СПЕЦИФИКА РАБОТЫ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ МИКРОЗАХВАТНЫХ УСТРОЙСТВ РОБОТОВ

СПЕЦИФИКА РАБОТЫ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ

Таблица 1 Классификация микроприводов

Принцип работы Конструктивная реализация

Электростатика Подвижные обкладки

Комбинированный привод (гребенчатый) Гидравлика и пневматика Микроисполнение «классических» приводов

Нагрев Биморфные пластины

Расширение рабочего тела (мембраны) Локальные деформации

Эффект памяти формы Пленочное покрытие

Монолитный (кристалл) Проволочный

Пьезоэлектрика

Биморфный Плоский Наборный Трубчатый

Рис. 1 Захват компании SmarAct серии SG[2] (слева) и стандартные типы зажимных кулачков (справа)

Как у полноразмерных устройств удержания объектов, так и у микрозахватов проблемой является работа с плоскими или тонкостенными объектами, для которых даже незначительное превышение усилий захвата приводит к деформациям и разрушению. Поэтому в последнее время кроме фрикционных захватов появляются новые оригинальные конструкции микрозахватных устройств, в которых используются адгезионные силы для надежного удержания микрообъектов и практически нивелируются негативные эффекты от их проявления в зоне контакта. Большая часть конструкций представлена захватами с использованием сил поверхностного натяжения, возникающих при контакте детали с пленкой жидкости, образуемой на рабочей поверхности. Различаются только способы получения этой пленки: жидкость изначально находится в полости захвата, из которой она поступает на поверхность, или происходит ее конденсация из окружающей среды на охлаждаемой поверхности.

При использовании таких захватов оригинальных решений требует отпускание детали, так как естественное испарение жидкости происходит медленно: на порядок медленнее, чем конденсация (поверхность испарения значительно меньше площади контакта). Даже отсасывание жидкости из зоны контакта не способно полностью ее удалить и освободить микрообъект в требуемой точке. Одним из вариантов реализации операций захвата-отпускания является использование эффекта электросмачивания, когда под воздействием электрического поля (напряжение порядка 20В) капля растекается по лиофобному материалу, увеличивая угол смачивания и создавая условия для удержания объекта (рис. 2). Когда напряжение снимается, лиофобные свойства поверхности восстанавливаются, капля жидкости стягивается, площадь контакта уменьшается и микрообъект отрывается от захвата.

Рис. 2 Электросмачивание: 1 - проводник, 2 – изолятор (окисел)

Более простым решением проблемы отпускания видится нагрев поверхности захвата или «холодное»

кипение жидкости при генерации ультразвуковых колебаний в жидкости. В первом варианте капиллярного захвата, который был создан в лаборатории РУТС ИМех УФИЦ РАН для проверки работоспособности идеи, в

1

2

качестве базового элемента использовался термоэлектрический модуль – элемент Пельтье, поэтому для отпускания объектов выполнялась инверсия элемента (рис. 3) [3, 4]. В настоящее время разработан другой миниатюрный вариант захвата, для которого планируется использовать ультразвуковые генераторы на базе пьезокристаллов, что должно привести к низкотемпературному кипению жидкости и превращению капли в

«пену» с потерей условий для появления силы поверхностного натяжения. При этом, в отличие от схвата, базирующегося на электросмачивании, микрообъект будет отрываться без удержания части капли на своей поверхности.

а б

Рис. 3 Капиллярный захват: а) - первый прототип; б) – уменьшенный вариант

Другим оригинальным способом удержания микрообъектов является использование сил Ван-дер- Ваальса, для этого в конструкции микрозахвата применяются или полированные пластины из мелкозернистого материала [5], или «нанотрава», использующая принцип удержания объекта, известный как эффект геккона.

«Наноковер» или «нанотрава» представляет собой упорядоченную структуру, выполненную на кристалле кремния, состоящую из цилиндров диаметром 350 нм и высотой 7 мкм, при этом расстояние между ними на разных образцах составляло от 1 до 4 мкм.

Развитие инструментальной и технологической баз производства МЭМС является мощным стимулом для разработки новых типов микрозахватных устройств, использующих различные принципы надежного удержания микрообъектов. Использование новых материалов, приводов, датчиков позволило значительно сократить габариты микрозахватов при сохранении их эффективности и надежности, что может стать базой для решения задач полной автоматизации производства МЭМС.

Заключение

Разработка новых типов микрозахватных устройств требует выполнения полного цикла исследований, включая моделирование, так как необходимо учитывать специфику работы устройств в микромире и, в первую очередь, доминирование адгезионных (поверхностных) эффектов над гравитационной силой. Характерной чертой большинства известных конструктивных решений в этой области является специфичность походов к реализации механики захвата/удержания, а также использование новых типов приводов и силовых эффекторов.

