõ òåïëîâыõ òðóбàõ óжå â дî -ñòàòîчíîé ñòåïåíè èзóчåíы, òî âîïðîñы мîдå -ëèðîâàíèÿ òåïëîâыõ ïðîцåññîâ â ПÒÒ â íàñòî -ÿщåå âðåмÿ ðåшåíы åщå íå â ïîëíîé мåðå. Òàê, íàïðèмåð, íà дàííыé мîмåíò ñóщåñòâóåò íåмà
-DOI: 10.15222/TKEA2014.2-3.42
ëî ïîïыòîê ñîздàòь мàòåмàòèчåñêèå мîдåëè, êî -òîðыå îïèñыâàëè бы ïîâåдåíèå ïàðîжèдêîñò -íîé ñмåñè òåïëîíîñèòåëÿ â ПÒÒ â зàâèñèмîñòè îò ðàзëèчíыõ ïàðàмåòðîâ [6—8]. Одíàêî èзâåñò -íыå мîдåëè íå ïîзâîëÿюò òåîðåòèчåñêè îïðåдå -ëèòь òîò òåïëîâîé ïîòîê, ïîñëå ïîдâîдà êîòîðî -ãî ïðîèñõîдèò íàèбîëåå ýффåêòèâíàÿ òåïëîîò -дàчà â ПÒÒ, чòî íàбëюдàëîñь â ýêñïåðèмåíòàëь -íыõ èññëåдîâàíèÿõ [9].
Цåëью дàííîé ðàбîòы быë ïîèñê фîðмóëы дëÿ ðàñчåòà âåëèчèíы òåïëîâîãî ïîòîêà, íåîб -õîдèмîãî дëÿ íàчàëà êèïåíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ è îïðåдåëÿющåãî íèжíюю ãðàíèцó ýффåêòèâíîé ðàбîòы ПÒÒ.
Физическая модель
Рàññмîòðèм ïëîñêóю ПÒÒ, êîòîðàÿ èмååò зîíы íàãðåâà, òðàíñïîðòà è êîíдåíñàцèè. Бóдåм ñчèòàòь, чòî êîýффèцèåíò зàïîëíåíèÿ òåïëîíî -ñèòåëåм ðàâåí 50%, чòî ÿâëÿåòñÿ îïòèмàëьíым ïî мíåíèю мíîãèõ èññëåдîâàòåëåé [10—12]. В òàêîм ñëóчàå ïëîщàдь зîíы íàãðåâà, ñîïðèêàñà -ющåéñÿ ñ ïàðîâîé фàзîé (Sçíï ), ðàâíà ïëîщàдè, ñîïðèêàñàющåéñÿ ñ жèдêîé фàзîé (Sçíæ):
= / ,
Sçíï =Sçíæ Sçí 2 (1) ãдå Sзн — îбщàÿ ïëîщàдь âíóòðåííåé ïîâåðõ -íîñòè зîíы íàãðåâà.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 2–3
43 ïðèâîдèò ê èñïàðåíèю òîíêîé ïëåíêè òåïëîíî
-ñèòåëÿ âîзëå ñòåíêè è ê óâåëèчåíèю îбъåмà ïà -ðîâîé фàзы. Еñëè жå òåïëî ïîдâîдèòñÿ ê чàñòè ПÒÒ, зàïîëíåííîé жèдêîé фàзîé, òî ýíåðãèÿ àê -êóмóëèðóåòñÿ, чòî âïîñëåдñòâèè ïðèâîдèò ê зà -ðîждåíèю è ðîñòó ïàðîâîãî ïóзыðьêà (рис. 1).
Êàê èзâåñòíî, ПÒÒ èмååò дâà ðåжèмà ðàбî -òы [9]: êîíдóêòèâíыé, êîãдà ïåðåíîñ òåïëà îñó -щåñòâëÿåòñÿ зà ñчåò òåïëîïðîâîдíîñòè ñòåíêè, è ïóëьñàцèîííыé, êîòîðыé ñîîòâåòñòâóåò ïåðåíîñó òåïëîâîãî ïîòîêà зà ñчåò êèïåíèÿ òåïëîíîñèòå -ëÿ, ïðèчåм дëÿ ýффåêòèâíîãî îõëàждåíèÿ ïðåд -ñòàâëÿåò èíòåðåñ òîëьêî âòîðîé ðåжèм. Нàм íå -îбõîдèмî îïðåдåëèòь âåëèчèíó òåïëîâîãî ïîòî -êà, íåîбõîдèмîãî дëÿ íàчàëà êèïåíèÿ òåïëîíî -ñèòåëÿ (Qнк). Фàêòèчåñêè, ýòîò òåïëîâîé ïîòîê ñîîòâåòñòâóåò ïåðåõîдó îò ïåðâîãî ðåжèмà ðà -бîòы ПÒÒ êî âòîðîмó.
