R E S O L U Ç Ã O D E E X E R C Í C I O S R A C I O C Í N I O L Ó G I C O M A T E M Á T I C A F Í S I C A / Q U Í M I C A E – m a il g a b a r it o c e r t o @ h o t m a i l . c o m E n vie s u a s d ú v id a s e q u e s tõ e s p a ra g a b a r ito c e r to @ h o tm a il.c o m e s a ib a c o m o re c e b e r o G A B A R IT O c o m e n ta d o .
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Questões – Raciocínio Lógico e Matemática.
1] Quantos algarismos "9" existem entre 1 e 1000?
2] Numa divisão o quociente é 15 e o resto é 2. Adicionando 20 ao dividendo e mantendo o divisor obtemos 20 no quociente e 2 no resto. A soma do dividendo inicial com o divisor é igual a...
3] O produto de um número natural por 23 é igual a 31625. Se subtrairmos 3 unidades do algarismo das dezenas desse número, o novo produto será igual a...
4] Um número com 3 algarismos – W3T – tem seu produto por 9 aumentado de 2673 quando trocamos as posições de W e T e mantendo–se a troca o seu produto por 8 é aumentado de 2376. Determine a soma dos algarismos W e T.
5] Um número de dois algarismos tem seu produto por 9 e por 6, aumentado de
405 e 270, respectivamente, quando invertem–se os algarismo de posição. 6] Qual o menor número que dividido por 5 dá resto 4, dividido por 4 dá resto 3,
dividido por 3 dá resto 2, e dividido por 2 dá resto 1?
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7] Qual o menor número que dividido por 10 dá resto 8, dividido por 9 dá resto 7, dividido por 8 dá resto 6, e assim sucessivamente até ser dividido por 3 dando resto 1?
8] Um numeral é escrito com 4 algarismos. O algarismo 2 ocupa a casa da unidade de milhar. Se o algarismo 2 for colocado à direita dos outros 3 algarismos o novo numeral fica aumentado 1215 unidades. Qual é a soma dos algarismos do numeral original?
9] Um estudante juntou 10 palitos de picolé para trocá–los numa promoção onde 3 palitos dava direito a um picolé. Se o estudante não comprou mais picolés, determine o total de picolés que o estudante conseguiu trocar?
10] A soma de dois números é igual a 442. Acrescentando–se 2 a um deles, obtemos 36 como MDC entre eles e tornam–se múltiplos um do outro.
Determine a diferença entre eles.
11] Uma torneira A tem a capacidade para encher um tanque em 1 hora. Outra torneira B tem a capacidade para encher o mesmo tanque em 2 horas. Estando o tanque inicialmente vazio, determine o tempo gasto para enchê–lo completamente, estando as duas torneiras em operação.
12] Duas torneiras A e B possuem a capacidade para encher um tanque em 3 e 2 horas respectivamente. Estando o tanque inicialmente vazio, abre–se a torneira A durante 30 minutos. Após esse tempo, mantendo A aberta, abre–se a torneira B. Determine o tempo necessário para encher o tanque completamente.
13] Duas torneiras A e B possuem a capacidade para encher um tanque em 2 e 3 horas, respectivamente. Um ralo esvazia o mesmo tanque em 5 horas. Estando o tanque inicialmente vazio, abre a torneira A por 1 hora, após esse tempo, mantendo A aberta, abre–se a torneira B e o ralo. Determine em quanto tempo o tanque estará cheio?
14] Três torneiras A, B e C possuem a capacidade para encher um tanque em 2, 3, e 5 horas, respectivamente. Estando o tanque inicialmente vazio e abrindo as torneiras simultaneamente, determine em quanto tempo o tanque estará cheio?
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15] Três torneiras A, B e C possuem a capacidade para encher um tanque em 2,5h, 3h, e 4 horas, respectivamente. Estando o tanque inicialmente vazio e abrindo as torneiras simultaneamente, determine em quanto tempo o tanque estará cheio?
16] Três torneiras A, B e C possuem a capacidade para encher um tanque em 2, 3, e 5 horas, respectivamente, um ralo R o esvazia em 6 horas. Estando o tanque inicialmente vazio abrem–se as torneiras simultaneamente e após 1 hora abre– se o ralo, mantendo–se as torneiras em funcionamento. Determine em quanto tempo o tanque estará cheio?
17] Hoje o pai tem 54 anos e a soma das idades de seus três filhos é 38. Daqui a quantos anos a idade do pai iguala a soma das idades de seus filhos.
18] Daqui a 10 anos a idade do tio será igual ao dobro da idade do sobrinho mais 20. Se o tio é 45 anos mais velho que o sobrinho, qual será a idade do tio hoje? 19] Daqui a 8 anos a idade do pai será o triplo da soma das idades das duas filhas gêmeas. Se o pai tinha 50 anos quando as gêmeas nasceram, qual é a idade atual de suas filhas?
20] Daqui a 8 anos a idade do pai será igual ao dobro da soma das idades de seus dois filhos. Se a diferença das idades de seus filhos é 5 e o pai é 47 anos mais velho que seu primogênito, determine a idade atual do irmão mais velho.
21] Um conjunto é constituído de 7 números cuja soma é igual a 220. Cada número desse conjunto é aumentado de 20, depois multiplicado por 5 e finalmente subtrai–se 20 de cada produto. A soma dos números do novo conjunto assim obtido é:
22] Um numeral possui dois algarismos. A soma desses algarismos é 4. A diferença do numeral original pelo numeral obtido pela troca de posições dos algarismos é 18. Qual é o numeral original?
