A análise de séries temporais exige a aplicação prévia de testes de raiz unitária que permitam a classificação dessas séries em estacionárias e não estacionárias. Para Brooks (2008), determinar se uma série é estacionária ou não é de extrema importância, pois a estacionariedade das séries pode influenciar fortemente o seu comportamento e as suas propriedades. Para o autor, é essencial que as variáveis não estacionárias tenham tratamento diverso das variáveis estacionárias.
De acordo Brooks (2008), uma série será estritamente estacionária se a distribuição de seus valores permanecer a mesma à medida que o tempo avança, indicando que a probabilidade de um determinado valor cair dentro de um intervalo particular é o mesmo agora e a qualquer tempo no passado ou no futuro. Séries estacionárias têm, portanto, média, variância e autocovariâncias constantes para cada defasagem considerada.
Segundo Brooks (2008), o termo “choque” é geralmente utilizado para designar uma mudança ou uma mudança inesperada em uma determinada variável. Nas séries estacionárias, os choques que porventura venham a afetar o sistema irão gradualmente perder a sua força ao longo do tempo. Para as séries não estacionárias, a persistência dos choques será sempre infinita (o efeito de um choque durante o período de tempo t não será menor no período de tempo t + 1, no período de tempo t + 2, e assim por diante).
O uso de séries não estacionárias pode levar a regressões espúrias, que até parecem regressões boas se consideradas medidas padrão como os estimadores de coeficiente significativos e o alto R2. No entanto, tais regressões são desprovidas de valor, pois as premissas exigidas para a análise assintótica não são válidas.
Vários testes podem ser utilizados para determinar a existência de raiz unitária em uma série temporal. O trabalho pioneiro nesse sentido foi o de Dickey e Fuller (DF), de 1979, cujo objetivo básico é examinar a hipótese nula (H0) de que a série contém uma raiz unitária versus a hipótese alternativa (H1) de que a série é estacionária. A hipótese nula da existência de uma raiz unitária é rejeitada em favor da hipótese alternativa de estacionariedade se a estatística teste de DF se apresentar mais negativa do que o valor crítico. Como o teste original de Dickey e Fuller (DF) costuma ser indicado somente na presença de ruído branco, surgiu o teste de Dickey-Fuller aumentado (Augmented Dickey-Fuller – ADF), com os mesmos valores críticos das tabelas utilizadas para o teste original (DF).
Vários testes distintos aplicáveis à análise da estacionariedade de séries temporais surgiram após os testes DF e ADF, entre eles alguns destinados à análise de dados em painel. A literatura recente sugere que os testes de raiz unitária com base em painel apresentam maior poder do que os testes de raiz unitária com base em séries temporais individuais. Nesse sentido, no presente estudo os testes de Phillips-Perron e Fisher (PP-Fisher) e de Im, Pesaran e Chin (I.P.S) se juntaram ao teste ADF para a análise da estacionariedade das séries temporais.
5.3.1 Em relação aos bancos que atuam no Brasil
Na Tabela 9, encontra-se a consolidação dos resultados dos testes de raiz unitária para séries não dicotômicas dos bancos comerciais no Brasil.
Das oito variáveis submetidas aos testes de raiz unitária, em seis delas foi rejeitada a hipótese nula de existência de raízes unitárias em todos os testes aplicados, a um nível de significância de 1%. Com relação à variável porte, a hipótese nula de existência de raízes unitárias foi rejeitada em dois dos três testes aplicados, a um nível de significância de 5%, o que garante a segurança quanto ao atendimento da condição de estacionariedade da série. Somente para a variável taxa de desemprego a hipótese nula de existência de raízes unitárias não pôde ser rejeitada. O risco de uma regressão espúria, no entanto, é afastado pelo fato de as demais variáveis explicativas e, em especial, a variável dependente não apresentarem raízes unitárias. Não se espera, ainda, que a taxa de desemprego cresça (ou decresça) de forma contínua e permanente, em função da histórica e esperada alternância que se tem observado entre ciclos econômicos ascendentes e descendentes. Supõe-se que o próprio período de tempo considerado na análise não tenha sido suficientemente longo para que se tenha a reversão à média.
