De forma a obter uma boa amostra e ser possível aferir a qualidade dos resultados, foram realizados 20 testes para cada estrutura, utilizando-se a Técnica de Algoritmos Genéticos, sendo 10 testes com população igual a 30 indivíduos e 10 testes com a população igual a 100 indivíduos.
São apresentados a seguir os resultados obtidos através do procedimento de Algoritmo Genético.
6.5.1 S2000_15
A Tabela 6.6 apresenta os resultados obtidos para o silo S2000_15 nas 20 tentativas que foram realizadas.
O valor máximo de custo encontrado foi de R$ 649.983,80, enquanto o valor mínimo foi de R$ 607.017,10. Não foi encontrado o valor ótimo global em
nenhuma das 20 análises. O valor ótimo encontrado pelo procedimento de busca total foi de R$ 603.811,90.
Tabela 6.6 - Resultados da otimização através da Técnica de Algoritmos Genéticos (2000_15) Teste
O resultado obtido para o silo S2000_15 pode ser considerado bom. Para as tentativas de 1 a 10, o valor médio do custo encontrado foi de R$ 624.807,50, e o desvio-padrão da amostra foi de R$ 13.677,00. Já para as tentativas de 11 a 20 o custo médio foi de R$ 623.503,13 e o desvio-padrão de R$ 10.788,03. Salienta-se que os resultados obtidos apresentam baixa variabilidade, isto é, com relação ao valor ótimo encontrado pelo procedimento de Busca Total. O erro máximo obtido foi de 7,65% (no teste 2), e o erro mínimo foi de 0,53% (no teste 7).
Os testes realizados com a população de 100 indivíduos apresentaram resultados, em geral, mais próximos do valor ótimo, contudo a diferença entre as médias para os testes realizados com as populações de 100 indivíduos e 30 indivíduos foi de apenas 0,2%.
O procedimento Busca Total para o silo S2000_15 demorou cerca de 10.582,4 segundos (para a avaliação de 8.388.608 silos diferentes e geração do relatório). O procedimento de Algoritmo Genético demorou 458,01 segundos para a avaliação mais demorada do mesmo silo, tendo sido obtido o valor mínimo em 156,53 segundos para a operação mais rápida. Ressalta-se que nenhuma das operações chegou à geração máxima (13.981 gerações para as análises com a população de 30 indivíduos e 4.984 gerações para as análises com a população de 100 indivíduos), indicando que a geração máxima foi exagerada e a convergência da solução se dá de forma muito rápida. Através destes dados entende-se que a economia de tempo é relevante, sendo possível rodar o AG entre 23 e 67 vezes no mesmo tempo que o procedimento de Busca Total. Os tempos dispendidos para cada uma das tentativas, assim como o número de gerações, podem ser consultados na Tabela 6.7.
Tabela 6.7 - Tempo e número de gerações para análise de AG S2000_15
A média de tempo dispendido para as tentativas de 1 a 10 foi de aproximadamente 274,2 segundos, enquanto que para as tentativas de 11 a 20 a média de tempo dispendido foi de 382,15 segundos, isto é, a utilização de uma maior população (100 indivíduos) causou um aumento no tempo dispendido, e no caso do
silo S2000_15 a melhoria na qualidade da solução com o aumento da população (em 0,2%) não é suficiente para justificar o aumento no tempo consumido (em cerca de 40%).
Por último salienta-se que nenhum dos silos avaliados foi penalizado, o que mostra que a regra de penalidade é bastante rigorosa, e garante a segurança do silo.
6.5.2 S2000_25
A Tabela 6.8 apresenta os resultados obtidos para o silo S2000_25 nas 20 tentativas que foram realizadas. As 10 primeiras referem-se à população de 30 indivíduos, e as 10 últimas à população de 100 indivíduos.