Ìатематическая модель
Äëÿ òîãî чòîбы ñîñòàâèòь мàòåмàòèчåñêóю мî -дåëь, ïðèмåм ðÿд дîïóщåíèé:
1) ïàð íàõîдèòñÿ â ñîñòîÿíèè íàñыщåíèÿ; 2) ñðåдíÿÿ òåмïåðàòóðà ïàðîжèдêîñòíîé ñмå -ñè â зîíàõ íàãðåâà, òðàíñïîðòà è êîíдåíñàцèè ïîñòîÿííà;
3) ïàð è жèдêîñòь ðàâíîмåðíî ðàñïðåдåëå -íы âдîëь ПÒÒ;
4) òåïëîфèзèчåñêèå ñâîéñòâà жèдêîñòè è ïàðà ïîñòîÿííы è íå зàâèñÿò îò òåмïåðàòóðы.
Òåïëîâîé ïîòîê, êîòîðыé ïîдâîдèòñÿ ê жèд -êîé фàзå òåïëîíîñèòåëÿ â зîíå íàãðåâà, ðàñõî -дóåòñÿ íà зàðîждåíèå è ðîñò ïàðîâîãî ïóзыðь -êà (Qпп), à òàêжå íà àêêóмóëÿцèю ýíåðãèè, íå -îбõîдèмîé дëÿ ïðåîдîëåíèÿ êàïèëëÿðíыõ ñèë è ïåðåмåщåíèÿ ïóзыðьêà â зîíó êîíдåíñàцèè (Qпер). Òàêèм îбðàзîм, дëÿ íàчàëà êèïåíèÿ òå -ïëîíîñèòåëÿ íåîбõîдèмî ïîдâåñòè ñëåдóющèé тепловой поток:
'' ,
Q Q Q c m T F d dl ïï ïå ïå ïå P p p p τ τ ∆ ∆ ∆ ∆
= + = + (3)
ãдå сР —êîýффèцèåíò òåïëîåмêîñòè ïàðà;
∆m'' —ïðèðîñò мàññы ïàðîâîãî ïóзыðьêà ïðè ïîд -âåдåíèè òåïëîâîãî ïîòîêà â òåчåíèå âðåмå -ни ∆τ;
∆Т —òåмïåðàòóðíыé íàïîð мåждó ñòåíêîé òðóбы è òåïëîíîñèòåëåм;
∆F —êàïèëëÿðíàÿ ñèëà, ñïîñîбñòâóющàÿ ïåðå -мåщåíèю ïóзыðьêà èз зîíы íàãðåâà â зîíó êîíдåíñàцèè;
dlпер —ðàññòîÿíèå, íà êîòîðîå ïåðåмåщàåòñÿ ïàðî -âîé ïóзыðåê зà âðåмÿ dτпер.
ΔВ ýòîм âыðàжåíèè âåëèчèíы ∆F и
d dl ïå ïå p p τ зна-чèòåëьíî зàâèñÿò îò ïàðàмåòðîâ ñðåды, îõëàждà -ющåé зîíó êîíдåíñàцèè (ðàñõîдà òåïëîíîñèòåëÿ è òåмïåðàòóðы íà âõîдå â êîíдåíñàòîð), à òàê -жå îò îðèåíòàцèè ПÒÒ â ïðîñòðàíñòâå. Вåëèчèíà
''
m τ ∆
∆ ïî ñóòè ïðåдñòàâëÿåò ñîбîé óдåëьíыé ðàñ
-õîд ïàðà, ò. å. ïîêàзыâàåò ñ êàêîé ñêîðîстью ïðîèñõîдèò ïåðåõîд жèдêîé фàзы â ïàðîâóю.
Мàññà ïàðîâîãî ïóзыðьêà — âåëèчèíà ïåðå -мåííàÿ, ïîñêîëьêó åãî îбъåм Vп постоянно из-меняется во времени:
" " " " , m d dV d d R d dR 3 4 3 4
ï ï ï
3
3
τ ρ τ ρ τ
π
ρ π τ ∆
∆ = = c m= (4)
ãдå ρ'' —ïëîòíîñòь ïàðà;
Rп —ýêâèâàëåíòíыé ðàдèóñ (ðàдèóñ ñфåðы, èмå -ющåé îбъåм Vп).
Пîдñòàâëÿÿ ýòî âыðàжåíèå â (3), ïîëóчèм
" , Q c d dR T Fw 3 4 ï ïå P 3 p ρ π
τ ∆ ∆
= + (5)
ãдå wпер=dlпер/dτпер — ñêîðîñòь ïåðåмåщåíèÿ ïàðîâîãî ïóзыðьêà.
