5.1.4 – M ÉTODOS G RÁFICOS U TILIZADOS NA D ETERMINAÇÃO DA O RIENTAÇÃO DOS C AMPOS DE T ENSÕES A PARTIR DE A RRANJOS DE F RATURAS

Os exemplos exibidos na Seção 5.1.3 retratam situações mais simples, uni e biaxiais, em que um ou dois planos de fraturas estão presentes, sendo úteis na estimativa dos campos de esforços em um

pacote rochoso de dimensões relativamente reduzidas (de alguns metros a poucas centenas de metros quadrados) e/ou contendo uma pequena quantidade de estruturas frágeis.

FIGURA 5-4: A correspondência

entre os eixos principais de tensões (V1, V2 e V3) e os do elipsóide de

strain (Z, Y e X) somente pode ser

estabelecida no caso de cisalhamento puro (a). Nos casos de cisalhamento simples (b) e/ou geral, dada a componente rotacional da deformação, a equivalência é apenas aproximada. Notar que, para a situação representada de cisalhamento simples, as fraturas (distensionais, estilolíticas) estão rotacionadas consoante ao elipsóide de strain finito. Os eixos de tensões (a 45° do plano da falha) acompanham a orientação do elipsóide de strain incremental (não representado).

Não é raro deparar com casos nos quais um afloramento exibe uma grande quantidade de fraturas (da ordem de várias dezenas até mesmo milhares), ou ser necessário comparar os dados coletados entre diversos afloramentos, o que também redunda em uma elevada quantidade de dados, o que pode tornar inviável ou dificultar a determinação da orientação dos eixos de tensões por meio da técnica descrita anteriormente. Nestas situações, é preciso considerar métodos que permitam determinar a orientação do campo de esforços a partir de uma população de falhas supostamente cogenéticas.

Na literatura existem vários métodos gráficos e respectivas versões computacionais, simplificando bastante o trabalho do geólogo estruturalista. Os mais difundidos dentre eles são o método do plano M (Arthaud 1969) e o método dos diedros retos (Angelier & Mechler 1977). Ambos os métodos guardam algumas similaridades e particularidades entre si. As principais semelhanças são: (i) a necessidade de conhecer a atitude de estrias; (ii) a consideração de que as estrias sejam a projeção dos eixos V1 e V3 no

plano de falha; (iii) a construção de planos auxiliares perpendiculares às falhas; e que (iv) todas as falhas consideradas devam ser geneticamente correlatas. As diferenças básicas residem, sobretudo, em que (i) no método de Arthaud (1969) o plano auxiliar contém as estrias, enquanto que no dos diedros retos ele é perpendicular a elas; (ii) no primeiro método é possível estimar-se uma atitude aproximada para os eixos de tensões; já no segundo, são determinadas regiões de probabilidade de ocorrência dos eixos.

No método do plano M (o M refere-se a movimento) de Arthaud (1969), em qualquer campo de deformação frágil é sempre possível definir um conjunto de três eixos principais, que são ortogonais entre si (V1,V2 e V3) e que são aceitos como paralelos aos respectivos eixos do elipsóide de deformação (Z, Y e

X). As orientações dos eixos V3/X, V2/Y e V1/Z podem ser determinadas unicamente pela medida das

plano M, estando esse eixo contido no plano da falha e sendo perpendicular às estrias (figura 5-5a,b). Os eixos V1/Z e V3/X estão contidos no plano M, de forma tal que o primeiro dispõe-se a 30º do plano de

falha, e o segundo a 120º (ou a –60º ). Tal disposição obedece ao modelo de pares conjugados de falhas, no qual V1 bissecta o ângulo agudo entre as falhas o qual, idealmente, é igual a 60º (e portanto, está a 30º

de qualquer uma das falhas), e V3/X é o bissetor do ângulo obtuso, que é igual a 120º.