Tabela 6.8 - Resultados da otimização através da Técnica de Algoritmos Genéticos (2000_25) Teste 1 15 16 19 40 70 60 40 673.174,0 1,4855 1,22 2 17 16 17 40 70 60 40 669.433,7 1,4938 0,66 3 18 15 22 40 50 60 45 672.992,8 1,4859 1,19 4 17 15 19 50 60 60 45 677.920,1 1,4751 1,94 5 16 15 19 60 40 60 45 669.747,5 1,4931 0,70 6 15 16 21 40 60 70 45 697.982,8 1,4327 4,95 7 18 16 19 50 40 70 40 678.242,0 1,4744 1,98 8 15 17 21 70 50 60 40 711.338,7 1,4058 6,96 9 18 15 21 60 60 60 45 675.173,9 1,4811 1,52 10 17 16 17 50 40 60 40 667.423,1 1,4983 0,35 11 15 16 17 40 40 50 40 666.844,5 1,4996 0,27 12 16 16 17 40 40 70 45 682.826,9 1,4645 2,67 13 18 16 18 50 40 50 40 674.809,4 1,4819 1,46 14 18 16 22 40 60 50 45 669.747,5 1,4931 0,70 15 17 15 20 40 50 60 45 667.556,7 1,498 0,37 16 16 15 20 50 50 50 45 667.289,5 1,4986 0,33 17 17 16 17 40 70 70 45 688.183,9 1,4531 3,47 18 17 15 20 40 50 60 45 667.556,7 1,498 0,37 19 18 16 16 70 50 60 45 686.766,0 1,4561 3,26 20 15 16 18 40 60 70 45 681.709,7 1,4669 2,50
O valor máximo de custo encontrado foi de R$ 711.338,70, enquanto o valor mínimo foi de R$ 666.844,49. Não foi encontrado o valor ótimo global em
nenhuma das 20 análises. O valor ótimo encontrado pelo procedimento de Busca Total foi de R$ 665.077,65.
Foram separadas as duas amostras (com população igual a 30 e com população igual a 100). Foi obtida para a população de 30 indivíduos a média de custo de R$ 679.342,86 com um desvio-padrão de R$ 14.152,05. Para os testes com a população de 100 indivíduos obteve-se uma média de R$ 675.329,09 e um desvio- padrão de R$ 8.704,06. Para as populações de 100 indivíduos foram obtidos melhores resultados (mais próximos da solução ótima), e uma menor variabilidade nos resultados. O erro máximo obtido para as populações de 100 indivíduos foi de 3,47% e o erro mínimo de 0,27% (quando comparadas estas soluções às ótimas obtidas no procedimento de Busca total). Contudo, entende-se que mesmo com a população de 30 indivíduos já se tem um resultado satisfatório, com erro máximo de 4,95% (em relação ao resultado ótimo obtido pelo procedimento de Busca total) e erro mínimo de 0,27%.
O procedimento busca total para o silo S2000_25 demorou cerca de 12.759,15 segundos (para a avaliação de 8.388.608 silos diferentes e geração do relatório). O procedimento de Algoritmo Genético demorou 455,28 segundos para a avaliação mais demorada do mesmo silo, tendo sido obtido o valor mínimo em 109,21 segundos para a operação mais rápida. São apresentados os tempos na Tabela 6.9.
Percebe-se que o número de gerações em geral ficou bem distante do máximo (13.981 gerações para as análises com a população de 30 indivíduos e 4.984 gerações para as análises com a população de 100 indivíduos). A homogeneização da população ocorre muito cedo no procedimento, sendo que são obtidos valores adequados, muito próximos da solução ótima. Além disso, a economia de tempo é relevante, sendo possível rodar o AG entre 28 e 116 vezes no mesmo tempo que o procedimento de Busca Total. Os testes 1 a 10 apresentaram média de tempo igual a 248,15 segundos e os testes 11 a 20 apresentaram média de tempo de 323,11 segundos. Percebe-se que o aumento da população retardou a obtenção do valor ótimo pelo procedimento, apesar de ter melhorado a precisão do procedimento.