Пàðàмåòðы ñèñòåмы èзмåíÿюòñÿ îò «íóëå -âыõ» (ïðè τ=0 Q=0 è, ñëåдîâàòåëьíî, Rп=0) дî òàêèõ, êîòîðыå ñîîòâåòñòâóюò íàчàëó êèïåíèÿ (τнк) òåïëîíîñèòåëÿ â ПÒÒ è ïåðåõîдó îò ïåð -âîãî ðåжèмà ðàбîòы ПÒÒ êî âòîðîмó, à èмåííî:
при τ=τнк Q=Qнк, Rп=Rотр,
'' , T T
r d
T
4
òð S íê ρ σ ∆ =∆ =ãдå Rотр —ðàдèóñ ïàðîâîãî ïóзыðьêà â мîмåíò îò -ðыâà;
∆Тнк —òåмïåðàòóðíыé íàïîð, ñîîòâåòñòâóющèé íàчàëó êèïåíèÿ;
ТS —òåмïåðàòóðà íàñыщåíèÿ â зîíå íàãðåâà; σ —êîýффèцèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿжåíèÿ;
r —ñêðыòàÿ òåïëîòà ïàðîîбðàзîâàíèÿ;
dтр —âíóòðåííèé дèàмåòð òðóбêè (ÿâëÿåòñÿ õà -ðàêòåðíым ðàзмåðîм â дàííîм ñëóчàå).
В ñîîòâåòñòâèè ñ [13, ñ. 144], дëÿ дèàмåòðà ïàðîâîãî ïóзыðьêà â мîмåíò îòðыâà мîжíî зà -ïèñàòь âыðàжåíèå
( '– "),
d l
g
2 21 îòp k
ρ ρ
σ
= = (6)
ãдå lk —êàïèëëÿðíàÿ ïîñòîÿííàÿ;
g —óñêîðåíèå ñâîбîдíîãî ïàдåíèÿ;
ρ' —ïëîòíîñòь жèдêîé фàзы. Рèñ. 1. Фèзèчåñêàÿ мîдåëь зàðîждåíèÿ è ðîñòà ïà
-ðîâîãî ïóзыðьêà â зîíå íàãðåâà ПÒÒ (ñòðåëêàмè ïîêàзàí ïîдâîд òåïëà) Пàðîâàÿ фàзà
Тонкая пленка теплоносителя
Жèдêàÿ фàзà
Зîíà íàãðåâà
Пðåîбðàзîâàâ âыðàжåíèå (5) è ïðîèíòåãðè -ðîâàâ åãî ñ ïîмîщью мåòîдà ðàздåëåíèÿ ïåðå -мåííыõ, ïîëóчèм
( –Q Fw ) c " TR C. 3
4
ïåp τ Pρ π ïç
∆ = ∆ + (7)
Пîñòîÿííóю èíòåãðèðîâàíèÿ С íàéдåм, ïîд -ñòàâëÿÿ ãðàíèчíîå óñëîâèå τ=0, Rп=0. В ðåзóëь -òàòå ïîëóчèм С=0.
Êàïèëëÿðíыå ñèëы ∆F мîжíî ðàññчèòàòь, èñõîдÿ èз фîðмóëы дëÿ дâèжóщåãî êàïèëëÿð -ного напора
Δ∆р=∆F/S, (8) ãдå S — ïëîщàдь ïîïåðåчíîãî ñåчåíèÿ ПÒÒ.
Пîдñòàâèâ â âыðàжåíèå (7) âòîðîå ãðàíèч -íîå óñëîâèå è ïðîâåдÿ íåêîòîðыå ïðåîбðàзîâà -íèÿ, ïîëóчèм
" .
Q c T R pSw
3 4
íê íê
íê îò
ïå
P
p
p
π ρ
τ
∆ ∆
= + (9)
Таким образом, тепловой поток, соответству-ющèé íàчàëó àêòèâíîãî êèïåíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ, ïðÿмî ïðîïîðцèîíàëåí ïåðåïàдó дàâëåíèÿ мåж -дó зîíàмè íàãðåâà è êîíдåíñàцèè è ñêîðîñòè ïå -ðåмåщåíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ è îбðàòíî ïðîïîðцè -îíàëåí âðåмåíè àêêóмóëÿцèè òåïëîâîé ýíåðãèè.
Пðè îцåíêå âåëèчèí, âõîдÿщèõ â (9), ñòàíî -âèòñÿ îчåâèдíым, чòî ïåðâîå ñëàãàåмîå íàмíîãî мåíьшå âòîðîãî è ïðè ðàñчåòå èм мîжíî ïðåíå -бðåчь. Òîãдà â óïðîщåííîм âèдå âåëèчèíó òåïëî -âîãî ïîòîêà, íåîбõîдèмîãî дëÿ íàчàëà àêòèâíîãî êèïåíèÿ â ПÒÒ, мîжíî ðàññчèòàòь ïî фîðмóëå
Qнк=∆рSwпер. (10)
Òåïëîâîé ïîòîê, ðàññчèòыâàåмыé ïî ýòîé фîðмóëå, îòíîñèòñÿ ê îдíîмó âèòêó ПÒÒ.
Пåðåïàд дàâëåíèé мîжíî ðàññчèòàòь ïî фîð -мóëå Äàðñè—Вåéñбàõà [14, ñ. 118]:
,
p d l w
2 âí
ïå 2 ïåp p ζ ρ
∆ = (11)
ãдå ζ — êîýффèцèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ, зàâèñÿ
-щèé îò чèñëà Рåéíîëьдñà.
