G R U P O II
GRUPO DE ESTUDO DE PRODUÇÃO TÉRMICA E FONTES NÃO CONVENCIONAIS– GPT
AVALIAÇÃO ECONÔMICA DA INFLUÊNCIA DA RADIAÇÃO SOLAR INCIDENTE E DA TEMPERATURA NO FUNCIONAMENTO DE SISTEMAS FOTOVOLTÁICOS.
Aymoré de Castro Alvim Filho(*) Selênio Rocha Silva CPDEE / PPGEE - UFMG
Carlos Barreira Martinez
CPH -UFMG
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo avaliar o funcionamento de sistemas fotovoltáicos face o perfil local de radiação e de temperatura, visando seu dimensionamento econômico. Quanto à influência da radiação solar, elaborou-se um índice de competitividade entre o uso de estruturas fixas e com seguimento solar. Já quanto à influência da temperatura ambiente, avaliou-se o impacto ao se negligenciar sua diferença em relação à temperatura de referência do módulo. Fez-se, também, um estudo quanto à utilização para fins de projeto das temperaturas mínima, média e máxima,
considerando-se, também, as possibilidades de refrigeração à 20o C
ou à temperatura de referência.
Palavras chaves: Energia Solar, Sistema Fotovoltáico, Planejamento Energético.
1.0 - INTRODUÇÃO
A busca de um dimensionamento ótimo para um sistema de conversão de energia solar (SCES), que atenda à demanda projetada sem elevar consideravelmente o custo final da energia é dificultado principalmente por dois fatores. O primeiro é que a fonte de energia é extremamente flutuante, raramente oferecendo os valores de referência dos módulos fotovoltáicos, levando muitas vezes a se subestimar a potência instalada. O outro fator é que o rendimento dos módulos está vinculado à temperatura, que além de ter a média bastante oscilante durante o ano, induz, em regiões tropicais, temperaturas nas células fotovoltáicas muito maiores que a nominal. Contudo, devido ao fato da influência da radiação ser significativamente maior que a da temperatura, tende-se a desprezar esta última, principalmente em instalações de pequeno porte (por exemplo, (1), (2), (3) e (4)). Neste contexto, este trabalho tem por objetivo avaliar o funcionamento de sistemas fotovoltáicos, face os perfis locais de radiação e de temperatura, localizados na região Norte de Minas Gerais, visando seu dimensionamento econômico.
2.0 – COMPORTAMENTO DO MÓDULO FV 2.1 - Influência da radiação solar
As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, o comportamento típico da corrente de curto circuito, Icc, e da tensão de circuito aberto, Vca, em relação aos valores nominais, frente à variação da radiação solar, S, para vários valores de temperatura ambiente, Ta.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 S ( W / m 2 ) Ic c / Ic cN (% ) Ta=-6.250C(ref) Ta=200C Ta=300C 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 S ( W / m 2 ) V ca / V ca N (% ) Ta=-6.250C(ref) Ta=200C Ta=300C FIGURA 1 – Variação de Icc com a radiação solar
FIGURA 2 – Variação de Vca com a radiação solar (*) Centro de Pesquisas em Hidráulica e Recursos Hídricos, CPH/UFMG
Os gráficos apresentados nas Figuras 1 e 2 foram elaborados por simulação, a partir das equações para o módulo fotovoltáico (3), e são referentes ao módulo SM-55, da Siemens (4).
Como se pode perceber nas Figuras 1 e 2, independentemente da temperatura, enquanto Icc é linear em relação à radiação, Vca é praticamente constante, principalmente para radiações superiores a
150 W/m2. Assim sendo, A potência máxima para cada
nível de radiação, Pmp, também se comportará, praticamente, como uma função linear da radiação solar incidente, independentemente da temperatura, segundo a equação 1. 1000 S N P Pmp= ⋅ (W) (1)
Sendo PN (W) a potência nominal do módulo,
freqüentemente fornecida em Watt-pico (Wp), e
S(W/m2) a radiação solar incidente. A Figura 3 mostra
esta variação, em relação à PN.
