2 UMA ANÁLISE DO PASS-THROUGH DE TARIFAS DE IMPORTAÇÃO NO
2.1 INTRODUÇÃO
2.3.5 ANÁLISE DE DADOS EM PAINEL
Diferentemente do trabalho de Feenstra (1989), a estimação será para dados em painel ao invés de séries temporais. O tratamento de dados em painel consiste em variáveis dependentes e explicativas observadas para uma amostra de indivíduos ao longo do tempo. Neste caso em particular, os indivíduos serão os 10 itens de siderurgia, conforme já apresentado no Quadro 2. Pretende-se trabalhar com um painel balanceado, no qual os indivíduos possuem o mesmo número de unidades temporais (ti =t, para qualquer i).
As vantagens da técnica de painel sobre cross-section e séries temporais são conhecidas na literatura (WOOLDRIDGE, 2002, p. 169): permite estimação consistente mesmo na presença de fatores não-observáveis, correlacionados com os regressores e indivíduo específico (heterogeneidade individual); permite controlar para efeitos não- observáveis, correlacionados com os regressores, variantes no tempo e comuns a todos os indivíduos; permite o uso de maior quantidade de informações, aumentando o número de graus de liberdade e reduzindo a colinearidade entre as variáveis explicativas.
Pretende-se estimar utilizando os modelos estático e dinâmico de dados em painel.
2.3.5.1 Modelo estático
Conforme já apresentado na seção 3.2, pretende-se, neste trabalho, estimar para o setor siderúrgico no Brasil a equação (6), a partir de uma análise de dados em painel em ambiente estático e dinâmico.
No caso da estimação estática, a hipótese básica, também chamada de exogeneidade estrita, é: ( , sendo X’it um vetor kx1 dos
regressores (produção, custos de fator, preço internacional, tarifa, câmbio e importações) . Para consistência, H1 seria suficiente. Uma questão central na estimação é: (
ou = 0 para t = 1,2,...,T ?A endogeneidade causa inconsistência do estimador, mas pode ser contornada usando métodos de estimação específicos. Segundo Wooldridge (2002, p. 254) três são as principais fontes de endogeneidade: a) omissão de variáveis do modelo (heterogeneidade não observada); b) erro de medição das variáveis; c) simultaneidade entre as variáveis
Dois modelos podem ser utilizados: efeito aleatório ou efeito fixo. Para painéis de efeitos aleatórios (random effects – RE), faz-se alguma hipótese sobre a distribuição conjunta de e , por exemplo: = λ1 λt + it , t=1,2,...,T e it independente de .
Sob esta hipótese e utilizando a equação (6) acima se estimam os β´s e λ. Trata-se de um método paramétrico, que parametriza a distribuição conjunta de e . Um caso particular do painel de efeitos aleatórios considera ( . Aplicando-se OLS, obtém-se um estimador consistente se o modelo anterior estiver bem especificado, ou seja, se: ( , ( e ( . Todavia, o estimador não é eficiente
porque ( , ou seja, há autocorrelação. Observe que [( (
] ( . O estimador eficiente é o FGLS (Feasible Generalized Least Square), que corrige a heterocedasticidade. Para corrigir o problema, primeiramente, divide-
se o modelo original pela raiz da variância, obtendo o estimador GLS (Generalized Least
Squares). Contudo, considerando que não se conhece o verdadeiro , aplica-se o FGLS,
obtendo o estimador ̂ de . Estima-se a partir dos resíduos OLS. Na prática, corresponde ao OLS aplicado ao modelo transformado. O estimador FGLS (também chamado de Balestra-Nerlove) será obtido:
( ̂ ̅ ) ( ̂ ̅ ) , onde ̂ = estimado e ̅ ̅ =média.
Quanto ao painel estático de efeitos fixos, este considera: ( . Para solucionar este problema, utiliza-se alguma transformação para eliminar da equação (6). Três são os estimadores comumente utilizados: Mínimos Quadrados com Variáveis Dummy, Intra-grupos e OLS em Primeira Diferença. No caso do estimador de Mínimos Quadrados com Variáveis Dummy (Least Square Dummy Variables – LSDV) o efeito individual é tratado como um parâmetro a ser estimado juntamente com β, produzindo resultados idênticos
ao estimador Intra-grupos (Within Groups-WG), o qual aplica uma transformação ao modelo para eliminar . Aplica-se ηδS para calcular β no modelo transformado:
( ̅ ( ̅ ( ( ̅ =>
( ̅ ( ̅ . βWG será assintoticamente eficiente quando uit for i.i.d.