Assim como no silo avaliado anteriormente (S2000_15), nenhuma das soluções ótimas encontradas apresenta penalização em sua função objetivo, o que mostra que a regra de penalidade é bastante rigorosa, e garante a segurança do silo.
Tabela 6.9 - Tempo e número de gerações para análise de AG S2000_25
6.5.3 S2000_35
A Tabela 6.10 apresenta os resultados obtidos para o silo S2000_35 nas 20 tentativas que foram realizadas.
O valor máximo de custo encontrado foi de R$ 807.493,50, enquanto o valor mínimo foi de R$ 695.555,40. O valor médio do custo para as tentativas de 1 a 10 foi de R$ 745.229,46, e o desvio-padrão da amostra foi de R$ 37.852,43, enquanto que para as tentativas de 11 a 20 o custo médio foi de R$ 723.344,99, com desvio- padrão de R$ 18.710,75. Isto significa que o aumento da população para o processo de AG causa uma melhoria na variabilidade e média dos resultados (cerca de 3%). Comparando-se os resultados do Algoritmo Genético aos resultados do procedimento
de Busca Total, se tem um erro que varia entre 0,28% e 16,42%. Considera-se que, mesmo com a alta taxa de erro encontrada, o resultado do AG foi bom, pois os testes em que se obteve percentual alto de erro foram 3 casos isolados dentre os 20 da amostra, os casos 1, 7 e 8.
Tabela 6.10 - Resultados da otimização através da Técnica de Algoritmos Genéticos (2000_35) Teste 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
O procedimento busca total para o silo S2000_35 demorou cerca de 11.807,66 segundos (para a avaliação de 8.388.608 silos diferentes e geração do relatório). O procedimento de Algoritmo Genético demorou 429,06 segundos para a avaliação mais demorada do mesmo silo, tendo sido obtido o valor mínimo em 115,88 segundos para a operação mais rápida. Ressalta-se que nenhuma das operações chegou à geração máxima, indicando que a geração máxima (13.981 gerações para as análises com a população de 30 indivíduos e 4.984 gerações para as análises com a população de 100 indivíduos) foi exagerada e a convergência da solução se dá de forma muito rápida, ou a regra de convergência da população foi definida de maneira rigorosa demais. Através destes resultados, observa-se que a economia de tempo é considerável, sendo possível rodar o AG entre 27 e 101 vezes no mesmo tempo que
o procedimento de Busca Total. O tempo consumido para cada operação pode ser consultado na Tabela 6.11.
Percebe-se um aumento considerável no consumo de tempo quando aumenta-se a população (de 30 para 100 indivíduos). Este fator indica que a convergência para maiores populações é mais demorada e garante uma melhor convergência no resultado final.
Tabela 6.11 - Tempo e número de gerações para análise de AG S2000_35
Assim como nos silos avaliados anteriormente, nenhuma das soluções ótimas encontradas apresenta penalização em sua função objetivo, o que mostra que a regra de penalidade é bastante rigorosa, e garante a segurança do silo.
6.5.4 S6000_15
A Tabela 6.8 apresenta os resultados obtidos para o silo S6000_15 nas 20 tentativas que foram realizadas. As 10 primeiras se referem a população de 30 indivíduos e as 10 últimas a população de 100 indivíduos.
O valor máximo de custo encontrado foi de R$ 2.809.541,00, enquanto o valor mínimo foi de R$ 2.731.419,00. Não foi encontrado o valor ótimo global em nenhuma das 20 análises. O valor ótimo encontrado pelo procedimento de Busca Total foi de R$ 2.697.522,00.
