JOURNAL DE PHYSIQUE IV
Colloque C5, supplément au Journal de Physique III, Volume 4, mai 1994
Caractérisation d'un matériau liquide par impédancemétrie acous to-électrique
J. POULIQUEN et A. ESSAIDI
Faculté Libre des Sciences, Laboratoire d'Acoustique Ultrasons, 59046 Lille cedex, France
We propose two acousto-electric impedancemetry methods to characterize small absorption liquids (sample-transducer coupler). The ce11 of measurement is described. Some simulations permit to determine the result precisions. The results are discussed and compared to those given by an impulse method and a theoretical calculation.
1. INTRODUCTION
La caractérisation par impédancemétrie acousto-électrique d'un solide nécessite l'introduction, entre le transducteur et l'échantillon, d'un couplant dont l'influence ne peut être négligée [l] surtout si l'échantillon est faiblement atténuant. Les conditions optimales sont réalisées avec un couplant mince et peu absorbant
Les méthodes de caractérisation de liquides ne manquent pas ; citons pour mémoire les méthodes de superposition d'échos de Mac Skimin [2 et 31 et de Papadakis [4], bien adaptées à des mesures précises de vitesses, mais beaucoup moins à celles de l'atténuation. C'est pourquoi il nous a semblé intéressant de caractériser aussi le couplant par la même méthode d'impédancemétrie. Elle consiste en la détermination des parties réelle et imaginaire de l'impédance acoustique d'une ligne liquide constituée par le couplant.
Deux études seront faites : l'une à fréquence fixe et à hauteur de la ligne variable, l'autre à hauteur fixe et pour 3 fréquences voisines. Les résultats obtenus seront comparés à ceux fournis par une méthode impulsionnelle et à l'atténuation calculée par la formule de Stokes.
2. CELLULE DE MESURE
-
Liquide
b :
. .. . . . .
Air
v
Un cylindre (fig. 1) contenant le liquide est obturé par le transducteur [ T ] qui repose sur un plan muni de 3 vis de réglage (VI à V3). L'horizontalité est contrôlée à l'aide d'un niveau à bulle posé sur le transducteur. Ce dernier est une céramique ferroélectrique (0 = 45 mm, e = 10 mm) polarisée normalement à l'épaisseur. L'étanchéité est obtenue par l'écrasement d'un joint de caoutchouc de silicone. Les mesures électriques sont faites entre les connexions (a) et (b) reliées à ses faces métallisées. En absence de liquide, autour de son premier mode de vibration en épaisseur,
F,
= 186460Hz, le3 transducteur est équivalent à un circuit L C parallèle. Dans la Fig.1 Cellule de mesure gamme de fréquences utiles, nous mesurons la capacité shunt Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jp4:1994552
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C, et l'impédance électrique de la branche motiomelle %(FI. Dans la gamme de température 20'- 40*C, nous avons vérifié que les variations de Co et h ( F ) étaient négligeables.
3 .PRINCIPE DE MESURE
De la mesure de i'impédance électrique du transducteur chargé par la ligne liquide et connaissant h
(
F) et Co il est aisé de déterminer l'impédance électrique propre de la ligne acoustique. En effet, à une même fréquence, nous mesurons les admittances du transducteur seul puis chargé par la ligne à caractériser. En retranchant l'admittance wCo nous obtenons l'admittance puis l'impédance de la branche motionnelle sans et avec la ligne. La différence entre ces deux valeurs fournit l'impédance électrique de la ligne acoustique [5 et 61.
3.1. Mesure à fréquence fixe et à hauteur de liquide variable 3.1.1. Méthode de mesure:
Les parties réelle et imaginaire de la ligne peuvent s'écrire:
avec
h, p, V et @ correspondent respectivement à la hauteur du liquide, à sa masse volumique, à la vitesse et à l'atténuation des ondes de compression qui s'y propagent. S et N désignent la surface du transducteur et son coefficient électromécanique.
Si
fl
est faible, ~ax[Réel(z(h))] correspond pratiquement à cos(2qh) = -1 soit - 4nh = (2k+
l)x A. -
V A
avec A =
-.
L'écart AH = h2-
hl entre deux maximums consécutifs est - donc V = 2. F.AH ( 3 ).F 2
En posant A = Max[réel(z(h2))1 on
*
= th($A / 4)~ax[réel(z(h~))] th(3flA / 4)
D'où fi = 4 . . . 9 t h i G - A 3-A 3.1.2. Mesures
Pour modifier la hauteur de la ligne nous utilisons une microburette capable de définir 0,01 ml;
1 ml correspond à AH= 0,229 mm.
Pour F = 186460 Hz et à la température T = 21*C, les variations de q(h) sont données à la figure 2.
Si l'abscisse des maximums est bien définie leur ordonnée l'est beaucoup moins car une variation de 0,01 ml fait passer de part et d'autre du maximum.
Toute variation minime de l'horizontalité de la celluie modifie fortement le maximum. Pour contourner cette difficulté, sans modifier la hauteur du liquide, nous avons essayé d'ajuster la
O 2 4 6
Io l2 l4 fréquence à proximité de ce maximum;
Fig.2 II@) en fonction du volume ajouté
cela aurait dû permettre de le déterminer exactement; l'échec est probablement causé par un parrallélisme imparfait entre la surface du liquide et le transducteur.
Si cette méthode fournit la vitesse avec une excellente précision : V = 1000 mls -c 3 m/s, elle reste impuissante à donner
0.
