Conversor CC-CC meia-ponte ZVS-PWM : analise, projeto e experimentação

CURSO

DE

PÓS-GRADUAÇÃO

EM

ENGENHARIA

ELETRICA

CONVERSOR

CC-CC MELA-PONTE ZVS-PWM2

ANÁLISE,

PROJETO

E

EXPERIMENTAÇÃO

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA

À

UNIVERSIDADE

FEDERAL

DE SANTA CATARDIA

PARA A

OBTENÇÃO

DO

GRAU

DE

MESTRE

EM

ENGENHARIA

ELÉTRICA

IVAN

EIDT

COLLING

coNvERsoR

cc-cc MEIA-PQNTE zvs-PWM:

ANÁLISE,

PROJETO

E

EXPERIMENTAÇÃO

IVAN

EI])T

COLLING

ESTA

DISSERTAÇÃO

FOI

JULGADA

ADEQUADA

PARA A

OBTENÇÃO

DO GRAU

DE

MESTRE

EM

ENGENHARIA

ELÉTRICA,

ESPECIALIDADE

ELETRÔNICA DE

POTÊNCIA,

TENDO

SIDO

APROVADA

EM

SUA

FORIVIA

FINAL

PELO

PROGRAMA

DE

PÓS-GRADUAÇÃO

f2›%WW

Prof. Ivo Barbi, Dr.Ing.

Orientador

<É7=§Ê

¢__~ r

Prof. Ênio

Valmor

Kassick, Dr.

Coordenador do

Curso de

Pós-Graduação

em

Engenharia Elétrica

BANCA

EXAMINADORA:

Prof. Ivo Barbi, Dr.Ing.

/Presidente

Prof. JoãgÍCafIf›s dos Santos Fagundes, Dr.

›¿10Bú‹Í@?77zWzwm<w¿<»

iv

"Ciência

sem

consciência

não passa

de

ruína

da

alma. "

(François Rabelais)

Um

dos

grandes deveres

da

Universidade

e'

_implantar

_suas

_práticas

_{profissionais}

no

seio

do

povo.

"

AGRADECIMENTOS

Ao

Professor Ivo Barbi, cuja competente e segura orientação tive o privilégio de receber,

pelos ensinamentos, pela dedicação, pelo incentivo, pela amizade e pela tolerância,

bem

como

pelo

empenho

em

fazer nosso pais respeitado,

em

nível mundial, na área de Eletrônica de Potência.

Aos

Professores João Carlos dos Santos Fagundes e Denizar

Cruz

Martins, pelas

críticas, pelos comentários e pela colaboração.

Ao

Professor Arnaldo José Perin, pelo interesse demonstrado.

Ao

Professor José

Renes

Pinheiro,

quem

pela primeira vez

mostrou-me que

pesquisa

sem

esforço e persistência não existe, pelo incentivo e pela amizade.

Ao

Professor

Humberto

Pinheiro, pela colaboração e pelo incentivo para cursar Pós-

Graduação.

Ao

Professor

Evaldo

Pauli, sua esposa

Tudy

e filha Valda, que possibilitaram nossa

vinda, acolhendo-nos nesta bela cidade. Sincerajn elkorajn dankojnf

A

todos os colegas

do

curso de Mestrado, pelo companheirismo e pelo espirito de grupo

desenvolvidos ao longo destes dois anos.

De

forma especial, ao colega

René

Pastor Torrico

Bascopé, pela amizade e pela parceria na elaboração

do

circuito de

comando

do

conversor.

Aos

colegas Alexandre Ferrari de Souza, José Gregorio Contreras, Peter Mantovanelli

Barbosa, Paulo

Roberto

Gaidzinski e Gláucio Nascimento de Abreu, pelo interesse demonstrado

e pela colaboração. .

Aos

técnicos Luiz Marcelius

Coelho

e Antonio Luiz Schalata

Pacheco

e ao secretário da

Coordenadoria

de Pós-Graduação, Wilson Silva Costa, pela amizade e pela presteza

com

que

sempre

me

atenderam.

Ao

CNPq

e

INEP/UF

SC, por viabilizarem materialmente a realização deste trabalho.

Ao

povo

brasileiro,

sempre

esquecido,

mas

que

com

seu suor foi, na verdade, o grande patrocinador

desta pesquisa.

A

meus

pais, Ivo e Clara,

que

sempre incentivaram e propiciaram o desenvolvimento de

seus filhos, pelo apoio, pela dedicação, pelo interesse e pelo carinho que demonstraram.

A

meu

irmão Ivacir, pelo companheirismo e pela dedicação.

A

meus

sogros,

Estevam

e

Maria

de Lourdes, pelo apoio, pelo incentivo e pelo carinho.

A

minha

esposa Rita Mara, que

toma

como

seus

meus

compromissos

e

responsabilidades, pelo amor, pelo carinho, pelo companheirismo, pela dedicação e pela renúncia,_

pelos dias e noites inteiras dedicadas a este trabalho. Por tudo isto não há palavras; deixo

meu

coraçao falar por mim...

vi

SUMÁRIO

SIMBOLOGIA

... .. ix

RESUMO

... .. xvi

ABSTRACT

... .. xvii

INTRODUÇÃO GERAL

... .. 1

CAPÍTULO

1 -

CONVERSOR

CC-CC MEIA-PONTE Ass1MÉTR1CO

1.1 _

1NTRODUÇÃO

_{... .. 3}

1.2 -

ANÁLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA

DO CONVERSOR

_{... .. 8}

1.2.1 - _Etapas

_de

_operação

_do

_{conversor ... ._ 11} 1.2.2 - _{Característica}

_de

_{saída ... ._ 20} 1.2.3 - _{Esforços nos interruptores e perdas durante a}

_condução

_{... .. 24}

1.2.4 -

_Estudo

_das

_comutações

_{... ... .. 28}

1.2.5 - _{Outras considerações ... ..}

₃₀

1.2.5.1 - _{Proporcionalidade dos}

_tempos

_{de transição ... ..}

₃₀

1.2.5.2 - _{Filtro de saída ...} .. 31

1.2.5.3 - _{Potência processada através de cada interruptor; potência circulante e energia}

fixa

na indutância magnetizante ... ... ... ..

34

1.2.5.4 - _{Seleção dos capacitores de}

_{armazenamento}

_{de energia ...} _. 35 1.2.6 -

_{Operação no}

modo

_{descontínuo ...} .. 37

1.2.7 -

_{Ampliação da}

_{faixa de}

_comutação

_ZVS:

_{inclusão de pólo ressonante ...} ..

46

1.2.7.1 - _{Perdas durante a}

_condução

_... .. 53

1.3 -

CONCLUSÃO

_... .. 54

CAPÍTULO

2 -

SIMULACÃO NUMÉRICA

DO CONVERSOR

ASSJMÉTRICO

2.1

INTRODUÇAO

... ._ só

2.2 -

SIMULACÃO

DO

CONVERSOR

SEM

PÓLO

RESSONANTE

_... .. só

2.3 -

SIIVIULAÇÃO

DO

CONVERSOR

COM

PÓLO RESSONANTE

_{... _. 61} _.