23] Sejam a = 25 x m x 5 e b = 22 x 33 x n, os dois menores números naturais tais que o M.D.C entre a e b seja 60. Neste caso, determine o valor o valor da expressão (n – m)2:
24] Uma professora resolveu distribuir bolas de gude aos alunos de uma turma. Calculou que poderia dar 16 bolas a cada um e ainda sobrariam 7. no entanto, faltou um aluno, cada um dos outros recebeu 19 bolas e ainda sobraram 5. Determine a quantidade de alunos na turma.
25] Na adição 714x + 2x61, o x deve ser substituído por um algarismo de modo que, ao mesmo tempo a primeira parcela seja divisível por 3 e a segunda parcela deixe resto 2 na divisão por 11. Determine o valor da soma nas condições propostas.
26] Um número 9w76 deixa resto 3 na divisão por 11 e o número 3w64 é divisível por 6. Determine a diferença 7w – 4w.
27] Acrescentando 199 à soma de dois números, obtém–se 1000. Retirando–se 323 da diferença dos dois números, obtém–se 100. Determine a soma da nona parte do maior número pela terça parte do menor.
28] Três navios partem do Rio de Janeiro e retornam periodicamente de 25, 30, 42 dias respectivamente. Uma empresa de mão de obra, no porto do Rio, deverá contratar o máximo de empregados, para descarregamento dos navios, após quantos dias depois dos três navios partirem juntos para suas viagens.
29] Numa reunião temos Homens, Mulheres, Fumantes, Não Fumantes, Alcoólatras e não Alcoólatras. Determine o número de Fumantes, se na reunião temos: (i) 29 pessoas, 14 homens, 18 não fumantes, 7 dos Alcoólatras não Fumam, 8 mulheres alcoólatras.
30] Três pessoas a, b e c estão disponíveis para empurrar um carro que não pega. De quantos modos esse carro pode ser empurrado?
31] Num grupo de pessoas fez-se a seguinte pesquisa: 8 pessoas gostam de matemática; 5 de português e 3 gostam de matemática e português. Quantas pessoas foram entrevistadas
32] Num colégio 130 alunos gostam de futebol; 90 alunos gostam de volei. Quantos alunos gostam apenas de volei, sabendo-se que 50 alunos gostam dos dois esportes?
33] Num concurso envolvendo 120 alunos, 60 conseguiu aprovação em matemática, 70 em português. Sabendo-se que 10 alunos conseguiu aprovação nas duas disciplinas, determine quantos alunos conseguiu aprovação somente em matemática.
34] Numa pesquisa de shoping, constatou-se que 100 pessoas gostam de refrigerantes, 230 de suco e 80 apenas de refrigerantes. Quantas pessoas foram entrevistadas?
35] Uma empresa descobriu que 10 funcionários gostam apenas da cor verde; 4 apenas da cor amarela. Sabendo-se que foram entrevistados 19 funcionários. Determine quantos funcionários gostam das duas cores.
36] Numa prova de 3 questões, 4 alunos erraram todas as questões; 5 acertaram só a primeira; 6 acertaram só a segunda; 7 acertaram só a terceira; 9 acertaram a primeira e a segunda; 10 acertaram a primeira e a terceira; 7 acertaram a segunda e a terceira e 6 acertaram todas as questões. Quantos alunos possui a turma?
37] Em um ônibus com 27 passageiros sabemos que: 5 homens estão em pé; 4 mulheres estão sentadas e o total de pessoas sentadas é 15. Determine: (a) Quantos homens estão sentados; (b) Quantas mulheres estão em pé; (c) Quantos são os homens; (d) Quantas são as mulheres.
38] Num congresso de casados e solteiros reuniram–se 70 pessoas. 25 são casadas; 30 são mulheres e 12 são os homens casados. Se HS é o total de homens solteiros; MS, o total de mulheres solteiras, determine (a) o total de pessoas solteiras; (b) mulheres solteiras.
39] Num seminário sobre as doenças relacionadas ao fumo reuniram–se 50 pessoas. 32 são fumantes; 10 são os homens não fumantes e 20 são as mulheres fumantes. Determine (a) O total de homens (H); (b) O total de mulheres (M); (c) O total de homens fumantes (HF); (d) O total de não fumantes (~F)
40] Num avião temos brasileiros, estrangeiros, fumantes e não fumantes. O total de passageiros é 50. 32 são brasileiros, 8 homens estrangeiros não fumantes, 25 fumantes, 10 mulheres brasileiras não fumantes, 2 homens estrangeiros fumantes, 12 mulheres brasileiras fumantes, 16 brasileiros fumantes. Determine quantos passageiros não fumantes tem no avião?
41] O economista José Júlio Senna estima que em 1998 o déficit em conta corrente do país será de US$ 40 bilhões, mas, no próximo ano, devido à redução das importações, esse déficit diminuirá em US$ 12 bilhões. No entanto, em 1999, o país deverá pagar US$ 29 bilhões em amortizações. Nessas condições, mesmo supondo que entrem US$ 17 bilhões em investimentos diretos e US$ 15 bilhões para financiar as importações, ainda faltarão para o país equilibrar suas contas uma quantia em dólares igual a
A) 1 bilhão B) 13 bilhões C) 25 bilhões D) 29 bilhões E) 32 bilhões
42] Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É FALSO afirmar que pelo menos duas dessas pessoas
A) nasceram num mesmo ano. B) nasceram num mesmo mês.
C) nasceram num mesmo dia da semana. D) nasceram numa mesma hora do dia. têm 50 anos de idade.
43] Numa sala estão 60 pessoas, todas elas com menos de 80 e mais de 70 anos de idade. É correto afirmar que pelo menos duas dessas pessoas
A) nasceram num mesmo ano
B) nasceram num mesmo dia da semana C) nasceram num mesmo mês
D) nasceram numa mesma hora do dia. E) têm 75 anos de idade.
44] Qual o número mínimo de pessoas que deve ter num congresso com pessoas com mais de quarenta e menos de setenta anos, para que se possa afirmar que se encontrará três participantes com quarenta e um anos?