Tabela 6.12 - Resultados da otimização através da Técnica de Algoritmos Genéticos (6000_15) Teste [cm] tcob [cm] tpar [cm] ttre [cm] Bars [cm] Hars [cm] Bari [cm] Hari [MPa] fck Custo [R$] Aptidão [x10-7] Erro [%]
1 17 23 25 50 40 90 40 2.783.344 3,5928 3,18 2 18 23 25 70 40 90 30 2.770.083 3,61 2,69 3 17 23 25 50 50 90 30 2.770.390 3,6096 2,70 4 17 23 24 60 40 90 35 2.756.492 3,6278 2,19 5 17 23 24 40 70 90 30 2.764.111 3,6178 2,47 6 16 23 24 60 70 90 35 2.781.254 3,5955 3,10 7 16 23 24 50 40 90 40 2.793.374 3,5799 3,55 8 17 23 25 40 60 80 35 2.809.541 3,5593 4,15 9 16 23 24 40 40 90 35 2.762.278 3,6202 2,40 10 17 23 24 50 50 90 30 2.769.853 3,6103 2,68 11 15 23 24 40 50 90 35 2.731.420 3,6611 1,26 12 18 23 24 50 40 90 30 2.744.312 3,6439 1,73 13 17 23 24 60 60 90 30 2.765.563 3,6159 2,52 14 16 23 25 50 50 90 35 2.773.310 3,6058 2,81 15 17 23 25 40 60 80 35 2.809.541 3,5593 4,15 16 16 23 24 40 50 90 35 2.773.156 3,606 2,80 17 17 23 24 40 60 80 40 2.769.623 3,6106 2,67 18 16 23 24 40 40 80 35 2.743.484 3,645 1,70 19 16 23 24 60 40 80 35 2.756.796 3,6274 2,20 20 17 23 24 50 60 80 35 2.780.404 3,5966 3,07
Foram separadas as duas amostras (com população igual a 30 e população igual a 100). Foi obtida para a população de 30 indivíduos a média de custo de R$ 2.776.072,00 com um desvio-padrão de R$ 16.065,34. Para os testes com as populações de 100 indivíduos obteve-se uma média de R$ 2.764.760,00 e um desvio- padrão de R$ 22.270,42. Para as populações de 100 indivíduos foram obtidos melhores resultados (mais próximos da solução ótima), contudo para este exemplo a variabilidade foi bem maior. O erro máximo obtido para as populações de 100 indivíduos foi de 4,15% e o erro mínimo de 1,26% (quando comparadas estas soluções às ótimas obtidas no procedimento Busca Total). Contudo, entende-se que mesmo com a população de 30 indivíduos já se tem um resultado satisfatório, com erro máximo de 4,15% (em relação ao resultado ótimo obtido pelo procedimento Busca Total) e erro mínimo de 2,19%.
O procedimento Busca Total para o silo S6000_15 demorou cerca de 10.841,44 segundos (para a avaliação de 8.388.608 silos diferentes e geração do relatório). O procedimento de Algoritmo Genético demorou 452,09 segundos para a avaliação mais demorada do mesmo silo, tendo sido obtido o valor mínimo em 144,52 segundos para a operação mais rápida. São apresentados os tempos na Tabela 6.13.
Tabela 6.13 - Tempo e número de gerações para análise de AG S6000_15
A homogeneização da população ocorre muito cedo no procedimento, sendo que são obtidos valores adequados, muito próximos da solução ótima. Além disso a economia de tempo é relevante, sendo possível rodar o AG entre 24 e 75 vezes no mesmo tempo que o procedimento de Busca Total. Os testes 1 a 10 apresentaram média de tempo igual a 292,24 segundos e os testes 11 a 20 apresentaram média de tempo de 331,77 segundos. Percebe-se que o aumento da população retardou a obtenção do valor ótimo pelo procedimento.
A regra de penalização neste caso foi efetiva, não tendo sido obtido qualquer resultado com penalização.
6.5.5 S6000_25
A Tabela 6.14 apresenta os resultados obtidos para o silo S6000_25 nas 20 tentativas que foram realizadas. As 10 primeiras se referem a população de 30 indivíduos e as 10 últimas a população de 100 indivíduos.