2.4 -

CONCLUSAO

_{... ._ 64}

CAPÍTULO

3 -

PROJETO

DO CONVERSOR

MEIA-PONTE ASSIMÉTRICO

3.1 -

INTRODUÇÃO

_...

.. ós

3.2 -

METODOLOGIA DE

PROJETO

_... .. 65

3.2.1 -

Dimensionamento

_{dos interruptores ...}

.. 67

3.2.2 - _{Capacitores de}

_{armazenamento}

_{de energia ...} _. 68

3.2.3 -

_{Transformador}

_{... _.. 68}

3.2.4 - _{Indutor série}

_extemo

_... _. 71

3.2.5 - _{Filtro de saída ...} ._ 72

3.2.6 - _{Pólo ressonante ...} .. 73

3.2.7 - _{Circuito de}

grampeamento

_{da tensão dos diodos retificadores ... ._ 75}

3.3 -

CONSIDERAÇÕES SOBRE O

PROJETO

COM

AMPLA

FAIXA

DE

VARIAÇÃO

NA

TENSÃO

DE ALIMENTAÇÃO

... .. vó

3.4 -

EXEMPLO DE

PROJETO

_{... _. 77}

3.4.1 -

_{Transformador}

_{... _. 87}

3.4.2 -

_{Dimensionamento}

_{dos intemxptores e dissipadores ...}

._ 90

3.4.3 - _{Capacitores de}

_{armazenamento}

_{de energia ... ._ 91}

3.4.4 - _{Indutor série}

_extemo

_... .. 92 3.4.5 - _{Filtro de saída ...} .. 93 3.4.6 -

_Pólo

_{ressonante ...} _. 95 3.4.7 - _{Circuito de}

_grampeamento

_... .. 96 3.4.8 -

_Rendimento

_{teórico ...} .. 97

3.5 -

SIMULAÇÃO

NUMÉRICA

DA

ESTRUTURA

PROJETADA

_{... ._ 98}

3.6 -

CONCLUSÃO

_{... .. 100}

CAPÍTULO

4 -

RESULTADOS

EXPERIMENTAIS

4.2 -

RESULTADOS

EXPERIMENTAIS

DO

CONVERSOR

CC-CC

MEIA-PONTE

As SIMÉTRICO

... _. 4.2.1 -

_Formas

_de

_onda

_... __ 4.2.2 - _{Característica}

_de

_{saída ...} _. 4.2.3 -

_Curva

_{de rendimento ...} _. 110 4.3 -

CONCLUSAO

_... ._ 110

CoNCLUsÃo GERAL

... _.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

... _.

APÊNDICE

A

-

ESTUDO

Do

TRANsFoRMADoR

_{... _.}

A1

_

DISTRIBUIÇÃO

DAS CoRRENTEs ENTRE

os

sECUNDÁRIos

_{... ..}

A2

_

CoMPosIÇAo

DA

INDUTÃNCIA

DE

DIs1>ERsÃo

_{... _.}

A3

_

oBTENCÃo

Do

FATOR

Kp

_{... ._}

APÊNDICE B

-

ANÁLISE

DAS

CoRRENTEs

MÉDIA

E EFICAZ

ATRAVÉS

Do

sECUNDÁRIo

2 ... _.

APÊNDICE

C

-

CIRCUITO

DE

COMANDO

_{... _.}

vi ... _. 101 ... ._ 104 ... .. 109 ... .. 112 ... .. 113 ... ._ A.1 ... .. A.2 ... ._ A.4 ... ._ A_7 ... _. B.1 ... .. C.1

SIMBOLOGIA

a - _{Relação de espiras}

_do

_{transformador}

A

- _{Representa a área sob}

uma

_curva

Ac

-

Área de

_cobre

_do

_condutor

Ae

-

_{Área da}

pema

_central

_do

_núcleo

AeAw

-

_Produto

_{das áreas da janela e da}

pema

_central

_do

_{núcleo, utilizado}

como

_parâmetro

_no

dimensionamento de indutores e transformadores

Apr

-

_Área

_{de cobre necessária ao enrolamento primário}

Asec

-

_Área

_{de cobre necessária ao enrolamento secundário}

Aw

-

_{Área da}

_janela

_do

_núcleo

B

-

_Densidade

_de

fluxo

_magnético

Bsat -

_Densidade

_de

fluxo

_{magnético de saturação}

BVDSS

-

_Tensão

_{de ruptura dreno-fonte}

_do

MOSFET

C

- _{Capacitor de}

_{armazenamento}

_{de energia; capacitor}

_do

_{circuito de}

_comando;

Ca

- _Capacitor

_do

_{circuito auxiliar de comutação (pólo ressonante)}

Caeq

- _{Capacitor auxiliar equivalente}

Cb

- _{Capacitor de balanceamento}

_do

_conversor

em

_{ponte completa assimétrico}

CD;

- _{Capacitância intrínseca}

_do

_{diodo retificador}

Ce

- _{Capacitor de filtragem}

do

_{estágio de entrada}

Ceq

- _{Capacitor de}

_{armazenamento}

_equivalente

Cf

- _{Capacitor de filtragem}

_do

_{estágio de saída}

_do

_conversor

Cgr

- _Capacitor

_do

_{circuito de}

_grampeamento

Ch

-

Chave

COSS

- _{Capacitância de saída}

_do

MOSFET

Cp

- _{Capacitância paralela ao interruptor}

X

Cpext

- _{Capacitor paralelo}

_extemo

_{ao interruptor}

CS

- _{Capacitância destindada a suprimir as oscilações de tensão devidas às indutâncias}

parasitas.

D

- _Interruptor

_não

_{controlado (diodo); razão cíclica; diodo}

_do

_circuito

_de

_comando

Dc

-

Razão

_{cíclica crítica}

De

-

_Diodo

_do

_{estágio de entrada}

Dgr

-

Diodo

_do

_{circuito de}

grampeamento

Dr

-

_Diodo

_retiñcador

_do

_{estágio de saída}

DW

)

-

Razão

_cíclica

com

_{a qual o conversor atende a carga nominal}

_na

_{condição de tensão de} entmáx

entrada

máxima

Dz

-

_Diodo

_zener

E(1_D)

- Energia entregue ao estágio de saída durante o intervalo

(1-D)T

ED

- _{Energia entregue ao estágio de saída durante o intervalo}

DT

ELa

- _Energia

_armazenada

_no

_{indutor auxiliar de}

_comutação

ELmc¡¡c

- Energia circulante na indutância magnetizante

ELmfixa

- _Energia

_{fixa na}

_{indutância magnetizante}

EL,

- _Energia

_armazenada

_no

_{indutor ressonante}

ELE

- _Energia

_{armazenada no}

_{indutor ressonante na condição crítica}

ES1

- _{Energia injetada através}

_do

_{interruptor S1}

ES2

- _{Energia injetada através}

_do

_interruptor

_S2

fc - Freqüência de

comutação do

conversor.

