La modélisation par éléments finis des bandes clouées courbes, utilisant la loi expérimentale de comportement de l'assemblage cloué, permet de définir les performances du bilame en fonction de la densité du clou et du niveau de charge. Enfin, un assemblage avec une densité de clous définie par le modèle permet une rigidité en flexion efficace du bois lamellé cloué.
Contexte
- Situation géographique
- Evolution démographique et conséquences économiques
- La filière bois en Guyane
- La position du bois dans l’économie guyanaise
- Disponibilité et conditionnement des bois de Guyane
- Les enjeux écologiques
- Polémique exploitation et déforestation tropicale
En Guyane, qui ne constitue qu'un petit échantillon de la forêt amazonienne, les spécialistes ont estimé environ 1 200 espèces d'arbres (dont le diamètre peut être supérieur à 10 cm de diamètre). La moitié des 14 % restants proviennent de l'exploitation forestière, mais la déforestation est destinée à l'agriculture et à la construction.
Attentes du type de produit
- Avantages du lamellé
- Contraintes du lamellé-collé
- Les objectifs visés
- Le glissement des lames
- L’objet de la recherche
Ses principales faiblesses sont : qu'il n'existe pas de référence technique clairement définie et que les propriétés mécaniques (bien entendu inférieures à celles du bois lamellé-collé) n'ont jamais fait l'objet d'une étude pour les définir ou les améliorer. Cependant, lorsque le moment de flexion est créé par la flexion en 4 points, entre les poutres internes, cela se produit (plus ou moins) lorsque les lattes sont installées et libres.
Etat de l’art
- Les structures Delorme
- Les structures Emy
- Les structures Ardant
- Applications plus récentes du lamellé
De plus, la courbure du toit rendait à l’époque beaucoup plus difficile l’étanchéité. Après la fabrication séparée de la ferme et de l'arceau, ces éléments sont reliés par des pièces moulées, le plus souvent placées derrière chacune des branches pour former des éprouvettes.
Caractéristiques du gonfolo
Données générales
Afin de répondre aux attentes des professionnels de la menuiserie (qui utilisent peu d'essence) et de limiter le champ d'étude, l'essence utilisée est exclusivement du gonfolo (Qualea spp., Ruizterania spp.). Cette partie présente la caractérisation des différents paramètres du bois impliqués dans le comportement global de la poutre lamellée clouée en flexion.
Caractéristiques physiques et mécaniques
Des essais physiques et mécaniques ont été réalisés par le CIRAD-Forêt sur le gonzol sur 9 essais (dont 8 complets). Le test a donné des données moyennes obtenues avec 10 spécimens du même arbre (séchés à 12% d'humidité).
Caractérisation du matériau
Propriétés transverses
Pour comparer cela avec les estimations de Daniel Guitard, cette dernière est ramenée à une densité de 0,66. Les coefficients de Poisson ont une influence négligeable sur le comportement en flexion des poutres et sont pris invariants par simplification.
Essai de flexion 4 points
La dimension : flèche courbe est la flèche de l'arc située entre les supports intérieurs, soit : flèche courbe ≈ Dep 3 - Dep 2 + Dep 4. Attention : cette dernière donnée n'est pas calée à zéro au début du test (uniquement la pente est intéressante) ; et une erreur de fonctionnement apparaît également sur cet appareil de mesure au début du test (sans conséquence).
Affinement des résultats
Le calcul conduisant au module d'Young en considérant le cisaillement a déjà été discuté [DEA Brancheriau, 1997]. La prise en compte de l’effort tranchant n’a pas d’importance et ne conduit pas à une réduction des écarts.
Variabilité
Assemblages par tige métallique
Portance locale
Le principe proposé dans EC 5, comme dans la méthode de Smith et Al., ne prend pas en compte l'orthotropie du bois. La comparaison des différents modèles déterminant les paramètres de portance locale a montré que celui de Smith et Al.
Comportement de l’assemblage cloué en cisaillement
- Principe et mesures
- Estimation des erreurs et problèmes rencontrés
- Modèle de comportement du clou
Enfin, 200 mm sont réservés à la fixation de l'échantillon sur la machine de traction (MTS) et à la pose d'un capteur de déplacement (mitutoyo). L'enregistrement des déplacements relatifs des 2 demi-échantillons mesurés par le capteur de déplacement "mitutoyo" est chronométré (horloge sur l'ordinateur de contrôle de la machine). La conséquence directe concerne la mesure du glissement du joint cloué au niveau du capteur.