Tabela 6.14 - Resultados da otimização através da Técnica de Algoritmos Genéticos (6000_25) Teste [cm] tcob [cm] tpar [cm] ttre [cm] Bars [cm] Hars [cm] Bari [cm] Hari [MPa] fck Custo [R$] Aptidão [x10-7] Erro [%]
1 18 23 24 50 40 46 90 40 3.072.385 3,2548 0,65 2 17 23 24 60 60 43 80 40 3.071.253 3,256 0,62 3 15 23 24 70 40 46 90 40 3.077.681 3,2492 0,83 4 18 23 24 40 60 46 90 40 3.075.787 3,2512 0,76 5 16 23 24 50 60 46 90 40 3.078.154 3,2487 0,84 6 15 23 24 50 60 46 90 40 3.077.207 3,2497 0,81 7 18 23 22 40 50 45 90 40 2.965.511 3,3721 -2,85 8 16 23 24 50 40 46 90 40 3.076.544 3,2504 0,79 9 16 23 24 60 50 46 90 40 3.076.450 3,2505 0,79 10 15 23 24 50 60 46 90 40 3.077.207 3,2497 0,81 11 15 23 22 40 60 45 90 40 3.064.101 3,2636 0,38 12 16 23 24 50 40 46 90 40 3.070.122 3,2572 0,58 13 15 23 24 50 40 46 90 40 3.071.064 3,2562 0,61 14 16 23 24 40 50 46 90 40 3.071.159 3,2561 0,61 15 16 23 22 40 40 45 90 40 3.020.874 3,3103 -1,03 16 15 23 24 50 40 46 90 45 3.060.725 3,2672 0,27 17 15 23 24 50 40 46 90 40 3.074.653 3,2524 0,73 18 15 23 24 40 60 46 90 40 3.073.235 3,2539 0,68 19 15 23 24 40 40 46 90 40 3.072.669 3,2545 0,66 20 15 23 24 50 40 46 90 40 3.073.613 3,2535 0,69
O valor máximo de custo encontrado foi de R$ 3.078.154,00, enquanto o valor mínimo foi de R$ 2.965.511,00. Não foi encontrado o valor mínimo global em nenhuma das 20 análises. O valor ótimo encontrado pelo procedimento de busca total foi de R$ 3.052.453,00.
Foram separadas as duas amostras (com população igual a 30 e com população igual a 100). Foi obtida para a população de 30 indivíduos a média de custo de R$ 3.064.818,00 com um desvio-padrão de R$ 34.966,60. Para os testes com as populações de 100 indivíduos obteve-se uma média de R$ 3.065.221,00 e um desvio- padrão de 16.195,30 reais. As duas populações apresentaram resultados médios muito similares, contudo, a variabilidade dos testes realizados com a população de
100 indivíduos foi significativamente menor que para a população de 30 indivíduos. O erro máximo obtido para as populações de 100 indivíduos foi de 0,73% e o erro mínimo de -1,03% (quando comparadas estas soluções às ótimas obtidas no procedimento de Busca Total). Os testes realizados com a população de 30 indivíduos apresentaram erro entre -2,85% e 0,85%.
Neste silo três dos resultados apresentaram penalidades. Estes resultados estão destacados na Tabela 6.14 na cor vermelha. Destaca-se que dois dos resultados possuem erro negativo, indicando que o custo do silo é inferior ao obtido pelo procedimento de Busca Total, porém, estas soluções não atendem aos critérios de segurança, utilização e construção, não sendo adequado para a utilização. Ressalta-se que a variável crítica foi a espessura da tremonha: nas três soluções penalizadas a espessura da tremonha (ttre) foi adotada igual a 22 cm.
O procedimento Busca Total para o silo S6000_25 demorou cerca de 11.083,12 segundos (para a avaliação de 8.388.608 silos diferentes e geração do relatório). O procedimento de Algoritmo Genético demorou 507,77 segundos para a avaliação mais demorada do mesmo silo, tendo sido obtido o valor mínimo em 138,39 segundos para a operação mais rápida. São apresentados os tempos na Tabela 6.15.
