Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI
Instituto de Física & Química – IFQ
UNIFEI, uma instituição centenária.
Física I
Oficina 6
Momento e Colisões
Prof. Gabriel Rodrigues Hickel
TOMADA DE DADOS NO DIA 30/10/2018
PRAZO FINAL DE ENTREGA: 23:59:59 DO DIA 11/11/2018
Ano 2018
Todos os direitos reservados à UNIFEI e autor. O uso deste material para fins didáticos, não lucrativos, é permitido, desde que mantidos os créditos.
Oficina de Carros Movidos à Ejeção de Água
com Medição dos Parâmetros da Trajetória
Nesta prática, os grupos construirão um carrinho movido à ejeção de água, a partir de materiais de baixo custo. O formato e uso de materiais são totalmente livres. A única
condição de restrição é que o carrinho deverá movimentar-se apenas pela saída de água de seu reservatório, pela ação da gravidade.
• Material necessário
- carrinho com reservatório de água (feito e testado pelo grupo);
- balança (professor);
- filmadora digital com pelo menos 1/30 seg. de resolução temporal (professor); - tripé para a câmera (professor);
- rodo para retirar a água despejada entre um ensaio e outro (professor); - baldes de água (professor);
- folha de dados (na página da disciplina, “of6-resultado.pdf”);
- uma roupa e calçados que possam molhar;
- computador com os programas Tracker e SciDAVis; • Procedimentos da parte prática
- A experiência deve ser feita em local de piso liso, nivelado e com boa extensão de continuidade, que permita a filmagem sem obstáculos na frente da câmera. Quadras poli-esportivas são exemplos. É importante também uma fonte de água próxima (torneiras que possam ser utilizadas para encher baldes). O local também não deve ser de intensa passagem de pedestres, pois além do inconveniente de paradas e interrupções das filmagens, ainda há o risco do piso molhado;
- Utilize como comprimento de referência o mosaico azul (vide figura abaixo) para o “bastão de medição” na redução de dados com o programa Tracker;
- Meça e anote (em kg) a massa do carrinho sem água, a qual chamaremos de “MC”, com a balança.
- Meça e anote os seguintes comprimentos do carrinho: bitolas de entrada (D) e saída (d) de água, altura máxima (H0) e de saída da água (HF);
- Encher o reservatório de água do carrinho (não pode vazar);
- Colocar a água de volta no balde vazio e medir e anotar (em kg) a massa de água, “MA”, com a balança;
- No lançamento, o carro deve ser direcionado a uma trajetória reta que seja perpendicular à linha de visada da câmera, pois não há como levar em conta a curvatura da trajetória;
- Aguardar o sinal de “ok” do professor;
- Liberar a saída de água do carrinho, que deverá estar completamente solto. Não são permitidos impulsos extras como “empurrãozinhos” ou “puxadinhas”. O carro deve entrar em movimento somente pela saída NATURAL da água (sem pressurização ou outros dispositivos);
- A câmera deverá registrar, se possível, toda a trajetória do carrinho. Eventuais carrinhos que ultrapassarem o campo de filmagem da câmera principal, serão captados pela câmera secundária, apenas para fins de premiação;
- Assim que o carrinho parar e toda a água sair, um os integrantes do grupo deverão pegar o rodo e tirar toda a água da “pista de rolagem”.
• Avaliação e Premiação da Oficina
- A avaliação desta oficina (10 pontos) será distribuída da seguinte forma:
5 pontos →→→→ desempenho do carrinho
2 pontos se o grupo trazer o carrinho pronto para uso no dia 30/10/2018. 3 pontos de o carrinho do grupo andar (sair do lugar).