L'angle de rotation de l'élément sur lequel se trouve le capteur de déplacement est.
Comportement de l’assemblage cloué en arrachement
Une série d'essais prenant en compte différentes densités de bois et plusieurs clous conduit au modèle suivant : F(u) = a x ρ x ny Ln(b x u + c), contrairement à ce que suggère la littérature [Whale, Smith, I Bending tests avec différentes densités de clous permettra de déterminer si l'interaction entre les clous domine le phénomène de répartition des éléments sur la longueur de l'assemblage. La longueur de liaison du clou ℓ doit être supérieure à 12.d Avec l'augmentation de l'humidité, cette valeur diminue (sans être quantifiée).
Selon les deux codes, la résistance à l'arrachement d'un clou cylindrique lisse de 2,3 mm de diamètre est de 1026N selon les règles suisses Lignum et de 472N selon l'Eurocode 5.
Influence de la disparité des assemblages
- Approche algébrique - disparité des assemblages
- Approche numérique - disparité des assemblages
La distance entre les clous d étant constante dans ce calcul, la longueur d'assemblage D dépend du nombre de clous D = (2n + 1) d (avec talons, la distance la plus courte entre le clou et le chant). Cette partie supplémentaire de l'effort demandé par les clous placés aux extrémités de l'assemblage est donc d'autant plus importante. La grille de ce volume VER est densifiée autour de l'élément commun qui définit l'ongle.
La capacité mémoire de la machine informatique est beaucoup plus importante car le programme effectue davantage de nettoyages automatiques pour récupérer de l'espace mémoire à mesure que le nombre de clous augmente.
Frottement
Essais de frottement bois-bois
Pour conclure cette partie de l'étude, les propriétés mécaniques des lames utilisées dans la fabrication de poutres lamellées clouées sont définies par la mesure de deux paramètres essentiels : la densité et le module de flexion. La force maximale de rappel de l'effort de cisaillement du clou est de l'ordre de 800 N pour un glissement d'environ 3 mm. Lorsque les clous sont rapprochés aux distances limites admissibles, le coefficient dépendant du nombre de clous (n-0,05, n<4) réduit la raideur de l'assemblage.
Le coefficient de frottement varie en fonction de l'état de la surface (contact), de l'orientation des fibres et du taux d'humidité du bois.
Essais de flexion sur des éprouvettes clouées
Matériaux et matériels
La contribution du clouage aux performances en flexion de la poutre collée est évaluée par un paramètre G appelé. E0, module d'élasticité de la poutre composite sans assemblage collé. E, module d'élasticité de la poutre composite collée.
Exploitation des données
La prise en compte de l'effort de cisaillement conduit à une estimation des modules élastiques de flexion en moyenne 1% plus élevée. Les modules d'élasticité sont des moyennes de trois modules calculés à partir de pentes mesurées en trois points sur l'éprouvette.
Essais de flexion sur des planches clouées
Matériaux et matériels
Les paires de planches sont réalisées de telle manière que les déformations permettent la création d'une poutre sans provoquer d'efforts d'arrachement dans les clous, et que les modules d'élasticité soient les plus proches possibles. Les paires de planches sont ensuite clouées avec différentes densités de clous selon les plans de clouage suivants.
Exploitation des données
Pour de faibles charges, une faible densité du clou permet d'obtenir assez rapidement un gain satisfaisant ; un clouage dense à ce stade devient superflu. En revanche, pour une charge plus élevée, le gain augmente plus régulièrement avec l'augmentation de la densité des clous, dans une plage de densité des clous comprise entre 1 et 10 clous/dm2. Les modules élastiques des poutres sont calculés à partir de la force absolue et de la déformation.
Les différents faisceaux réalisés permettent donc de comparer les gains en fonction de la densité du clou.