A homogeneização da população ocorre muito cedo no procedimento, sendo que são obtidos valores adequados, muito próximos da solução ótima. Além disso a economia de tempo é relevante, sendo possível rodar o AG entre 21 e 80 vezes no mesmo tempo que o procedimento Busca Total. Os testes 1 a 10 apresentaram média de tempo igual a 281,38 segundos e os testes 11 a 20 apresentaram média de tempo de 395,60 segundos. Percebe-se que o aumento da população retardou a obtenção do valor ótimo pelo procedimento.
Tabela 6.15 - Tempo e número de gerações para análise de AG S6000_25
6.5.6 S6000_35
A Tabela 6.16 apresenta os resultados obtidos para o silo S6000_35 nas 20 tentativas que foram realizadas. As 10 primeiras se referem a população de 30 indivíduos e as 10 últimas a população de 100 indivíduos.
O valor máximo de custo encontrado foi de R$ 3.504.468,00, enquanto o valor mínimo foi de R$ 2.955.956,00. Não foi encontrado o valor ótimo global em nenhuma das 20 análises. O valor ótimo encontrado pelo procedimento de Busca Total foi de R$ 3.285.124,00.
Foram separadas as duas amostras (com população igual a 30 e com a população igual a 100). Foi obtida para a população de 30 indivíduos a média de custo de R$ 3.361.144,00 com um desvio-padrão de R$ 172.784,00. Para os testes com as populações de 100 indivíduos obteve-se uma média de R$ 3.357.450,00 e um desvio- padrão de R$ 92.393,40. Para as populações de 100 indivíduos foram obtidos melhores resultados (mais próximos da solução ótima) e com menor variabilidade. O
erro máximo obtido para as populações de 100 indivíduos foi de 6,68% e o erro mínimo de -2,97% (quando comparadas estas soluções às ótimas obtidas no procedimento Busca Total). Contudo, entende-se que mesmo com a população de 30 indivíduos já se tem um resultado satisfatório, com erro máximo de 6,68% (em relação ao resultado ótimo obtido pelo procedimento Busca Total) e erro mínimo de -10,02%.
Tabela 6.16 - Resultados da otimização através da Técnica de Algoritmos Genéticos (6000_35) Teste [cm] tcob [cm] tpar [cm] ttre [cm] Bars [cm] Hars [cm] Bari [cm] Hari [MPa] fck Custo [R$] Aptidão [x10-7] Erro [%]
1 19 27 26 70 50 53 110 40 3.301.747 3,0287 0,51 2 20 27 32 60 60 57 110 40 3.391.555 2,9485 3,24 3 17 25 31 70 50 55 110 45 3.494.671 2,8615 6,38 4 17 25 31 50 50 55 110 40 3.504.468 2,8535 6,68 5 17 27 29 50 70 55 110 30 2.955.956 3,383 -10,02 6 18 26 29 50 60 55 110 40 3.191.014 3,1338 -2,86 7 20 25 30 70 60 55 110 40 3.488.697 2,8664 6,20 8 20 25 28 70 60 54 110 40 3.408.549 2,9338 3,76 9 18 25 29 50 50 54 110 40 3.473.428 2,879 5,73 10 18 25 31 70 60 55 110 40 3.401.361 2,94 3,54 11 19 27 26 70 50 53 110 40 3.301.747 3,0287 0,51 12 19 25 30 50 60 55 110 30 3.187.556 3,1372 -2,97 13 19 27 26 70 50 53 110 40 3.301.747 3,0287 0,51 14 18 25 28 70 70 54 110 35 3.406.111 2,9359 3,68 15 17 25 30 50 70 55 110 35 3.292.940 3,0368 0,24 16 17 25 31 60 60 55 110 40 3.371.317 2,9662 2,62 17 18 25 30 70 50 55 110 40 3.365.077 2,9717 2,43 18 19 31 31 70 60 58 110 45 3.472.222 2,88 5,70 19 17 25 31 50 50 55 110 40 3.504.468 2,8535 6,68 20 17 25 31 60 60 55 110 40 3.371.317 2,9662 2,62
A regra de penalização neste caso não foi efetiva. Sendo que cinco resultados apresentaram penalização. Estes resultados estão destacados na Tabela 6.16 na cor vermelha. Estes resultados não são adequados pois a existência da penalização significa que o silo apresenta inconformidades com a normatização utilizada. Salienta-se que a ineficácia da regra de penalização gerou resultados menores que o valor ótimo, obtido pelo procedimento Busca Total.
