Chapitre 1 Introduction
7.1 Mesures par anémométrie fil chaud
L’anémométrie fil chaud est une technique de mesure destinée à mesurer en un point les vitesses moyenne et instantanée d’un écoulement. Elle permet ainsi de
déterminer de manière précise les caractéristiques classiques de la turbulence telles que la vitesse moyenne, les fluctuations de vitesse, le taux de dissipation de l’énergie cinétique turbulente, ou encore l’intensité turbulente. Cette technique de mesure n’est utilisée dans cette étude que pour déterminer la vitesse moyenne du gaz en sortie de buse afin de déterminer les pertes de charge et le coefficient de décharge induits par le dispositif expérimental. Les détails techniques ne sont pas explicités ici car la littérature est déjà relativement bien fournie sur cette technique de mesure (Way & Libby (1971), Panchapakesan & Lumley (1993), Bruun (1995), Lasserre (2000), ou Pietri et al. (2000)).
7.1.1 Description du dispositif d’acquisition
Un courant électrique passe dans la partie conductrice du fil, qui chauffe par sa résistance propre. Le gaz en écoulement autour du fil transporte une partie de sa chaleur par convection, induisant des variations de la résistance du conducteur. Si l’intensité (ou respectivement la tension) est maintenue constante, des variations de tension (ou respectivement d’intensité) sont enregistrée. Le lien entre la vitesse du gaz et la tension aux bornes du fil est exprimé par la loi de King :
E2 =A+BUfn (7.1)
où E est la tension aux bornes du fil et Uf la vitesse normale au fil. Un calibrage est préalablement nécessaire pour déterminer les constantes A, B, et n, qui sont fonction des conditions expérimentales.
La chaîne d’acquisition est composée de matériel Dantec, à savoir : – une sonde à fil droit (55P11) de 5 µmde diamètre et de 1 mm de long – un porte-sonde placé au-dessus du jet de telle sorte que la sonde à fil droit soit
placée perpendiculairement à l’écoulement – un système anémométrique Dantec CTA 4 voies
– un filtre passe-bas (Stanford 2 voies) qui filtre les hautes fréquences pouvant être responsables d’erreurs sur les mesures. La fréquence d’échantillonnage est de 2 kHz par voie, et le filtre coupe les fréquences supérieures à 1 kHz – une carte d’acquisition (AT/PCI-MOI-16E-1, 12 bits, bipolaire) qui transforme
le signal analogique en signal numérique lisible par l’ordinateur
7.1 Mesures par anémométrie fil chaud
– un ordinateur équipé de la carte d’acquisition et du logiciel Streamware de Dantec pour analyser les mesures et configurer les différents paramètres de fonctionnement de l’anémomètre
Les étalonnages sont faits dans la soufflerie d’étalonnage Dantec avec la buse n°3 qui permet d’atteindre des vitesses élevées dans la gamme 5-300 m.s−1 dans l’air. Pour étalonner le fil avec de l’hélium, il a fallu modifier les caractéristiques du gaz imposées par le logiciel Streamware : Rs,helium = W R
helium = 2077 J.kg−1.K−1; γ = 1,67; µ = 20,15.10−6 kg.m−1.s−1. L’étalonnage de la sonde dans l’hélium n’a été possible qu’entre 80 et 160 m.s−1, car, au-delà de U = 160 m.s−1 dans l’hélium, la partie mesure de pression du système anémométrique Dantec sature.
Les coefficients de la loi7.1 sont calculés à partir des 7 points de mesures acquis au cours de l’étalonnage :
A= 6,78925 ; B = 0,63442 ; n = 0,5
7.1.2 Résultats
Après l’étalonnage, la vitesse d’éjection de l’hélium a été mesurée pour différentes pressions à partir d’une buse plate de diamètre Dj = 3 mm. Les pertes de charge inhérentes au montage expérimental sont évaluées par comparaison de la vitesse mesurée par anémométrie fil chaud avec la vitesse théorique, définie par la relation 3.3. Malgré un étalonnage qui ne couvre pas la gamme des mesures (limites du système d’étalonnage), les vitesses mesurées sont en très bonne adéquation avec les vitesses théoriques moyennant une perte de charge et un coefficient de décharge adaptés (figure 7.1). Cette adéquation a permis de valider les mesures au delà de 160 m.s−1. Sur la figure 7.1, le coefficient de décharge est fixé par la pente de la régression linéaire, alors que l’ordonnée à l’origine (à savoir l’écart entre les deux courbes) détermine la perte de charge ∆P du dispositif.
La figure7.1 présente les évolutions du carré de la vitesse en fonction de la pres- sion du réservoir. Les mesures sont comparées avec la loi théorique sans coefficient de décharge (Cd = 1), sans perte de charge (∆P = 0), ou avec le coefficient de décharge et la perte de charge adaptés à l’orifice. Le coefficient de décharge trouvé
Jet d'hélium, Dj = 3 mm
Uj2
0 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05 1,2e+05
P0/Pa
1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,1
U2mesuré
U2théorique avec Cd= 1 et ΔP= 0 U2théorique avec Cd= 0,948 et ΔP= 0 U2théorique avec Cd= 0,948 et ΔP= 0,0037
Figure 7.1 – Évolution du carré de la vitesse en fonction du rapport des pressions
vaut Cd = 0,95, ce qui est en très bonne adéquation avec les données de la litté- rature (Gentilhomme (2008)) et avec la loi 3.7 établie pour une tuyère de Laval à col sonique : cette loi donne Cd = 0,948 pour Rej = 6000, mais n’est à priori pas adaptée à ces mesures subsoniques. La perte de charge du dispositif expérimental vaut∆P = 0,004 barsen régime subsonique.Cd reste approximativement le même pour les autres orifices utilisés, puisque le coefficient de décharge est principalement lié à la géométrie de l’orifice (Gentilhomme(2008)), qui reste la même. En revanche la perte de charge augmente lorsque Dj diminue ou que la viscosité cinématique ν est plus élevée.
La figure7.1montre que de légères pertes de charge sont présentes dès les faibles pressions. Or une variation de 0,01 bar dans l’enceinte a une influence non négli- geable sur la vitesse d’éjection de l’hélium (> 20m.s−1), notamment aux basses pressions. Les mesures n’ont pas pu être effectuées au-delà de 320 m.s−1 car la vi- tesse du gaz devient trop importante et la sonde fil chaud risque d’être endommagée.
Toutefois, le domaine d’étude des jets subsoniques reste en deçà de 300 m.s−1 donc les estimations restent valables.
Les informations obtenues par anémométrie fil chaud permettent de calibrer le dispositif expérimental. Connaissant maintenant le coefficient de décharge des
7.2 Mesures de masse volumique via les variations d’indices de réfraction
orifices (Cd = 0,95) et la perte de charge de la buse de 3 mm, les essais de jets subsoniques seront réalisés pour Rej = 3000 défini à partir de la vitesse de sortie Uj réelle, fixée à partir de la pression corrigée de l’enceinte. La perte de charge des autres orifices (Dj = 2mm ouDj = 1 mmen supersonique) sera supposée similaire à celle mesurée pourDj = 3mm(∆P = 0,004bars), faute de pouvoir effectuer leur calibration (limites du système d’étalonnage).