45] Com 1.260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1.200 unidades diárias de certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3.780 kg de matéria prima, por quantos dias será possível sustentar uma produção de 1.800 unidades diárias desse artigo?
A) 14 B) 12 C) 10 D) 9 E) 7
46] Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preciso abrir dois cadeados. Cada cadeado é aberto por meio de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algarismos distintos. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é
A) 518.400 B) 1.440 C) 720 D) 120 E) 54
47] Somando-se parcelas iguais a 5 ou a 8 é possível obter como resultado quase todos os números inteiros positivos. Exemplos: 32 = 8 + 8 + 8 + 8; 33 = (5 + 8) + (5 + 5 + 5 + 5). O maior número que NÃO pode ser obtido dessa maneira é
48] Numa loja de roupas, um terno tinha um preço tão alto que ninguém se interessava em comprá-lo. O gerente da loja anunciou um desconto de 10% no preço, mas sem resultado. Por isso, ofereceu novo desconto de 10%, o que baixou o preço para R$ 648,00. O preço inicial desse terno era superior ao preço final em
A) R$ 162,00 B) R$ 152,00 C) R$ 132,45 D) R$ 71,28 E) R$ 64,00
49] Numa ilha há apenas dois tipos de pessoas: as que sempre falam a verdade e as que sempre mentem. Um explorador contrata um ilhéu chamado X para servir-lhe de intérprete. Ambos encontram outro ilhéu, chamado Y, e o explorador lhe pergunta se ele fala a verdade. Ele responde na sua língua e o intérprete diz - Ele disse que sim, mas ele pertence ao grupo dos mentirosos. Dessa situação é correto concluir que
A) Y fala a verdade. B) a resposta de Y foi NÃO. C) ambos falam a verdade. D) ambos mentem.
E) X fala a verdade.
50] Se 1 hectare corresponde à área de um quadrado com 100 m de lado, então expressando-se a área de 3,6 hectares em quilômetros quadrados obtém-se
A) 3.600 B) 36 C) 0,36 D) 0,036 E) 0,0036
51] Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que
A) todo C é B B) todo C é A C) algum A é C D) nada que não seja C é A E) algum A não é C
52] Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios):
Premissa 1: ''X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P'' Premissa 2: ''X não está contido em P''
Pode-se, então, concluir que, necessariamente A) Y está contido em Z
B) X está contido em Z
C) Y está contido em Z ou em P
D) X não está contido nem em P nem em Y E) X não está contido nem em Y e nem em Z
53] Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo:
A) o jardim é florido e o gato mia B) o jardim é florido e o gato não mia C) o jardim não é florido e o gato mia D) o jardim não é florido e o gato não mia E) se o passarinho canta, então o gato não mia
54] Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu:
Armando: ''Sou inocente'' Celso: ''Edu é o culpado''
Edu: ''Tarso é o culpado'' Juarez: ''Armando disse a verdade'' Tarso: ''Celso mentiu''
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é:
55] Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a
A) 2 B) 4 C) 24 D) 48 E) 120
56] De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a
A) 30 200 B) 130 200 C) 150 200 D) 160 200 E) 190 200
57] Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
58] Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
A) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo B) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
C) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
D) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo E) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo
59] Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica. Por outro lado, se geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Daí segue-se que, se Artur gosta de Lógica, então:
a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil. b) Lógica é fácil e Geografia é difícil.
c) Lógica é fácil e Geografia é fácil. d) Lógica é difícil e Geografia é difícil. e) Lógica é difícil ou Geografia é fácil.
60] Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. Se Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol. Mas Elton fala espanhol se e somente se não for verdade que Francisco não fala francês. Ora, Francisco não fala francês e Ching não fala chinês. Logo,
a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês. b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês. c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol. d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano. e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês.
61] Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:
A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”.
O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) A loura é Sara e vai à Espanha.
b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha.
62] Alberto, Beto, Carlos e Dênis, possuem os seguintes veículos de cores e características próprias: Astra, Vectra, Pólo, Ferrari, as cores são Branco, Azul, Prata e Vermelho, as características são: Importado, Nacional, Usado, Batido. Considerando que cada pessoa possui apenas um veículo, cada veículo suporta uma única cor e característica e as premissas abaixo, podemos afirmar que a seqüência correta é:
Alberto tem o prata importado Carlos está com o batido pólo é azul
nacional é vermelho Beto tem o branco usado Astra não é vermelho nem prata Dênis não é dono do Vectra. a) Beto – Vectra – Branco – Usado. b) Carlos – Polo – Vermelho – Batido c) Denis – Ferrari – Vermelho – Nacional d) Alberto – Ferrari – Prata – Importado e) Beto – Polo – Azul – Usado.
63] Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando C ocorre,
A) D ocorre e B não ocorre B) D não ocorre ou A não ocorre C) B e A ocorrem D) nem B nem D ocorrem E) B não ocorre ou A não ocorre
64] Dizer que ''Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista'' é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:
A) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista B) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro C) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista D) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista E) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista
65] Com a promulgação de uma nova lei, um determinado concurso deixou de ser realizado por meio de provas, passando a análise curricular a ser o único material para aprovação dos candidatos. Neste caso, todos os candidatos seriam aceitos, caso preenchessem e entregassem a ficha de inscrição e tivessem curso superior, a não ser que não tivessem nascido no Brasil e/ou tivessem idade superior a 35 anos.
José preencheu e entregou a ficha de inscrição e possuía curso superior, mas não passou no concurso.
Considerando o texto acima e suas restrições, qual das alternativas abaixo, caso verdadeira, criaria uma contradição com a desclassificação de José ?
A) José tem menos de 35 anos e preencheu a ficha de inscrição corretamente. B) José tem mais de 35 anos, mas nasceu no Brasil.