O procedimento Busca Total para o silo S6000_35 demorou cerca de 11502,30 segundos (para a avaliação de 8.388.608 silos diferentes e geração do relatório). O procedimento de Algoritmo Genético demorou 458,26 segundos para a
avaliação mais demorada do mesmo silo, tendo sido obtido o valor mínimo em 157,63 segundos para a operação mais rápida. São apresentados os tempos na Tabela 6.17.
A homogeneização da população ocorre muito cedo no procedimento, sendo que são obtidos valores adequados, muito próximos da solução ótima. Além disso a economia de tempo é relevante, sendo possível rodar o AG entre 25 e 73 vezes no mesmo tempo que o procedimento de Busca Total. Os testes 1 a 10 apresentaram média de tempo igual a 261,20 segundos e os testes 11 a 20 apresentaram média de tempo de 311,44 segundos. Percebe-se que o aumento da população retardou a obtenção do valor ótimo pelo procedimento.
7 CONCLUSÕES
No presente trabalho foi realizado o estudo de um procedimento de otimização de silos unicelulares elevados de concreto armado com tremonha cônica e saída concêntrica baseado na Técnica de Algoritmos Genéticos.
Para validação dos resultados obtidos pela Técnica de Algoritmos Genéticos, utilizou-se o procedimento de Busca Total, que fornece o resultado ótimo.
Quando são comparados os resultados da Técnica de Algoritmos Genéticos com o procedimento de Busca Total observa-se uma boa precisão do processo. Esta precisão pode ser aferida pelo erro das soluções em relação ao procedimento de Busca Total: 13,3% das soluções apresentaram erro maior que 5%, e 2,5% das soluções apresentaram erro maior que 10%. Entende-se que deve ser avaliada com maior atenção a função de penalização, que pode ter prejudicado os resultados nos silos mais altos (com relação H/D 3,5).
Quando se analisa o tempo consumido para o processamento, a Técnica de Algoritmos Genéticos apresenta uma redução de cerca de 97%, em relação ao procedimento de Busca Total. Esta redução é expressiva, mesmo considerando que é necessário rodar o programa através da Técnica de Algoritmos Genéticos diversas vezes para garantir um resultado adequado de otimização.
Em relação ao tamanho da população, as avaliações indicam que quanto maior a população, melhor a qualidade da solução, e maior o tempo consumido. Contudo, entende-se que o pequeno aumento na qualidade da solução, em geral, não justifica o maior tempo consumido.
A grande vantagem da otimização utilizando a Técnica de Algoritmos Genéticos em relação ao procedimento de Busca Total é o menor tempo consumido com a garantia de que a solução adotada para o projeto de silo está muito próxima de uma solução ótima.
O procedimento de otimização desenvolvido neste trabalho permite que sejam realizadas análises mais complexas, utilizando a Técnica de Algoritmos Genéticos, aumentando-se o espaço de busca e acrescentando-se novas variáveis.
Ressalta-se que este trabalho é apenas um primeiro passo. Sugere-se que sejam desenvolvidos outros trabalhos acrescentando-se a análise de excentricidade de saída, da forma do silo, da possibilidade de uso de grupos de silos, e de silos baixos com relação H/D menor que 1,5. Além disto sugere-se uma análise completa, incluindo os pilares e fundações do silo.
Sugere-se ainda que sejam exploradas outras opções de otimização, tais como enxame de partículas e redes neurais, buscando assim a forma de otimização mais conveniente para o caso estudado.
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