Литература

1. Русская ассоциация МЭМС: http://mems-russia.ru (дата обращения 11.03.2019 г.).

2. SmarAct GmbH: http://www.smaract.com (дата обращения 11.03.2019 г.).

3. Даринцев О.В., Мигранов А.Б. Система управления капиллярным микрозахватом на основе нечеткой логики // Искусственный интеллект. Интеллектуальные системы (ИИ-2010): материалы Междунар. науч.-техн.конфер. Донецк: ИПИИ “Наука i Освiта”.

2010. С. 218-222.

4. Даринцев О.В. Интеллектуальный модельный базис системы управления капиллярным микрозахватом // «Искусственный интеллект», IПШI МОН i НАН Украïни “Наука i Освiта”. 2011. №1. С.47-53.

5. Даринцев О.В., Мигранов А.Б. Наноструктурное захватное устройство для манипулирования микрообъектами, изготовленными из электропроводниковых материалов // Патент 2423223 RU МПК B25J 7/00 B25J 15/00 В82В 1/00 Опубл. 10.07.11 Бюл. №19.

6. Nano-Optic Endoscope Sees Deep into Tissue at High Resolution:

https://www.techbriefs.com/component/content/article/tb/supplements/pit/briefs/33895?m=806 (дата обращения 11.03.2019 г.).

ТЕОРИЯ СКРЫТЫХ КОЛЕБАНИЙ И УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Н.В. Кузнецов

1

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург

2

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург n.v.kuznetsov@spbu.ru

Аннотация. Теория скрытых колебаний, является современным этапом развития теории колебаний А.А. Андронова. Она отразила не только трудности продвижения в решении ряда известных научных проблем, но и оказалась востребованной во многих актуальных прикладных задачах. Разработанные методы анализа скрытых колебаний позволили определить границы устойчивости и обнаружить скрытые колебания в различных системах управления, механических и физических моделях.

Работа выполнена при поддержке гранта Ведущих научных школ Российской Федерации НШ-2858.2018.1.

Введение

Математическое моделирование динамики и определение устойчивости в технических системах является актуальнейшим направлением в научном и технологическом развитии любого государства, которое стремится занять лидирующие позиции в современном мире. Изучение предельных динамических режимов и устойчивости необходимо как в классических теоретических, так и в актуальных практических задачах.

Систематическое изучение предельных колебаний (аттракторов) и критериев их отсутствия в прикладных динамических системах связано с работами научной школы А.А. Андронова. Соединив математические идеи анализа локальной устойчивости А.М. Ляпунова и возникновения колебаний А. Пуанкаре, им была создана математическая теория колебаний, объясняющая поведение многих инженерных систем [1].

Эта теория позволила изучать возникновение предельных периодических колебаний, а также получать необходимые и достаточные условия отсутствия колебаний и глобальной устойчивости для систем невысокого порядка, в том числе с разрывными нелинейностями. Одним из ярких результатов А.А. Андронова в этом направлении являются строгий нелокальный анализ нелинейной модели регулятора Уатта с сухим трением и доказательство достаточности условий локальной устойчивости Вышнеградского [2] для глобальной устойчивости и отсутствия нежелательных колебаний (существование отрезка покоя, притягивающего траектории из любых начальных данных) [3,4]. Эти работы А.А. Андронова стали ответом на публикации, в том числе выдающегося российского ученого Н.Е. Жуковского [5], критиковавшие подход И.А. Вышнеградского и ставившие под сомнение его выводы. Отметим, что дальнейшее развитие результатов Вышнеградского-Андронова до сих пор остается актуальным для современных регуляторов турбин, как показала недавняя авария на Саяно-Шушенской ГЭС и анализ ее возможных причин [6]. Мотивацией к дальнейшему развитию методов анализа динамики систем с разрывными характеристиками является важность учета современных моделей трибологии [7-9] и управления [10-12].

Задачи анализа многомерных систем управления регулирования и получения необходимых и достаточных условий глобальной устойчивости, в том числе гарантирующих отсутствие хаотических колебаний, показали необходимость дальнейшего развития теории колебаний А.А. Андронова и создания новых аналитических и численных методов анализа устойчивости и колебаний. Современные вычислительные средства позволяют численно анализировать возникновение колебаний в динамических системах. В общем случае колебание в динамической системе может быть легко вычислено, если начальные данные из его окрестности соответствуют притягиваемым к нему траекториям. Классический инженерный анализ устойчивости и предельных колебаний в системе заключается в определении состояний равновесия, аналитическом определении их локальной устойчивости, а затем численном анализе поведения траекторий с начальными данными в окрестности неустойчивых состояний равновесия. Такой анализ позволяет показать притяжение траекторий из окрестности неустойчивых состояний равновесия к устойчивым состояниям равновесия – тривиальным аттракторам, или выявить колебательные аттракторы.

