Partie III. Seconde phase du diagnostic
5.4. Analyse des dérives temporelles des erreurs de modélisation
5.4.1. Pertinence de cette piste explicative des problèmes de robustesse
5.4. Analyse des dérives temporelles des erreurs de
Les estimations de la température de l’air sont beaucoup moins sujettes à des évolutions temporelles que celles des précipitations. Ce champ est plus lisse spatialement (autant hori- zontalement que verticalement) et donc plus facile à approximer (notamment l’estimation du gradient de température avec l’altitude comparativement au gradient de précipitation).
Enfin, l’estimation de l’évapotranspiration potentielle du bassin peut être sujette à des erreurs évoluant temporellement. Il est vrai que les calculs d’ETP font généralement intervenir la va- riable température que nous pouvons juger comme faiblement concernée par des erreurs ten- dancielles. Rappelons néanmoins que l’ETP est une grandeur théorique d’évapotranspiration maximale d’un gazon (fétuque manade). Calculée de manière externe ou interne au modèle hy- drologique, elle interviendra dans l’estimation de l’évapotranspiration réelle (ETR). Les éven- tuelles erreurs d’estimation des grandeurs intervenant dans le calcul de l’ETP (température, vent, radiation) se traduiront donc en erreurs sur le champ d’ETP estimé. De plus, il existe une grandeur théorique intermédiaire qui adapte l’évapotranspiration potentielle à la couverture végétale des sols pour déterminer une évapotranspiration maximale (ET M = Kc·ET P, où Kc est appelé coefficient cultural)1. Or, la couverture des sols, et donc ce coefficient de pon- dération de l’ETP, peut évoluer temporellement. Si elles existent, ces évolutions ressortiront particulièrement lorsque de longues périodes sont considérées (comme c’est le cas dans nos tests). Ces évolutions peuvent être d’origine anthropique directe (ex. imperméabilisation des sols, mise en place de réseaux de drainage, déforestation, changement de type de culture) et se dérouler sur des périodes relativement courtes (de quelques années à quelques décennies). Ces évolutions peuvent également être d’origine plus naturelle, telles que des cycles de destruction et reprise de la végétation avec, s’ils existent, des impacts anthropiques indirects (ex. incen- dies, températures extrêmes, sécheresse) ou bien des situations d’évolution lente du type de végétation, en lien avec la colonisation d’une espèce et/ou avec les évolutions climatiques.
Tout comme pour les erreurs concernant les précipitations, des erreurs d’estimation de l’ETP (ou plutôt de l’ETM) peuvent être compensées par le modèle si elles sont systématiques et stationnaires (Andréassian et al., 2004; Oudin et al., 2006b) mais deviennent problématiques lorsqu’elles varient temporellement.
Problématique d’analyse
Les données de température utilisées sur notre échantillon français mettent en avant une tendance temporelle à l’augmentation (autour de 0.9 °C en moyenne tous les 20 ans). Les sous-périodes continues que nous utilisons dans la procédure GSST sont donc marquées par cette augmentation (cf. figure 5.6). Ainsi, le fait de transférer des paramètres pour un △T de
±1°C signifie également un transfert temporel de ±20 ans (en moyenne sur l’échantillon).
1. Ce calcul intermédiaire (ET M =Kc·ET P) n’est pas présent dans les modèles hydrologiques les plus simples mais peut être rencontré pour des modèles plus complexes tels queCequeau.
Figure 5.6.: Comparaison entre écarts climatiques et écarts temporels pour toutes les situa- tions de transfert testées
Rq. vide central causé par le non-chevauchement entre périodes de calage et contrôle.
Les boîtes à moustaches indiquent les quantiles 5, 25, 50, 75 et 95% sur chaque bande veticale.
Cette situation est problématique lorsque nous constatons des corrélations entre les variations d’erreurs de simulation et les variations de température moyenne entre les périodes de calage et de validation. En effet, il peut alors être difficile de déterminer si nous détectons (a) le rôle des variations de température entre les périodes de calage et de validation, ou (b) le rôle de l’éloignement temporel entre les périodes de calage et de validation. Or, les implications associées à ces deux points sont très différentes du point de vue de nos évaluations de la robustesse temporelle et climatique des modèles hydrologiques :
• Le premier point (△ε = f(△T)), analysé du point de vue des défaillances éventuelles de modélisation, soulève la question de la capacité d’extrapolation climatique des modèles.
