Abstração em Relação aos Produtos

A malha brasileira de derivados de petróleo é subdividida em três sub-redes independentes de acordo com as seguintes classes de produtos: claros, escuros e GLP. Apesar das diferenças entre as classes, as particularidades ímpares de cada uma foram desconsideradas no modelo a fim de que o planejamento possa ser executado da mesma maneira para as três. Assim, um mesmo método computacional pode ser aplicado sem modificações para cada classe de produtos. Em termos de planejamento, o conjunto formado por uma sub-rede representativa de uma classe e a disposição inicial dos produtos nesta sub- rede é considerado como um cenário de planejamento.

No entanto, a classificação de produtos em apenas três classes ainda é insuficiente para representar a diversidade de produtos suportados pela malha. Esta classificação se baseia em características muito genéricas, sendo que os produtos que compõem tais classes apresentam várias outras propriedades distintas. Dentro de cada classe, todos os produtos suportados são representados por um conjunto finito PROD, sendo que tais produtos são classificados em grupos de produtos gr de acordo com suas propriedades químicas mais significativas. Ademais, um produto pode estar contido em apenas um único grupo de produtos gr. Assim, considera-se que uma classe de produtos é composta por um ou

Horizonte de Planejamento Período 1 1 . . . n Período 2 1 . . . n Período 3 1 . . . n

vários grupos de produtos gri e cada grupo gri é composto por um ou mais produtos prodi. Esta organização hierárquica é descrita na equação (5) e ilustrada na Figura 9.

⋂

(5)

Figura 9 – Organização de Produtos em Grupos de Produtos

Em relação às bases, cada uma suporta um ou mais grupos de produtos gr e consequentemente um ou mais tipos de produtos prod. No modelo, os dados referentes ao estoque de cada produto e capacidade de armazenamento das bases são informados por período, sendo que a capacidade de armazenamento é informada por grupo de produto. Em referência especial aos dados do estoque (i.e. estoque inicial e balanço), estes são informados particularmente por tipo de produto. A Figura 10 ilustra a organização destes dados.

Figura 10 – Organização dos Dados Referentes a Produtos em uma Base

Grupos de Produtos

gr₁ gr₂ ... gr_n

Produtos

prod₁ prod₂ prod₃

Claros Escuros GLP

Malha

Base Produtos

prod1 prod2 ... prodn

Períodos

per1 per2 per3

Grupos de Produtos

Balanço

De acordo com a organização apresentada, o balanço de massa é

dado para cada base b, produto prod e período per. Basicamente, o balanço refere-se à diferença entre a previsão de produção e de consumo em cada período para um dado produto. O estoque inicial também é dado para cada base b e produto prod, mas apenas para o primeiro período per do horizonte de planejamento. Basicamente, o estoque inicial consiste no volume disponível em estoque de um produto no início do horizonte de planejamento. No modelo, as informações de estoque são dadas em valores inteiros em termos de unidades de volume, cabendo ao processo de planejamento decidir quantas unidades inteiras formarão cada fluxo de movimentação.

O valor de balanço exprime a situação de estoque de um produto, podendo assumir um valor positivo para representar oferta, negativo para representar demanda ou um valor neutro (i.e. zero). Mais precisamente, quando a produção de um produto for maior do que seu consumo, o balanço corresponderá a um valor positivo, caso contrário, o balanço corresponderá a um valor negativo. Ainda, o balanço poderá apresentar valor zero quando a produção igualar ao consumo. Em referência ao cenário real, as refinarias geralmente apresentam balanço positivo por produzirem mais do que consomem de um dado produto, os pontos de consumo apresentam balanço negativo devido às suas demandas e os terminais apresentam balanço zero por não apresentarem produção e nem demanda de produtos.

Durante o horizonte de planejamento, pode ocorrer de uma base b apresentar balanço positivo para um produto prodi e negativo ou nulo para outro produto prodj em um mesmo período peri ou períodos diferentes. Também, admitindo variações nas taxas de produção e consumo entre os períodos, pode ocorrer de uma base b apresentar balanço positivo de um produto prodi em um período peri e balanço negativo para o mesmo produto prodi em um período seguinte peri+1. Neste caso, nota-se a necessidade de uma abordagem de solução que não foque apenas no planejamento isolado de cada período, mas que também considere as suas dependências.

No modelo atual, por causa da disponibilidade dos dados em termos de balanço por período, há a necessidade de manipulação destes valores para corresponder ao estoque diário de produtos em cada base. Em um momento mais oportuno, as informações de produção e consumo poderão ser dadas em unidades diárias com a intenção de encontrar soluções de planejamento de melhor qualidade. Para o momento, uma forma de contornar esta limitação corresponde à linearização do balanço de cada período pelos dias do respectivo período.