Сêîðîñòь ïåðåмåщåíèÿ мîжíî ðàññчèòàòь ñëå -дóющèм îбðàзîм:
/ ,
wïåp=lïåp τïåp (12)
ãдå τïåp — îñðåдíåííîå âðåмÿ, íåîбõîдèмîå дëÿ ïåðåмåщåíèÿ îòîðâàâшåãîñÿ ïàðîâîãî ïóзыðÿ èз зîíы íàãðåâà â зîíó êîíдåíñàцèè. В íàшåм ñëó -чàå îíî мîжåò быòь ðàññчèòàíî ñ óчåòîм ðåзóëь -òàòîâ ýêñïåðèмåíòîâ, ïîëóчåííыõ â [9].
Пîñëå íàчàëà êèïåíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ õàðàê -òåð èзмåíåíèÿ òåмïåðàòóðы â ðàзëèчíыõ зî -íàõ ПÒÒ âî âðåмåíè âыãëÿдèò òàê, êàê ïîêàзà -но на рис. 2.
Физическое представление процессов в ÏÒÒ
Пîñëå íàчàëà êèïåíèÿ è îòðыâà ïàðîâîãî ïó -зыðьêà мîжíî îòñëåдèòь åãî ïåðåмåщåíèå ïî òåмïåðàòóðå â зîíàõ ПÒÒ. Бóдåм ñчèòàòь, чòî âðåмÿ мåждó дâóмÿ бëèжàéшèмè мàêñèмóмàмè òåмïåðàòóðы â зîíå íàãðåâà ПÒÒ ñîîòâåòñòâóåò ïðîõîждåíèю ïàðîâîãî ïóзыðьêà âíóòðè âñåé ïåòëè (чòî îòâåчàåò âåëèчèíå 2lпер). С фèзèчå -ñêîé òîчêè зðåíèÿ ýòî âыãëÿдèò òàê: зîíà íàãðå -âà ïðîãðå-âàåòñÿ дî îïðåдåëåííîé òåмïåðàòóðы, ïîòîм ïàðîâîé ïóзыðåê îòðыâàåòñÿ è ñëåдóåò â зîíó êîíдåíñàцèè, óâëåêàÿ зà ñîбîé âñю мàññó òåïëîíîñèòåëÿ (ïîñêîëьêó ïðîцåññ ïðîèñõîдèò â зàмêíóòîм ïðîñòðàíñòâå). Нà ãðàфèêå ýòî îòî -бðàжàåòñÿ ïàдåíèåм òåмïåðàòóðы дî мèíèмóмà, ïîòîмó чòî âмåñòî ïðîãðåòîãî òåïëîíîñèòåëÿ â зîíó íàãðåâà ïðèбыâàåò îõëàждåííыé òåïëîíî -ñèòåëь èз зîíы êîíдåíñàцèè: мèíèмàëьíыå зíà -чåíèÿ òåмïåðàòóðíыõ êîëåбàíèé ñîîòâåòñòâó -юò ïðîõîждåíèю бîëåå õîëîдíîãî òåïëîíîñèòå -ëÿ èз зîíы êîíдåíñàцèè â зîíó íàãðåâà, мàêñè -мàëьíыå — ïðîõîждåíèю íàãðåòîãî òåïëîíîñè -теëÿ. Òî åñòь ðàññчèòàòь τïåp мîжíî ïî фîðмуле
, n
21
ïå i
i n
1 p
τ = ∆τ
=
/
(13) ãдå n —êîëèчåñòâî мàêñèмóмîâ (èëè мèíèмóмîâ) òåмïåðàòóðы â âыбðàííîм îòðåзêå âðåмåíè (âыдåëåí ðàмêîé íà ðèñ. 2);∆τ —âðåмÿ мåждó дâóмÿ бëèжàéшèмè мàêñèмó -мàмè (мèíèмó-мàмè) òåмïåðàòóðы.
Пðè îïðåдåëåíèè ñêîðîñòè ïåðåмåщåíèÿ ïà -ðîâîãî ïóзыðÿ мîжíî òàêжå âîñïîëьзîâàòьñÿ фîðмóëàмè, ïðèâåдåííымè â ëèòåðàòóðå [7; 15, ñ. 149]. Одíàêî зàðóбåжíыå àâòîðы, êàê ïðàâè -ëî, ïðåдñòàâëÿюò зàâèñèмîñòь ñêîðîñòè ïàðî -жèдêîñòíîãî ïîòîêà òåïëîíîñèòåëÿ îò âðåмåíè â âèдå ïåðèîдèчåñêîé зàâèñèмîñòè, ò. å. мîжíî îïðåдåëèòь òîëьêî мãíîâåííóю ñêîðîñòь â êàж -дыé îòдåëьíî âзÿòыé мîмåíò âðåмåíè. Êðîмå òîãî, ïîñêîëьêó ïðåдëîжåííàÿ íàмè фîðмóëà дëÿ ðàñчåòà ÿâëÿåòñÿ ïîëóýмïèðèчåñêîé, мîãóò âîзíèêíóòь íåñîâïàдåíèÿ ðåзóëьòàòîâ âñëåдñòâèå ðàзëèчèé â óñëîâèÿõ ïðîâåдåíèÿ ýêñïåðèмåíòîâ è зíàчèòåëьíîé ðàзíèцы â êîíñòðóêцèÿõ èñïîëь -зóåмыõ ПÒÒ.
