ВЫЯВЛЕНИЕ ВЛАГОСОДЕРЖАНИЯ ТРОПОСФЕРЫ ПО ДАННЫМ GPS ИЗМЕРЕНИЙ В БАЙКАЛЬСКОМ РЕГИОНЕ

1

Дембелов М.Г.,

¹

Башкуев Ю.Б.,

²

Лухнев А.В.,

²

Лухнева О.Ф.,

²

Саньков В.А.

1Институт физического материаловедения СО РАН, Улан-Удэ, Россия

2Институт земной коры СО РАН, Иркутск, Россия E-mail: mdembelov@yandex.ru, louk hnev@crust.irk.ru

Перманентные GPS измерения, выполняемые на Байкальском геодинамическом полигоне, помимо вы- сокоточной геодезии дают непрерывные атмосферные данные в виде полной тропосферной зенитной задерж- ки (ZTD). В Байкальском регионе в настоящее время создана непрерывно действующая GPS сеть из 9 посто- янных пунктов наблюдения. Полная тропосферная зенитная задержка является суммой «сухой» или гидроста- тической (ZHD) и «влажной» (ZWD) компонент. Гидростатическая задержка хорошо моделируется поверх- ностными барометрическими измерениями в местеприема сигнала. «Влажная» задержка в основном зависит от количества содержания атмосферного водяного пара в тропосфере. Данные по ZWD позволяют выявить количество суммарного водяного пара (IWV) и количество осаждаемой воды (PW) над пунктом измерений.

Водяной пар играет важную роль в атмосферных процессах, это наиболее вариабельный из всех параметров тропосферы. Распределение водяного пара тесно связано с распределением облаков и дождевых осадков.

«Влажная» компонента ZWD выделяется из полной задержки ZTD, она определяется текущими свойствами тропосферы над каждым GPS приемником. Параметр ZWD практически пропорционален количеству влаго- запаса облаков над GPS пунктом, возникает возможность использования сети GPS измерений для постоянно- го дистанционного зондирования атмосферы. Использование GPS сетей для целей прогноза погоды является вполне оправданным, так как в настоящее время продолжают уплотняться перманентные GPS сети, создавае- мые в первую очередь для высокоточного позиционирования [1].

Суммарный водяной пар (IWV) в атмосфере над данной точкой земной поверхности определяется в виде вертикально интегрированной массы водяного пара в расчете на единицу площади. Соответству- ющая суммарному водяному пару высота колонки жидкой воды (PW), м, которая может быть осаждена, находится из соотношения PW=IWV/ρ, где ρ - плотность воды, кг/м³. Параметр ZWD можно записать в виде [2]:

∫

∞

=

−

0 2 2

10

6

ZWD dh

T k e

, (1)

где k2=3,73·10⁵ - вторая рефракционная константа, К²/мбар; T – абсолютная температура, К; e – упругость водяного пара, мбар, h – высота над точкой наблюдения, м.

По определению параметр «средневзвешенной температуры» Tmнад пунктом приема сигнала вво- дится в виде отношения [2,3]:

∫

∫

∞

∞

=

0 2 0

T dh e T dh

e

T

_m . (2)

Для нормальных атмосферных условий запишем выражение для специальной газовой постоянной для водяного пара RW [2]:

W WV

T R e mT

eV =

= ρ

. (3) Здесь ρ^WV – плотность водяного пара, кг/м³; RW ≈4,6 Дж·К^-1кг^-1.

Учитывая соотношения (2) и (3), а также определение для суммарного пара

⁼ ∫

^∞

^ρ

0

IWV

_WV

dh

, формулу (1) можно представить как:

IWV 10

ZWD ^{6 2} _W

m

T R

− k

=

. (4)

С помощью формулы (4) можно выявить текущий уровень суммарного водяного пара по данным

«влажной» задержки ZWD. Сам параметр ZWD выявляется из первичных данных по ZTD путем вычита- ния из них данных по ZHD, которые в свою очередь рассчитываются по формуле Саастамоинена [2]:

ZHD=0,002277⋅T.