C) José tem menos de 35 anos e curso superior completo. D) José tem menos de 35 anos e nasceu no Brasil.
66] Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.
67] Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo,
a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol.
b) Carina não é amiga de Carol ou não é cu-nhada de Carmem. c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol.
d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol. e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem.
68] Cinco aldeões foram trazidos à presença de um velho rei, acusados de haver roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que o rei – que era um pouco surdo – não ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram:
Bebelim: “Cebelim é inocente”. Cebelim: “Dedelim é inocente”. Dedelim: “Ebelim é culpado”. Ebelim: “Abelim é culpado”.
O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declarações dos cinco acusados, disse então ao rei: “Majestade, apenas um dos cinco acusados é culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro são inocentes e todos os quatro mentiram”. O velho rei, que embora um pouco surdo era muito sábio, logo concluiu corretamente que o culpado era:
a) Abelim b) Bebelim c) Cebelim d) Dedelim e) Ebelim
69] Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e, ao sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa?
70] Um terreno triangular, localizado em uma esquina de duas ruas que formam entre si um ângulo de ππππ/2 radianos, tem frentes de 12 metros e 16 metros. Um arquiteto, para executar um projeto arquitetônico, calculou a área e o perímetro do terreno, encontrando respectivamente:
a) 48 m 2 e 40 m b) 40 m 2 e 48 m c) 96 m 2 e 48 m d) 96 m 2 e 60 m
e) 192 m 2 e 96
71] Se A = {x ∈∈∈∈ R |-1 < x < 1} , B = {x ∈∈∈∈ R |0 < x < 2} e C = {x ∈∈∈∈ R |-1 < x <3}
então o conjunto (A ∩ B) - (B ∩ C) é dado por:
a) {x ∈R |-1 < x <0} b) {x ∈R |0 < x <1} c) ∅ d) {x ∈R |0 < x <3} e) {x ∈R |2 < x <3}
72] A expressão dada por y = 4 (cosseno x) + 4 é definida para todo número x real. Assim, o intervalo de variação de y é:
a) -4 ≤ y ≤ 8 b) 0 < y ≤ 8 c) –8 ≤ y ≤ 8 d) 0 ≤ y ≤ 4 e) 0 ≤ y ≤ 8
73] Em um passeio de moto, um dos participantes vai de Curitiba a São Paulo a uma velocidade média de 50 Km por hora; após, retorna de São Paulo para Curitiba a uma velocidade média de 75 Km/h. Considerando todo o percurso de ida e volta, a velocidade média, em Km/h foi de:
a) 60 b) 62,5 c) 65 d) 70 e) 72,5
74] Em um aquário há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi:
a) 20 % b) 25 % c) 37,5 % d) 62,5 % e) 75 %
75] Ana está em férias com seus sobrinhos e para evitar problemas ela guardou uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um de seus sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu metade do conteúdo da garrafa, completou a garrafa com água e recolocou- a no lugar. Deu a chave para um outro sobrinho de Ana que fez a mesma coisa. Quando Ana percebeu, já havia menos de 1% de licor na garrafa. Assim, o número mínimo de vezes em que os sobrinhos de Ana beberam da garrafa é dado por:
a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 15
76] No ano de 2003, Patrícia recebe, por dia, de Manoel uma quantia sempre igual ao dobro da quantia do dia anterior. Manoel começa os pagamentos no dia do aniversário de Patrícia, numa segunda feira, com a menor unidade monetária vigente (R$0,01 (um centavo)). Sabendo–se que Patrícia gasta 20% do que economiza sempre aos domingos, determine o valor que ela terá ao final de trinta dias.
77] De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse
elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz
resultante da soma entre as matrizes A = (aij) e B = (bij), ou seja, S = A + B.
Sabendo-se que (aij) = i2+ j2 e que (bij) = (i + j)2 , então a soma dos elementos
da primeira linha da matriz S é igual a:
a) 17 b) 29 c) 34 d) 46 e) 58
78] A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de uma parte fixa igual a R$ 1.500,00 mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 8.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o total da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1.674,00 e R$ 1.782,00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas realizadas por esse funcionário no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:
a) 8% b) 10% c) 14% d) 15% e) 20%
79] Os números A, B e C são inteiros positivos tais que A < B < C. Se B é a média aritmética simples entre A e C, então necessariamente a razão (B - A) / (C - B) é igual a:
a) A / A b) A / B c) A / C d) B / C e) - (B/B)
80] Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é:
a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e) 35%
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81] Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02, ... , 60). Uma aposta simples (ou aposta mínima), na Mega-Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega-Sena estarão entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é:
a) 8 b) 28 c) 40 d) 60 e) 84
82] A circunferência é uma figura constituída de infinitos pontos, que tem a seguinte propriedade: a distância de qualquer ponto P(x,y),da circunferência até o seu centro C(a,b) é sempre igual ao seu raio R. A forma geral da circunferência é dada por: (x – a)2+(y – b)2=R2 . Assim, a equação da circunferência de centro na origem dos eixos e que passa pelo ponto (3,4) é:
a) x2 + y2 = 4 b) x2 + y2 = 9 c) x2 + y2 = 16 d) x2 + y2 = 25
e) x2 + y2 = 49
83] Um dos lados de um retângulo é 7 cm maior do que o outro lado. Se a diagonal deste retângulo mede 13 cm, então o volume de um prisma regular, de 5 cm de altura, e que tem como base este retângulo, é igual a:
a) 50 cm3 b) 65 cm3 c) 150 cm3 d) 200 cm3 e) 300 cm3
84] Uma rede de concessionárias vende somente carros com motor 1.0 e 2.0. Todas as lojas da rede vendem carros com a opção dos dois motores, oferecendo, também, uma ampla gama de opcionais. Quando comprados na loja matriz, carros com motor 1.0 possuem somente ar–condicionado, e carros com motor 2.0 têm sempre ar–condicionado e direção hidráulica. O Sr. Asdrubal comprou um carro com ar–condicionado e direção hidráulica em uma loja da rede. Considerando-se verdadeiras as condições do texto acima, qual das alternativas abaixo precisa ser verdadeira quanto ao carro comprado pelo Sr. Asdrubal?