Пðè мåдëåííîм îõëàждåíèè зîíы êîíдåíñà -цèè (чòî ñîîòâåòñòâóåò мåíьшèм зíàчåíèÿм ðàñ
-Рèñ. 2. Измåíåíèå òåмïåðàòóðы â зîíàõ íàãðåâà (ЗН), òðàíñïîðòà (ЗÒ) è êîíдåíñàцèè (ЗÊ) ПÒÒ âî âðåмåíè
t, °C
150
100
50
0
1000 2000 τ, с ЗН
ЗÒ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 2–3 õîдà G è òåмïåðàòóðы îõëàждàющåé жèдêîñòè
íà âõîдå â êîíдåíñàòîð tвх) зàòÿãèâàåòñÿ ïåðåõîд îò êîíдóêòèâíîãî ðåжèмà òåïëîîòдàчè ê ïóëь -ñàцèîííîмó (рис. 3, а). Пðè бîëåå èíòåíñèâíîм îõëàждåíèè зîíы êîíдåíñàцèè òàêîãî ÿâëåíèÿ íå íàбëюдàëîñь (ðèñ. 3, б). Эòî îбъÿñíÿåòñÿ òåм, чòî чåм íèжå òåмïåðàòóðà â зîíå êîíдåíñàцèè, òåм мåíьшå дàâëåíèå íàñыщåíèÿ, à зíàчèò, ïà -ðîâîмó ïóзыðьêó íåîбõîдèмî ïðåîдîëåòь бîëь -шèé ïåðåïàд дàâëåíèÿ. Òàêîé ðåзóëьòàò õîðîшî ñîãëàñóåòñÿ è ñ ïîëóчåííîé фîðмóëîé (10): чåм мåíьшå ðàзíèцà дàâëåíèé мåждó зîíàмè íàãðå -âà è êîíдåíñàцèè, òåм мåíьшå âåëèчèíà òåïëî -âîãî ïîòîêà, êîòîðыé íóжíî ïîдâåñòè дëÿ íàчà -ëà êèïåíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ.
Сðàâíåíèå ðàñчåòà ïî ïðåдëîжåííîé фîðмóëå ñ ýêñïåðèмåíòàëьíымè дàííымè [9] ïðåдñòàâëå -но в таблице. Здåñь âèдíî, чòî ðàñчåòíыå зíà -чåíèÿ òåïëîâîãî ïîòîêà â бîëьшèíñòâå ñëóчàåâ íåñêîëьêî ïðåâышàюò ýêñïåðèмåíòàëьíыå дàí -íыå (ïîãðåшíîñòь ñîñòàâëÿåò â ñðåдíåм ±21%). Эòî мîжåò быòь ñâÿзàíî ñ òåм, чòî ðåàëьíыé ïå
-ðåïàд дàâëåíèÿ мåждó зîíàмè íàãðåâà è êîíдåí -ñàцèè â ПÒÒ мåíьшå ðàñчåòíîãî, ïîñêîëьêó дàâ -ëåíèå ðàññчèòыâàåòñÿ êàê фóíêцèÿ òåмïåðàòóðы íàñыщåíèÿ â êîíêðåòíîé зîíå. Òàêжå ïðè ïðî -âåдåíèè ýêñïåðèмåíòà ïðîцåññ âыõîдà ПÒÒ íà ñòàцèîíàðíыé ðåжèм быë дîâîëьíî дëèòåëьíым, è òåïëîíîñèòåëь мîã ïðîãðåòьñÿ дîñòàòîчíî дëÿ ïîÿâëåíèÿ îдèíîчíыõ ïóзыðåé â зîíå íàãðåâà è дàжå мàññîâîãî èõ ïåðåмåщåíèÿ âíóòðè òðóбêè. Одíàêî òàêîå îòêëîíåíèå ðàñчåòíыõ дàííыõ îò ýêñïåðèмåíòàëьíыõ íå ïðåïÿòñòâóåò ïðèмåíåíèю фîðмóëы (10) дëÿ îïðåдåëåíèÿ íèжíåé ãðàíè -цы ýффåêòèâíîé ðàбîòы ПÒÒ, ïîñêîëьêó îчå -âèдíî, чòî ïðè ïîëóчåííыõ ñ åå ïîмîщью зíà -чåíèÿõ òåïëîâîãî ïîòîêà Qнк òåïëîïåðåдàчà ïðî -èñõîдèò óжå â ïóëьñàцèîííîм ðåжèмå.