ID(0n)

- Corrente contínua através

do

dreno

do

MOSFET

Ief - _{Corrente eficaz total}

_do

_{conversor, responsável pelas perdas durante a}

_condução

_dos

interruptores principais

Ief _n - Corrente eficaz total

do

conversor normalizada

com

relação a IS'

Iem

- - _Corrente

_fomecida

_{pela fonte de alimentação}

_do

_conversor

Ipef - _{Corrente eficaz direta através}

_do

_diodo

Ipméd

- _Corrente

_média

_direta

_do

_diodo

ILac

- _{Corrente a ser}

_fomecida

_{pelo circuito auxiliar na condição crítica}

Im

- _Corrente

_média

_através

_da

_{indutância magnetizante}

Inv - _{Inversor lógico}

Ip - _{Corrente através}

_do

_primário

_do

_{transformador ideal}

Ipr - _{Corrente eficaz através}

_do

_primário

_do

_{transformador real}

IS - Corrente de saída

do

conversor

Isc - Corrente de saida crítica

Isec - Corrente através

do

secundário

do

transformador

Isiefn - Corrente eficaz através

do

interruptor i normalizada

com

relação a IS'

Isn - Corrente de saida normalizada

com

relação a

_Lr

J -

_Densidade

_{de corrente}

K

- _{Coeficiente obtido a partir}

_do

_{produto de Kp,}

_Kt

_e‹Ku

kE

- _{Coeficiente de perdas por corrente de Foucault}

kH

- _{Coeficiente de histerese}

_do

_feirite

Kp

- _{Fator de primário}

Kt

- _{Fator de topologia}

_da

_estrutura

Ku

- _{Fator de utilização}

_da

_área

_da

_janela

_do

_núcleo

La

- _Indutor

_do

_{circuito auxiliar de}

_comutação

L

_A)B,C,D - _{Referem-se aos valores obtidos nas diversas medições de indutâncias}

_de

_dispersão.

Ld

- _{Indutância de dispersão total}

_do

_{transformador}

Ldpr

- _{Indutância de dispersão}

_do

_primário

_do

_{transformador}

Ldsec

- _{Indutância de dispersão}

_do

_secundário

_do

_{transformador}

le -

Comprimento

do caminho

magnético

médio do

núcleo

Lext

- _Indutor

_extemo

_colocado

em

_série

com

_{o primário a}

fim

_de

_compor

_{a indutância}

ressonante

Lf

- _{Indutor de filtragem}

_do

_{estágio de saída}

_do

_conversor

lg -

Comprimento do

_entreferro

Lr

lt

NL

“L

Npr

npr

Nsec

“sec

P

P‹1-D)

PCu

PD

PDr

Pem

Pgr

PLa

PLf

PLmcirc

PLr

PN

PPD

Pperdas

PPS

PPS1

PPS2

PRse

Ps

Pswz - _{Indutância ressonante}

-

Comprimento

_médio

_de

uma

_espira -

Número

_de

_{espiras de}

um

_indutor

-

Número

_de

_{fios que}

devem

_{ser associados}

em

_paralelo

_no

_enrolamento

_do

_indutor -

Número

_{de espiras}

no

_primário

do

_{transformador}

-

número

_de

fios que

devem

_{ser associados}

em

_paralelo

_no

_primário -

Número

_{de espiras}

_no

_secundário

_do

_{transformador}

-

número

_de

_fios

_que

devem

_{ser associados}

em

_paralelo

_no

_secundário

- _{Potenciômetro}

_do

_{circuito de}

_comando

- _{Potência entregue ao estágio de saída durante o intervalo}

_(1-D)T

- _Perdas

_no

_cobre

_do

_enrolamento

- _{Potência entregue ao estágio de saída durante o intervalo}

DT

- _{Perdas nos diodos retificadores}

- _{Potência de entrada}

_do

_sistema

- _{Potência absorvida e dissipada pelo circuito de}

_grampeamento

- _{Perda de potência}

_no

_{indutor auxiliar de}

_comutação

- _{Perda de potência}

_no

_{indutor de filtragem}

~ _{Potência circulante na indutância magnetizante}

- _Perda

_de

_potência

_no

_{indutor ressonante}

- _Perdas

_no

_núcleo

- _{Potência dissipada}

_no

_diodo

- _{Potência dissipada}

_no

_{conversor durante a operação normal}

- _{Potência dissipada na}

_{condução do}

_interruptor

- _{Potência processada pelo interruptor S1}

- _{Potência processada pelo interruptor}

_S2

- _{Potência dissipada na resistência série equivalente}

_do

_capacitor

- _{Potência de saída}

_do

_sistema

PT¡

-

_Perda

_{de potência}

_no

_{transformador}

q

-

Ganho

_estático

_do

_conversor

Q

- _Transistor

_do

_{circuito de}

comando

RGCD

- _{Resistência térmica entre cápsula e dissipador}

RGDA

- _{Resistência térrnica entre dissipador e ambiente}

RGJ

C

- _{Resistência térmica entre junção e cápsula}

R

- _Resistor

_do

_{circuito de}

_comando

Rc

- _{Resistência de carga}

Rcc

- _{Resistência de carga crítica para a}

_manutenção

_da

_comutação

_suave

Rdim

- _{Resistência de carga crítica na condição de tensão de entrada}

_máxima

Rds(on) - Resistência de

condução

entre o dreno e a fonte

do

MOSFET

'

Rgr

- _Resistor

_do

_{circuito de}

_grampeamento

Rse

- _{Resistência série equivalente}

_do

_{capacitor de filtragem}

RT

- _{Resistência térmica}

_do

_núcleo

S - _{Interruptor controlado}

S,-(t) -

Função de

comando

do

interruptor 1'

T

- _{Período de operação}

_do

_conversor

tg - _Início

_da

_observação

_do

_sistema

ta -

Tempo

de

atraso na inibição de pulsos prolongados

Tamb

-

_Temperatura

_ambiente

Tc

-

_{Transformador}

_{de corrente}

td -

Tempo

de desmagnetização

do

indutor de filtragem

no

modo

de operação descontínuo

ti - Instante final da i-ésima etapa de operação

TJ

-

_Temperatura

_{da junção}

_{do componente}

Tp

-

_{Transformador}

_{de pulso}

V

_AB

-

_Tensão

_{entre os pontos}

A

_e

B

xiv

Vcc

-

_{Tensão da}

_{fonte auxiliar}

Vcc' -

_{Tensão da}

_{fonte auxiliar de acionamento}

_do

_interruptor

_S2

Vclmq - Diferença entre

Vcpeq

e

DVem

VDrF

-

_Queda

_{de tensão direta}

em

um

_{diodo retificador}

VD¡-rev -

_Tensão

_{reversa sobre}

um

_{diodo retificador}

VDS

-

Tensão

_dreno-fonte

_do

MOSFET

Ve

-

Volume

_do

_núcleo

Vem

~

_{Tensão do}

_{barramento de entrada}

Vfs

-

_Tensão

_{aplicada sobre o filtro de saída}

Vgr

-

_Tensão

_de

_{grampeamento do}

_{diodo retificador}

VGS

-

_Tensão

_{entre gatilho e fonte}

VGS(TH)