5 pontos →→→→ análise do movimento do carrinho através do relatório
Relatório da oficina a ser efetuado na semana seguinte à aplicação prática e a ser entregue até 23:59:59 do dia 11/11/2018
- Esta oficina prevê premiação de nota. Haverá pontos extras na nota da
Oficina (5,0 para o primeiro; 2,5 para o segundo e 1,0 para o terceiro colocado)
em três categorias, a saber: Maior Distância Percorrida; Maior Velocidade
Instantânea; Maior Eficiência (distância percorrida por carga de água). A
premiação pode ser acumulativa, por exemplo, caso um grupo vença nas três categorias, levará 15,0 pontos extras na oficina, o que corresponderá a 1,88 pontos na MB2. Todas as premiações das categorias serão avaliadas única e exclusivamente pelo professor, com base na análise do Tracker para os filmes estabelecidos; sem caber recurso.
• Redução de Dados (Filme)
Os dados a serem utilizados na aferição dos parâmetros envolvidos na cinemática do carrinho, serão retirados do filme feito pelo professor, com o programa Tracker, que permite acompanhar o elemento de movimento (carrinho) quadro-a-quadro, na filmagem. A base de tempo é a do próprio filme (1/30 seg. entre cada instantâneo).
Os filmes serão disponibilizados on-line pelo professor, a partir do dia 04/11/2018, no endereço abaixo (os filmes estão nomeados pela ordem dos grupos):
https://www.dropbox.com/sh/ryimhz1iymjvzgi/AADFgJLcNYGfH8wtL3GRfG8Oa?dl=0 Para o uso do Programa Tracker, consulte os seguintes endereços:
https://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/ http://www.if.ufrgs.br/cref/uab/lab/tracker.html https://www.youtube.com/watch?v=mVsC_kZ1bMo
No Tracker, abra o seu filme. Crie o "Bastão de Medição" para o comprimento de referência e indique o valor de “L” medido (em metros!).
Para fazer o acompanhamento do carrinho, ajuste como tempo inicial o quadro imediatamente antes do primeiro que mostrar a água saindo do carrinho (se isto não for visível na filmagem, use o quadro imediatamente antes do carrinho mostrar qualquer movimento). Coloque os eixos X e Y, de modo que X seja paralelo ao piso de rolagem, com a parte positiva para a direção de movimento do carrinho (pode ser necessário inclinar os eixos). A origem dos eixos deve estar junto ao extremo esquerdo do quadro inicial. Na maioria das vezes, o movimento do carrinho pode ser acompanhado integralmente com o uso do "template" e de forma automática, pois via de regra, o carrinho fica bem definido em termos de tamanho, na imagem e em relação ao contraste com o fundo. Ademais, o movimento é lento. Em algumas situações peculiares pode ser necessário o acompanhamento manual, quadro-a-quadro (principalmente nos instantes após o lançamento do carrinho, se algum integrante “mala” do grupo se interpor entre a câmera e o carrinho). Após determinar a posição do carrinho em todos os quadros, salve os valores tabelados de t e x (y não será utilizado), pois eles serão utilizados no SciDAVis.
• Calculando a Cinemática do Carrinho - Abra os dados (t e x) do carrinho no SciDAVis; - Plote os gráficos de pontos x × t ;
- Crie uma função suave neste gráfico. Para tanto, com o gráfico de pontos aberto, vá no menu superior em “Analysis”, depois em “Smooth”, depois em “Moving Window Avarage”. Na nova janelinha aberta, no campo “Points” altere para o valor 10 e depois clique em “Smooth”. Com este procedimento, é obtida uma função suave que é a média corrente a cada 10 pontos, evitando erros de medida que ocorrem no Tracker. Feche a nova janelinha e dê um duplo clique na curva da função suave, no gráfico. Na nova janela aberta (Plot Details), clique em “Worksheet”. Isto criará uma tabela com os dados suavizados. Renomeie a tabela nova criada, para não se perder;
- Faça um gráfico de linha da posição do carrinho do carrinho ao longo do tempo, com os dados suavizados (este será o gráfico do relatório);
- Calcule a velocidade vx. Para tanto, com o gráfico criado da posição do carrinho
do carrinho ao longo do tempo, com os dados suavizados, aberto; vá no menu superior em “Analysis” e depois na opção “Differentiate”. Um novo gráfico, da derivada da posição em relação ao tempo (velocidade), será criado;
- Faça a suavização que aplicamos anteriormente, para o gráfico de pontos vx × t, a
fim de obter a velocidade suavizada do carrinho. Na nova janela aberta (Plot Details), clique em “Worksheet”. Isto criará uma tabela com os dados suavizados para a velocidade;
- Faça um gráfico de linha da velocidade do carrinho suavizada, ao longo do tempo (este será o gráfico do relatório).