Âыводы
Òàêèм îбðàзîм, ïîëóчåíà фîðмóëà дëÿ ðàñ -чåòà âåëèчèíы òåïëîâîãî ïîòîêà, íåîбõîдèмîãî дëÿ íàчàëà êèïåíèÿ òåïëîíîñèòåëÿ è îïðåдåëÿю -щåãî íèжíюю ãðàíèцó ýффåêòèâíîé ðàбîòы зàм -êíóòîé ïóëьñàцèîííîé òåïëîâîé òðóбы, èзãîòîâ -ëåííîé èз мåдè, ñ âîдîé â êàчåñòâå òåïëîíîñè -òåëÿ. Иíфîðмàцèÿ î âåëèчèíå òåïëîâîãî ïîòîêà íåîбõîдèмà дëÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ ñèñòåм îõëàж -дåíèÿ ðàзëèчíыõ òåïëîíàãðóжåííыõ ýëåмåíòîâ, чóâñòâèòåëьíыõ ê ïåðåãðåâó, íàïðèмåð ñâåòîдè -îдîâ ïåðñïåêòèâíыõ îñâåòèòåëьíыõ óñòðîéñòâ.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСÒОЧНИÊИ
1. Yun Li, Ye Lin, Erik P. Boonekamp, Lei Shi, Yi Mei, Tan Jiang, Qing Guo, Huarong Wu. LED Solution for E14 Candle Lamp // Proc. of SPIE.— 2009.— Vol. 7422.— 74220T1-74220T-12. DOI: 10.1117/12.835609.
2. Ашðÿòîâ А. А., Бàðèíîâà И. А. Иññëåдîâàíèå ïàðàмå -òðîâ ñâåòîдèîдíыõ ëàмï è èõ дðàéâåðîâ // Сâіòëîòåõíіêà òà åëåêòðîåíåðãåòèêà.— 2013.— ¹ 1.— С. 14—20.
3. Пîëèщóê А., Òóðêèí А. Äåãðàдàцèÿ ïîëóïðîâîдíè -êîâыõ ñâåòîдèîдîâ íà îñíîâå íèòðèдà ãàëëèÿ è åãî òâåð -дыõ ðàñòâîðîâ // Êîмïîíåíòы è òåõíîëîãèè.— 2008.— ¹ 2.— С. 25—28
4. Нèêîëàåíêî Ю. Е. Рåшåíèå òåïëîâîé ïðîбëåмы мîщ -íыõ ñâåòîдèîд-íыõ ñâåòèëьíèêîâ ñ ïîмîщью òåïëîâыõ òðуб
Рèñ. 3. Пåðåõîд îò êîíдóêòèâíîãî ðåжèмà òåïëîîòдàчè â ПÒÒ ê ïóëьñàцèîííîмó ïðè G=2,6∙10–3 êã/ñ дëÿ
ðàзëèчíыõ óñëîâèé îõëàждåíèÿ зîíы êîíдåíñàцèè (âðåмÿ óêàзàíî îò íàчàëà ýêñïåðèмåíòà): а — tвх = 20°С; б — tвх = 40°С
Расчетные и экспериментальные значения тепло-вого потока, необходимого для начала кипения при
различных условиях охлаждения
G∙103,
êã/ñ tвх, °С
Qнк, Вò
ðàñчåò эксперимент
1,734
20 35 40
30 36,5 34
40 36,5 31
2,6
20 36,5 29
30 36,5 30
40 35,8 29
4,335 20 37,6 39
30 37,8 20
t, °C
120
100
50
0
1:55:12 2:09:36 2:24:00 2:38:24 2:52:48 Вðåмÿ, ч:мèí:ñ
а)
t, °C
120
100
50
0
1:04:48 1:19:12 1:33:36 1:48:00 2:02:24 Вðåмÿ, ч:мèí:ñ
// Òðóды XІІІ МНПÊ «Сîâðåмåííыå èíфîðмàцèîííыå è ýëåêòðîííыå òåõíîëîãèè».— Óêðàèíà, ã. Одåññà.— 2012.— С. 203.
5. Нèêîëàåíêî Ю. Е., Êðàâåц В. Ю., Аëåêñåèê Е. С. Êîмбèíèðîâàííàÿ òåïëîïåðåдàющàÿ ñèñòåмà èñïàðèòåëьíî-êîíдåíñàцèîííîãî òèïà // Òðóды XIV МНПÊ «Сîâðåмåííыå èíфîðмàцèîííыå è ýëåêòðîííыå òåõíîëîãèè».— Ò. 2.— Óêðàèíà, ã. Одåññà.— 2013.— С. 28—29.
6. Yin D., Ma H. B. Analytical solution of oscillating flow in a capillary tube // International Journal of Heat and Mass Transfer.— 2013.— ¹ 66.— Р. 699—705.
7. Peng H., Pai P.F., Ma H. Nonlinear thermomechanical finite-element modeling, analysis and characterization of multi-turn oscillating heat pipes // International Journal of Heat and Mass Transfer.— 2014.— N 69.— Р. 424—437.