2.2 - Influência da temperatura ambiente
De fato, do modelo matemático para a célula fotovoltáica (3), pode-se dizer que esta possui uma fonte de corrente cuja intensidade depende não somente da radiação solar incidente, mas também da
temperatura a que está submetida, Tc (oC), sendo que
esta é função da temperatura ambiente, Ta(oC), e da
radiação solar incidente (3), como é mostrado na equação 2.
(
o)
20 -NOCT 800 S a T c T = + ⋅ (oC) (2)Sendo NOCT (oC) um parâmetro do módulo que indica
a temperatura da célula sob Condições Nominais de
Operação (CNO): Ta = 20ºC e S= 800W/m2.
Portanto, a potência de saída depende tanto da radiação solar incidente, como também da temperatura ambiente a qual o módulo esteja submetido.
As Figuras 4, 5 e 6 mostram o comportamento, respectivamente, de Icc, Vca e Pmp, com a variação da temperatura ambiente Ta, considerando diversos níveis de radiação solar incidente, S. Sendo que Tc varia com Ta segundo a equação 2.
Como se percebe pelas Figuras 4 e 5, ao contrário do que ocorre em relação à radiação solar incidente, enquanto a corrente de curto circuito Icc é praticamente insensível à variação da temperatura, a variação de Vca é significativa, sendo inversamente proporcional à temperatura. Assim sendo, a potência máxima espelhará esta variação.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 S(W / m 2 ) Pm p / Pm pN (% ) Ta=-6.250C(ref) Ta=200C Ta=300C
FIGURA 3 – Variação de Pmp com a radiação solar
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Ta ( 0C ) Ic c / Ic cN (% ) S=200 W/m2 S=600 W/m2 S=1000 W/m2 (ref)
FIGURA 4 – Variação de Icc com a temperatura Ta.
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 V c a / V ca N (% ) Ta ( 0C ) S=200 W/m2 S=600 W/m2 S=1000 W/m2 (ref)
FIGURA 5 – Variação de Vca com a temperatura Ta.
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Pm a x / Pm a xN (% ) Ta ( 0C ) S=50 W/m2 S=200 W/m2 S=600 W/m2 S=1000 W/m2 (ref)
Pode-se dizer, então, que um módulo fotovoltáico (que nada mais é que uma associação série de células fotovoltáicas), possui uma fonte de corrente cuja intensidade depende, além da tensão aplicada aos seus terminais, da radiação solar incidente e da temperatura a que está submetido. Ou seja, enquanto as condições de radiação e temperatura determinam qual o valor máximo da potência que pode ser extraída do módulo, a tensão aplicada aos seus terminais determinam a parcela deste máximo que, de fato, vai ser extraída. Assim, devido principalmente às flutuações de radiação solar e temperatura, mesmo com um excelente rastreador de máxima potência, raramente um módulo opera sob condições nominais, o que pode induzir graves erros no dimensionamento de um sistema.
3.0 – DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS FV 3.1 – Influência da radiação solar incidente
A radiação solar incidente depende basicamente do posicionamento do módulo relativamente ao caminho aparente do Sol. Assim sendo, a configuração do arranjo relativa ao seu posicionamento em relação aos raios do Sol influi significativamente na captação da energia solar disponível, tendo que ser levada em consideração no dimensionamento do sistema.
Contudo, por conveniência, os dados de radiação geralmente se referem à radiação global no plano horizontal, sendo também comum o fornecimento de médias mensais de radiações diárias, em vez das horárias. Para tanto, em (5) e (6) encontram-se equações que relacionam as radiações incidentes em um plano inclinado com a radiação global e difusa no plano horizontal. Já em (7) e (8) encontram-se equações que estimam radiações horárias a partir das médias mensais.