- _{Limiar da tensão entre gatilho e fonte}

Vgt

-

_Tensão

_{de disparo}

_do

_tiristor

VR

-

Máxima

_{tensão reversa sobre o diodo}

VS

-

_Tensão

_{de saída}

_do

_conversor

VSD

-

Queda

_{de tensão direta}

_no

_{diodo intrínseco}

_do

MOSFET

Z

- _{Impedância característica}

_do

_circuito

LC

y - _{Corrente de saída normalizada}

com

_{relação a}

_Lf

ycrít - Corrente de saída normalizada na situação limite entre a

condução

contínua e a

descontínua _

A

- _{Profundidade de penetração da corrente}

_no

_condutor

AB

- _{Variação da densidade de}

_fluxo

_magnético

Alfs - _{Variação total da corrente}

_do

_{filtro de saída}

Alm

- _{Variação da corrente através da indutância magnetizante}

Atij - Intervalo de

tempo

entre ti e tj

AT

- _{Elevação de temperatura}

AV

-

Queda

_{de tensão}

_média

_{devida às transições de estado}

_do

_{indutor ressonante}

AVC

AVCa

AVS

ACD ll

Ã

No

Hr

P

CD O)

41

‹_›

‹7¿-›

- _Variação

_da

_{tensão nos capacitores de}

_{armazenamento}

_{de energia}

- _Variação

_da

_{tensão nos capacitores}

_do

_{circuito auxiliar de}

_comutação

- _{Variação total}

_da

_{tensão de saída}

- _Variação

_do

_fluxo

_magnético

-

_Rendimento

- _Coeficiente

_que

_expressa

uma

_{relação entre a tensão de}

_grampeamento

_de

um

_diodo

retificador e sua tensão reversa

- _{Penneabiliózóe}

_{ao vácuo}

_(4fzz1o'7

N

_/

_A2)

- _{Permeabilidade relativa}

_do

_material

- _{Resistividade}

- _{Fluxo magnético}

- _{Freqüência angular de oscilação}

_do

_circuito

LC

- _{Indica o local}

_onde

_{é realizada a medição}

- _{Indica elemento}

_ou

_parte

_do

_{circuito cuja corrente média é nula} - _{Indica elemento}

_ou

_parte

_do

_{circuito cuja corrente média não é nula}

-Ínxrl 'dt

- _Integral

_da

_{tensão pelo}

_tempo

_{sobre o indutor de filtragem, normalizada}

com

_{relação à}

0 L rn _tensão

de entrada

do

conversor

Superíndices

'

-

_(um

_{apóstrofo) Valor referido ao primário}

_do

_{transformador}

(dois apóstrofos) Valor referido ao secundário

do

transformador

Subíndices ef

máx

méd

min

nom

- _{Valor eficaz da grandeza}

- _Valor

máximo

_{da grandeza}

- _Valor

_{médio da}

_grandeza

- _Valor

mínimo

_{da grandeza}

xvi

RESUMO

Este trabalho apresenta o estudo de

um

conversor

CC-CC

meia-ponte assimétrico. Esta

topologia

pode

ser derivada a partir

do

conversor meia-ponte convencional, habilitando-se os

interruptores durante intervalos complementares

em

cada período de operação. Consegue-se,

desta maneira,

comutação

suave

sem

um

aumento

considerável nas perdas durante a condução.

O

uso de

pólo ressonante

aumenta

sensivelmente a faixa de carga na qual té mantida a

comutação

suave.

Diversos aspectos

do

conversor são analisados, estabelecendo-se

uma

base teórica para

fins de

projeto.

A

fim

de

confirmar

a análise teórica, a estrutura é simulada sob diferentes

condições operacionais.

Um

procedimento de projeto é proposto,

no

qual a escolha da

queda

de

tensão

média

de saída, devida às transições de estado

do

indutor ressonante, é feita após

um

estudo de minoração

da

corrente eficaz primária, incorrendo

em

menores

perdas na condução.

ABSTRACT

This

work

presents a study of an asymmetrical half-bridge

DC-DC

converter. This

topology can

be

derived

from

the conventional half-bridge converter, _by allowing the switches to

conduct during

complementary

time intexvals in each period of operation. In this _way, soft

commutation

is achieved without a remarkable increase in conduction losses.

The

use of resonant

pole noticeably enlarges the load range in

which

this

sofi commutation

is maintained.

Several aspects

of

the converter are analysed, establishing a theoretical

background

for

design purposes. In order to

confimr

theoretical analysis, the structure is simulated under different

operational conditions.

A

design procedure is proposed, in which the election

of

average output voltage drop,

due

to state transitions of the resonant inductor, is

made

up

after a study of

minimization

of

primary efficient current, thus achieving less conduction losses. Experimental

INTRODUÇÃO

GERAL

O

presente trabalho de

Mestrado

destina-se a atender a

uma

necessidade da indústria da

área de telecomunicações. Tal setor

tem demandado

fontes de alimentação

com

crescentes

imperativos

no que

tange a peso, volume, rendimento e faixa de potência de operação.

É

objeto

de estudo

um

conversor

CC-CC

meia-ponte

empregando

comando

assimétrico

em

intermptores

com

características funcionais de tiristores duais.

Os

conversores

normalmente empregados

podem

ser agrupados

em

convencionais (não

ressonantes) e ressonantes.

Os

primeiros apresentam baixas perdas durante a

condução

nos

interruptores; sua

comutação

é,

no

entanto, dissipativa. Já nos conversores ressonantes eliminam-

se as perdas por comutação, elevando-se

porém

os valores das correntes e tensões a serem

suportadas pelos semicondutores e, conseqüentemente, incrementando-se as perdas durante a

condução.

O

supracitado

comando

assimétrico, originalmente proposto por

IMBERTSON

&

MOHAN

[11], consiste na habilitação dos interruptores durante

tempos

complementares, no

espaço de

um

período de operação,

com

aplicação de tensões desiguais sobre a carga, visando

manter-se

o

equilíbrio

no

transformador.

Com

o

emprego

desta técnica, persegue-se

um

maior

rendimento pela diminuição das perdas, fruto da conjugação das características desejáveis dos

conversores convencionais e ressonantes.

No

primeiro capítulo é feita

uma

abordagem

teórica

do

conversor, mostrando-se suas etapas de operação, característica de saída, limite de operação

no

modo

contínuo,

bem como

outros aspectos importantes sob o ponto de vista teórico e prático. Enfoca-se

também

o circuito

auxiliar de comutação, cuja inclusão

no

circuito original possibilita

um

sensível

aumento

da faixa

de

carga atendida

com

comutação

suave, facultando o

emprego

de tiristores duais.

Os

resultados de simulação numérica do conversor são mostrados

no segundo

capítulo,

como

forma

de dotar o

modelamento

matemático de credibilidade para o uso

no

projeto.

Discute-se

no

terceiro capítulo o projeto

do

conversor, iniciando-se pelo estabelecimento

~

sobre a minimização

do

impacto da inclusao

do

circuito auxiliar nas perdas totais por

condução

dos interruptores.