- Aplique o mesmo procedimento para obter um gráfico de aceleração suavizada. Além deste gráfico ter que constar no relatório, ele será utilizado para ajustar o modelo de aceleração.
• Analisando as Forças sobre o Carrinho e os Parâmetros da Trajetória Basicamente, quatro forças agem sobre o carrinho:
- Peso (P), sempre presente, na direção vertical, apontando para o solo;
- Normal (N) do piso, sempre presente, na direção vertical e igual ao peso, em módulo; - Auto-impulso do carrinho, presente enquanto a água é ejetada;
- Atrito genérico (fA), aqui representando todos os tipos de dissipação de energia
mecânica, nos mancais dos eixos e no contato das rodas do carrinho com o piso, que por simplicidade, vamos considerar como constante, enquanto o carrinho se movimenta.
Nota: o arrasto hidrodinâmico do carrinho com o ar atmosférico é considerado desprezível nesta situação, pois as velocidades envolvidas são muito pequenas e de modo geral, com área de seção perpendicular ao movimento, muito pequena. A exceção fica para dias com vento em excesso, mas aqui nós consideraremos como atrito genérico.
Desta forma, a equação de forças, na direção horizontal, é:
A f dt dp − − − − = == =
Se o carrinho está ejetando água, ele perde massa neste processo e isto deve ser considerado na variação do momento:
dt d m dt dm dt dp eA v ⋅⋅⋅⋅ + + + + ⋅⋅⋅⋅ = == = υυυυ
onde a taxa temporal de perda de massa é toda feita pela água e υυυυeA é a velocidade de
ejeção da água, que também é variável no tempo.
A força de atrito genérico é simplesmente fornecida por fA ====µµµµ⋅⋅⋅⋅m⋅⋅⋅⋅g, lembrando que a massa “m” do carrinho varia com o tempo. Adotaremos o valor de g = 9,78 m/s2 para esta oficina.
Partindo deste raciocínio, das massas medidas no dia do experimento e dos parâmetros de trajetória medidos com o Tracker; analise o movimento do carrinho, determinando:
a) um modelo físico-matemático para a aceleração do carrinho;
b) a evolução da massa e da taxa de perda de massa (vazão de água) do carrinho; c) o coeficiente de atrito genérico µ.
Existe um modelo desenvolvido na página da disciplina, para auxílio (carro-a-agua.pdf). Adaptem-no para a situação de seus carrinhos.
• Construindo e Postando os Resultados
Construam um relatório simples da oficina, contendo os seguintes tópicos:
Introdução, Materiais e Métodos, Desenvolvimento, Conclusão. Este relatório deve
uma foto dele em movimento (pode ser um quadro do próprio filme); o comprimento do sarrafo; a massa permanente do carrinho e a massa de água utilizada no ensaio; o gráfico da trajetória suavizada; o gráfico da velocidade suavizada; o gráfico da aceleração suavizada; o modelo físico-matemático da aceleração do carrinho; o gráfico da evolução temporal da massa e da perda de massa; o valor do coeficiente de atrito genérico.
O PRAZO DE ENTREGA É 23:59:59 DO DIA 11 DE NOVEMBRO DE 2018. ATENÇÃO PARA AS INSTRUÇÕES POSTAGEM!!!
Para entregar o seu relatório, transforme-o NO FORMATO PDF, sendo o nome do arquivo “ Of6_<matrícula do aluno 1>_<matrícula do aluno 2>_<matrícula do aluno 3>.pdf.pdf ” e mande-o para o e-mail: [email protected]