3.2 – Posicionamento dos módulos
Basicamente um módulo fotovoltáico pode se posicionar de três maneiras distintas com relação ao caminho aparente do Sol: fixa, com seguimento parcial do sol (movimento livre em relação a um eixo) ou com seguimento total do sol (movimento livre nos dois eixos). Em relação tanto a sistemas fixos quanto a sistemas com seguimento parcial, há ainda a opção de ajuste sazonal, onde o ângulo de inclinação do módulo é ajustado conforme a época do ano, para um melhor aproveitamento da radiação solar disponível.
Configurações com seguimento do Sol captam uma energia maior, mas exigem um investimento maior. E, dependendo da latitude local e dos custos envolvidos, tal investimento não é compensador, como é o caso do Estado de Minas Gerais. De fato, para um determinado custo, a necessidade deste tipo de investimento é diretamente proporcional à latitude (9).
Na seção seguinte é mostrado um índice de competitividade entre a utilização de sistemas fixos e com seguimento solar.
3.3 – COMPETITIVIDADE ENTRE SISTEMAS FV A decisão quanto ao uso de sistemas fotovoltáicos fixos ou com seguimento solar deve partir do princípio que o investimento neste deve ser menor que o investimento em módulos.
Esta avaliação de competitividade independe do tipo de sistema, pois diz respeito somente ao subsistema gerador fotovoltáico. Assim, considera-se que o índice de competitividade do uso de sistemas com
seguimento solar contra o uso de sistemas fixos icsegfix
pode ser obtido da equação 3 (9):
⋅ ⋅ ⋅ + = SP(fix) (seg) fv P$ (fix) fv P$ SP(seg) 0,03 FRC FRC segfix ic (3)Sendo FRC o fator de recuperação de capital, SP o sol
pleno (h), e P$fv (US$) o montante a ser investido no
sistema fovoltáico. O termo 0,03 corresponde a custos de manutenção do sistema com seguimento, estimado em 3% do investimento. Assim, tem-se que taxas de retorno maiores tendem a favorecer o sistema com seguimento solar dentro de um mesmo cenário, mas só quando este cenário resulta em valores para o segundo fator (equação 3) pouco superiores à unidade, quando variações nas taxas de retorno são significativas para a decisão entre os dois sistemas considerados.
A Figura 7 traz o gráfico para a equação 3, com taxas de retorno iguais a 5%, 10%, 20%, 30% e 50% a.a.
3.4 – Influência da temperatura
Em regiões tropicais os perfis de temperatura e radiação solar incidente colaboram mutuamente para criar situações extremas no que diz respeito à produção de energia de um sistema fotovoltáico (9). Isto porque, enquanto na estação chuvosa a temperatura média é maior e a média da radiação disponível é menor, na estação seca a situação se inverte: os meses são mais frios e a disponibilidade energética é maior. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 (SPseg*P$fix)/(SPfix*P$seg)) ín d ic e d e c o m p e tit iv id a d e 5 % 10 % 20 % 30 % 50 % 1,08 p/ Minas Gerais
Portanto, como a produção de energia de um sistema fotovoltáico é diretamente proporcional á radiação e inversamente proporcional à temperatura, se não houver uma compensação por parte da demanda, espera-se, sempre, um grande déficit no período chuvoso e um superávit no período seco. Este fato será avaliado mais detalhadamente no estudo de caso. 4.0 – ESTUDO DE CASO
4.1 – Levantamento dos perfis de radiação incidente Com base em médias mensais de radiação solar diária no plano horizontal foram levantados os perfis de radiação solar incidente para sete opções de sistemas fotovoltáicos, quanto ao seu posicionamento. Os dados (cedidos pela CEMIG) foram coletados nas proximidades da cidade de Três Marias - MG. A Tabela 1 mostra médias anuais das radiações diárias disponíveis para as configurações comentadas.