A) Caso seja um carro com motor 2.0, a compra não foi realizada na loja matriz da rede. B) Caso tenha sido comprado na loja matriz, é um carro com motor 2.0.
C) É um carro com motor 2.0 e o Sr. Asdrubal não o comprou na loja matriz. D) O Sr. Antônio comprou, com certeza, um carro com motor 2.0.
85] Em uma viagem de automóvel, dois amigos partem com seus carros de um mesmo ponto na cidade de São Paulo. O destino final é Maceió, em Alagoas, e o trajeto a ser percorrido também é o mesmo para os dois. Durante a viagem eles fazem dez paradas em postos de gasolina para reabastecimento dos tanques de gasolina. Na décima parada, ou seja, a última antes de atingirem o objetivo comum, a média de consumo dos dois carros é exatamente a mesma. Considerando que amanhã os dois sairão ao mesmo tempo e percorrerão o último trecho da viagem até o mesmo ponto na cidade de Maceió, podemos afirmar que:
I - Um poderá chegar antes do outro e, mesmo assim manterão a mesma média de consumo. II - Os dois poderão chegar ao mesmo tempo e, mesmo assim manterão a mesma média de consumo.
III - O tempo de viagem e o consumo de combustível entre a paradas pode ter sido diferente para os dois carros.
A) Somente a hipótese (I) está correta. B) Somente a hipótese (II) está correta. C) Somente a hipótese (III) está correta. D) As hipóteses (I), (II) e (III) estão corretas.
86] Vislumbrando uma oportunidade na empresa em que trabalha, o Sr. Joaquim convidou seu chefe para jantar em sua casa. Ele preparou, junto com sua esposa, o jantar perfeito que seria servido em uma mesa retangular de seis lugares - dois lugares de cada um dos lados opostos da mesa e as duas cabeceiras, as quais ficariam vazias. No dia do jantar, o Sr. Joaquim é surpreendido pela presença da filha de seu chefe junto com ele e a esposa, sendo que a mesa que havia preparado esperava apenas quatro pessoas. Rapidamente a esposa do Sr. Joaquim reorganizou o arranjo e acomodou mais um prato à mesa e, ao sentarem, em vez de as duas cabeceiras ficarem vazias, uma foi ocupada pelo Sr. Joaquim e a outra pelo seu chefe. Considerando-se que o lugar vago não ficou perto do Sr. Joaquim, perto de quem, com certeza, estava o lugar vago?
A) Perto do chefe do Sr. Joaquim.
B) Perto da esposa do chefe do Sr. Joaquim. C) Perto da filha do chefe do Sr. Joaquim. D) Perto da esposa do Sr. Joaquim.
87] Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo uma delas verdadeira e a outra falsa:
Juiz 1: “André foi o primeiro; Beto foi o segundo” Juiz 2: “André foi o segundo; Dênis foi o terceiro” Juiz 3: “Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto”
Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados foram, respectivamente,
a) André, Caio, Beto, Dênis b) André, Caio, Dênis, Beto c) Beto, André, Dênis, Caio d) Beto, André, Caio, Dênis e) Caio, Beto, Dênis, André
88] Nos sistemas de numeração posicional, cada dígito da seqüência que representa o número pode ser interpretado como o coeficiente de uma potência da base, onde o valor do expoente depende da posição do dígito na seqüência. Entre tais sistemas, um dos mais importantes é o binário, ou de base 2, que utiliza apenas os dígitos 0 e 1 na notação dos números. Por exemplo, o número que corresponde ao 11 do sistema decimal, é indicado por 1011 no sistema binário, pois 11 (decimal) é igual a
(1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)
Assim, o resultado, expresso no sistema decimal, da adição dos números binários 1011 e 101 será igual a
a) 15 b) 13 c) 14 d) 12 e) 16
89] Uma pesquisa entre 800 consumidores – sendo 400 homens e 400 mulheres – mostrou os seguintes resultados:
do total de pessoas entrevistadas: 500 assinam o jornal X
350 têm curso superior
250 assinam o jornal X e têm curso superior do total de mulheres entrevistadas:
200 assinam o jornal X 150 têm curso superior
50 assinam o jornal X e têm curso superior
O número de homens entrevistados que não assinam o jornal X e não têm curso superior é, portanto, igual a
a) 50 b) 200 c) 0 d) 100 e) 25
90] A soma de todas as raízes da equação
x4 - 25x2 + 144 = 0 é igual a
a) 0 b) 16 c) 9 d) 49 e) 25
91] Um triângulo isósceles tem um perímetro de 32 cm e uma altura de 8 cm com relação à base (isto é, com relação ao lado diferente dos demais. A área do triângulo é
a) 24 cm2 b) 16 cm2 c) 48 cm2 d) 100 cm2 e) 96 cm2
92] Ou Anaís será professora, ou Anelise será cantora, ou Anamélia será pianista. Se Ana for atleta, então Anamélia será pianista. Se Anelise for cantora, então Ana será atleta. Ora, Anamélia não será pianista. Então:
a) Anaís será professora e Anelise não será cantora b) Anaís não será professora e Ana não será atleta c) Anelise não será cantora e Ana será atleta d) Anelise será cantora ou Ana será atleta
e) Anelise será cantora e Anamélia não será pianista
93] Se é verdade que “Nenhum artista é atleta”, então também será verdade que:
a) todos não-artistas são não-atletas b) nenhum atleta é não-artista c) Nenhum artista é não-atleta d) pelo menos um não-atleta é artista e) nenhum não-atleta é artista