8. Xu D., Chen T., Xuan Y. Thermo-hydrodynamics analysis of vapor-liquid two-phase flow in the flat-plate pulsating heat pipe // International communications in heat and mass transfer.— 2012.— N 39.— Р. 504—508.
9. Êðàâåц В. Ю., Нàóмîâà А. Н., Вîâêîãîí А.Н. Иññëåдîâàíèå ðåжèмîâ òåïëîîбмåíà â ïóëьñàцèîííîé òå
-ïëîâîé òðóбå // Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåê -òðîííîé àïïàðàòóðå.— 2010.— ¹ 1.— С. 39—43.
10. Yang H., Khandekar S. and Groll M. Operational limit of closed loop pulsating heat pipes // Applied Thermal Engineering.— 2008.— Vol. 28, iss. 1.— Р. 49—59.
11. Cao X. A novel design of pulsating heat pipes with improved performance // 13th Int. Heat Pipe Conf.— China.— 2004.— P. 302—307,
12. Khandekar S., Dollinger N., Groll M. Understanding operational regimes of closed loop pulsating heat pipes: an experimental study // Applied Thermal Engineering.— 2003.— N 23.— P. 707—719.
13. Òîëóбèíñêèé В.И. Òåïëîîбмåí ïðè êèïåíèè.— Êèåâ: Нàóêîâà дóмêà, 1980.
14. Гåéåð В. Г., Äóëèí В. С., Зàðÿ А. Н. Гèдðàâëèêà è ãèдðîïðèâîд: Óчåб дëÿ âóзîâ.— Мîñêâà: Нåдðà, 1991.
15. Смèðíîâ Г. Ф., Цîé А.Ä . Òåïëîîбмåí ïðè ïàðîî -бðàзîâàíèè â êàïèëëÿðàõ è êàïèëëÿðíî-ïîðèñòыõ ñòðóêòó -ðàõ.— Мîñêâà: Издàòåëьñòâî МЭИ, 1999.
Äата поступления рукописи в редакцию 26.03 2014 г.
A. N. NAUMOVA, V. YU. KRAVETS, YU. E. NIKOLAENKO
Ukraine, Kiev, NTUU «ÊPI» E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]
PHYSICAL CONCEPT AND CALСULATION OF BOILING POINT
IN A PULSATING HEAT PIPE
LED development is accompanied by the need to ensure a constructive solution for the thermal conditions problem. For this purpose one can use pulsating heat pipes (PHP), that operate more efficiently after the start of heat carrier boiling. This article describes the physical representation and formula that allows determining the boiling point, which is a lower bound of the PHP effective operating range. It is shown that the main factors influencing the required heat flow are driving capillary pressure and velocity of the vapor bubble. The formula was obtained for the closed PHP made of the copper with water as a heat carrier. Information about this heat flux can be used for further design of cooling systems for heat-sensitive elements, such as LED for promising lighting devices.
Keywords:pulsating heat pipe, mathematic model, boiling point, driving capillary pressure, LED.
А. М. НАУМОВА, В. Ю. КРАВЕЦЬ, Ю. Є. НІКОЛАЄНКО
Óêðàїíà, м. Êèїâ, НÒÓÓ «ÊПІ» E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]
ФІЗИЧНЕ ÓЯВЛЕННЯ ÒА РОЗРАХÓНОÊ ПОЧАÒÊÓ ÊИПІННЯ
В ПÓЛЬСАЦІЙНІЙ ÒЕПЛОВІЙ ÒРÓБІ
Отримано формулу для розрахунку теплового потоку, який забезпечує початок кипіння теплоносія в пульсаційній тепловій трубі (ПТТ), і визначено нижню границю ефективної роботи ПТТ. Показано, що основними факторами, що впливають на величину цього теплового потоку, є рушійний капілярний напір та швидкість руху парової бульбашки. Формулу для визначення теплового потоку було отримано для замкнених ПТТ, виготовлених з міді, з водою як теплоносій. Інформація про величину теплового пото-ку є необхідною для подальшого проектування систем охолодження різноманітних теплонавантажених елементів, чутливих до перегріву, наприклад світлодіодів перспективних освітлювальних пристроїв. Ключові слова: пульсаційна теплова труба, математична модель, початок кипіння, рушійний капілярний напір, світлодіод.
REFERENCES
1. Yun Li, Ye Lin, Erik P. Boonekamp, Lei Shi, Yi Mei, Tan Jiang, Qing Guo, Huarong Wu. LED solution for E14 candle lamp. Proc. of SPIE, 2009, vol. 7422, 74220T1-74220T-12. DOI: 10.1117/12.835609.
