Un nouveau regard sur nos tests en temps présent

Reprenons pour commencer le découpage en sous-périodes de 10 ans et les calages des mo- dèles que nous avions réalisés sur la Durance à Embrun lors de nos tests avec la procédure GSST. Comparons désormais les écarts relatifs de module entre toutes ces sous-périodes, en considérant parallèlement les écarts observés (△Q) et les écarts simulés (△Q). Selon^b les notations ci-dessus, ces écarts s’écrivent △Q = ( Q_B − Q_A ) / Q_A et △Q^b = (Q^b_B[θSP[i]]−Q^b_A[θSP[i]] )/ Q^b_A[θSP[i]].

Deux analyses sont alors réalisées :

1. La comparaison entre les écarts simulés et les écarts observés. Pour cette comparaison, nous utilisons le jeu de paramètres calé sur toute la chronique disponible (θP T=P´er.T otale).

2. La comparaison entre les écarts simulés par les paramètres calés sur nos sous-périodes (△Q[θ^b SP=Sous−P´eriode]) et d’autres écarts simulés à l’aide d’un jeu de référence que nous pendrons égal à θP T.

La première comparaison ( △Q[θ^b P T] = f(△Q) ) nous renseigne sur la capacité générale du modèle à reproduire les débits moyens observés. La seconde comparaison ( △Q[θ^b SP] = f(△Q[θ^b P T]) ) répond à la question que nous nous posons ici : Des jeux de paramètres qui sont différents et conduisent à des simulations différentes peuvent-ils aboutir à des △Q^b similaires pour un couple de sous-périodes ?

Les résultats de ces comparaisons sur la Durance à Embrun sont fournis sur les figures 4.12 et 4.13, où les comportements de différents modèles hydrologiques sont étudiés. Sur les nuages placés à gauche, la dispersion des points met en évidence les difficultés des modèles à repro- duire les variations moyennes de débits entre des périodes de 10 ans de ce bassin. Tous les modèles considérés présentent des comportements très similaires, à l’exception de Mordor qui se démarque légèrement. Ces différences ne seront toutefois pas discutées ici, notre intérêt se portant principalement sur les nuages placés à droite, où le degré de resserrement des points autour de la bissectrice révèle l’importance des similarités des△Q. Ces similarités sont extrê-^b mement prononcées pour GR4J couplé àCemaNeige(que ce dernier soit calé ou non) mais se retrouvent également pour d’autres modèles. Somme toute, nous retrouvons ici les comporte- ments observés lors de l’étude des projections à long terme (cf.figures 4.8 et 4.11). De faibles niveaux de dispersion sont obtenus pour GR4J, Mordor et Mordor6, tandis que SimHyd et Cequeau présentent les niveaux les plus élevés.

(a) résultats avec GR4J + CemaNeige θ_calés

(Q_B − Q_A) / Q_A (bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

(^QbB[θP T] − ^QbA[θP T] ) / ^QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

(b) résultats avec GR4J + CemaNeigeθ_{f ixes}

(Q_B − Q_A) / Q_A (bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

(QbB[θP T] − QbA[θP T] ) / QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

(c) résultats avec Mordor6 + CemaNeige θ_{f ixes}

(Q_B − Q_A) / Q_A (bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

(^QbB[θP T] − ^QbA[θP T] ) / ^QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

Figure 4.12.: Comparaison des écarts de modules observés et simulés par différents modèles sur les périodes historiques de la Durance à Embrun (modèles 1 à 3)

Rq. GR4J et Mordor6 sont alimentés ici par des données SPAZM et une ETP d’Oudin et ils sont couplés à CemaNeige (θneige maintenus fixes ou calés selon le cas).

(d) résultats avec SimHyd + CemaNeige θ_{f ixes}

(QB − QA) / QA

(bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

(QbB[θP T] − QbA[θP T] ) / QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

(e) résultats avec Cequeau

(Q_B − Q_A) / Q_A (bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

(^QbB[θP T] − ^QbA[θP T] ) / ^QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

(f) résultats avecMordor

(QB − QA) / QA

(bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

(^QbB[θP T] − ^QbA[θP T] ) / ^QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

Figure 4.13.: Comparaison des écarts de modules observés et simulés par différents modèles sur les périodes historiques de la Durance à Embrun (modèles 4 à 6)

Rq. SimHyd est alimentés ici par des données SPAZM et une ETP d’Oudin. Il est couplé à CemaNeige (θneige maintenus fixes). Cequeau et Mordor sont aussi alimentés par des données

SPAZM mais calent chacun leur propre ETP et disposent de leur propre module neige.

Lorsque ces représentations sont répétées sur tous les bassins de notre échantillon, nous consta- tons que cette similitude des variations simulées de débits entre différents jeux de paramètres n’est pas spécifique au bassin de la Durance à Embrun.

La figure 4.14 montre les résultats agrégés d’une comparaison sur un groupe de 20 bassins pour lesquels les modèles GR4J et Cequeau ont été utilisés suivant la procédure GSST. Les nuages placés à gauche révèlent la tendance de ces modèles à simuler des variations de débit moyen plus faibles que celles observées, avec des erreurs qui sont en moyenne plus faibles pour Cequeausur ces bassins. Les nuages placés à droite sur la figure 4.14 permettent la comparaison des △Q^b et illustrent la similitude des variations relatives simulées entre les différents jeux de paramètres. Compte tenu du nombre très important de situations évaluées, ces nuages sont nécessairement plus diffus que lorsqu’ils sont construits sur un bassin, mais l’utilisation des boîtes à moustaches fait ressortir un resserrement particulièrement net des points autour de la bissectrice pour les deux modèles. Pour GR4J, une situation identique est obtenue lorsque tous les bassins de notre échantillon sont considérés (cf. figure 4.15).

Ces constatations éveillent bien évidemment notre attention et nous encouragent à approfondir notre diagnostic pour comprendre les mécanismes pouvant conduire à une telle similitude des

△Q, tandis que les simulations absolues diffèrent.^b

GR4J +

CemaNeigeθ_{f ixes}

(QB − QA) / QA

(bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

GR4J +

CemaNeigeθ_{f ixes}

(^QbB[θP T] − ^QbA[θP T] ) / ^QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

Cequeau

(Q_B − Q_A) / Q_A (bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

Cequeau

(^QbB[θP T] − ^QbA[θP T] ) / ^QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

Figure 4.14.: Comparaisons aggrégées des écarts de modules observés et simulés parGR4J+ CemaNeige θf ixes etCequeau sur les périodes historiques d’un groupe de 20 bas- sins

GR4J +

CemaNeigeθ_{f ixes}

(QB − QA) / QA

(bQB[θPT]−bQA[θPT])/bQA[θPT]

GR4J +

CemaNeigeθ_{f ixes}

(^QbB[θP T] − ^QbA[θP T] ) / ^QbA[θP T] (bQB[θSP]−bQA[θSP])/bQA[θSP]

Figure 4.15.: Comparaisons aggrégées des écarts de modules observés et simulés parGR4J⁺

CemaNeige θf ixes sur les périodes historiques de tout l’échantillon (569 bassins)

Rq. GR4J-CemaNeige (θneige fixes) est alimenté par des données SPAZM, une ETP d’Oudin.

Cequeau est aussi alimenté par des données SPAZM mais cale sa propre ETP et son module neige.

Les boîtes à moustaches indiquent les quantiles 5, 25, 50, 75 et 95% sur chaque bande veticale.

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