94] Se W = {x ∈∈∈∈ R |||| -3 < x < 3} e P = {x ∈∈∈∈ R |||| 0 ≤≤≤≤ x < 4} e Q = {x ∈∈∈∈ R |||| 0 ≤≤≤≤ x < 3}, então o conjunto (W ∩∩∩∩ Q) - P é dado por:
a)
φ
b [ 0 ; 3 ] c) ( 1, 3 ) d) [ 0 ; 3) e) ( 0 ; 3]
95] Em uma empresa de 50 profissionais, todos têm cursos de especialização ou curso de mestrado. Pelo menos 30 desses profissionais têm curso de mestrado, e no máximo 10 deles têm curso de especialização e curso de mestrado. Se X é o número de profissionais que possuem curso de especialização, então:
a) X ≤ 30 b) X ≥ 10 c) 0 ≤ X ≤ 30 d) 20 ≤ X ≤ 35 e) X < 30
96] Se X = 3 sen αααα e Y = 4 cos αααα, então, para qualquer ângulo αααα, tem-se que:
a) 16X2 - 9 Y2 = -144
b) 16X2 + 9Y2 = 144
c) 16X2 - 9 Y2 = 144 d) -16X2 + 9 Y2 = 144 e) 16X2 + 9 Y2 = -144
97] Beraldo espera ansiosamente o convite de um de seus três amigos, Adalton, Cauan e Délius, para participar de um jogo de futebol. A probabilidade de que Adalton convide Beraldo para participar do jogo é de 25%, a de que Cauan o convide é de 40% e a de que Délius o faça é de 50%. Sabendo que os convites são feitos de forma totalmente independente entre si, a probabilidade de que Beraldo não seja convidado por nenhum dos três amigos para o jogo de futebol é:
a) 12,5% b) 15,5% c) 22,5% d) 25,5% e) 30%
98] Um sistema de equações lineares é chamado “possível” ou “compatível” quando admite pelo menos uma solução, e é chamado de “determinado” quando a solução for única e de “indeterminado” quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4, então o sistema é:
a) impossível e determinado b) impossível ou determinado c) impossível e indeterminado d) possível e determinado e) possível e indeterminado
99] Em uma circunferência são escolhidos 12 pontos distintos. Ligam-se quatro quaisquer destes pontos, de modo a formar um quadrilátero. O número total de diferentes quadriláteros que podem ser formados é:
a) 128 b) 495 c) 545 d) 1.485 e) 11.880
100] As rodas de um automóvel têm 40 cm de raio. Sabendo-se que cada roda deu 20.000 voltas, então a distância percorrida pelo automóvel, em quilômetros(Km), foi de:
a) 16 Km b) 16 . π Km c) 16 π2 Km
d) 1,6 . 103π Km
101] Um triângulo possui seus vértices localizados nos pontos P(1,4), Q(4,1) e R(0,y). Para que o triângulo tenha área igual a 6, é suficiente que y assuma o valor:
a) 2,5 b) -3,7 c) -4,2 d) 7,5 e) 9,0
102] Achar uma fração equivalente a 7/8 cuja soma dos termos é 120.
a) 52/68 b) 54/66 c) 56/64 d) 58/62 e) 60/60
103] Ao se dividir o número 400 em valores diretamente proporcionais a 1, 2/3 e 5/3, obtém-se, respectivamente: a) 120, 80 e 200 b) 360, 240 e 600 c) 60, 40 e 100 d) 40, 80/3 e 200/3 e) 100, 40 e 60
104] Em um depósito devem ser acondicionadas caixas em forma de cubo medindo externamente 50 cm de aresta ou lado da face. Considerando que se arrumaram as caixas face a face formando uma base retangular de 10 por 30 caixas e sempre com 12 caixas de altura, obtenha o volume do paralelepípedo formado, admitindo que as caixas se encaixam ao lado e em cima das outras perfeitamente, sem perda de espaço.
a) 450 m3 b) 360 kl c) 288 m3 d) 240 m3 e) 150 kg
105] Um segmento de reta ligando dois pontos em um mapa mede 6,5 cm. Considerando que o mapa foi construído numa escala de 1: 25 000, qual a distância horizontal em linha reta entre os dois pontos?
a) 162,5 m b) 15 hm c) 1,5 km d) 1,6 km e) 1 625 m
106] Cinco trabalhadores de produtividade padrão e trabalhando individualmente beneficiam ao todo 40 kg de castanha por dia de trabalho de 8 horas. Considerando que existe uma encomenda de 1,5 toneladas de castanha para ser entregue em 15 dias úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão devem ser utilizados para se atingir a meta pretendida, trabalhando dez horas por dia?
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
107] Uma companhia de ônibus realiza viagens entre as cidades de Corumbá e Bonito. Dois ônibus saem simultaneamente, um de cada cidade, para percorrerem o mesmo trajeto em sentido oposto. O ônibus 165 sai de Corumbá e percorre o trajeto a uma velocidade de 120 km/h. Enquanto isso, o 175 sai de Bonito e faz a sua viagem a 90 km/h. Considerando que nenhum dos dois realizou nenhuma parada no trajeto, podemos afirmar que:
I - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 175 estará mais perto de Bonito do que o 165.
II - Quando os dois se cruzarem na estrada, o ônibus 165 terá andado mais tempo do que o 175. A) Somente a hipótese (I) está errada.
B) Somente a hipótese (II) está errada. C) Ambas as hipóteses estão erradas. D) Nenhuma das hipóteses está errada.
108] Em uma empresa, o cargo de chefia só pode ser preenchido por uma pessoa que seja pós-graduada em administração de empresas. José ocupa um cargo de chefia, mas João não. Partindo desse princípio, podemos afirmar que:
A) José é pós-graduado em administração de empresas e João também pode ser. B) José é pós-graduado em administração de empresas, mas João, não.