Conclusion sur l’étude structurelle
Cela indique la nécessité d'éléments de montage transversaux tels que des boulons pour assurer un serrage transversal que les clous ne peuvent pas assurer. Un paragraphe traite du problème de la détermination du comportement en flexion d'une poutre lamellée dont les tôles ont des propriétés différentes. Un autre paragraphe est consacré à l'étude de la répartition des pressions de contact, que les pales génèrent les unes sur les autres, et qui modifie donc la nature de la contrainte globale.
Et enfin, le dernier paragraphe est réservé à l’examen des implications de la prise en compte des frictions.
Modélisation d’une lame en flexion
Le calcul par éléments finis est réalisé sur le logiciel CASTEM développé par le CEA (Commissariat à l'Energie Atomique). La modélisation par éléments finis fournit une relation significativement différente des deux relations établies précédemment. Dans cette configuration (éprouvette de 54x50mm dans une cintreuse avec 4 points équidistants totalisant 900mm), la théorie des poutres et le calcul par éléments finis donnent des résultats très proches.
Le modèle mathématique qui prend en compte l’effort de cisaillement diverge significativement lorsque le module élastique est plus grand.
Comportement en flexion d’un lamellé collé
Plus de 2 lames collées
- Nombre de lames pair
- Nombre de lames impair
Soit n tel que la poutre soit constituée de 2n planches d'élasticités Einf,i et Esup,j, de largeur e et de hauteur h. Soit n tel que la poutre soit constituée de 2n + 1 planches d'élasticité Einf,i, E0 et Esup,j, de largeur e et de hauteur h.
Applications numériques
Modélisation de 2 lames superposées en flexion
Diffusion des efforts ponctuels
Pour caractériser l'influence de l'épaisseur sur les coefficients a et b de la formule de distribution gaussienne, on se limite à 2 échantillons superposés en fixant les paramètres. Les modules élastiques E1 et E2 n'ont aucune influence sur la répartition des pressions de contact. En revanche, les modules d'élasticité transverse et les modules de cisaillement, en fonction de la densité, ont tous deux une influence sur la répartition de la pression de contact.
Pour caractériser l'influence des densités ρ1 et ρ2 sur les coefficients a et b de la formule de distribution gaussienne, on se limite à 2 éprouvettes superposées et fixant les paramètres.
Influence du frottement
Modélisation d’un bilame cloué en flexion
Disponibilité des outils CASTEM
Principe de calcul et erreurs
- Paramètres de modélisation
- Résultats numériques sur un essai
- Comparaison des différentes densités de clouage
Au-delà du seuil de déformation plastique, le renfort évolue en fonction de deux paramètres : la densité de clouage et le niveau de déformation. Lorsque les joints sont chargés dans leur phase plastique et que la densité des joints est inférieure à 3 cl/dm², le renfort dépend de l'effort de flexion régi par une loi du type G = a1. Lorsque les coutures sont chargées dans leur phase plastique et que la densité des coutures est supérieure à 3 cl/dm², le renfort diminue linéairement en fonction de l'effort de flexion.
Où a2 est sans unité, b2 est en Newtons et la densité d'entraînement est en clous/dm².
Conclusion sur la modélisation
Les performances d'assemblage ne sont plus significativement augmentées par une densité de clouage de 5,11 cl/dm², dite densité de clouage significative. En effet, plus les propriétés de flexion des plaques individuelles sont bonnes, plus l'assemblage devient important. La modélisation par éléments finis (développée au CASTEM) de bandes clouées pliées, utilisant la loi de comportement des clous issue de l'expérimentation, permet de déterminer l'évolution des performances du bilame en fonction de la densité de clouage et du niveau de chargement.
FAO, Rapport de la 16e session au COAG (Comité de l'agriculture), Convention-cadre sur les changements climatiques.
Annexe 1 : cisaillement d’un assemblage à n clous
Annexe 2 accélération de convergence
Annexe 3 : Flexion de 2 planches superposées sans assemblage
TAB1.MODLES = (modb1 et modb2 et moda3 et moda4 et modfroa et modfrob et modfroc) ;. TAB1.CARACTÉRISTIQUES = (matb1 et matb2 et mata3 et mata4 et matfroa et matfrob et matfroc) ;.
Annexe 4 : Flexion de 2 planches collées
Annexe 5 : Flexion de 2 planches clouées