Tabela 9: Resultados dos testes de raiz unitária para séries não dicotômicas - Brasil. Variável
Teste I.P.S Teste ADF-Fisher Teste PP-Fisher
Estatística P-valor Estatística P-valor Estatística P-valor
PROV/ATIVO -21,9243 0,0000 1.160,88 0,0000 1.121,13 0,0000 EMP/ATIVO 4,82827 0,0000 304,687 0,0000 353,835 0,0000 VAR. EMP. -27,0341 0,0000 1.170,49 0,0000 1.254,50 0,0000 RES/ATIVO -16,0989 0,0000 643,943 0,0000 655,890 0,0000 PL/ATIVO -6,34101 0,0000 338,418 0,0000 395,838 0,0000 VAR. PIB 33,7784 0,0000 1.274,79 0,0000 1.041,73 0,0000 TX. DES. 6,52491 1,0000 33,5688 1,0000 91,3448 1,0000 PORTE 0,02528 0,5101 212,8500 0,0381 241,546 0,0011 Onde: PROV/ATIVO representa a provisão para créditos de liquidação duvidosa sobre os ativos totais médios dos bancos i no tempo t; EMP/ATIVO representa os saldos das operações de crédito dos bancos i no tempo t; VAR. EMP. representa a variação dos saldos das operações de crédito dos bancos i no tempo
t; RES/ATIVO representa o lucro antes do imposto de renda, das participações e das provisões para
representa o capital próprio sobre os ativos totais dos bancos i no tempo t; VAR. PIB representa o crescimento real do PIB no tempo t; TX. DES. representa a taxa de desemprego no tempo t; e PORTE representa o tamanho dos bancos i no tempo t.
5.3.2 Em relação aos bancos que atuam na Espanha
Na Tabela 10, encontra-se a consolidação dos resultados dos testes de raiz unitária para séries não dicotômicas dos bancos comerciais na Espanha.
Das oito variáveis consideradas, cinco delas tiveram rejeitada a hipótese nula de existência de raízes unitárias em todos os testes aplicados, a um nível de significância de 1%. Com relação às variáveis empréstimos sobre o ativo total e variação do PIB, a hipótese nula de existência de raízes unitárias foi rejeitada em dois dos três testes aplicados, a um nível de significância de 5%, o que garante a segurança quanto ao atendimento da condição de estacionariedade da série. Somente com relação à variável taxa de desemprego, a hipótese nula de existência de raízes unitárias não pôde ser rejeitada nos três testes aplicados. O risco de uma regressão espúria, no entanto, é afastado pelo fato de as demais variáveis explicativas e, em especial, a variável dependente não apresentarem raízes unitárias. Não se espera, ainda, que a taxa de desemprego cresça (ou decresça) de forma contínua e permanente, em função da histórica e esperada alternância que se tem observado entre ciclos econômicos ascendentes e descendentes. Supõe-se que o próprio período de tempo considerado na análise não tenha sido suficientemente longo para que se tenha a reversão à média.
Tabela 10: Resultados dos testes de raiz unitária para séries não dicotômicas - Espanha. Variável
Teste I.P.S Teste ADF-Fisher Teste PP-Fisher
Estatística P-valor Estatística P-valor Estatística P-valor
PROV/ATIVO -330,225 0,0000 587,817 0,0000 1.282,50 0,0000 EMP/ATIVO -0,11570 0,4539 144,610 0,0076 193,663 0,0000 VAR. EMP. -12,9924 0,0000 428,715 0,0000 946,660 0,0000 RES/ATIVO -2,46991 0,0068 218,168 0,0000 350,295 0,0000 PL/ATIVO -5,19575 0,0000 169,980 0,0000 254,783 0,0000 VAR. PIB -3,86647 0,0001 145,542 0,0330 78,1034 0,9973 TX. DES. 15,2135 1,0000 1,90771 1,0000 1,18096 1,0000 PORTE -3,65532 0,0001 212,560 0,0000 190,332 0,0000
Onde: PROV/ATIVO representa a provisão para créditos de liquidação duvidosa sobre os ativos totais médios dos bancos i no tempo t; EMP/ATIVO representa os saldos das operações de crédito dos bancos i no tempo t; VAR. EMP. representa a variação dos saldos das operações de crédito dos bancos i no tempo
t; RES/ATIVO representa o lucro antes do imposto de renda, das participações e das provisões para
créditos de liquidação duvidosa sobre os ativos totais médios dos bancos i no tempo t; PL/ATIVO representa o capital próprio sobre os ativos totais dos bancos i no tempo t; VAR. PIB representa o crescimento real do PIB no tempo t; TX. DES. representa a taxa de desemprego no tempo t; e PORTE representa o tamanho dos bancos i no tempo t.