TABELA 1 - Médias anuais das radiações diárias
estrutura Fixa
inclinação 50 200 350 Saz (kWh/m2) 4951,7 5086,8 4985,7 5281,1
estrutura Seguimento parcial seg
inclinação 00 200 Saz total
(kWh/m2) 6000,6 6186,4 6197,0 6370,4
No que diz respeito à escolha do sistema quanto ao posicionamento, com base nos valores obtidos para os preços dos sistemas com seguimento solar e fixos (9), e com base nos dados de radiação incidente, tem-se que, para a região estudada:
08 , 1 5,281 6500,00 5800,00 6,37 SP(fix) (seg) fv P$ (fix) fv P$ SP(seg) ≅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
(4)Assim sendo, do gráfico da figura 6:
( )
( )
( )
( )
1,08 1; p/ tx 30%; segfix ic 20%; p/ tx ; 95 , 0 1,08 segfix ic 10%; p/ tx ; 85 , 0 1,08 segfix ic 5%; p/ tx ; 78 , 0 1,08 segfix ic ≥ ≥ = ≅ = ≅ = ≅Ou seja, o estudo aqui apresentado conclui que para a região de Minas Gerais ainda é preferível sistemas fixos a sistemas com seguimento solar, considerando-se taxas de retorno inferiores a 30% a.a. (no caso, 10% a.a., t = 20 anos). Escolhe-se, portanto, um sistema fixo com ajuste sazonal.
Com base no exposto acima, a Figura 8 mostra o perfil mensal de radiação e temperatura
Como comentado anteriormente, os perfis de temperatura e radiação colaboram mutuamente para criar as situações extremas no que diz respeito à captação de energia de um arranjo fotovoltáico. A Figura 8 mostra que entre os meses de maio e agosto a situação é bastante favorável no que diz respeito à produção de energia do sistema fotovoltáico. Contudo, nos meses restantes, a situação torna-se desfavorável, culminando no mês de dezembro.
4.2 – Avaliação da influência da temperatura
O fato acima comentado se torna mais claro na Figura 9, que mostra a estimativa da produção mensal de energia por Wpico instalado de um sistema qualquer, dado os perfis de radiação solar e temperatura apresentados.
Como se pode observar, há uma grande disparidade na produção esperada de energia entre os meses correspondentes às estações primavera-verão e outono-inverno, ratificando o que foi exposto anteriormente. Assim sendo, é interessante que se observe no dimensionamento do arranjo fotovoltáico o perfil da temperatura ambiente local. Resta saber, ainda, qual o valor de temperatura que deve ser usado para possibilitar o pleno atendimento da demanda.
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 mês pr o dução m e ns al de e n e rgi a por W p ic o i n st al ado ( W h / W p ic o)
FIGURA 9 – Produção mensal de energia
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 mês (*)Hm e d io ( k W h / m 2) Tamed=25.8°°°°C Hmed=5.15 kWh/m2 Tamax=29.2°°°°C
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ 15
17.5 20 22.5 25 27.5 30 (o ) T a ( °°°° C )
Este trabalho considerou três opções de dimensionamento quanto à temperatura: pela média anual da temperatura, pela máxima entre as médias mensais e pela temperatura ambiente relativa à temperatura nominal do módulo (10). Assim, de acordo com o dimensionamento e o perfil da região (Figura 8), são mostrados os balanços mensal (Figura 10) e anual (Figura 11) de energia. Ou seja, a diferença entre o que se esperava e o que de fato acontece, devido aos perfis de radiação e de temperatura.
No que diz respeito ao balanço mensal, como se pode perceber na Figura 10, a utilização da temperatura de referência acarreta um déficit entre aproximadamente 15% no pior mês e 10% no melhor caso. Já a utilização da temperatura média atende aos meses entre maio e agosto, mas acarreta um déficit, inferior a 3% nos demais meses. Já a utilização da temperatura máxima, como já era de se esperar, atende em todos os meses.
Já o balanço anual mostra que, de fato, não se levar em consideração a temperatura acarretará, no caso estudado, um déficit significativo de aproximadamente 13%. Já a utilização das temperaturas médias e máximas atendem perfeitamente à demanda anual, como já era de se esperar.