No

último capítulo, são mostrados e discutidos os resultados experimentais obtidos a

CAPÍTULO

1

coNvERsoR

cc-cc

MEIA-PONTE

Ass1MÉTR1‹:o

1.1 -

|NrRoDuçÃo

Os

conversores

CC-CC

com

estrutura

em

ponte completa e meia-ponte convencionais se

baseiam

na

aplicação de tensão sobre o filtro de saída durante

uma

parcela

do

período total de

fimcionamento.

A

razão entre o

tempo

de aplicação e o período total de funcionamento é

denominada

razão cíclica _(D), a qual assume,

em

conseqüência, valores entre O e 1. Visando se

manter

a tensão de saída

em

níveis pré-estabelecidos face a diferentes

demandas

da carga e/ou variações

da

tensão

do

barramento, modula-se a razão cíclica. Esta é a origem da

denominação

PWM

("Pulse-Width Modulation"-

Modulação

por largura de pulso).

Devido

às bruscas interrupções

do fluxo

de potência,

bem como

às súbitas entradas

em

condução, os interruptores, nos conversores convencionais, apresentam simultaneidade de tensão

e corrente durante as comutações, fazendo

com

que as

mesmas

sejam dissipativas.

Uma

vez que

as perdas por

comutação

são proporcionais à freqüência de operação, este ponto

toma

proibitiva

sua operação

em

altas freqüências.

Os

crescentes imperativos de rniniaturização de conversores,

no

entanto, indicavam a direção de maiores freqüências, que por sua vez pennitiriam

úma

substancial redução de peso e

volume

de elementos armazenadores de energia (indutores e

capacitores) e transformadores. Materializando o esforço de pesquisadores ao redor

do mundo,

diversas técnicas de

comutação

suave foram desenvolvidas, as quais

podem

ser agrupadas

em

técnicas de

comutação

ZVS

("Zero-Voltage-Switching" -

Comutação

_sob

_Tensão

_{Nula) e}

ZCS

("Zero-Current-Switching"-

Comutação

sob Corrente Nula). Tais técnicas vieram ao encontro

dos anseios de maior densidade de potência processada,

bem como

maior rendimento e

diminuição dos ruídos irradiados e conduzidos, trazendo a

lume

criativas respostas aos mais

Como

maneira de minimizar as perdas por comutação, diversas estruturas

empregando

a ressonância das grandezas elétricas entre indutores e capacitores foram propostas [3,4,5]. Nestes

conversores, realizam-se as

comutações

nos instantes

do

ciclo ressonante

em

que

a tensão

ou

a

corrente dos interruptores se anula.

A

maioria deles,

no

entanto, opera

em

freqüência variável,

fato

que

dificulta o projeto dos elementos reativosƒ

Além

disso, todos os conversores ressonantes,

mesmo

aqueles operados

em

freqüência

fixa

[6,7], apresentam,

em

virtude da própria natureza da

ressonância, altos valores de tensão e corrente circulante. Isto se traduz

em

esforços para os

semicondutores e altas perdas durante a condução.

Restringir a ressonância somente aos pequenos intervalos de

comutação

é a técnica

empregada

por alguns autores [8,9,l0,l7].

O

comportamento

macroscópico das grandezas é

semelhante ao verificado nos conversores convencionais operados por defasamento ("phase-shift

PWM").

A

inclusão

de

circuitos auxiliares de comutação, ainda que incorra

em

um

aumento

nas

perdas por condução, garante

comutação

ZVS

em

toda a faixa de carga [9,lO,17].

Voltando-se a atenção para a estrutura

em

meia-ponte convencional (fig.l.1), operando

com

razão cíclica unitária (cada interruptor habilitado durante

50%

do

período), verifica-se que,

nesta condição, a

comutação

ZVS

é possível.

Quando

S1 é bloqueado, a

conente

através da

indutância de dispersão, _Ld, é IS'. Esta corrente força a entrada

em

condução do

diodo

_D2,

o que

por sua vez permite

que

a energia

armazenada

naquela indutância (LdIS'2/2) seja devolvida à

fonte.

Enquanto

_Ld

se descarrega, a tensão sobre

_S2

é nula. Assim, se este interruptor receber

uma

ordem

de

comando

neste intervalo, conseguir-se-á

uma

_comutação

_{suave. S1, entretanto,} continuará apresentando bloqueio dissipativo pois,

em

um

circuito real, deverá bloquear toda a

tensão de entrada antes de iniciar a transferência de corrente para D2.

A

fim

de

se

melhorarem

as condições

também

no

bloqueio, deve se permitir ao

interruptor eximir-se da corrente,

sem

que para isto tenha de bloquear previamente

a

tensão de

entrada.'É necessário, portanto, prover-se outro caminho para esta corrente,

que

não o diodo

correspondente.

A

alocação de

pequenos

capacitores

(lOOpF

- _l0nF)

em

_paralelo

com

_os

interruptores viabiliza este caminho, pois os capacitores

admitem

súbitas variações de corrente e

5 S1/. D1 _{Drl Lf}

1

Venffz O _Lá

_›

Cf\_I_| RG /'\ É

'_

Venb'2 _S2

_›

D2 O

Fig. 1 . 1 - Conversor meia-ponte convencional.

D1 C1 S1/I _i_ Cpl

_Dd

Lf

í

o ` Q

›

Rc _:'_Vent

É

. LT-I

^

Dr2

:cz

S2 _D2 Cp;

›

°

T

Fig. 1.2 - Conversor _meia-ponte

com

_{capacitores alocados}

em

_paralelo

com

_{os interruptores.}

(Cp1,2<<C1,2-)

Focalizando-se

novamente

o bloqueio de S1,

podem

se caracterizar neste circuito três

etapas durante a comutação. Inicialmente, a corrente IS' é transferida para os capacitores,

carregando

_Cpl

e descarregando

_Cpz

_(VC1(O)

=

0;

Vcp2(O)

=

_Vem).

Quando

Vcpl =

Vcpz

=

Vem/2,

o transformador é colocado

em

curto-circuito, iniciando-se airessonância entre

_Ld

e _(Cpl

+

Cpz). Finalmente, ao encenar-se a transição da tensão entre os capacitores,

_Vcpz

=

O,

Cpz

é

grampeado

por

D2,

e o restante da energia do indutor é devolvida à fonte. Este é o instante

propício para

_{que S2}

receba a

ordem

de comando.

Pode

se observar

que

a presença dos

capacitores

toma

a

comutação

bem

mais suave, por permitir

um

incremento gradual dai tensão sobre S1, e proporciona

uma

via altemativa à

passagem

de corrente, antes

que

esta se transfira efetivamente a

D2. Outro

aspecto importante é o

aumento do

tempo

total da comutação, o

que

a

toma

mais compatível

com

as limitações dos interruptores existentes. Raciocínio semelhante

pode

Quando,

porém, o conversor deixar de operar

com

razão cíclica unitária, ocorrerão as

três etapas

da

comutação

sem

_{que S2}

receba

ordem

de

comando.

Em

conseqüência, ocorrerá

uma

nova

ressonância entre

_Ld

e

(Cp1+Cp2).