Outro estimador seria o OLS em primeira diferença (First Difference – FD), calculado da seguinte forma ( ( ( ( . βFD
também é consistente, mas menos eficiente que βWG. A vantagem deste estimador está em
remover a heterogeneidade latente do modelo. Contudo, a primeira diferença também remove as variáveis invariantes no tempo. Por este motivo, Greene (2008, p. 191) não recomenda sua utilização, a não ser em casos envolvendo painéis com dois períodos, com situações equivalentes a “antes e depois do tratamento”, nos quais o objetivo é verificar o efeito das mudanças na variável dependente (ou o efeito do tratamento).
A priori, não há como saber se o estimador é de efeitos fixos (FE) ou aleatórios (RE).
Deve-se, então, aplicar o Teste de Hausman (1978), que testa as seguintes hipóteses nula e alternativa:
Ho: ( (RE)
Ha: ( (FE)
Sob HoβFGLS é consistente e eficiente e βWG é consistente, mas não é eficiente. Então:
( ̂ ̂ . Sob Ha βFGLS é inconsistente e βWG é consistente. Então:
( ̂ ̂ e cov ( ̂ ̂ ) = var ( ̂ . O teste de Hausman se resume
a calcular:
HA = ( ̂ ̂ ) [ ( ̂ ) ( ̂ ] ( ̂ ̂ ), , sendo K=número de regressores. Ressalte-se que a falta de variabilidade temporal reduz o poder do teste.
2.3.5.2 Modelo dinâmico
Estimar o modelo dinâmico, o qual inclui a variável dependente defasada, se justifica pela parcial rigidez de preços do setor siderúrgico, oriunda principalmente da existência de contratos de médio prazo, que não permite um ajuste de preços instantaneamente em resposta
a um choque econômico ou política pública. Tendo em vista a relativa inércia de preços, faz sentido, portanto, testar o modelo dinâmico de primeira ordem abaixo:
( [
( ] ...(7)
A equação (7) pode ser reescrita da seguinte forma:
(
(8)
Observa-se que toda a história das variáveis afeta
p
it,, trazendo como principalconsequência o fato de que tanto o painel de efeitos fixos quanto o de efeitos aleatórios enfrentam correlação de
p
it-1 com o erro composto, mesmo quando o erro não é autocorrelacionado. Portanto, a hipótese da exogeneidade estrita dos regressores não se aplica (WOOLDRIDGE, 2002, p. 469). Uma vez que [E(p
i,t-j i, t-j) ≠0, com j > 0], deve-se observar uma segunda hipótese ( . Neste caso, a abordagem geral, desenvolvida em várias etapas na literatura, repousa no uso de estimadores de variáveis instrumentais (ANDERSON; HSIAO, 1981,1982; ARELLANO, 1989). Desde a década de 90, o enfoque tem sido o uso de estimadores GMM (GeneralizedMethod of Moments).
Anderson e Hsiao (1982) propuseram utilizar yit-2 como variável instrumental para
Δyit-1, sendo y a variável dependente. Suponha um modelo AR(1) em primeira diferença:
. Se uit é independente e identicamente distribuído (i.i.d), então é
correlacionado com , mas não é correlacionado com . Se uit não é i.i.d,
então será correlacionado com outras defasagens de . Além disso, se β≠0, então Δyit-1 é correlacionado com . Desta forma, se uit é i.i.d e β≠0, são instrumentos válidos para e o estimador proposto pelos autores
é:
̂
∑ ∑
∑ ∑ . Todavia, a ineficiência de ̂ se deve ao fato de não
explicar condições de momento adicionais e da possibilidade de haver uma correlação fraca de com quando β 1.
O estimador de Arellano e Bond (1991), com o objetivo de superar as limitações do estimador de Anderson e Hsiao, inclui condições de momento adicionais. Trata-se de um estimador de dois estágios (também chamado Difference GMM): no primeiro, escolhe-se uma
matriz de pesos sob a hipótese de uit ser i.i.d em t (ou seja, erros independentes e
homocedásticos entre indivíduos e ao longo do tempo) e obtém-se ̂ ; no segundo, obtêm- se os resíduos usando ̂ ̂ como estimativa consistente da matriz de variância e covariância, permitindo relaxar a hipótese de erros independentes e
homocedásticos. Finalmente, o estimador será
̂
(∑ ( (∑
(∑ ( (∑ (
,
onde Z é uma matriz q x (T-2) de instrumentos, sendoq= (T-2) (T-1)/2 o número de condições de momento válidas, ( são vetores (T-2) x 1 da variável dependente e ̂ ∑ ̂
̂ , um estimador consistente e
robusto à heterocedasticidade.