2. Ashryatov A.A., Barinova I.A. [Investigation of the parameters of LED lamps and their drivers.]. Svitlotekhnika ta elektroenergetika, 2013, no 1, pp. 14-20. (in Russian)
3. Polishchuk A., Turkin A. [The degradation of the semiconductor light-emitting diodes based on gallium nitride
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 2–3
47
and its solid solutions]. Komponenty i tekhnologii, 2008, no 2, pp. 25-28. (in Russian)
4. Nikolaenko Yu. E. [Solution of the heat problem of high power LED lamps with heat pipes]. Proc. of 13th International scientific-practical conf. “Modern information and electronic technologies”, Ukraine, Odessa, 2012, pp. 203. (in Russian)
5. Nikolaenko Yu. E., Kravets V. Yu., Alekseik E. S. [Combined heat transfer system of evaporation-condensation type]. Proc. of 14th International scientific-practical conf. “Modern information and electronic technologies”, Ukraine, Odessa, 2013, vol. 2, pp.28-29. (in Russian)
6. Yin D., Ma H. B. Analytical solution of oscillating flow in a capillary tube. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2013, no 66, pp. 699-705.
7. Peng H., Pai P. F., Ma H. Nonlinear thermomechanical finite-element modeling, analysis and characterization of multi-turn oscillating heat pipes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014, no 69, pp. 424-437.
8. Xu D., Chen T., Xuan Y. Thermo-hydrodynamics analysis of vapor-liquid two-phase flow in the flat-plate pulsating heat pipe. International communications in heat and mass transfer, 2012. no 39, pp. 504-508.
9. Kravets V.Yu., Naumova A.N., Vovkogon A.N. [Research of heat exchange rate of the pulsating heat pipe].
Tekhnologiya i Konstruirovanie v Elektronnoi Apparature, 2010, no 1, pp. 39-43. (in Russian)
10. Yang H., Khandekar S. and Groll M. Operational limit of closed loop pulsating heat pipes. Applied Thermal Engineering, 2008, vol. 28, iss. 1, pp. 49-59.
11. Cao X. A novel design of pulsating heat pipes with improved performance. Proc. of 13th Int. Heat Pipe Conf.,
pp. 302-307, China, 2004.
12. Khandekar S., Dollinger N., Groll M. Understanding operational regimes of closed loop pulsating heat pipes: an experimental study. Applied Thermal Engineering, 2003, no 23, pp. 707-719.
13. Tolubinskiy V. I. Teploobmen pri kipenii [Heat exchange under boiling conditions] Kiev, Naukova dumka, 1980, 316 p. (in Russian)
14. Geyer V. G., Dulin V. S., Zarya A. N. Gidravlika i gidroprovod [Hydraulics and hydraulic circuit]. Moscow, Nedra, 1991, 330 p. (in Russian)
15. Smirnov G. F., Tsoy A. D. Teploobmen pri paroobrazovanii v kapillyarakh i kapillyarno-poristykh strukturakh [Heat exchange under vaporization in the capillaries and capillary-porous structures]. Moscow, MEI Publishing house, 1999, 440 p. (in Russian)
ÍÎÂÛÅ ÊÍÈÃÈ
ÍÎÂÛÅ ÊÍÈÃÈ
Âонг Á. Ï., Ìиттал А., Цао Ю., Ñтарр Г. Íано-КÌÎÏ-схемы и проекти-рование на физическом уровне.— Ìосква: Òехно сфера, 2014.
Êíèãà ñîñòîèò èз òðåõ ðàздåëîâ. В 1-м ðàздåëå ñîдåðжàòñÿ âåñьмà àêòóàëьíыå ñâåдåíèÿ îб îñîбåííîñòÿõ ñîâðåмåííыõ òåõíîëîãèé СБИС óðîâíÿ 130—90 íм. Вî 2-м ðàздåëå îïèñà-íы ñîîòâåòñòâóющèå ïðèåмы ïðîåêòèðîâàíèÿ íà фèзèчåñêîм óðîâíå дëÿ ñõåм ñмåшàííîãî ñèãíàëà è àíàëîãîâыõ êîмïî-íåíòîâ, ñõåм ïàмÿòè, мåòîдîâ ñíèжåíèÿ ïîòðåбëÿåмîé мîщ-íîñòè, ñõåм ââîдà/âыâîдà è зàщèòы îò ýëåêòðîñòàòèчåñêî-ãî ðàзðÿдà, цåëîñòíîñòè ñèãíàëà ñ óчåòîм дëèííыõ мåжñîå-дèíåíèé. В 3-м ðàздåëå ðàññмîòðåíы ïðèåмы ïðîåêòèðîíèÿ, îбåñïåчèâàющèå ïîâышåíèå âыõîдà ãîдíыõ è óчåò âà-ðèàцèé òåõíîëîãèчåñêîãî ïðîцåññà.
Êíèãà ïðåдíàзíàчåíà дëÿ êîíñòðóêòîðîâ, èíжåíåðîâ-òåõíîëîãîâ, ðàзðàбàòыâàю-щèõ íîâыå òåõíîëîãèè è ñîîòâåòñòâóющèå ïðàâèëà ïðîåêòèðîâàíèÿ.
ÍÎÂÛÅ ÊÍÈÃÈ
Ñправочник по радиолокации. Â двух кн. / Ïод ред. Ì.È. Ñколни-ка.— Ìосква: Òехносфера, 2014.
