Ajustes automáticos

Inst./Sol. nº itr nT nW 1 nW nF nE nGI nJ nJs nJS nJM

S0: 161 3 142 1 2 22 60 6 9 2 S1: 162 2 143 1 2 22 59 6 9 2 Param. 200 5 20 5 40 20 10 1 0.6 0.4 24 S₂: 162 1 143 1 5 22 64 4 8 3 Param. 50 5 190 5 40 20 10 1 0.6 0.4 24 S3: 163 0 143 1 7 22 66 4 8 5 Param. 50 5 140 5 140 30 10 1 0.6 0.4 29 S₄: 163 0 144 1 6 22 60 4 8 3 Param. 100 5 140 5 140 20 10 1 0.6 0.4 69

Tabela 8.17 Ajustes automáticos de uma solução. Ao final de um ajuste, certo nº de iterações apli-

cadas, a solução encontrada é usada para o novo ajuste. Os parâmetros usados no ajuste estão na linha abaixo da solução encontrada com eles, o primeiro é o número de iterações, os demais relacionam-se às quantidades citadas na 1º linha.

uma apreciação dos resultados. Os horários escolhidos foram declarados satisfatórios (vide Apêndice D), alguns muito bons. Contudo não tratamos uma das exigências do CAp, garantir que para cada disciplina de cada turma com aulas geminadas tenha pelo menos um dia sem que estas aulas sejam separadas por intervalo. O que faz com que nossos horários não possam ser aplicados ainda. Nós apenas buscamos minimizar o número geral destes acontecimentos.

Algo interessante nesta avaliação é que a ordem dos cinco melhores horários não segue exatamente o valor objetivo, mas uma ordem de prioridades quanto às características desejáveis e mesmo assim não de forma rígida. O que nos lembra que assim como muitos critérios novos foram acrescidos para 2008 e muitas questões relacionadas aos horários não são tão objetivas ou facilmente modeláveis, dificilmente um modelo devolva um horário perfeito em todos os aspectos, acontecendo depois ajustes. Aproveitamos então para fazer uma experiência: usar AST para fazer os ajustes de forma “automática”.

8.9

Ajustes automáticos

AST pode receber uma solução inicial, completa ou parcial, junto aos dados de entrada de uma instância. Assim podemos, além de processar vários diferentes horários, processar um horário já encontrado, considerado bom sob algum aspecto, com novos parâmetros, tantas vezes quanto desejarmos modificá-lo.

Propomos então ao CAp fazer ajustes automáticos com a melhor solução encontrada para a instância de 2008.

O resultado foi um horário melhor, que mantinha conquistas anteriores e alcançava novas. Veja na Tabela 8.17.

Outros parâmetros usados: tamLT = 500, maxRep = 100 e numMov = 20.

O principal objetivo aqui foi diminuir ou zerar o número de dias que um professor dá uma única aula, nW 1, sem piorar o número de professores sem dia de folga nF (que já é apenas um).

Objetivo alcançado. No Apêndice D o representante do CAp comenta sobre isso.

A vantagem de ajustes automáticos é certamente evitar o imenso trabalho de fazê-los sem os movimentos como definimos sobre o Grafo Híbrido. Mudanças manuais, em geral, acarretam numa sucessão de trocas para corrigir conflitos provocados e mesmo a desalocação temporária de encontros.

C

9

Conclusões

A automação de horários escolares é um problema NP-completo mesmo na sua versão mais básica STP. Cuja base comunga com outros diversos problemas de automação de horários.

Nosso trabalho se propôs a desenvolver um modelo para tal problema. E nessa tarefa des- cobrimos algo que trouxe grandes vantagens: o Grafo Híbrido.

Cuja estrutura e movimentos definidos sobre ele permitem realizar trocas de horários alo- cados sem a necessidade de posterior correção quanto a indisponibilidades, conflitos para qual- quer elemento envolvido, alocações estáticas e aulas simultâneas.

Com esta ferramenta podemos “enxergar” mais longe no espaço de soluções. A simples troca dos encontros de dois horários de um elemento que certamente seria descartada por causar algum conflito, pode agora ser aceita junto a outras trocas. Trocas que, realizadas entre encon- tros destes horários, garantem que nenhum conflito vai existir em decorrência destas mudanças. Como um efeito dominó previsto e controlado.

O grande número de requerimentos e características desejáveis tornam a elaboração de um horário manualmente penosa e custosa.

Este enorme leque de objetivos, muitos divergentes ou concorrentes, indicam o uso de pro- cedimentos heurísticos.

Usamos Programação Inteira, heurística construtiva e meta-heurísticas essencialmente Bus- ca Tabu. Escolhemos trabalhar com estas últimas junto ao Grafo Híbrido pois nos parece que poderiam tirar maior vantagem dele e dos movimentos sobre ele definidos.

Contudo outras possibilidades se vislumbram: como associar de alguma forma Busca Tabu e a relação de dominância, vide conceito ótimo de Pareto.

Assim como percebemos a dificuldade em movimentar encontros envolvidos em aulas ge- minadas e desenvolvemos o movimento seqüencial, procedimentos podem ser desenvolvidos para movimentar dias de forma mais mais eficaz, ou que permitam tratar instâncias com várias sedes e suas restrições.

Outra questão que merecerá nossa atenção e trabalho é quanto a particularização de defini- ções, requerimentos e características. Por exemplo: professores com carga horária menor que outros podem exigir dois dias de folga ao invés de um; os professores e salas podem ser asso- ciados aos encontros e não às disciplinas das turmas, diferindo encontros teóricos de práticos; e definir critérios desejáveis particularmente para os elementos em questão e não para todos do mesmo tipo, como poder definir espalhamento ruim para cada disciplina de forma diferente. Isto é, permitir maior flexibilidade e adequação.

Como um modelo inicial AST trata um grande número de exigências para instituições numa sede. Com uma velocidade suficientemente pequena para permitir vários testes resultando em várias possibilidades de escolha.

Como sabemos, sempre haverá objetivos cuja motivação nenhum modelo previu, e ajustes se fazem necessários. Daí acreditarmos que outra vantagem do AST é a de permitir que um horário já existente seja ponto de partida para alterações direcionadas por parâmetros.

Acreditamos ter desenvolvido um modelo para automação de horários promisor. Se ainda lhe faltam algumas competências, lhe sobram perspectivas.

Uma estrutura como a do Grafo Híbrido pode ser aplicada a vários problemas de automação de horários e outros problemas onde há restrições de conflito.

A

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