C) José é pós-graduado em administração de empresas e João também. D) José pode ser pós-graduado em administração de empresas, mas João, não.
109] Três amigos - Antônio, Benedito e Caetano - adoram passear juntos. O problema é que eles nunca se entendem quanto ao caminho que deve ser seguido. Sempre que Antônio quer ir para a esquerda, Benedito diz que prefere a direita. Já entre Antônio e Caetano, um sempre quer ir para a esquerda, mas nunca os dois juntos. Fica ainda mais complicado, pois Benedito e Caetano também nunca querem ir para a direita ao mesmo tempo. Se considerarmos um passeio com várias bifurcações, o(s) único(s) que pode(m) ter votado esquerda e direita respectivamente, nas duas últimas bifurcações, é ou são:
A) Antônio. B) Benedito. C) Caetano. D) Antônio e Caetano.
110] Se é verdade que “Alguns A são R” e que “Nenhum G é R”, então é necessariamente verdadeiro que
a) algum A não é G b) algum A é G c) nenhum A é G d) algum G é A e) nenhum G é A
111] Considere dois conjuntos, A e B, tais que A = {4, 8, x, 9, 6} e B = {1, 3, x, 10, y, 6}. Sabendo que a intersecção dos conjuntos A e B é dada pelo conjunto {2, 9, 6}, o valor da expressão y - (3x + 3) é igual a
a) –28 b) –19 c) 32 d) 6 e) 0
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e saiba como receber o GABARITO comentado. 112] Se a ax y x y = − − 9 3
, sendoy ≠ax, o valor da razão x
y , para a > 9, é igual a
a) (a – 9) b) (a – 3) c) (a + 3) d) (a + 9) e) a2
113] A área de um círculo localizado no segundo quadrante e cuja circunferência tangencia os eixos coordenados nos pontos (0,4) e (- 4,0) é dada por
a) 16 π b) 4 π c) 8 π d) 2 π e) 32 π
114] Os pontos A, B, C e D, não coincidentes, encontram-se todos sobre uma mesma linha reta. Se B é o ponto médio do segmento AD e se C é o ponto
médio do segmento BD, o valor de AB
ACé:
115] Em um concurso para fiscal de rendas, dentre os 50 candidatos de uma sala de provas, 42 são casados. Levando em consideração que as únicas respostas à pergunta ''estado civil'' são ''casado'' ou ''solteiro'', qual o número mínimo de candidatos dessa sala a que deveríamos fazer essa pergunta para obtermos, com certeza, dois representantes do grupo de solteiros ou do grupo de casados?
A) 03 B) 09 C) 21 D) 26
116] Em uma viagem ecológica foram realizadas três caminhadas. Todos aqueles que participaram das três caminhadas tinham um espírito realmente ecológico, assim como todos os que tinham um espírito realmente ecológico participaram das três caminhadas. Nesse sentido, podemos concluir que:
A) Carlos participou de duas das três caminhadas, mas pode ter um espírito realmente ecológico. B) Como Pedro não participou de nenhuma das três caminhadas ele, é antiecológico.
C) Aqueles que não participaram das três caminhadas não têm um espírito realmente ecológico. D) Apesar de ter participado das três caminhadas, Renata tem um espírito realmente ecológico.
117] Considere o seguinte texto de jornal:
''O ministro X anunciou um corte de verbas de 2,43 bilhões de dólares, o que corresponde a uma economia equivalente a 0,3% do PIB.''
Dessa informação deduz-se que o PIB do país, expresso em dólares, é A) 890 000 000 000 B) 810 000 000 000 C) 128 600 000 000 D) 810 000 000 E) 128 600 000
118] São lançadas 4 moedas distintas e não viciadas. Qual é a probabilidade de resultar exatamente 2 caras e 2 coroas?
A) 50% B) 44,5% C) 42% D) 37,5% E) 25%
119] Alberto recebeu R$ 3 600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a Bruno e a Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a parte de Carlos e este deve receber 20% do que restar após ser descontada a parte de Bruno. Nessas condições, Bruno e Carlos devem receber, respectivamente,
A) 1 440 e 288 reais. B) 1 440 e 720 reais. C) 1 600 e 400 reais. D) 1 800 e 360 reais. E) 1 800 e 720 reais.
120] Quatro pessoas querem trocar presentes. O nome de cada pessoa é escrito em um papelzinho e colocado numa caixa. Depois, cada uma das pessoas sorteia um papelzinho para saber quem ela irá presentear. A chance de as quatro pessoas sortearem seus próprios nomes é de
A) 1 em 3 B) 2 em 7 C) 1 em 4 D) 1 em 8 E) 1 em 24
121] Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e correr em linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem intervalo, ele retorna andando a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento foi exatamente 3 horas, o tempo em que ele correu superou o tempo em que caminhou em
E) 36 minutos.
122] Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente:
A) Janete, Tânia e Angélica B) Janete, Angélica e Tânia C) Angélica, Janete e Tânia D) Angélica, Tânia e Janete E) Tânia, Angélica e Janete
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123] José quer ir ao cinema assistir ao filme "Fogo contra Fogo" , mas não tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luís e Júlio têm opiniões discordantes sobre se o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está enganado. Se Júlio estiver enganado, então Luís está enganado. Se Luís estiver enganado, então o filme não está sendo exibido. Ora, ou o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido, ou José não irá ao cinema. Verificou-se que Maria está certa. Logo:
A) o filme "Fogo contra Fogo" está sendo exibido B) Luís e Júlio não estão enganados
C) Júlio está enganado, mas não Luís D) Luís está engando, mas não Júlio E) José não irá ao cinema
124] De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na capital. Possui, também, duas filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na matriz trabalham 45% dos empregados e na filial de Ouro Preto trabalham 20% dos empregados. sabendo-se que 20% dos empregados da capital optaram pela realização do curso e que 35% dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos empregados da filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a:
A) 60% B) 40% C) 35% D) 21% E) 14%
125] Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. Logo:
A) Nestor e Júlia disseram a verdade B) Nestor e Lauro mentiram
C) Raul e Lauro mentiram
D) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade E) Raul e Júlia mentiram
126] Os carros de Artur, Bernardo e Cesar são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de artur é cinza; o carro de Cesar é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente:
A) cinza, verde e azul B) azul, cinza e verde C) azul, verde e cinza D) cinza, azul e verde E) verde, azul e cinza
127] Em um laboratório de experiências veterinárias foi observado que o tempo requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela função C(n) = (3+12/n) minutos. Com relação a essa experiência pode-se afirmar, então, que um coelho:
A) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos
B) gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa C) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa
D) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa
E) percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos
128] O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 10.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:
A) 18% B) 20% C) 30% D) 33% E) 41%
129] Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e Pb. Sabe-se que oito poços Pa mais Sabe-seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A produção do poço Pa, portanto, é:
A) 60,0% da produção do poço Pb
B) 60,0% maior do que a produção do poço Pb C) 62,5% da produção do poço Pb
D) 62,5% maior do que a produção do poço Pb E) 75,0% da produção do poço Pb
130] Uma ferrovia será construída para ligar duas cidades C1 e C2, sendo que esta última localiza-se a vinte quilometros ao sul de C1. No entanto, entre essas duas cidades, existe uma grande lagoa que impede a construção da ferrovia em linha reta. Para contornar a lagoa, a estrada deverá ser feita em dois trechos, passando pela cidade C3, que está a dezesseis quilometros a leste e dezoito quilometros ao sul de C1. O comprimento, em quilometros, do trecho entre a cidade C3 e a cidade C2 é igual a:
131] O valor de y para o qual a expressão trigonométrica:
(cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0, representa uma identidade é:
a) 2 b) 0 c) –1 d) –2 e) 1
132] Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: A) se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; B) ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois; C) o mordomo não é inocente. Logo:
a) a governanta e o mordomo são os culpados b) o cozinheiro e o mordomo são os culpados c) somente a governanta é culpada
d) somente o cozinheiro é inocente e) somente o mordomo é culpado
133] Em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro importado. Dez pessoas dessa cidade são selecionadas, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro importado é:
a) (0,1)7 (0,9)3 b) (0,1)3 (0,9)7 c) 120 (0,1)7 (0,9)3
d) 120 (0,1) (0,9)7 e) 120 (0,1)7 (0,9)
134] Uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são homens e 10 são mulheres. Desse modo, o número de comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3 homens e 2 mulheres é:
a) 5400 b) 165 c) 1650 d) 5830 e) 5600
135] Sejam três retas: a reta R1 que é a bissetriz do primeiro quadrante; a reta R2
que é a bissetriz do quarto quadrante e a reta R3 que é dada pela equação x =
1. A área, em cm2, do triângulo cujos lados coincidem com essas três retas é:
a) 1,5 b) 2,5 c) 0,5 d) 2 e) 1
136] Em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a hipotenusa um ângulo de 450. Sendo a área do triângulo igual a 8 cm2, então a soma das medidas dos catetos é igual a:
a) 8 cm2 b) 16 cm c) 4 cm d) 16 cm2 e) 8 cm
137] Um trapézio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do triângulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados não paralelos do trapézio é igual a:
a) 10 b) 5 c) 7 d) 17 e) 12
138] Vou pagar uma dívida de 110 reais, usando notas de 1 ou 10 reais. De quantas maneiras poderei fazê–lo?
139] Com relação ao valor numérico do polinômio p(x) = (x–1)(x–3)(x–5)(x–11), pode–se afirmar:
a) é zero para quatro valores reais de x
b) é negativo para todo número real x, menor que 11 c) é uma dízima periódica para algum número x inteiro. d) é divisível por 2 quando x é par
e) é um número irracional.
140] Numa prova, por causa de um erro de impressão, o enunciado de uma questão apareceu conforme indicado abaixo. Se a equação, no conjunto dos números reais, tem uma única solução e os numeradores ausentes são números inteiros simétricos, pode–se afirmar que estes são na ordem:
x x
+
2=
0 25
,
, equação com erro de impressão. a) –5 e 5 b) –4 e 4 c) –3 e 3 d) –2 e 2 e) –1 e 1141] Na figura os dois círculos têm centro O. Se AC é um diâmetro, BC é uma corda da circunferência maior tangente à circunferência menor em T e AB = 12 cm, podemos afirmar que a distância OT é igual a:
a) 4 b) 6 c) 8 d) 2 e) 1
142] Na figura o trapézio isósceles ABCD desliza sobre a reta r. Se AB = BC =
2
eOB = OC1 = 8, as coordenadas do ponto A1 são:
A B C D A1 B1 C1 D1 O a) (
2
; 8) b) ( 72
; 1 +2
) c) (2
; 7 ) d) ( 7 ; 1 +2
) e) ( 8 ;2
)143] Uma pessoa aplica R$1000,00 (hum mil reais) de seu dinheiro em um banco que lhe garante um rendimento líquido de 10% ao mês. Admitindo que não houve depósitos, o capital acumulado ao longo de 12 meses foi de:
a) R$ 1100,00 b) R$ 3138,42 c) R$ 1210,10 d) R$ 1210,20 e) R$ 2100,00
144] Determine o valor da área em destaque, sabendo-se que ABCD é um quadrado de lado igual a x, tendo em seu interior quatro semicírculos construídos com centro no ponto médio de cada lado do quadrado.
