3.3 Performances
3.3.2 Performances sur une image SAR synthétique
très performants dans des situations fortement non gaussiennes, mais offrent aussi de très bonnes performances dans un fouillis gaussien.
Sur la figure 3.15 nous présentons les mêmes détecteurs pour le même fouillis non gaussien, mais en présence d’une erreur sur le signal recherché. Nous montrons ainsi que les détecteurs hybrides ont des performances, certes dégradées, mais bien moins affectées que le GLRT-SIRV.
0 5 10 15 20 25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
SNR
Probabilité de détection
fouillis K distribué, ν=1, m=3, angle d’erreur: α=θS
GLRT−GAUSS GLRT−SIRV OR
PWL3 BELL
Figure 3.15 – Performances dans du fouillis polarimétrique K-distribué avec une erreur sur le signal recherché pour les trois détecteurs proposés, OU, PWL3 et BELL, ainsi que les deux détecteurs classiques GLRT-GAUSS et GLRT-SIRV ; PF A = 10−3.
3.3. Performances
MOCEM
MOCEM est un logiciel développé par la DGA et Alyotech Technologies qui permet de générer des images SAR à partir de modèles 3D habillés électromagnétiquement par des matériaux. Il prend à la fois en compte le calcul de RCS (surface équivalente radar), les multiples réflexions et les interactions avec l’environnement [65].
MOCEM prend en entrée un modèle 3D de la scène et des objets que l’on veut imager.
Il faut ensuite définir la zone capturée, l’angle de gisement et d’incidence et le matériau de chaque composante de nos objets. Ce choix induit naturellement un a priori statistique sur la réponse polarimétrique et radiométrique de chacun des matériaux, en fonction de l’angle d’incidence. Les matériaux pré-définis par le logiciel sont tout à fait suffisants pour produire des scénarios réalistes pour notre application. Compte tenu de la rapidité du logiciel nous pouvons exploiter de façon statistique de multiples réalisations de la même image, afin de produire des courbes de performances.
Figure 3.16 – Représentation d’une fenêtre de MOCEM. Celle-ci affiche le modèle 3D étudié et les rayons associés au calcul de la contribution d’un ponctuel sélectionné
La scène
Nous avons construit une scène semi urbaine en 3 dimensions à l’aide d’un logiciel dédié. Nous représentons cette scène en vue optique sur la figure 3.18, les couleurs et textures de la vue optique sont représentatives des matériaux que nous choisissons lors de l’importation de la scène sous MOCEM. Nous choisissons un tel scénario car il correspond aux types de données réelles sur lesquelles nous avons pu travailler. La scène comporte ainsi un nombre conséquent d’éléments urbains, bâtiments, une station service, une tour et un pont métallique, mais aussi des zones naturelles et sensiblement moins structurées. La figure 3.19 représente l’image résultante de la synthèse sous MOCEM pour la polarisation horizontale.
Figure 3.17 – Image générée par MOCEM à gauche - A droite, image SAR réelle de référence pour le bâtiment concerné.
Figure 3.18 – Image de la scène synthétique péri-urbaine
3.3. Performances
Figure 3.19 – Exemple de rendu de la scène par MOCEM, polarisation horizontale
La légère différence par rapport aux tests théoriques est la gestion de la fausse alarme.
En pratique, dans les courbes précédentes, nous n’étions pas concernés par l’estimation du fouillis "voisin", ou des matrices de cohérence polarimétrique qui interviennent dans les tests de détection. Dans un premier temps nous allons utiliser le principe classique de la moyenne mobile pour estimer les matrices de cohérence ainsi que le niveau de bruit moyen environnant. La matrice de cohérence intervient à la fois sur la projection sur l’espace signal, et sur la projection sur l’espace bruit. Concernant la projection sur l’espace signal il convient de remarquer que celle ci va dépendre du niveau de bruit moyen ambiant. Naturellement le détecteur GLRT-GAUSS n’est pas un outil "CFAR" ou "TFAC"
(Constant False Alarm Rate, ou Taux de fausse alarme constant). La méthode classique pour obtenir un test TFAC est donc de normaliser le test par un niveau de bruit moyen, estimé sur un voisinage. Ainsi le seuil global du test pour l’ensemble de l’image est le même. Nous verrons plus tard que cette méthode souffre des effets de bords. Le GLRT- SIRV est par contre lui naturellement et théoriquement TFAC, et seul l’estimation de la matrice de cohérence est nécessaire.
Nous utilisons donc la même fenêtre de voisinage, circulaire pour l’estimation des matrices de cohérence, ainsi que pour l’estimation du niveau de bruit moyen. L’estimation des matrices de cohérence, est celle qui est naturellement adaptée au modèle qui a donné naissance au test de détection. Nous utilisons ainsi la méthode du point fixe pour le GLRT- SIRV et l’estimateur classique de la moyenne pour le GLRT-GAUSS. Dans la scène nous ne considérons que les positions valides de l’image, qui sont donc en ligne de vue direct
du radar, afin d’éviter de biaiser les courbes de performances. Par contre, l’ensemble des positions de l’images en ligne de vue sont testées. Les courbes de performances obtenues ont des structures relatives au scénario. Par ailleurs, nous faisons remarquer qu’un vrai calcul de rapport signal a bruit n’a pas de sens compte tenu des divers niveaux de fouillis rencontrés dans l’image. Nous représentons alors uniquement l’amplitude de la cible. Il convient alors de s’intéresser uniquement aux positions relatives des différentes courbes.
Sur la figure 3.20 nous testons la présence d’une cible dont le vecteur polarimétrique est parfaitement connu, pour les détecteurs habituels sur l’image synthétique. Plusieurs réalisations sont utilisées afin d’obtenir des courbes non bruitées.
−60 −40 −20 0 20 40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Energie de la cible
Probabilité de détection
Scène synthétique (MOCEM)
GLRT−GAUSS GLRT−SIRV OR
PWL3 BELL
Figure 3.20 – Probabilité de détection dans la scène synthétique pour les différents détecteurs, probabilité de fausse alarme PF A = 10−3.
Sur la figure 3.21 nous représentons les mêmes résultats à l’exception d’une erreur supposée sur la signature polarimétrique recherchée.
Nous pouvons donc confirmer la mise en oeuvre pratique des outils de détection hybride ainsi que le calcul pratique des différents seuils de détection. Nous constatons, comme théoriquement, un gain important de l’approche hybride par rapport aux schémas de détection classiques qu’étaient le GLRT-GAUSS et le GLRT-SIRV. L’effet d’une erreur sur la modélisation de la signature polarimétrique est elle aussi conforme à nos observations sur les courbes théoriques.