Quando

finalmente

_S2

tiver de entrar

em

condução, sua tensão

nao

mais será nula.

'

Percebe-se, portanto,

que

a

manutenção

da

comutação

ZVS

depende

de

um

encadeamento

dos

comandos, ou

seja,

um

interruptor deve ser habilitado antes

que

toda a energia

de

_Ld

se esvaia. Desta maneira, se S1 receber ordens de

comando

durante

40%

do

periodo,

S2

deverá recebê-las durante o

tempo

complementar,

ou

seja,

60%

do

período. Eis o princípio de

operação dos conversores assimétricos, inicialmente propostos por

IMBERTSON

&

MOHAN

[1l].

Os

mesmos

autores

mostram

também

uma

topologia de conversor assimétrico

em

ponte

completa (fig.1.3), na qual os interruptores

em

diagonal _(S1-S4 e S2-S3)

recebem

ordens

simultâneas

de

condução.

A

razão cíclica _dos conversores assimétricos é convencionalmente

definida pela razão cíclica

do

interruptor _S1 (no

exemplo

acima, D=O,4).

D1 C1 D3 C3 -- S1/1

Ã

`L

S3)

Ã

_-L

Drl _Lf -

%L-*I

La .

P

+

_/vw

cf,_I_, 9°

Ílfent

Cb

° Dr2 I S2 _{l D2} I

›

'

Ã

cpz S4

L

cz: T

T

1

Fig. 1.3 - _Conversor

em

_{ponte completa assimétrico}

À

medida que

decresce a corrente

demandada

pela carga, a energia disponível

em Ld

diminui quadraticamente,

podendo

não ser suficiente para realizar a transição das tensões dos

capacitores.

A

fim

de garantir la

comutação

ZVS

em uma

faixa de carga mais ampla, por vezes é

incluído

um

pequeno

indutor (alguns microhenries)

em

série

com

o transformador. Passa-se a

utilizar,

no

presente trabalho, a denominação indutância ressonante _(Lr), englobando a

7

Nas

figs. l.4a e l.4b são mostrados circuitos equivalentes

do

conversor meia-ponte assimétrico. S1 _D1

í_

Lt

""

_Vent

WW

~°^-^^«

J'

S2 _D2

V

V

Ceq Lf (3)

Slf

Dl_i_ Cpl Dil _Lf Vem/2 O

A

Ceq _{¡_!}

_›

,¬,¬,, CFLFI Rc P °

T

(b) ~

Fig. 1.4 - _{Circuitos equivalentes do conversor meia-ponte assimétrico.}

Convém

salientar que o interruptor

do

tipo

MOSFET

("Metal-Oxide-Semiconductor

Field-Effect Transistor" - _{Transistor de Efeito de}

Campo

_{Metal_-Óxido-Semicondutor) presta-se}

muito

bem

para a implementação de conversores assimétricos.

O

diodo antiparalelo já presente

em

sua estrutura dispensa

o emprego

de semicondutor externo.

Além

disso, sua capacitância

parasita _(COSS)

desempenha

o papel de capacitor paralelo,

podendo

dispensar,

em

alguns casos, a

Se

os

MOSFETS

forem

operados

com

característica fimcional de tiristores duais', o

conversor passará automaticamente a dispor dos atributos a eles associados. Entre as

características auferidas

com

o uso

do

conceito de tiristor dual, destacam-se as proteções contra

curto-circuito de braço e contra sobrecorrentes, que conferem confiabilidade e robustez à

estrutura, e a simplicidade de

comando,

oriunda da adaptação natural

do tempo morto

dos

interruptores.

1.2 -

ANÁLISE QUALITATIVA

E

QUANTITATIVA

DO CONVERSOR

'

Nas

análises

que

seguem, _não havendo especificação

em

contrário, admitem-se as

seguintes simplificações:

-

Todos

_{os interruptores são ideais,}

_comutando

_{instantaneamente e apresentando tensão}

nula

em

condução;

-

.A tensão de saída

VS

é constante;

-

A

_inércia

_do

_indutor

_do

_{filtro de saida é de tal}

_ordem

_{que, para}

um

_{período de}

operação, seu

comportamento

passa a ser descrito por

uma

fonte de corrente ideal de valor IS;

-

A

_{indutância de magnetização é suficientemente grande, de}

_modo

_que

_{sua corrente não}

apresenta oscilações,

permanecendo fixa

em

seu valor

médio

Im;

-

_São

_{desconsideradas as oscilações de tensão dos capacitores}

_C1

_{e C2;} -

Como

_{será visto posteriormente,}

_C1

_{não é necessariamente igual a}

_C2",

-

Os

_capacitores

_Cpl

_e

_Cpz

_{são considerados de valores iguais e invariáveis}

(Cp1=Cp2=Cp),

não

obstante o fato de que na realidade a capacitância de saída de

um

MOSFET

seja

extremamente

dependente da tensão dreno-fonte.

1

Tiristor dual é

um

conceito criado pelo Prof. Foch, do Instituto Nacional Politécnico de Toulouse, França, obtido

a partir da dualização do tiristor. Enquanto este é bidirecional

em

tensão e unidirecional

em

corrente, recebendo

comando para entrada

em

condução, aquele é bidirecional

em

corrente e unidirecional

em

tensão, sendo

comandado no bloqueio.

9

Pode

se limitar a faixa de investigação

do

conversor

em

O

5

D

S

0,5,

uma

vez que seu

comportamento

para

D

2

0,5 é o

mesmo

que

para

D

5

0,5, invertendo-se os papéis de

S1-C1

e

S2-C2'.

Inicialmente serão explorados alguns aspectos

no

que tange à distribuição de tensões e

correntes médias ao longo

do

circuito

do

conversor.

Considerando-se o conversor meia-ponte assimétrico da fig.l.5 funcionando

no

modo

contínuo,

em

regime permanente e

com

uma

razão cíclica genérica _{D, tem-se}

que

a tensão média

aplicada entre o ponto

A

e a terra é

DVem.

Uma

vez que indutores e transformadores

em

regime

permanente nao

admitem

tensão média, deduz-se que:

VC2

=

DVem

(l.1) e

VC1:(1_D)Vem

₍₁₂₎

/l

LCP!

«LCI

A

U

B

V ont

'VW

3^^^f

sz

V

V

C2

MT*

_l

Lf

ii

Rc

Fig. 1.5 - _{Circuito do conversor meia-ponte assimétrico}

com

_{definiçäo dos pontos}

A

_{e B,}

usado na determinação dos valores médios das tensões.

íi

IEQ

Já

no

circuito equivalente apresentado na fig.1.4b:

VER

-ii--Vceq

=DVe,,, (1.3)

vceq

=(1-213%

(14)

'

Na

topologia

em

ponte completa da fig. 1.3, tem-se

Vcb

=

(1-2D)Vem

(1.5)

No

circuito

da

fig.l.6 inclui-se a indutância magnetizante

do

transformador.

O

retificador

e

o

filtro de saída estão referidos ao primário. Sabe-se que a corrente

média

através de

capacitores

em

regime permanente deve ser nula. Logo,

_Iclméd,

_Iczméd

e, por conseguinte,

Iuméd

são nulas.

