Particularités du dispositif

Pour le présent montage, la taille des points de l’arrière-plan est de l’ordre de 2-3 px sur le capteur CCD comme le requiert l’optimisation de la technique, proposée

7.2 Mesures de masse volumique via les variations d’indices de réfraction

parGoldhahn & Seume(2007). La caméra CCD (Kodak ES 1.0, taille d’1px= 9µm, 1008x1018 px) est équipée d’un objectif de 50 mm éventuellement complété d’une bague allonge de 10 ou 20mm. Une caméra dotée d’un capteur CCD a été préférée à une caméra dotée d’un capteur CMOS car un capteur CCD offre une meilleure définition des images, et par conséquent une meilleure précision des mesures, selon Hainet al. (2007).

Dans le cas de la Speckle Photography, l’arrière-plan est rétro-éclairé par la lu- mière verte d’un laser Yag pulsé (λ = 532 nm, durée d’éclairement 10 ns, taux de répétition 10 Hz). Les points aléatoires nécessaires à cette technique de mesure sont générés par l’éclairement du grain du papier par le laser. Toutefois, à cause de la forte énergie du laser, la feuille de papier rétro-éclairée se comporte comme une source lumineuse sur laquelle la caméra ne peut pas focaliser et l’image capturée est toujours nette. Rapprocher ou éloigner l’arrière plan du jet augmente ou diminue la taille des points du mouchetage sur le capteur CCD et permet ainsi d’optimiser les corrélations. L’acquisition d’images est synchronisée avec l’éclairement pulsé du laser Yag. Pour chaque champ, une série de 200 images avec l’écoulement est en- registrée pour 1 image de référence. Ainsi l’évolution des gradients peut être mise sous la forme d’une vidéo, ou les champs peuvent être moyennés pour obtenir le champ moyen des gradients de densité. En l’absence de focalisation de la caméra sur l’arrière-plan, la procédure complète de calcul qui permet d’obtenir le champ de masse volumique ne s’applique pas. Néanmoins, la SP se présente comme une tech- nique de visualisation qui a dans un premier temps permis d’identifier la structure des ondes de choc des jets supersoniques, notamment du disque de Mach.

Dans le cas de la BOS, l’arrière-plan est rétro-éclairé par une lampe halogène. Le mouchetage de l’arrière-plan est fourni par une pulvérisation de peinture noire sur le papier : les points sont très fins et répartis aléatoirement. Ainsi, l’hétérogénéité de la granulométrie de l’arrière-plan permet d’avoir une grande finesse de corrélation aussi bien pour les petits champs d’acquisition (caméra proche de l’arrière-plan) que pour les grands (caméra loin de l’arrière-plan). Contrairement à la SP, la durée d’ac- quisition de l’image est ici fixée par la caméra. Son temps d’exposition est de l’ordre de 30µs: une image capturée correspond déjà à une moyenne d’images instantanées

intégrées sur cette durée.

Le temps d’acquisition d’une image est relativement long par rapport à la vitesse d’écoulement du jet, par conséquent l’image enregistrée est déjà représentative d’un écoulement stationnaire. Ceci réduit le nombre de champs à moyenner pour obtenir une convergence statistiquement acceptable du champ moyen. Pour diminuer les erreurs parasites dues au bruit de fond, différentes techniques ont été comparées.

Évolution du bruit de fond projeté radialement

Déplacements maximums normalisés 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Nombre de champs moyennés

0 50 100 150 200

Données: BOS107_X-Xmax Fonction: A1*exp(-x/t1)+A2*exp(-x/t2)+y0 Chi^2/doF = 7,794274739315989e-04 R^2 = -1586069336537,77

A1 = 5,430039056269933e+05 +/- 1,935311344033572e+11 t1 = 6,826768471421447e-02 +/- 3,564084488697322e+05 A2 = 6,220828432785767e-01 +/- 3,657831161423986e-02 t2 = 1,027924666355924e+01 +/- 1,100944457307198e-02 y0 = 1,994485788132768e-01 +/- 1,150142284422403e-02

BOS107bis_X-Xmax Données: BOS107_X-Xmax

Fonction: A1*exp(-x/t1)+A2*exp(-x/t2)+A3*exp(-x/t3)+y0 Chi^2/doF = 6,179053846932483e-04 R^2 = -16773970874792,1

A1 = 1,714191326403462e+06 +/- 3,050564208977867e+12 t1 = 6,264425944359862e-02 +/- 1,779593984350364e+06 A2 = 2,431253600984330e-01 +/- 2,324134276037701e-01 t2 = 2,478509524659703e+01 +/- 3,011417433130741e-02 A3 = 4,607179834154830e-01 +/- 1,932354784531188e-01 t3 = 6,022690065200194e+00 +/- 9,457195637914123e-02 y0 = 1,761060186499406e-01 +/- 1,636174476577873e-02

BOS107bisbis_X-Xmax

1 image de référence pour tous les champs 1 image de référence tous les 20 champs 1 image de référence par champ y=3,5/(x+3,33)+0,15

Figure 7.3 – Évolution du bruit de fond en fonction du nombre de corrélations pour différentes techniques

La figure 7.3 présente l’evolution du bruit de fond en fonction du nombre de champs moyennés. Le bruit de fond est mesuré sur le champ moyen des gradients de densité après suppression du jet, par l’intermédiaire des gradients radiaux utilisés par la transformée inverse d’Abel. Différentes techniques ont été testées :

1. les 200 images avec le jet sont corrélées avec 1 seule image de référence 2. les 200 images avec le jet sont corrélées avec 10 images de référence : l’arrière-

plan est déplacé pour chacune des 10 séries de 20 images

3. les 200 images avec le jet sont corrélées avec 200 images de référence : l’arrière- plan reste fixe. Le fait de prendre 200 images de référence au lieu d’une seule

7.2 Mesures de masse volumique via les variations d’indices de réfraction

atténue les gradients parasites naturellement présents, tels que les gradients thermiques de convection

La figure 7.3 montre que le champ moyen est statistiquement convergé dès 100 champs moyennés, quelle que soit la technique utilisée. La convergence est meilleure lorsque plusieurs images de référence sont utilisées plutôt qu’une seule. La moyenne sur 200 champs n’apporte alors qu’une légère réduction du bruit de fond mais présente l’avantage d’être un bon compromis entre qualité du champ moyen et temps de calcul. Le mode opératoire typique d’une mesure parBOS est le suivant :

1. ne pas allumer la source lumineuse

2. ouvrir le diaphragme au maximum pour focaliser la caméra sur l’arrière plan : cela réduit la profondeur de champ et affine la focalisation

3. une fois le réglage effectué, fermer le diaphragme au maximum avant la ferme- ture totale pour réduire les effets de distorsion qui pourraient fausser la mesure de masse volumique

4. éclairer fortement l’arrière plan pour augmenter le contraste

5. une fois la distance caméra-arrière-plan établie, positionner le jet plus proche de l’arrière-plan que de la caméra pour augmenter la précision de la mesure des gradients de densité (Goldhahn & Seume (2007)).

Après le mode opératoire et l’acquisition des champs, vient la corrélation des images afin d’obtenir les champs de gradients d’indices de réfraction. Le post- traitement du champ moyen des gradients permet ensuite de calculer les champs de masses volumiques et d’analyser les résultats.