• Ce même premier point (△ε= f(△T)), analysé du point de vue des problèmes de mesure et d’estimation des données, ouvre les réflexions sur d’éventuels liens entre les conditions climatiques et les erreurs d’estimation des données qui alimentent les modèles (bien évi- demment, nous pensons à l’estimation de l’ETP ou à la sous-captation de la neige mais n’oublions pas des impacts indirects tels que la présence de végétation dans la rivière, en corrélation avec la température, qui perturbe la mesure des faibles débits).
• Le second point (△ε = f(△temps)) nous conduit par contre directement vers la question des erreurs de mesure et de leurs évolutions temporelles discutée précédemment (ex. dérive des courbes de tarages, évolution des réseaux de mesures ou de la couverture végétale).
Remarque : Nous noterons la présence d’une bande centrale vide sur la figure 5.6. Ce vide est causé par la contrainte de non-chevauchement entre les périodes de calage et contrôle.
Considérer deux périodes de 10 ans continues et indépendantes entraîne nécessairement un écart temporel d’au moins 10 ans entre les barycentres de celles-ci.
Commentaire préalable (antérieur aux tests)
La prochaine section vise à départager les rôles des écarts de température et des écarts tem- porels sur les erreurs de modélisation. Avant de nous y plonger, autorisons-nous à exprimer un a priori sur ce que nous pensions trouver :
Nous avons constitué un groupe de 120 bassins versants pour lesquels △ε = f(△T) et nous souhaitons déterminer si la véritable corrélation ne se situe pas, en réalité, avec le △temps (impliquant les questions de dérive de la qualité des données et de la relation pluie-débit).
Pourtant, l’étude des variations des erreurs relativement aux △T et △temps nous conduit à douter de cette seconde possibilité :
1. Les nuages représentant M RC = f(△T) et M RC = f(△temps) (en haut sur la fi- gure 5.7) laissent penser que △temps serait, tout comme △T, une variable explicative des variations d’erreurs de modélisation. Néanmoins, les corrélations sont moins nettes, comme le révèlent les hauteurs relatives des boîtes et leur positionnement vertical (disper- sion plus importante et médianes de MRC moins élevées). Nous avons donc le sentiment que les △T constituent une variable explicative plus forte que △temps.
2. Les nuages illustrant les biais en fonction des écarts de températures (en bas sur la figure 5.7) mettent en avant une nette anti-corrélation entre (QbR[θD]/QR) et (TD − TR). Cette anti-corrélation est moins nette lorsque nous considérons la relation biais= f(△temps). Plus encore, il serait extrêmement surprenant que des dérives tendancielles dans l’estimation des données causent à elles seules une telle situation. En effet, il est peu probable que des dérives de mesures sur des bassins très différents conduisent, en moyenne, à des biais de simulation de même signe (ex.surestimation lors d’un calage sur une période antérieure). Une dérive de la courbe de tarage ou une évolution du réseau de pluviomètres devrait entraîner indifféremment une tendance négative ou positive.
Pour résumer, la comparaison des niveaux de dispersion des nuages de points combinée au systématisme des erreurs de volumes nous conduisent à considérer peu probable l’hypothèse selon laquelle les dérives d’estimations des données seraient la cause première des problèmes de robustesse constatés (les relations △erreurs=f(△T) n’étant qu’un signal induit, artéfact de la relation △T = f(△temps)). Précisons toutefois que nous ne pouvons pas totalement écarter le fait que les dérives d’estimations des entrées des modèles puissent elles-mêmes être liées aux évolutions de température (ex. erreurs d’estimation de l’ETP).
MRC =
1 − KGE [θ] RD − 1 1 − KGE [θ] RR
−2°C 0°C +2°C
0%
100%
200%
300%
400%
500%
−40 −20 0 +20 +40
0%
100%
200%
300%
400%
500%
T D − T R
Q [θ] / Q RDR
−2°C 0°C +2°C
0.8 1 1.2
Ecart temporel (années)
−40 −20 0 +20 +40
0.8 1 1.2
Figure 5.7.: Analyse comparative des pertes de performances selon les△températures et les écarts temporels subis lors des transferts
Résultats obtenus pour GR4J sur les 120 bassins concernés par des corrélations significatives entre△erreurs et △températures. Sur les bassins français, GR4J est alimenté
par des données SPAZM, une ETP d’Oudin et couplé à CemaNeige (θneige fixés).
Les boîtes à moustaches indiquent les quantiles 5, 25, 50, 75 et 95% sur chaque bande veticale.