Desta forma, o balanço de massa é linearmente distribuído pelos dias de

cada período per de acordo com a equação (6). O resto da divisão inteira é adicionado ao balanço do primeiro dia d do período per. Como resultado da linearização, obtém-se o estoque diário acumulado do produto, que graficamente pode corresponder a uma reta crescente, decrescente ou constante. Neste trabalho, o conjunto destes valores em relação ao tempo é chamado de curva de estoque. A Figura 11 apresenta um exemplo da formação de uma curva de estoque para um dado produto a partir dos valores de estoque inicial e balanços apresentados na tabela adjunta.

Figura 11 – Formação da Curva de Estoque

Mais precisamente, para a formação de uma curva de estoque de uma base b para um produto prod, o valor de estoque para cada dia d é dado pela equação (7). Assim, o estoque no dia d na base b para o produto prod é calculado pela soma do estoque

no dia anterior d-1 com o balanço no dia corrente d e a diferença entre

o volume recebido e volume enviado pela base b no dia corrente d. O estoque diário da base b para o grupo gr é dado pela equação (8). Portanto, o estoque diário da base b para o produto prod no horizonte forma a curva de estoque de acordo com a equação (9). A curva de estoque para cada grupo de produto gr é

definida na equação (10). { [ ] ( ) (6) (7)

∑ (8) { _∑ } (9) { _∑ } (10)

Na malha brasileira, os produtos transferidos formam um conjunto finito F de fluxos de transferência f. A estrutura de um fluxo f é apresentada na equação (11). Mais precisamente, um fluxo f consiste na transferência de um dado volume v de um dado produto

prod por uma rota r com o dia de saída ddepart no período perdeparte dia de entrega darrive no período perarrive.

{ } ( ₎

(11)

O subconjunto de fluxos de transferência já programados no planejamento anterior que influenciam no planejamento corrente e o subconjunto de fluxos obrigatórios também devem ser considerados na formação das curvas de estoque. Estes fluxos podem se referir a movimentações que já estão em operação ou a movimentações que obrigatoriamente farão parte do conjunto de transferências planejadas para o horizonte corrente. No modelo, os fluxos em operação são denominados de estoque em trânsito e são representados por . Por sua vez, os fluxos obrigatórios são denominados de transportes comprometidos e são representados por . Estes últimos são especialmente definidos pelos especialistas para o planejamento corrente e não devem ser alterados pela solução computacional. A Figura 12 apresenta a estrutura das informações referentes aos fluxos em trânsito e comprometidos. Ambos os tipos de fluxos apresentam a mesma estrutura.

Figura 12 – Organização dos Dados dos Fluxos em Trânsito e Comprometidos

Ademais, em situações de escassez de um produto na malha, pode não ser possível atender a demanda de um produto por vias normais de transferência entre as bases. Também, mesmo que a transferência seja possível, ainda ela pode apresentar um custo muito alto. Nestes casos, pode ser necessário fazer uso de operações de degradação de produtos.

Uma operação de degradação consiste na transformação de um volume v de um produto prodi mais nobre no mesmo volume v de um produto prodj menos nobre, quando estes são compatíveis para degradação. A operação de degradação é considerada como uma operação eventual, justamente por ser geralmente empregada em situações de extrema necessidade de estoque.

A Figura 13 apresenta os principais componentes de uma operação de degradação. Uma operação de degradação é formada por um produto fonte prodi e um produto alvo prodj e apresenta um custo kdeg associado. No modelo, o custo de degradação é discretizado em apenas quatro valores: nulo, baixo, médio e alto.

Figura 13 – Organização dos Dados de Degradação de Produtos

A operação de degradação pode também estar associada com a transferência de produtos. Por exemplo, se uma base bj precisar de um volume v de um produto prodj para atender a sua demanda e não tiver produtos compatíveis em estoque para degradação, ela pode avaliar a possibilidade de receber um produto prodi mais nobre de uma base bi para degradar

para o produto prodj desejado. Certamente, se houver a possibilidade, a base bj poderá receber o próprio produto prodj de uma base bi com a qual está conectada por rotas de recebimento.

Portanto, uma operação de degradação também contribui para a redução do custo total de transporte ao envolver a possibilidade de transferência de produtos. Por conta disto, qualquer operação de degradação deve ser cuidadosamente avaliada. Deste modo, uma base bj sempre deve ponderar os custos de degradação e transferência para decidir sobre a execução de uma operação de degradação interna de um produto prodi para um produto prodj ou então de uma operação de transferência direta do produto desejado prodj de uma base bi..

Dependendo do custo da transferência direta do produto desejado, pode haver situações em que a degradação interna pode ser mais vantajosa, principalmente quando a transferência exige uma operação de importação de produtos.