Mtrace
VI. C.3.a) Données - Matériau
• alliage d’aluminium nuance 6016 : E = 57642 Mpa ; ν = 0.381 ;
• paramètres de Lankford : r0 = 1.22 ; r45 = 1.07 ; r90 = 0.82 ;
• écrouissage combiné défini par : σ0 = 118.44 MPa, Q = 111.768 MPa, b = 16.886 pour une pièce isotrope (σ=σ0+Q(1−e−bεp) et C = 382 MPa et γ = 3.625 pour l’aspect cinématique (
{ }
d Cdεp{
−} { }
−γ dεp= σ σ α α
α . On trouvera
les détails de l’identification dans ces lois dans [2]
- Maillages :
• seul un quart de la structure est étudié du fait des deux symétries ;
• le pas de maillage (entre deux lignes de nœuds) du flan dans la largeur est de 3.5 mm et varie dans le sens de la longueur suivant 2 cas : 0.9 mm et 0.6mm.
• Au moins trois éléments dans la largeur pour éviter des instabilités - Outillage :
• coefficient de frottement nul entre flan et outils
• pas d’efforts de serre-flans (rouleaux supérieurs)
a – Surfaces des outils en 3D b – Outillages en 2D Figure VI-29 Principales surfaces des outillages VI.C.3.b) Résultats
En faisant évoluer le taux de laminage (10, 19 et 26%), on constate que le ‘U’ se referme quand le taux de laminage augmente (figure VI-30). Ce qui ne correspond
pas tout à fait à l’expérience où, à 26% et au-delà, le retour élastique s’accentue, à cause probablement de l’affaiblissement des murs (figures VI-13-c et d).
Les meilleurs résultats sont ceux données par un maillage fin dont le pas vaut 0,6 mm qui permet à la tôle d’épouser correctement le bout incurvé du poinçon.
(1) Deformée
Mais la forme générale est trompeuse car le rayon résiduel dans le mur décroît quand le taux de laminage augmente (figure VI-31). Il y a donc plus de retour élas- tique dans cette zone quand le laminage croît ; ce qui est conforme à l’expérience.
Le rayon qu’imprime le rouleau inférieur (équivalent du rayon d’entrée matrice) reste pratiquement constant après retour élastique quand le taux de laminage varie (Figure VI-32). Tout est donc tributaire du rayon imposé par le poinçon.
Figure VI-31 Evolution des rayons résiduels (mur) en fonction des taux de laminage
Figure VI-30 Evolution du retour élastique en fonction de laminage - SB9γ25
En effet, en fond d’embouti, plus il y a de laminage, plus le rayon formé sur la tôle est proche de celui du poinçon ; ce qui est logique puisque l’effort vertical augmente.
Il se peut donc que les simulations numériques ne rendent pas compte de ce phénomène par sous estimation de la valeur de cet effort ou, plus probablement, que les rouleaux ne tournent pas vraiment librement quand le laminage est trop important et qu’il conviendrait donc de déclarer du frottement dans les données numériques.
(2) Amincissement de l’épaisseur Avec les éléments solide-coques SB9γ25, le contact est facile à gérer numériquement et l’épaisseur finale en fin de mise en forme est toujours conforme à celle imposée. Il fait toutefois tenir compte des approxima- tions dues à la CAO (carreaux de surfaces NURBS obtenus à partir de "contours" puis de "profils". Sans compter que 10%, 19% et 26% sont des taux eux aussi approchés basés sur des mesures de l’épaisseur finale après les expérimentations…
La figure VI-33 montre, par exemple, une valeur finale affichée de 0.938 (se référant à la couleur) au lieu de 0.932 théorique. Ce qui importe, c’est que la valeur apparaisse bien constante dans toute la zone laminée ; ce qui est effectivement le cas quel que soit le taux de laminage : tous les diagrammes colorés ressemblant à la figure ci-contre.
Figure VI-32 Valeurs des rayons en fonction du taux de laminage lors du retour élastique
Figure VI-33 Epaisseur du U laminé à 19%
(3) Déformation plastique équivalente
Les figures VI-34 et VI-35 montrent les déformations plastiques cumulées sur les peaux inférieure et supérieure ainsi que sur la surface moyenne pour, dans l’ordre, un laminage de 19 % et un de 26 %. Quel que soit le taux de laminage, la valeur maximale peut varier suivant la situation c'est-à-dire que la valeur prise sur la peau supérieure peut être différente de la valeur sur la peau inférieure et de celle en surface moyenne ; sans toutefois un grand écart entre ces différentes valeurs.
a ) Peau inférieure : Mini=0.0 Maxi=0.307
b ) Surface moyenne : Mini=0.0 Maxi=0.241
c ) Peau supérieure : Mini=0.0 Maxi=0.251
Figure VI-34 Déformation plastique équivalente de U rouleau laminé à 19 %
a ) Peau inférieure : Mini=0.0 Maxi=0.44
b ) Surface moyenne : Mini=0.0 Maxi=0.37
c ) Peau supérieure : Mini=0.0 Maxi=0.373
Figure VI-35 Déformation plastique équivalente de U rouleau laminé à 26 %
(4) Répartition de la contrainte dans le sens du profil
Qu’importe le taux de laminage, en confrontant les contraintes en peaux inférieure (figure VI-36-a) et supérieure (figure VI-36-c) on constate que, à l’entrée de la matrice (rouleau inférieur), la contrainte en peau inférieure minimale (figure VI-36-a) obtenue par compression de la peau inférieure de la structure s’oppose à la tension de la peau supérieure qui est décrite par la contrainte en peau supérieure maximale (figure VI-36-c). Ceci est dû à une flexion en fin de mise en forme.
Et quand la tôle est entraînée vers le bas par le poinçon, le phénomène de flexion
« alternée » s’établit dans l’épaisseur du mur. La peau comprimée se tend et celle tendue se comprime. Ce qui est bien décrit par la figure VI-10 et restitué par le contraste des contraintes qu’on peut constater sur le mur (fig. VI-36-a,c et VI–37-a,c).
a ) Peau inférieure : Mini=-229 MPa Maxi=329 MPa
b ) Surf. moyenne : Mini=-128 MPa Maxi=181 MPa
c ) Peau supérieure : Mini=-203 MPa Maxi=225 MPa
a ) Peau inférieure : Mini=-232 MPa
Maxi=334 MPa b ) Surf. moyenne : Mini=-84.4 MPa Maxi=203 MPa
c ) Peau supérieure : Mini=-192 MPa Maxi=262 MPa
Figure VI-37 Contrainte longitudinale de U rouleau laminé à 26%
Figure VI-36 Contrainte "longitudinale" de U rouleau laminé à 19%
(5) Contrainte normale
Sur la figure VI-38 ci-après est donnée la répartition de contrainte normale dans la structure emboutie laminée. Bien localisée, en bleu sur cette figure, est la contrainte normale issue du contact entre le poinçon et le rouleau inférieur lors du laminage en fin de mise en forme.
Cette contrainte n’est décelée que par des éléments particuliers ayant un nœud supplémentaire en leur centre pour le besoin de la cause. Les éléments coques- solides Q5γ26 et DKS18 dans [2] restituent fidèlement cette contrainte ainsi que l’élément solide-coque SB9γ25 formulé dans ce document. Il n’y a pas de doute que l’autre élément solide-coque SB9DK25 se comporte de la même manière que SB9γ25 pour ce qui concerne la détection correcte de la contrainte normale.