EQUILÍBRIO

3.6.1 Equilíbrio no mercado de bens

As condições de equilíbrio implicam igualdade entre produção e consumo, conforme equação (23). Se considerada também a equação (3) e log-linearizando, pode-se reescrevê-la da seguinte forma:

Considerando as equações (25), (26), (42) e (46), pode-se escrever ,

( ̃ e ( . De acordo com estas equações, a

demanda por exportações _{( aumenta quando há uma depreciação dos termos de troca (ou} seja, o preço cai em relação a ) ou quando o preço doméstico dos bens importados ( _{cai em relação ao preço mundial. Fazendo} e substituindo em (56):

( ( [ ( ̃ )]

( ( ̃ ...(57)

Substituindo (57) em (53) obtém-se:

[ ̃ ] ...(58)

onde _{( ( , ( e que} representam as elasticidades do produto em relação aos termos de troca e aos desvios da Lei de Preço Único.

3.6.2 Equilíbrio sob preços flexíveis

Nesta seção se descreve a dinâmica do equilíbrio da pequena economia sob a hipótese de preços flexíveis do produtor doméstico. Esta análise se torna útil por permitir derivar dois resultados: a) a volatilidade da taxa de câmbio está ligada ao grau de pass-through; b) para um grau suficientemente baixo de pass-through, os desvios à Lei de Preço Único devem responder positivamente a choques de produtividade (MONACELLI, 2005).

Em equilíbrio sob preços flexíveis o custo marginal das empresas locais é dado por um

mark up constante. Neste caso, ̃ . Utilizando a equação (55) e substituindo nela

a equação (58), temos56:

̂ ( ( ̃̂ ...(59)

Onde:

(

(

̂ ...(60)

̂ representa o nível do produto natural, ou seja, aquele que seria obtido no caso de preços domésticos flexíveis e pass-through completo. Seja o hiato do produto um desvio do nível do produto em relação a _̂ . Então:

̂ ...(61)

3.6.3 Demanda: a curva IS

A curva IS reflete o lado da demanda desta economia57. Para obtê-la, primeiramente, isola-se _{a equação (53), substituindo o resultado na equação (1.57). Obtém-se:}

̃ ...(62) Sabendo que a equação acima é válida para todo t, pode-se isolando e substituí-lo em (29), temos:

̃ ̃ ₍ [

( ] ...(63)

Em seguida, substitui-se pelas equações (43) e (58), isolando , obtendo:

( ( ( ̃ ̃ [( ( ]

[ ( )] ...(64)

Por fim, considerando que em geral a literatura a apresenta a curva IS por meio do hiato do produto ao invés do nível do produto, pode-se somar e subtrair o produto natural em t e t+1 de tal forma que:

̂ ̂ ( ( ( ̃ ̃ [( ( ] [ ( )] ( ( ( ( ...(65)

A equação acima permite obter o seguinte resultado: [ ( ) ̂ ] ̃ ...(66) onde ( ( e _̂ ( ( ( (

O termo _̂ denota a taxa real natural de juros, a qual reflete uma taxa de juros que prevaleceria em um ambiente caracterizado por plena flexibilidade de preços e nenhum tipo de rigidez ou imperfeição de mercado. Neste modelo, a taxa _̂ é determinada pelo diferencial entre a variação de renda externa e os choques de produtividade. O termo entre colchetes pode ser interpretado como o “hiato da taxa real de juros”, o qual se relaciona negativamente com o hiato do produto.

3.6.4 Oferta: a curva de Phillips

Considerando o hiato do produto, definido acima e as equações (55), (58) e (59), pode- se escrever o custo marginal real do equilíbrio como58:

̃ ...(67)

Neste caso, a presença do pass-through incompleto quebra a relação de proporcionalidade entre o custo real marginal e o hiato do produto que normalmente caracteriza o modelo canônico de rigidez de preços (sticky-price) com competição imperfeita. Substituindo a equação (67) em (37), obtém a Curva de Phillips foward-looking para bens domésticos:

̃ ...(68)

onde _{e .}

A equação acima mostra a relação direta entre a inflação doméstica, suas expectativas, hiato do produto e os desvios da Lei de Preço Único. A elasticidade do hiato do produto com relação à inflação é determinada por parâmetros estruturais da economia, como taxa subjetiva de desconto (β), elasticidade de substituição intertemporal entre consumo ( ) e trabalho ( , grau de abertura (α), elasticidade de substituição entre bens domésticos e importados ( ). O

mesmo se pode observar da presença de pass-through incompleto, em que grau de abertura da economia (α) e a elasticidade de substituição entre bens de consumo domésticos e importados ( ) determinam a influência do setor externo na inflação doméstica. Ademais, a equação (68) mostra a influência da taxa de câmbio e da tarifa de importação, captados por _̃ . No caso de variações cambiais ou alterações tarifárias, haverá impactos sobre os preços domésticos.

Dado que a equação de preços ao consumidor (28) é válida para todo período de tempo, a inflação ao consumidor também pode ser expressa como uma combinação convexa entre a inflação doméstica e a inflação de bens importados :

( ...(69)

Portanto, substituindo (1.39) e (1.68) na equação (1.69) chega-se a:

( [( ] ̃

̃ ...(70)

onde _{( e (}

Dessa forma, um aumento no desvio da Lei de Preço Único causa um aumento na inflação ao consumidor na proporção de . Uma completa estabilização da inflação iria requerer uma queda no nível de atividade econômica, expresso por .

As duas curvas de Phillips derivadas nesta subseção caracterizam o comportamento da oferta agregada dessa economia. Elas diferem da curva de Phillips tradicional pelo fato de terem sido explicitamente derivadas de um modelo baseado no comportamento ótimo dos agentes econômicos.

3.6.5 Política monetária na pequena economia doméstica

Será adotada como regra de política monetária a regra de Taylor com suavização: ( )[ ] ...(71)

Existem caracterizações alternativas desta regra também utilizadas na literatura (CARNEIRO; DUARTE, 2001; ARAÚJO et al., 2006). Tais variações podem supor a

inexistência da suavização da taxa de juros ( _{ou que a autoridade monetária reage a} desvios passados e futuros das variáveis de interesse. Optou-se pela regra de Taylor com suavização porque: a) a inércia da política monetária aumenta com ; b) regras mais parcimoniosas tendem a ser mais robustas; c) as diferenças são marginais nos resultados do modelo quando se utiliza as variáveis e em t-1 ou t +1. Portanto, a taxa nominal de juros ( _{reage a desvios da inflação em relação à inflação igual a zero do estado estacionário e ao} nível do produto em relação ao produto potencial. O parâmetro _{( visa suavizar os efeitos} das flutuações em e sobre o instrumento da política monetária.