Além

disso,

_Islméd

=

_Iszméd.

No

primário

do

transformador ideal, porém, os

tempos

de circulação

da

corrente de saída

em

cada sentido não são idênticos, devido à. assimetria

da

operação. IS' _circula

no

_sentido

A-B

_durante

DT

_e

no

_sentido

B-A

_{durante (1-D)T. Para}

uma

razão cíclica inferior a 0,5, a corrente

no

primário apresenta

um

valor

médio

positivo

no

sentido

B-A,

o qual

somente

pode

circular através de

Lm.

Esta estrutura é, portanto, naturalmente isolada

e o transformador,

além

de adaptar as tensões

do

primário ao secundário e de

promover

isolamento galvânico, serve

como

caminho

para esta corrente média.

s1}

Zšllcpr

Lm

'14

T I I

:cr

L,

4

4

'ZTV

ert l

¿

V

B

‹_›

Í

Dr2

vg

D¡›4 I C2 T

Ã

T

Fig. 1. 6 - Circuito do conversor meia-ponte assimétrico,

com

indicação

das correntes médias nos diversos pontos.

As

setas bidirecionais

assinalam os elementos

com

corrente média nula; as setas cortadas assina/am os elementos cujas correntes médias não são nulas.

Assim: 1 Im

=í[(1-D)T-DT]I;

(1.ó) Im

=(1~2D)Is'

A (1.7)

Observa-se

que quando

o conversor opera

com

D

=

_0,5, seu funcionamento é idêntico

ao

do

conversor convencional

_com

D

=

1.

À

medida

em

que a razão cíclica se afasta de 0,5, cada

vez

mais assimétrica se

toma

a operação: maior a diferença entre as tensões de

_C1

e

_C2

e maior o

11

.-

1.2.1 -

Etapas

de

operaçao

do

conversor

O

conversor meia-ponte assimétrico apresenta dez etapas de operação, detalhadas a

seguir.

Na

fig.1.7 é apresentado o circuito básico para análise

do

conversor ,

com

definições dos

sentidos das correntes e tensões.

D1_|fP1 C1

lis

1)

E

*

L”

Ii* i`ILf(C1+¢2>

iilqzi

riC1

L!

A

ls'

¿

'_

_Vent

_Â

I_,,

T,

Vi.:

u

B

L' 4 W-“‹=1"Í‹2~¢2>

__

_Ent 32

D2

Cp2 r

-133

(1.D)/ ZS.

1

H

T

M

P

Fig. 1. 7 - Circuito básico para análise do conversor,

com

indicação dos sentidos

de fluxo positivo das correntes e polaridades das tensões.

Os

circuitos representativos das etapas de funcionamento são apresentados na fig.1.8.

Em

cada estágio

foram

enegrecidos os elementos que se encontram

em

condução,

bem como

os

caminhos

por

onde

há circulação de corrente. .

Primeira etapa (to - t1):

T

ransferêncía de energia via

S1

(ƒig.1.8a).

S1 está

em

condução,

promovendo

transferência de energia da fonte à carga. Através

deste interruptor flui a corrente (IS'+Im). Entre os pontos

A

e

B

é aplicada a tensão

(1-D)Vem,

inteiramente absorvida pelo filtro de saída, o que faz

com

que a indutância magnetizante

também

receba energia neste intervalo.

A

ordem

de bloqueio de S1

põe

fim

a esta etapa.

¡Lr(fo)

=

íLr(t1)

=

1s'+1m - (13)

VCpl(Í0)

=

VCp1(Íl)

=

O '(1-9)

vAB‹‹0›=vAB‹t1›=‹1-D›vem

<1z1‹>›

Is'*Im

¿

D:2 DI4 * _C2 ls'+Im nz: DI 4 sz D2 fr*

wmz

sz D2

A

Ã

D1 CPI _tm --› I I I 1 zz

L

mi

_S.)

i

cP¡ Lm LH,

Ã

Lan 'Õ Ó cx _{_ |} c1 Lf

L

Lg

L

_-‹›‹~^-.ëšfl-‹›-~›~¬

₀

B * _C2 __' Want: +0 'U L)

ívlnt

1

Í

1

T

(a) (b) IS×,1 ð'_L:*" 'Lzzz _L-.

'SJ

_{z§'_ͧ$flm}

Im

_:Â _ Í N :*c1 _ Í I

=

í

Lz - Lz - "'Ven!.

A

B

ÍVQN.

*C1

0

^

0

H na ozâ , _C2 nú Dzzs ', _C2 S2 D2 'L-792

Í

wma

33 D2 Cp2

1

mam; T

ZS

T

T

(C) (d) I I I I S ₁₎

Ã

Dnlfpl Dx_I_Cr›\ 'vzzzz Lm L'-L S1

zg

*vem U* -›¡*“ .. I -;'-cx - Í I *C1 L; 1;

L

_

vem

A

B

-

vzm

A

B -azfízzà

0

A

Dzz Dz4 , _C2 Dzz Dz4 , _C2 S2 D2 Cp2 íbvcnc S2 D2 CP2 íífient (9) (Ú

Z.

VGN.

A

_,

B

1

Ven: -(1 '-z s nz)

A

.__*C2 I Í I I c 1 s¡}

äljzp

Lzn Ím sl)

äijfpl

Lm Im . I :"c1 . ' :*c1 Lz

A

" Lz '

_

₀

^

0

B Dzz Dm 2

iv

Dr DI4

_i*

_C2 I I I I D2 Cpz ::!7Jen!: /

zg

1

vmzz S2 D2 CP2 -'_IX¡ent S2 D2 Cp2 ífidenc 'f

ÃT

FT

(9) (Ú) s¡

¡

D1_|fP¡ _{U” 'lí} S,

Ã

D1_|_ cpl 1-” -“I-“› 'Ó' Ó

ZCI

“`“C1 '

T

Lz " Lz

_

vzm

A

0

B

-

vzm

^

0

B Dzz Dm _{* C2} C Dzz D‹4 1:02 sz sz D2 P2

*_

Elen: Vent:

il*

(9 (1)

13

Segunda

etapa (t 1-t

Q

:

Etapa

linear

do

bloqueio de

S1

(ƒig.1.8b).

S1 é bloqueado

em

tl.

Devido

à inércia de tensão de Cpl, esta

comutação

se dá sob

tensão nula. Impossibilitada de seguir fluindo através

do

interruptor, a corrente se transfere para

Cpl

e

_CP2

em

partes iguais. Inicia-se a transição de estado destes capacitores,

com

a carga de

Cpl

e a descarga de Cpz.

A

tensão

_VAB

é positiva,

mantendo

a polarização

_de

_Drl

e _D¡4.

A

carga/descarga dos capacitores se processa, portanto,

com

corrente constante e variações lineares

das tensões. Esta etapa prossegue até o instante

em

que

V

_AB

se anula.