FIGURA5-5: Método do Plano M (Arthaud 1969) para estimativa do campo de tensões, no qual é preciso ter conhecimento da

atitude do plano de falha e das estrias, bem como da cinemática da falha. O plano M é perpendicular ao plano de falha, enquanto que as estrias estão contidas no mesmo (a). A partir de uma única falha contendo os elementos referidos, é possível determinar a lineação tangente ou de movimento, que corresponde ao pólo da falha com a indicação de deslocamento do bloco do teto (b). Com uma série de falhas e seus respectivos planos M, pode-se determinar um campo de esforços conjunto (c) desde, obviamente, que as falhas sejam geneticamente relacionadas. No caso de grandes populações de falhas (d), os principais eixos de esforços estarão localizados onde ocorre o maior número de interseções dos planos de falhas (círculos em azul). Para a definição das posições verdadeiras dos eixos, determinam-se as lineações de movimento de cada uma das falhas, de modo que V1/Z estará contido na região de onde divergem as lineações, enquanto que V3/X estará posicionado na região de convergência (e). O eixo V2/Y é determinado como o pólo do plano que passa ao mesmo tempo porV1/Z e V3/X. Adaptado de Goldstein & Marshak (1988).

Para uma população de falhas cogenéticas, o método do plano M também se mostra bastante útil na determinação do estado de esforços. Empregando um estereograma, é determinado o pólo para cada falha que, assim como a estria, deverá estar contido no plano M. Sobre o pólo da falha e seguindo a direção do plano M é indicado o sentido de movimento do bloco do teto da falha (representado por uma seta), que é definido como lineação tangente ou lineação de movimento da falha (figura 5-5). Após locados todos os dados no estereograma, o resultado final é mostrado na figura 5-5e. Considerando a premissa de que todas as falhas estejam relacionadas a uma mesma fase de deformação, é possível estimar as posições dos três eixos principais de tensões: V1/Z estará localizado no centro da região de onde

divergem as lineações de movimento (figura 5-5e); contrariamente, o centro da região para onde as lineações convergem indica a posição de V3/X (figura 5-5e); conhecendo-se V1/Z e V3/X, determina-se

V2/Y que corresponde ao pólo do plano que contém os eixos V1/Z e V3/X (figura 5-5e).

No método dos diedros retos de Angelier & Mechler (1977), é admitido, para cada falha, um plano auxiliar que lhe é perpendicular e às suas estrias. Tal disposição permite delimitar quatro regiões ou diedros retos, que podem ser agrupados dois a dois de maneira diametralmente oposta, de modo tal que dois deles contêm o eixo V1/Z (diedros de contração ou distensão mínima) e os outros dois, o eixo V3/X

(diedros de distensão – figura 5-6).

Para determinar se um diedro é compressivo ou distensivo, é necessário conhecer a cinemática da falha, segundo mostrado na figura 5-6. O eixo V2/Y é definido pela linha de interseção entre a falha e o

plano auxiliar (figura 5-6). Deve ser entendido, da figura 5-6, que os diedros são regiões de probabilidade de ocorrência dos eixos V1/Z e V3/X, de vez que o plano auxiliar não deve ser confundido com uma falha,

no caso em que os eixos bissectariam os diedros. Quanto maior for a quantidade de dados coletados, mais restritas serão as regiões de ocorrência dos eixos, melhorando a precisão do resultado final (figura 5- 6).

FIGURA5-6: O método dos diedros

retos (Angelier & Mechler (1977), para a determinação do campo de tensões a partir de conjuntos de falhas cogenéticas, considera a existência de um plano auxiliar que é perpendicular à falha e às suas estrias, de modo que são definidas regiões de contração (em azul) e de distensão (em branco). A união de vários estereogramas contendo estas informações define áreas de maior probabilidade de ocorrência dos eixos V1/Z (contração) e V3/X (distensão). Quanto maior for a quantidade de dados disponíveis, maior será a precisão da estimativa da orientação dos eixos. Compilado de Leyshon & Lisle (1996).

5.2 – MEMBRO CRATO (BACIA DO ARARIPE): UM ANÁLOGO DEPOSICIONAL PARA O MEMBRO