В качестве примера на рис. 1 показаны линейные регрессии соотношений приземной температуры (T) и средневзвешенной температуры (Tm), определенной по данным вертикальных зондирований атмо- сферы (до 35 км от земной поверхности) и рассчитанной по формуле (2), для пунктов Усть-Баргузин и Ангарск за 2014 и 2015 гг. Такое представление позволяет говорить о том, что «средневзвешенная тем- пература» до высоты верхней тропосферы над пунктом измерений может быть выявлена по данным при- земной температуры воздуха.

На рис. 2 приведены сравнительные графики изменения влагосодержания тропосферы в виде уровня осаждаемой воды (PW) над пунктом ULAZ (Улан-Удэ) в теплое время года по метеорологиче- ским данным, учитывающим приземную температуру и упругость водяного пара, и по обработанным данным GPS измерений. Коэффициент взаимной корреляции приведенных графиков составил 0,89. В среднем отличие данных по суммарному водяному пару составило 3,4 кг/м².

Рис. 1. Зависимости параметров T и Tm, выявленные по данным метеорологических зондирований:

а – Усть–Баргузин 2014 г. (Tm=31,14+0,87·T); b - Усть–Баргузин 2015 г. (Tm=33,4+0,86·T);

c - Ангарск 2014 г. (Tm=70,27+0,73·T); d - Ангарск 2015 г. (Tm=78,3+0,7·T).

Рис. 2. Графики изменения влагосодержания тропосферы в виде уровня осаждаемой воды (PW) над пунктом ULAZ с мая по сентябрь 2014 г. по метеорологическим данным и поданным GPS измерений.

По обработанным данным GPS измерений за весь 2014 г. в пункте GPS наблюдения ULAB (г.

Улан-Батор) выявлен годовой ход параметра ZTD. Значения ZWD выявлены путем вычитания значений ZHD из данных по ZTD. По формуле (4) определены значения суммарного водяного пара в виде осажда- емой воды (PW) в пункте наблюдения ULAB. На рис. 3 показаны значения влагосодержания тропосферы в масштабе осаждаемой воды (PW) и уровни атмосферных осадков, накопленных за текущие 6 часов наблюдений в г. Улан-Батор (www.rp5.ru). Высокий уровень PW не всегда вызывает выпадение осадков из-за недостаточности в том момент степени насыщения паров. Повышение уровня влагосодержания соответствует выпадениям осадков, как правило, при резком понижении температуры воздуха и наличии восходящих потоков воздушных масс [4]. Можно довольно четко наблюдать соответствие выпадения осадков повышению уровня влагосодержания и резкому понижению приземной температуры.

Рис. 3. Графики влагосодержания (PW), уровней накопленных за 6 часов осадков и температурного хода в г.

Улан-Батор в июне-июле 2014 г.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Министерства образования и науки РБ в рамках научного проекта № 15-45-04449-р_Сибирь_а.

Литература:

1. Саньков В.А., Лухнев А.В., Мирошниченко А.И., и др. Современные горизонтальные движения и сейсмичность южной части Байкальской впадины (Байкальская рифтовая система) // Физика Зем- ли. 2014. - № 6. С. 70-79.

2. Bevis M. et al. GPS meteorology: remote sensing of atmospheric water vapor using the global positioning system // J. of Geoph. Res. vol. 97, no d14, P. 15787-15801. 1992.

3. Davis J. et al. Geodesy by radio interferometery: effects of atmospheric modeling errors on the estimates on baseline lengths // Radio Science, vol. 20, no. 6, P. 1593-1607. 1985.

4. Марченко О.Ю., Мордвинов В.И., Антохин П.Н. Исследование долговременной изменчивости и условий формирования атмосферных осадков в бассейне реки Селенга // Оптика атмосферы и оке- ана. 2012. Т. 25. - № 12. с. 1084-1090.

КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ КОЛМОГОРОВА ДЛЯ ^{S r} -СИММЕТРИЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В КЛИМАТИЧЕСКОМ И МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

Зенкова Ж.Н., Ланшакова Е.А.