Entretanto, mesmo utilizando todos os instrumentos válidos, algum deles pode ser um instrumento fraco, pois se usa yit-j como instrumento válido para Δyit-1. Além disso, se a
correlação (Δyit-1, yit-j), com j 3, for baixa, então ̂ será impreciso. Para lidar com tais
questões, serão considerados os estimadores de Arellano e Bover (1995) e Blundell e Bond (1998).
Arellano e Bover (1995) descreveram como condições de momento adicionais poderiam ser incluídas para aumentar a eficiência do estimador, caso fossem adicionadas ao sistema as equações originais em nível. Em tais equações, variáveis endógenas defasadas poderiam ser utilizadas como instrumentos para suas próprias variáveis em primeira diferença. Vale dizer que, considerando o seguinte painel AR (1) e assumindo que uit é i.i.d, então não seriam correlacionados com
( e seriam instrumentos válidos para . Blundell e Bond (1998) definiram
melhor as hipóteses para este estimador aumentado, propondo um estimador GMM (também chamado System GMM) que combina novas condições de momento com as condições de momento de Arellano e Bond (1991). O estimador de instrumentos válidos baseado nesse resultado seria
̂
∑ ∑
∑ ∑
.
Simulações de Monte Carlo mostraram queeste estimador apresenta menor variância e menor viés que
̂
.
A principal limitação está no fato de a matriz de instrumentos tomar uma grande dimensão quando T aumenta.Os dois estimadores discutidos acima, Difference GMM e System GMM, podem apresentar deficiências quando aplicados a problemas com pequeno número de unidades
enviesados para baixo, enquanto o estimador em um estágio é assintoticamente ineficiente mesmo na presença de homocedasticidade. Note-se que a matriz de pesos usada para estimação dos parâmetros no segundo estágio é baseada em estimativas iniciais consistentes dos parâmetros. Assim, Windmeijer (2005) identificou que a variação extra, decorrente da presença desses parâmetros estimados no peso da matriz, justifica a diferença entre os desvios padrão em amostras pequenas e a variância assintótica do estimador System GMM em dois estágios. Desse modo, o referido autor estimou tal diferença e a partir dela propôs um mecanismo de correção da variância estimada para amostras finitas. Simulações de Monte Carlo mostraram que a estimativa corrigida da matriz de variância produz resultados mais precisos em amostras finitas. Assim sendo, quando aplicada a correção proposta por Windmeijer (2005), garante-se que o estimador System GMM em dois estágios fornece erros- padrão não enviesados em amostras pequenas.
Outra dificuldade encontrada na aplicação desse estimador diz respeito ao excesso de instrumentos disponíveis em relação às condições de momento existentes, o que pode resultar em problemas de sobreidentificação. Portanto, uma vez definidos os instrumentos, torna-se necessário proceder a testes de especificação do modelo. Pode-se utilizar o teste de Hansen- Sargan para sobreidentificação. Suas hipóteses são: H0: E[Zi ΔUi] = 0 (condições de momento
são válidas) e Ha: E[Zi ΔUi] ≠ 0 (as condições de momento não são válidas). A estatística do
teste apresenta distribuição qui-quadrado com (q − k) graus de liberdade, em que q e k são, respectivamente, o número de condições de momento e o número de parâmetros estimados. Como destacado anteriormente, as condições de momento usadas na construção do estimador
System GMM são válidas apenas se não houver autocorrelação dos erros. Por hipótese, Uit é
i.i.d; se Uit for autocorrelacionado, o estimador GMM é inconsistente. Logo, outro teste
possível seria a autocorrelação de segunda ordem de ΔUit. Se Uit é i.i.d, então ΔUit terá
autocorrelação de primeira ordem negativa, mas a autocorrelação de segunda ordem deve ser zero. Portanto, H0: corr (ΔUit, ΔUit-2) =0 e Ha: corr (ΔUit, ΔUit-2) ≠ 0.