Однако в рамках такого подхода открытым оставался вопрос: могут ли существовать в системе аттракторы, к которым не притягиваются траектории из окрестностей состояний равновесия? В работах [13-15]

была предложена следующая классификация аттракторов динамических систем: аттрактор называется скрытым, если область его притяжения не соприкасается с неустойчивыми состояниями равновесия, в противном случае аттрактор называется самовозбуждающимся. Предложенная классификация отразила экспериментальный подход к анализу возникновения колебаний и численные процедуры поиска аттракторов, а также стала катализатором открытия новых аттракторов в известных системах. В то время как

самовозбуждающиеся аттракторы (self-excited attractors)¹² могут быть легко обнаружены и визуализированы в численных экспериментах траекториями с начальными данными из окрестностей неустойчивых состояний равновесия, скрытые аттракторы (hidden attractors) не связаны с состояниями равновесия и их области притяжения “скрыты” в фазовом пространстве системы. Поэтому численный поиск скрытых аттракторов и определение начальных данных для их локализации в общем случае является нетривиальной задачей. Анализ существования скрытых аттракторов позволяет определять точные границы глобальной устойчивости состояний равновесия.

Скрытые аттракторы связаны с исследованиями эффекта Зоммерфельда застревания частоты вращения ротора, динамических моделей буровых установок, подавления флаттера в моделях Келдыша, гипотез Айзермана и Калмана об абсолютной устойчивости нелинейных систем управления, систем управления фазовой синхронизацией, электронных генераторов Чуа, а также многих других фундаментальных и прикладных задач [13-25].

Заключение

Быстрое развитие современной вычислительной техники сделало легкодоступным математическое моделирование и численный анализ динамики и привело к созданию большого числа специализированных пакетов моделирования. Однако оказалось, что возможности таких пакетов и стандартных численных методов часто ограничены, а их применение может существенно искажать характеристики реальной динамики и приводить к неверным качественным выводам об устойчивости и колебательных режимах.

Для проведения достоверного математического моделирования технических систем важно обращать особое внимание на строгий вывод используемых математических моделей и учет границ их применимости, а также разработку эффективных аналитико-численных методов исследования динамики, учитывающих возможности и ограничения существующих аналитических методов исследования устойчивости и возникновения колебаний.

Самовозбуждение колебаний может быть эффективно выявлено аналитически и численно. Выявление же скрытых колебаний требует разработки специальных аналитико-численных методов и является ключевым для определения границ глобальной устойчивости систем. Переход состояния системы управления к скрытому аттрактору, вызванный, например, внешними возмущениями, часто приводит к неправильной работе системы управления и является причиной аварий и катастроф.

Теория скрытых колебаний является современным этапом развития теории колебаний А.А. Андронова.

Она востребована во многих актуальных прикладных задачах, в том числе позволяет решать задачи устойчивости систем управления. За последние годы теория скрытых колебаний привлекла большое внимание мирового научного сообщества [23-25].

Литература

1. Андронов А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.-Л.: ОНТИ. 1937 [English transl.: Andronov A.A., Chaikin S.E.

Theory of Oscillations. Princeton University Press. 1949]; Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е издание. М.: ФМЛ. 1959 [English transl.:Andronov A.A., Vitt E.A., Khaikin S.E. Theory of Oscillators. Pergamon Press.

1966]

2. Вышнеградский И.А. О регуляторах прямого действия. Известия СПб технологического института. 1877. Т. 1, С. 21- 3. Андронов А.А., Майер А.Г. Задача Мизеса в теории прямого регулирования и теория точечных преобразований 62

поверхностей. Доклады АН СССР. 1944. 43(2). С. 58-60

4. Андронов А.А., Майер А.Г. Задача Вышнеградского в теории прямого регулирования. Доклады АН СССР. 1945. 47(5).

С. 345-348

5. Жуковский Н.Е. Теория регулирования хода машин. Часть 1. М.: Типо-литогр. Т-ва И. Н. Кушнерев и Ко. 1909

6. Леонов Г.А., Кузнецов Н.В., Соловьева Е.П. Математическая модель гидротурбины, генератора и системы управления Саяно-Шушенской ГЭС. Доклады Академии Наук. 2016. Т. 466. С. 654-659

7. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. О некоторых задачах динамики твердого тела с сухим трением. Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. №4-2. С. 133–134

8. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука. 2001

9. Колесников В.И., Иваночкин П.Г., Челохьян А.В., Луговой Е.А. Трение и изнашивание узлов машин и механизмов.

Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет путей сообщения, 2000 10. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука. 1981

11. Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.:

Физматлит, 2006. [Engl. transl.: Control of Nonlinear Dynamical Systems. Methods and Applications. Springer, 2008].

12. Деменков Н.П., Микрин Е.А. Управление в технических системах. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017

13. Кузнецов Н.В., Аналитико-численные методы анализа скрытых колебаний, Диссертация на соискание ученой степени доктора наук, Санкт-Петербургский государственный университет, 2016 [отзывы: Г.А. Леонов (научный консультант),

1 В работах Л.И. Мандельштама, Н.Д. Папалекси и А.А. Андронова при описании колебательных систем устойчивый стационарный режим характеризовался как несамовозбужденное состояние, а переход от ставшего неустойчивым стационарного режима к периодическому колебательному режиму описывался как самовозбуждение колебаний. Г. Баркгаузен в своих работах использовал термин Selbsterregte Schwingungen.

И.М. Буркин, Н.Г. Кузнецов, Е.А. Микрин, В.Г. Пешехонов, Р.М. Юсупов, В.И. Некоркин и А.М. Сергеев (ведущая организация, ИПФ РАН)].

14. Leonov G.A., Kuznetsov N.V. Hidden attractors in dynamical systems. From hidden oscillations in Hilbert-Kolmogorov, Aizerman, and Kalman problems to hidden chaotic attractor in Chua circuits. International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering. 2013. V. 23. Art. num. 1330002

15. Брагин В.О., Вагайцев В.И, Кузнецов Н.В., Леонов Г.А. Алгоритмы поиска скрытых колебаний в нелинейных системах. Проблемы Айзермана, Калмана и цепи Чуа. Известия РАН. Теория и Системы Управления. 2011. №4, С. 3-36 16. Андриевский Б.Р., Кузнецов Н.В., Леонов Г.А. Методы подавления нелинейных колебаний в астатических системах

автопилотирования летательных аппаратов. Известия РАН. Теория и системы управления. 2017. №3, C. 105-121 17. Kiseleva M., Kondratyeva N., Kuznetsov N., Leonov G. Hidden oscillations in electromechanical systems. Chapter in

Dynamics and Control of Advanced Structures and Machines (Eds. H. Irschik et al.). Springer. 2017. P. 119-124

18. Kiseleva M.A., Kondratyeva N.V., Kuznetsov N.V., Leonov G.A., Solovyeva E.P. Hidden periodic oscillations in drilling system driven by induction motor, IFAC Proceedings Volumes. 2014. 47(3). P. 5872-5877 (19^th IFAC World Congress) 19. Леонов Г.А., Кузнецов Н.В. О подавлении флаттера в модели Келдыша. Доклады Академии наук. 482(1). 2018, 33-37 20. Kudryashova E.V., Kuznetsov N.V., Kuznetsova O.A., Leonov G.A., Mokaev R.N. Harmonic balance method and stability of

discontinuous systems, C. 99-107. Dynamics and Control of Advanced (Eds. V.P. Matveenko et al.). Springer Nature. 2019.

21. Kuznetsov N.V., Leonov G.A. Hidden attractors in dynamical systems: systems with no equilibria, multistability and coexisting attractors. IFAC Proceedings Volumes. 2014. 47(3). P. 5445-5454 (survey lecture, 19^th IFAC World Congress)

22. Kuznetsov N.V., Leonov G.A., Yuldashev M.V., Yuldashev R.V. Hidden attractors in dynamical models of phase-locked loop circuits: limitations of simulation in MATLAB and SPICE. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation.

2017. V. 51. P. 39-49

23. Dudkowski D., Jafari S., Kapitaniak T., Kuznetsov N.V., Leonov G.A., Prasad A. Hidden attractors in dynamical systems.

Physics Reports. 2016. V. 637, P. 1-50

24. Кузнецов Н.В., Скрытые колебания и устойчивость в классических проблемам и прикладных динамических моделях. Обзор результатов научной школы Геннадия Алексеевича Леонова. Мультиконференция по проблемам управления (МКПУ), 2018 (пленарный доклад)

25. Kuznetsov N.V., Theory of hidden oscillations. 5th IFAC Conference on Analysis and Control of Chaotic Systems, 2018 (plenary lecture)