Томский государственный университет, Россия E-mail: thank off@fpmk .tsu.ru

Статистические процедуры обработки данных являются неотъемлемой частью климатического и метеорологического моделирования. Критерий согласия Колмогорова – один из наиболее широко ис- пользуемых критериев в задачах идентификации распределений исследуемых непрерывных случайных величин, таких как уровень осадков, сила ветра и пр.

В данной работе авторы рассматривают проблему проверки гипотез согласия критерием Колмого- рова с привлечением дополнительной информации о

S r

-симметрии функции распределения. Приводится формулы точного распределения статистики Колмогорова при гипотезе и альтернативе, асимптотическо- го распределения при гипотезе, а также пример, показывающий, что дополнительная информация позво- ляет увеличить мощность критерия.

Рассматривается задача проверки гипотезы

H

₀^S:

F ( x ) = G ( x )

^,

F , G ∈ Ξ

^S,

∀ x ∈ R

, против альтернативы

H

₁^S:

^{F ( x )} = ^V ( ^{G ( x )} )

^,

F , V , G ∈ Ξ

^S,

∀ x ∈ R

, где

Ξ

^{S– класс}

S r

-симметричных функций распределения (ф.р.).

Определение. Если для

c

₁

< c

₂

< ... < c

_k,

i = 1 , k

^{, k>1,}

p

_i

= F ( c

_i

) = F ( c

_i

+ 0 )

,

, 0 ) (

₀

0

= F c =

p p

_k+1

= F ( c

_k+1

) = 1 , j = 1 , k

и

x ≤ c

_j+1 ф.р. F(x) удовлетворяет условию:

{ }

( ^{max , ( ) 0} )

1 ¹

− ( ^min { ^{, ( )} + ⁰ } ) ^,

−

=

+

₊ ⁺

F x S x

p p p p

x S x

F

_j

j j j

j

j (1)

где

S

_j

(x )

– непрерывные монотонно убывающие функции,

( ) ^S

j ⁻¹

^{( x )} = ^S

j

^{( x )}

^,

x ≤ c

_j+1,

k

j = 1 ,

^,

S

j

( ) c

i

= c

i^,

i = 1 , k

^,

S

_j

( ) c

_j+1

= c

0, то ф.р. F(x) обладает свойством

S r

-симметрии.

Если k = 1,

p

₁

= F ( c

₁

) = 0 . 5

^,

S

₁

( x ) = 2 c

₁

− x

, то получим классическое определение симмет- рии относительно

c

₁^:

^F ( ^x ) = 1 − ^F ( 2 ^c

₁

− ^x )

^.

Модифицированная с учетом свойства (1) статистика определяется как

d

_N^S=

) ( ) (

sup

^*

1

F x G x

p

_N^S

x

∈R

−

, где

1 ) (

*

( x )

^{G x} _p

G =

^,

F

_N^S

(x )

^– эмпирическая ф.р., построенная k раз сим- метризованной выборке

X

^*=

( X

1^*

^,..., X

^*N

)

, где для

i = 1 , N

^, _i^{* (k)}

X

i

X =

^,

j = 1 , k

^,

( ) {

^{( 1) 1 1}

}

)

(^j

= min

_i^j−

,

_{k−j+ i}^j−

i

X S X

X

,

X

_i⁽⁰⁾

= X

_i^.

Асимптотическое распределение статистики

d

_N^S для z >0 определяется формулой

Найдены примеры ф.р. и функций

S

_j

(x )

, позволяющие утверждать, что привлечение дополни- тельной информации об

S r

-симметрии ф.р. приводят к увеличению мощности модифицированного кри- терия Колмогорова по сравнению с классическим.

Таким образом, использование дополнительной информации при проведении статистической об- работки улучшает качество климатического и метеорологического моделирования.

( ) ^{( 1 ) exp 2 .}

P

No documento Enviromis 2016 organizers (páginas 87-90)