Abstração em Relação à Capacidade de Transporte

No modelo, considera-se que as operações de transferência de produtos apenas podem ocorrer por meio de um conjunto finito R de rotas já homologadas e cadastradas. Não há a possibilidade de criar ou propor novas rotas, mesmo que estas apresentem menor custo. O conjunto de rotas R está definido na equação (3).

Uma rota r pode ser composta por um ou mais arcos , sendo que um arco obrigatoriamente representa um único tipo de modal de transporte. Deste modo, uma rota r pode ser composta por um único tipo de modal ou uma combinação de tipos de modais a fim de movimentar produtos de uma base de origem bi para uma base de destino bj. Entre duas bases bi e bj, pode haver zero ou mais rotas registradas. Também, diferentes rotas podem possuir arcos em comum (i.e. ⋂ ), devendo compartilhar suas capacidades em cada período per. A Figura 17 ilustra a composição de uma rota e as informações relacionadas que são consideradas no modelo.

Figura 17 – Organização dos Dados Referentes aos Grupos de Produtos em uma Base

Cada rota r apresenta suporte para movimentação de um ou mais grupos de produtos

gr e consequentemente de um ou mais tipos de produtos prod. Para evitar a movimentação de

um volume muito baixo de cada produto por uma rota, define-se um tamanho de lote mínimo _{para transferência de qualquer fluxo f de qualquer produto em cada rota r.}

Na malha dutoviária, particularmente, a definição de um volume mínimo se faz necessário para evitar que duas bateladas de produtos diferentes tenham seus volumes completamente misturados. No modelo, todos os produtos de um mesmo grupo gr devem respeitar um mesmo tamanho mínimo de lote _{. Porém, não é definido explicitamente um valor de volume}

máximo, podendo este até mesmo corresponder a toda a capacidade de uma rota. A capacidade de movimentação de uma rota r é definida pela menor capacidade de movimentação entre os seus arcos .

No modelo, a capacidade de um arco a é calculada de forma agregada, ou seja, por meio da soma das capacidades de todas as unidades de modais que conectam a base de origem e de destino do arco representado. A capacidade de um arco a é definida

para cada período per de acordo com o tipo de modal de transporte. Os modais dutos apresentam capacidade insuficiente para suportar todo o volume geralmente transportado pela malha, exigindo o seu uso em conjunto com outros modais de transporte (i.e. navios, trens e caminhões) mais flexíveis.

Com exceção aos dutos, a capacidade dos demais modais não é limitada pelo modelo, uma vez que a frota destes meios de transporte já está dimensionada para atender as necessidades atuais. Ainda, há a possibilidade de alugar novas unidades de modais a fim de aumentar a capacidade de transporte. No modelo, considera-se que estes modais sempre apresentam capacidade suficiente para movimentar qualquer volume entre duas bases. Desta forma, no modelo, os modais são classificados de acordo com as suas capacidades de transporte, ou seja, em modais com capacidade limitada ou com capacidade ilimitada.

A capacidade de um arco a é dada pela equação (22) de acordo com o tipo de cada modal. Nos arcos com capacidade limitada (i.e. dutos), as informações de volume e vazão são apresentadas em cada período per, podendo variar de um período para outro. O volume corresponde à capacidade física do duto em qualquer instante de tempo e a vazão corresponde à capacidade de transporte diária no período . Todavia, a capacidade disponível pode ser reduzida ao considerar a capacidade ocupada pelo bombeamento dos fluxos de estoque em trânsito. No modelo, considera-se que todos os produtos que compõem os grupos suportados pela rota apresentam a mesma vazão e esta vazão consiste na média entre as vazões particulares de cada produto. Ademais, como a vazão depende da direção do fluxo de um duto (por causa de imperfeições de relevo), as informações de vazão em fluxo normal e reverso são dadas de forma separada, quando houver reversão.

{

(22)

A restrição de capacidade de um arco a é dada pela equação (23), onde corresponde à soma do volume de cada fluxo de qualquer produto transportado pelo arco a no período por qualquer rota . Ademais, o volume deve satisfazer o lote mínimo para o respectivo grupo gr (eq. 24).

∑

(23)

₍₂₄₎ Nos dutos, o tempo de transporte _{de um dado volume ou batelada é}

calculado por meio das informações de volume e vazão de tal arco. Em rotas compostas por múltiplos dutos adjacentes e com vazões diferentes, as operações de pulmão devem ser consideradas, uma vez que tais operações impactam no tempo de movimentação. No modelo, o tempo de movimentação é considerado em números de dias.

As movimentações de produtos apresentam um custo ka relacionado à utilização temporal dos dutos. Este custo ka pode ser diferente em cada período per e refere-se ao transporte de uma unidade de volume (e.g. mil m³) de um dado produto prod em um arco a. No modelo, considera-se que todos os produtos suportados pelo arco apresentam o mesmo custo ka de movimentação. Porém, os custos se diferem em relação ao sentido do fluxo de movimentação em um duto, ou seja, em sentido normal ou reverso. Geralmente, o custo do sentido reverso é mais alto do que o de sentido normal.

Em relação aos modais com capacidade ilimitada, o tempo médio de transporte é informado em cada período, ou seja, não precisa ser calculado. Também, o custo é informado em cada período por unidade volumétrica e não há diferenciação de custos em relação ao sentido do fluxo de movimentação.