Lignes et bords

Gestion des grandes régions

Il est assez courant de rencontrer des cas de figures où de grandes sections de l’image ont des comportements statistiques proches mais sont séparées par une région plus fine.

Cela peut être le cas avec deux champs, deux sections de parking divisées par une route ou deux bâtiments sensiblement proches. Dans ce genre de situation, si cette ligne de séparation est trop fine, voire interrompue, il arrive que ces deux grandes sections se re- trouvent être connexes à un moment ou un autre dans le processus de segmentation. Si ces deux régions ont un comportement polarimétrique proche, l’algorithme aurait natu- rellement tendance à les fusionner. Par la suite il n’est alors pas rare de voir l’intégralité de la frontière être fusionnée progressivement dans la grande région qui est alors formée.

Nous pouvons éviter cette fusion à l’aide d’une règle sur la longueur de la frontière, la taille et le périmètre. Elle peut s’exprimer sous la forme suivante :

’Si les régions A et B sont très grandes

et que leur frontière est très petite devant leurs périmètres alors la fusion doit être fortement découragée’.

(2.6)

Figure 2.6 – Dans l’image de gauche, la situation initiale. Deux grandes régions sont séparées par une ligne brisée. Au milieu, la fusion qui a lieu en l’absence de la règle d’inférence, les deux régions sont fusionnées. A droite la règle empêche la fusion de ces deux régions, au profit d’une fusion mieux choisie.

2.2. Critères images interrompre la fusion et créer ainsi une ligne brisée. Nous avons présenté une règle qui vise à limiter les dégâts induits par les frontières brisées, nous proposons ici une règle permettant de les prévenir.

L’idée générale est d’introduire un paramètre qui indiquera, à chaque pixel et à chaque région, sa potentielle appartenance à un élément linéaire ou une frontière. Nous procédons donc de la manière suivante :

– Nous effectuons une convolution de l’image par un filtre linéaire tournant, pour différentes valeurs d’angleθi.

– Cette mesure de contraste, en fonction de l’angle θi nous permet de stocker pour chaque pixel, l’angle d’orientation qui maximise le contraste θi, ainsi que la valeur de ce contraste permettant de déterminer si nous sommes ou non en présence d’une ligne.

– Lorsque nous fusionnons deux régions, les nouveaux paramètres sont calculés par moyenne pondérée des paramètres précédents (sachant par contre que les valeurs de θ sont discrètes).

Il faut noter que ces paramètres perdent leurs sens au fur et à mesure des fusions et de la création de régions de grandes tailles. Ainsi nous nous restreindrons en pratique aux régions de petites tailles, qui seront majoritairement présentes en début de segmentation.

A partir de ces paramètres nous pouvons donc établir la règle suivante :

’Si la région A et la région B sont petites et leurs angles d’orientation sont très proches et si leur coefficient de contraste est élevé

alors la fusion doit être très fortement encouragée’.

(2.7) Nous illustrons sur la figure 2.7, le principe de la règle d’inférence. Sur la figure 2.8 nous présentons les résultats d’estimation de l’angle d’orientation ainsi que du contraste pour des sections d’images SAR. Sur cet exemple, on observe que dans le champ nous sommes capables d’établir une différenciation importante entre les sillons. Ces détails seront alors conservés après segmentation.

Gestion des très petites et très grandes régions

Les règles exposées plus haut proposent une solution fine, pour la gestion des grandes et petites régions, et permettent d’éviter la majorité des problèmes liés à la taille des régions. Il n’est cependant pas rare de conserver un certain nombre de régions très petites qui n’auront pas rencontré une des règles précédentes, et auront un comportement polari- métrique très différent de leurs voisines. Inversement, il n’est pas impossible d’observer la construction de très grandes zones, qui bien que correspondant à la topologie de l’image peuvent nuire au temps de calcul et n’apportent plus d’intérêt au niveau de la qualité d’estimation des matrices de covariance (une région ayant un très grand nombre de voi- sins nécessite beaucoup plus de calculs à chacune de ces fusions). Nous nous contraignons donc à établir deux règles qui permettront, dans ces cas là, et uniquement à des étapes avancées de segmentation, de restreindre la création de trop grandes zones, et de limiter les régions trop petites.

5 10 15 20 25 30 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Region Size (pixels)

Degree of membership

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

|θ_i−θ_j| °

Degree of membership

Figure 2.7 – Exemple d’application de la règle d’inférence : à chaque pixel est attribué une orientation qui correspond à une structure plus globale qu’à l’échelle du pixel. En fonction des similitudes d’orientation et de contraste, les pixels puis les régions de petite taille sont fusionnés de façon privilégiée.

Figure 2.8 – Illustration des paramètres d’orientations pour un extrait d’image SAR.

En composition colorée nous représentons l’angle d’orientation maximale du pixel, et en intensité la valeur du contraste.

2.2. Critères images

’Si la région A ou la région B est extrêmement petite

alors la fusion doit être très fortement encouragée’. (2.8)

’Si la région A et la région B sont très grandes

alors la fusion doit être très fortement découragée’. (2.9)

Autre règles

Nous avons présenté dans ce document les règles les plus importantes, celles dont l’impact est le plus visible car elles interviendront très régulièrement au fur et à mesure du processus de croissance de régions. Nous avons cependant un certain nombre de règles, à l’impact très mineur, pouvant n’être appliquées qu’un nombre minime de fois, ou en ayant un impact extrêmement léger sur les résultats. Nous ne les présenterons pas en détail ici.