3.2. Mesure à hauteur fixe et à 3 fréquences 3.2.1. Méthode de mesure
Nous nous intéressons au rapport Q = - XI indépendant de N inconnu. Nous mesurons QI, Q2 et Q3 ri
valeurs de Q aux fréquences FI, F2 et F3. Il reste alors à résoudre un système non linéaire à 3 inconnues ( V , B e t h ) .
Une fois ces valeurs V, $ et h déterminées, chaque équation (1) et (2) permet, de la mesure de rl ou de XI, le calcul de
-.
N La comparaison des valeurs trouvées constitue une vérification.ziS
Le principe de l'algorithme de résolution du système non linéaire précédent est simple. Pour une valeur de : h ( hkel et Vmin ( V ( V,, (valeurs physiquement possibles), nous cherchons tous les couples (V, $)1 donnant Qldcdé= Qlm,,,,, puis tous les couples (V, $)2 donnant Q2dculé = Q2mesuré et nous retenons le couple commun ou le couple voisin. A partir de ce couple, nous calculons Q3. Q3calCUié
*
Q3mesuré indique une valeur erronée de h. Nous faisons croître h pour minimiser la quantité (Q3caicuié - Q3mesuré).3.2.2. Précisionspossibles
Pour déterminer la précision de cette méthode, nous avons réalisé une simulation pour deux longueurs différentes h = l mm et 50 mm et pour des valeurs de $ variant de 0,l à 100 m-1.
Les autres caractéristiques de la simulation sont les suivantes :
N = S N / V , V = 2000 rnls, p = 1000 kg/m3, 0 = 24 mm, F1 = 186400 HZ, F2 = 186450 HZ, F3 = 186500 HZ.
La restitution est faite en ajustant h à 0,01 mm près et V à 0,01 m/s près. Le tableau 1 donne les résultats de cette simulation
Tableau 1
-
SimulationOn note que la précision diminue avec la longueur et avec l'atténuation.
3.2.3. Mesures
Elles ont été réalisées avec une huile silicone (Rhodorsil 47 VlOO ayant une viscosité à 25°C d'environ 1 Stokes [lcm2/s]) à la température de 21'C et aux 3 fréquences FI= 186440 Hz, F2= 186460 Hz et F3= 186480 Hz, pour une hauteur d'huile voisine de 4 et 12 mm. Les résultats sont consignés au
tableau 2.
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Tableau 2 - Mesures
0,3237
d'où
P=
0,34 m-110,015 m-1 et V= 1003 m/s 2 3 mlsLes écarts entre les mesures restent faibles bien que supérieurs pour ( 4% ) à ceux donnés par la simulation qui ne tient pas compte des imprécisions de mesures.
Remarques :
-
L'introduction d'un écart de rr 1% sur Co se traduit par une variation de de 2,4%. De même un écart de-.
1% su rl et xi et donc 2% sur Q se traduit par-.
4,6% surP
et t 0,17% sur V.-
Un déréglage de l'horizontalité de la cellule (114 de tour d'une vis ) se traduit par une modification de 28 % de6
et de 0.3% de V.- A titre de vérification, nous faisons des mesures par une autre méthode utilisant des échos successifs sur deux échantillons d'huile identique de longueurs L1 = 15,6 mm et
L>
= 29,9 mm mais à une fréquence supérieure, F= 1 MHz. Pour L1 le premier écho est en retard de t l sur l'émission et pourL>
det 2 ; la vitesse est donnée par la relation
& -
Ll)/(t2 --cl) (V= 998 m h 2 14 m/s). Pour l'échantillon de longueur LI, désignons pa R1 le rapport de l'amplitude du premier écho à l'amplitude du second écho. Si R2 désigne la même quantité relative àL>
l'atténuationfi
est alors donnée par l'expression suivante qui élimine le coefficient de réflexion à l'interface liquide-transducteur:La valeur de la vitesse ici mesurée est compatible avec celle donnée par la méthode impédancemétrique La formule de Stokes permet de calculer une valeur théorique de et d'établir que P / F ~ est constant. La valeur théorique et la valeur mesurée de p(5) ramenée à 0.2 MHz est de 0,l m-l.,valeur faible comparée à celle donnée par impédancemétrie si la formule de Stokes n'est pas qu'approximative. Il faut aussi noter que, vu la petitessede
P,
sa mesure par échos reste délicate.4. CONCLUSION
La méthode par variation de hauteur de ligne est délicate et peu intéressante puisqu'elle est incapable de mesurer
P.
La méthode à hauteur fixe de ligne est particulièrement commode et adaptée à la mesure de couplant liquide de faible atténuation et sa précision suffisante tant sur V ( 0,3% ) que sur
P
( 4 % ). Un réglage de l'horizontalité de la cellule reste cependant une contrainte de la méthode.Références :
[l] Pouliquen J. & Essaïdi A.
-
14th ICA (1993) (à paraître)[2] Mac Skimin H.J. and Andreach P. - J.Acoust.Soc.Am, 34 (1962), 609 [3] Mac Skimin H.J.
-
J.Acoust.Soc.Am., 37 (1965),325[4] Papadakis E.P. - J.Acoust.Soc.Am, 42 (1967), 1045
[5] Pouliquen J. & Defebvre A.- Proc;l3th ICA 4 (1989) 305-308 [6] Pouliquen J.& Essaïdi A.
