Soluções Distribuídas

De acordo com o explanado na subseção anterior, a maioria dos modelos baseados em métodos matemáticos e evolutivos apresentaram resultados satisfatórios para as instâncias estudadas. Porém, estes mesmos modelos podem apresentar dificuldades de convergência em problemas de maior escala, tal como no PPTDP com abrangência nacional. Geralmente, os modelos matemáticos demandam diversas formas de abstração ou heurísticas a fim de viabilizar o processo de solução, pois em modelos com muitas variáveis, soluções podem não ser encontradas por exaurirem as capacidades de hardware (BOSCHETTO, SUELLEN

NEVES 2006). Nestes casos, o modelo deve ser cuidadosamente construído a fim de se obter soluções eficientes. Em relação aos modelos evolutivos, mesmo que estes sejam mais eficientes, as suas estruturas também podem inviabilizar o seu uso para representação de certas particularidades dos cenários reais. Como exemplo, Crane (1999) constatou que pode ser necessário uma estrutura (i.e. cromossomo) do tamanho de 1 Gbyte para apresentar efetivamente uma solução real de planejamento.

Além disso, estas soluções apresentam natureza centralizada que remetem aos problemas já mencionados. Na literatura, há ainda poucas propostas baseadas em soluções descentralizadas para a resolução do problema, mas esta forma de execução pode ser uma necessidade em um futuro próximo. Além de manter o sigilo das informações entre os envolvidos, estas soluções também apresentam os benefícios da execução de processos de forma concorrente a fim de melhorar o desempenho do sistema. O suporte ao processamento concorrente pode compensar o custo de comunicação entre os processos, quando estes são executados remotamente. Porém, quando tais soluções são executadas em uma mesma máquina provida de múltiplos núcleos de processamento, o custo de comunicação é desprezível.

O trabalho de Marcellino (2006) apresenta um modelo distribuído na forma de um Problema de Satisfação de Restrições Distribuído com Otimização (DCOP, do inglês

Distributed Constraint Optimization Problem) para a resolução do problema tático de

planejamento da malha de claros da região de São Paulo. Esta abordagem tem como objetivo encontrar a solução ótima por meio da distribuição das variáveis e restrições do problema entre múltiplos agentes autônomos, os quais representam as bases. Vários algoritmos foram testados pelo autor para aplicação no problema, sendo que o algoritmo Adopt (Asynchronous Distributed Optimization (MODI et al., 2005)) apresentou melhores resultados e por isso foi selecionado para compor a solução final.

O modelo do problema considera apenas três produtos e um horizonte de uma semana, não fazendo menção ao tempo dentro deste período. Assim, o objetivo da solução é definir os volumes de produtos a serem movimentados entre as bases a fim de atender a demanda dos consumidores no final do horizonte com menor custo de movimentação, respeitando as capacidades agregadas de armazenamento e transporte. Em termos de resultados, a solução foi experimentada sobre 5 instâncias geradas aleatoriamente com base em dados históricos da malha de claros. Para algumas instâncias, o resultado ótimo foi retornado em poucos segundos, mas para outras o resultado foi retornado após algumas horas

de processamento. Em algumas situações, o resultado ótimo não foi encontrado por que o tempo máximo de execução foi alcançado, 14 horas, apresentando como resultado a solução obtida até o momento.

Um problema parecido e também com um método DCOP foi abordado em Pereira (2011). Este trabalho apresenta um novo algoritmo DCOP chamado MOASSÍ (Método Otimização ASSÍncrono baseado em propagação de restrição distribuída) que permite atribuir valores contínuos às variáveis, sendo que os demais algoritmos DCOP apenas atuam sobre domínios discretos. Este algoritmo foi implementado por meio de agentes de software que atuam de forma distribuída e assíncrona a fim de resolver uma simplificação do problema de planejamento tático abordado nesta tese.

O problema apresenta uma característica especial, sendo que toda a demanda (balanço negativo) de produtos é exatamente suprida pela produção de produtos (balanço positivo). Assim, o objetivo da solução é definir o conjunto de movimentações entre as bases, as respectivas rotas e volumes dos fluxos a fim de que todas as bases apresentem balanço igual à zero. Em termos de resultados, a solução foi experimentada em 5 instâncias fictícias com variação na quantidade de bases, rotas e produtos. A instância mais complexa consiste na movimentação de 2 produtos entre 7 bases por uma malha composta por 17 rotas. Para as instâncias de estudo, o algoritmo proposto encontrou a solução ótima em poucos segundos.

Neste mesmo trabalho, o algoritmo proposto foi comparado com um dos algoritmos DCOP mais populares e eficientes, o Dynamic Programming OPtimization (DPOP) (PETCU; FALTINGS, 2005). Para a instância mais complexa, o DPOP não conseguiu gerar uma solução dentro do intervalo de 3 horas. Porém, em relação às demais instâncias, o DPOP encontrou a solução ótima em segundos para algumas instâncias e poucos minutos para outras, mas sempre apresentando tempo de processamento superior ao algoritmo MOASSÍ (PEREIRA, F. R., 2011). Porém, as instâncias tratadas por estas abordagens não apresentam complexidade significativa, podendo não apresentar resultados em tempo hábil em instâncias com topologias mais complexas ou especificações mais próximas da realidade.

Por fim, o autor desta tese abordou o mesmo problema simplificado de planejamento apresentado em Pereira (2011) na forma de um modelo de negociações entre agentes. Os resultados se mostraram satisfatórios para instâncias com um ou mais produtos, como se pode verificar em Banaszewski, Pereira et al. (2010) e Banaszewski, Tacla et al. (2010). No entanto, esta versão simplificada não considera certas particularidades fundamentais do problema a ser abordado nesta tese, tal como as restrições temporais e de armazenamento.