Assim sendo, as Figuras de 9 a 11 mostram que o fato de não se levar em conta a influência da temperatura, sem controle da temperatura da célula fotovoltáica, acarreta em sérios riscos ao atendimento da demanda. É interessante observar, também, que a utilização da temperatura média, apesar de atender à demanda anual, gera déficit em meses subsequentes. Estes déficits são considerados pequenos relativamente à energia esperada. Porém, em valores absolutos, estes déficits podem ser, para sistemas de médio e grande porte, grandes o suficiente para inviabilizar uma regularização. Garantindo-se que, pelo menos no mês, a demanda será atendida, o processo de regularização implicará, certamente, em reservatórios menores. Fazendo-se o processo inverso do que vem sendo feito, pode-se estimar qual a potência instalada
necessária por Wh.dia demandado, conseguindo-se
manter a temperatura constante e igual à esperada (à utilizada para o dimensionamento; Figura 12).
Pode-se observar que o fato de controlar-se a temperatura da célula, utilizando-se a temperatura de referência, representa uma economia em até 12% de potência instalada quando comparada à utilização da temperatura média, e uma economia em até 13% em relação à utilização da temperatura máxima.
Outra observação importante é a diferença de aproximadamente 1,5% na potência instalada necessária entre a utilização da temperatura média, e a utilização da temperatura máxima.
É observado que, principalmente em pequenos sistemas, pode ser vantajoso um investimento um pouco maior, solicitado pela utilização da temperatura máxima, em favor da segurança estimada em se atender o balanço mensal de energia requerida. Outro fato interessante é a utilização de refrigeração dos módulos para mantê-los sob uma temperatura de
20o C, o que já é certamente mais barato que refrigerar
o sistema para a temperatura de referência (nominal do módulo), além de possibilitar uma economia de aproximadamente 4% na potência instalada, o que pode vir a ser vantajoso em termos absolutos para sistemas de pequeno e médio porte.
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 mês bal a nço m e nsal de e n e rgi a ( % ) DÉFICIT Taref=-6.45°°°°C Tamed=25.8°°°°C Tamax=29.2°°°°C
FIGURA 10 – Balanço mensal de energia
Taref Tamed Tamax
-15 -10 -5 0 5 10 15
opções para dimensionamento
bal a nço anual de e n e rgi a ( % )
FIGURA 11 – Balanço anual de energia
Taref Tamed Tamax Ta=20 pior mês
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
opções para dimensionamento
po tê nci a i n s ta la d a n e ce ssá ri a po r W h d ia de m a nda do ( W p / W h ) 0.19427 0.22021 0.22334 0.21504 0.33152
E, por fim, cabe a observação quanto a utilização da situação para o pior mês (tanto de temperatura quanto de radiação). De fato, em muitos casos, como no bombeamento fotovoltáico, operando-se a velocidade variável e sem a utilização de fonte energética complementar, a utilização do pior mês é vislumbrada, mas requerendo muito cuidado, inclusive, nas opções metodológicas para o dimensionamento, já que se trata de quase 50% a mais de potência instalada necessária em relação à utilização da temperatura máxima. 5.0 - CONCLUSÃO
Este trabalho avaliou o funcionamento de sistemas fotovoltáicos localizados na região Norte de Minas Gerais, face os perfis locais de radiação solar incidente e de temperatura ambiente, visando seu dimensionamento econômico.
No que diz respeito ao posicionamento do sistema, observou-se que sistemas com segmento total captam
6370,4 kWh/m2.dia (=100%), enquanto que uma
configuração fixa com ajuste sazonal tem capacidade
de captar 5281,1 kWh/m2.dia (17% a menos). Assim,
com base nos dados históricos de radiação solar, nos custos dos componentes e nas taxas de retorno, formulou-se um índice de competitividade que indica a melhor configuração a ser utilizada. No caso estudado, observou-se que apesar do seguimento solar propiciar uma maior quantidade de energia, os custos envolvidos não o beneficiam, correspondendo a aproximadamente 118% dos custos referentes ao seguimento fixo com variação sazonal.