5.3.3 Em relação aos bancos que atuam no Reino Unido
Na Tabela 11, é apresentada a consolidação dos resultados dos testes de raiz unitária para séries não dicotômicas dos bancos comerciais no Reino Unido.
Tabela 11: Resultados dos testes de raiz unitária para séries não dicotômicas – Reino Unido. Variável
Teste I.P.S Teste ADF-Fisher Teste PP-Fisher
Estatística P-valor Estatística P-valor Estatística P-valor
PROV/ATIVO -26,1141 0,0000 196,334 0,0000 235,954 0,0000 EMP/ATIVO -10,2125 0,0000 184,409 0,0000 198,110 0,0000 VAR. EMP. -10,1287 0,0000 277,646 0,0000 355,242 0,0000 RES/ATIVO -15,2281 0,0000 215,625 0,0000 236,657 0,0000 PL/ATIVO -3,06711 0,0011 136,840 0,0011 171,670 0,0000 VAR. PIB -3,47731 0,0003 117,864 0,0260 111,799 0,0596 TX. DES. 7,20887 1,0000 11,9805 1,0000 9,54808 1,0000 PORTE -0,51402 0,3036 86,1282 0,5960 123,445 0.0111 Onde: PROV/ATIVO representa a provisão para créditos de liquidação duvidosa sobre os ativos totais médios dos bancos i no tempo t; EMP/ATIVO representa os saldos das operações de crédito dos bancos i no tempo t; VAR. EMP. representa a variação dos saldos das operações de crédito dos bancos i no tempo
t; RES/ATIVO representa o lucro antes do imposto de renda, das participações e das provisões para
créditos de liquidação duvidosa sobre os ativos totais médios dos bancos i no tempo t; PL/ATIVO representa o capital próprio sobre os ativos totais dos bancos i no tempo t; VAR. PIB representa o crescimento real do PIB no tempo t; TX. DES. representa a taxa de desemprego no tempo t; e PORTE representa o tamanho dos bancos i no tempo t.
Das oito variáveis submetidas aos testes de raiz unitária, cinco delas tiveram rejeitada a hipótese nula de existência de raízes unitárias em todos os testes aplicados, a um nível de significância de 1%. Com relação à variável que reflete a variação do PIB, no entanto, a hipótese nula de existência de raízes unitárias foi rejeitada em dois dos três
testes aplicados, a um nível de significância de 5%, o que oferece segurança quanto à condição de estacionariedade das séries, afastando-se assim o risco de regressão espúria. Com relação à variável porte, a hipótese nula de existência de raízes unitárias pôde ser rejeitada em um dos três testes aplicados. Somente com relação à variável taxa de desemprego, a hipótese nula de existência de raízes unitárias não pôde ser rejeitada nos três testes aplicados. O risco de uma regressão espúria, no entanto, é afastado pelo fato de as demais variáveis explicativas e, em especial, a variável dependente não apresentarem raízes unitárias. Não se espera, ainda, que a taxa de desemprego cresça (ou decresça) de forma contínua e permanente, em função da histórica e esperada alternância que se tem observado entre ciclos econômicos ascendentes e descendentes. Supõe-se que o próprio período de tempo considerado na análise não tenha sido suficientemente longo para que se tenha a reversão à média.