ÍLr(f1)

=

ÍLr(t2)

=

1s'+1m (1 - 12)

VCpl(Íl)

=

0; _VCp1(Í2)

=

(1'D)Vent (1-13)

VAB(t1)

=

(1-D)Vem; vAB(t2)

=

0 (1 - 14)

vpcm

= (1-Dwzm;

vp‹¢z›

=

0 (1. 15)

T

erceíra etapa (tz - t _3):

Etapa

ressonante

do

bloqueio de

S1

_(fig.1.8c).

Quando

a tensão sobre o capacitor

_CP2

se iguala a

_VC2

=

_DVem,

a tensão entre

A

e

B

se anula, tendendo a inverter-se.

A

configuração da ponte de diodos caracteriza Is'

como

receptor

de energia, impossibilitando a

manutenção

da polarização anterior _(Drl-DI4).

Por

outro lado,

_Lr

impediria qualquer inversão instantânea

do

sentido da corrente. Desta maneira, a ponte é colocada

em

curto-circuito, absorvendo

também

a corrente Im. Efetivamente, sob a ótica

do

conversor,

entre os pontos

A

e

B

encontra-se somente o indutor _Lr, carregado

com

corrente inicial (IS'+Im),

o qual entra

em

ressonância

com

_(Cp1+Cp2).

Há

transferência de energia

do

campo

magnético de

Lr

para os capacitores,

dando

continuidade à transição de estado.

Quando

esta se completa,

_Cpz

está descarregado e a presente etapa concluída.

iL¡(t2)

=

IS'+Im (1. 16)

VCp1(Í2)

=

(1'D)Ventš VCpl(Í3)

=

Vent

(1› 17)

vAB(t2)

=

0;

_vAB(t3)

=

-DVent

(l. 18)

vp(t2)

=

vp(t3)

=

O (l.19)

Quarta

etapa (t3 - t4):

Devolução

de energia

à

fonte (fig. 1. 8d).

Uma

vez completada a transição de estado, o diodo

_D2

entra

em

condução,

grampeando

a tensão de

_Cpz

em

nível zero e

pondo

fim

à ressonância.

_{Enquanto Lr}

devolve energia à fonte de

alimentação, envia-se a

ordem

de

condução

a _S2, o qual é fechado sob tensão nula.

O

_{instante t4}

é definido pela desmagnetização total de Lr.

iLr(Í4)

=

O

VCp1(Í3)

=

VCpl(t4)

=

Vent

VABÚ3) =

VAB(Í4)

=

'Dvent

Vp(t3)

=

Vp(Í4)

=

O

Quinta

etapa _(t4 - _t5):

_{Magnetização do}

_{indutor ressonante Úig.1.8e).}

"(120)

(121)

(1.22)

(123)

Em

t4,

S2

encontra-se apto a conduzir.

Há

a aplicação da tensão

DVem

sobre o indutor

Lr,

que

está descarregado.

Em

conseqüência, sua corrente apresenta

um

crescimento (negativo)

linear. Esta etapa

tem

seu

fim

quando

a corrente disponível

no

primário

do

transformador ideal,

Ip, se iguala a -IS' _ou,

em

_{outras palavras, IL¡}

=

_-(Is'-Im).

ÍLr(Í4)

=

0; _ÍLr(Í5)

=

-(Ís"Ím)

VCpl(t4)

=

VCpl(t5)

=

Vent

VAB(Í4)

=

VAB(Í5)

=

'DVent

Vp(t4)

=

Vp(t5_)

=

O

Sexta etapa (t

₅

- t6):

T

ransƒerência de energia vía

S

₂ (fig. 1.819.

(124)

(125)

(126)

(127)

No

instante t5 ₃ a corrente disponível no primário é -IS'.

A

divisão das correntes entre os

diodos

impõe

o bloqueio de

_Drl

e

Dr4'.O

filtro de saída é colocado

em

série

com

_Lr

via

Drz-

D¡3, absorvendo toda a tensão DV¡.-,nt e

grampeando

iL¡ no valor -(IS'-Im).

Ocorre

transferência

de

energia

da

fonte à carga. Parte da corrente de carga é fornecida. por

_Lm,

que

desta maneira

entrega a energia

acumulada

entre tg e t2.

A

ordem

de bloqueio de

S2

determina o final desta etapa.

iLr(t5)

=

iLr(t6)

=

'(Is"Im)

VCp1(f5)

=

Vcp1(tó)

=

Vem

VABU5) =

0;

vAB(tó)

=

-DVem

Vp(Í5+)

=

Vp(t6)

=

'Dvent

"

Sobre a divisão das correntes entre os secundários do transformador, ver apêndice A, seção A. 1.

(128)

(129)

(130)

(131)

15

Sétima

etapa (t6 - t7):

Etapa

linear

do

bloqueio de

S

₂ (fig.1.8g).

No

instante t6,

S2

é bloqueado sob tensão nula.

A

corrente

que

por ele fluía é

imediatamente transferida aos capacitores, que iniciam

nova

transição de estado. Durante este

intervalo continua existindo tensão não nula sobre o primário. Logo, o filtro de saída permanece

conectado

em

série

com

_Lr,

tomando

lineares as excursões das tensões dos capacitores. Esta

condição se

mantém

até

que

a tensão entre

A

e

B

se anule.

iLr(Ió)

=

iLf(f7)

=

-Us'-Im) (1 -32)

VCp1(Í6)

=

Vent; VCp1(Í7)

=

(1'D)Vent (1-33)

vAB(t6)

= -DVem;

VAB(t7)

=

O (1.34)

vp(t6)

=

-DVent; Vp(t7)

=

O (135)

Oitava etapa (t7 - t8):

Etapa

ressonante

do

bloqueio de

S

₂ (ƒig.1.8h).

Após

a tensão

v

_AB

haver se anulado

em

_t7 , a corrente disponível

no

primário tende a

diminuir, colocando a ponte de diodos

em

curto-circuito.

Sob

a perspectiva

do

conversor, o

ramo

A-B

se

resume

tão

somente

a Lr, à guisa da terceira etapa. Ocorre transferência de energia deste

indutor para

_Cpl

e Cpz.

A

presente etapa

tem

seu

fim

quando

se conclui a transição de estado

dos

capacitores.

iLr(f7)

=

-(Is'-Im)

₍₁₃₆₎

VCp1(Í7)

=

(1'D)Vent; VCp1(Í8)

=

O

₍₁₃₇₎

VABU7)

=

0;

_vAB(ts)

=

(1-D)Vem

(138)

vp(t7)

=

vp(tg)

=

O

(139)

Nona

etapa (18 - t9):

Devolução

de energia

à

fonte (ƒig.1.81). '

A

energia ainda restante

no

campo

magnético de

Lr

é devolvida à fonte via D1. Desta

maneira, a tensão sobre _S1 é

grampeada

em

nível zero, facultando sua habilitação sob tensão

nula.

A

corrente através de

Lr

sofre

uma

variação linear e, ao atingir valor nulo,

demarca

o final

da

etapa.

iLr(t9)

=

O (1.40)

VCp1(Í8)=VCp1(Í9)=0

(1-41)

VABÚ8) = VABÚ9) =

(1-D)Vent

(142)