Já em relação à temperatura, primeiramente avaliou-se o impacto do valor considerado para o dimensionamento dos sistemas fotovoltáicos no atendimento à demanda. Desconsiderando-se a possibilidade de refrigeração, é observado que, ao se negligenciar a diferença entre a temperatura ambiente local e a temperatura ambiente referente à nominal do módulo, espera-se um déficit de 15% no balanço anual de energia, e um déficit mensal contínuo, ao longo do ano, entre, 5% e 16%. Considerando-se a média anual
(25,8oC), atende-se à demanda total anual, mas ainda
espera-se um déficit nos meses de setembro a abril, que, mesmo sendo pequeno em termos percentuais (=3%), pode influenciar significativamente no processo de regularização em se tratando de instalações de maior porte. Utilizando-se a maior média mensal
(29,2oC), atende-se à demanda em todos os meses,
sendo a potência instalada superior em apenas 1,5% da potência dimensionada considerando-se a média anual. Assim, garantindo-se que a demanda será atendida mensalmente, a regularização implicará em reservatórios menores do que os necessários face um déficit contínuo ao longo de oito meses. Levando-se em consideração a refrigeração dos módulos, sendo possível a manutenção da temperatura da célula próxima ao valor nominal, a potência instalada necessária seria 12% inferior à necessária no caso de se considerar a temperatura média anual. Já a
manutenção da temperatura em torno de 20o C,
possibilitou uma potência instalada 4% inferior.
Porém, utilizando o pior mês (ou seja, considerando-se a disponibilidade energética no pior mês dada a temperatura ambiente e o nível de radiação solar incidente), a potência instalada é quase que 50% superior à indicada pelo dimensionamento que utiliza a temperatura média, indicando, portanto, que este não é o melhor método, principalmente considerando-se instalações de pequeno porte, onde na grande maioria dos casos é melhor investir-se em armazenamento (água, bateria) para a devida regularização, que em módulos fotovoltáicos.
6.0 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
(1) ALVIM FILHO, A. DE C.; SILVA, S. R.; MARTINEZ, C. B. A utilização de geração hidráulica consorciada com sistemas de energia fotovoltáicos e termelétricos. Anais do XVII Congreso nacional del agua & II Simposio de recursos hidricos del cono sur, Santa Fe – Argentina, 1998.
(2) OLIVEIRA, D.M.N.; MARTINEZ, C. B.; SILVA, S.R.; ALVIM FILHO, A. DE C. Sistemas de fornecimento de energia elétrica híbrido solar hidráulico. 3º Encontro de energia no meio rural -2000, UNICAMP, Campinas – SP. 2000.
(3) GRUPO DE TRABALHO DE ENERGIA SOLAR FOTOVOLTÁICA. Manual de engenharia para sistemas fotovoltáicos. CRESESB/CEPEL. 1995. (4) TREBLE, F.C., Generating Eletricity from the Sun (Renewable Energy Series). Oxford, Pergamon Press. 1991.
(5) LAWRENCE,W.B.; WICHERT,B.A., A versatile pv module simulation model based on PSI/E. Solar Energy, v.52, n.2, p.191-195, 1996.
(6) SIEMENS S.A., Módulos Solares. Catálogo Técnico, 2000.
(7) FRAIDENRAICH, N; LYRA, F. Energia Solar. Editora Universitária-UFPE. Recife - PE. 1995.
(8)LIU, B.Y.H.; JORDAN, R.C. The Interrelationship and Characteristic Distribution of Direct, Diffuse and Total Solar Radiation. Solar Energy,v.4, n.3. 1960. (9) COLLARES-PEREIRA, M.; RABL, A. The Average Distribution of Solar Radiation – Correlations Between Diffuse and Hemispherical and Between Daily and Hourly Insolation Values. Solar Energy, vol 13, pp. 155-164. 1979.
(10) ALVIM FILHO, A. de C. Avaliação econômica do fornecimento de energia elétrica a partir de fontes de energia solar e eólica para sistemas isolados. Dissertação de Mestrado. PPGEE/UFMG. Belo Horizonte-MG-Brasil. 1999.
