Análise de Correspondência: aspectos metodológicos

Como dito anteriormente, objetiva-se, nesta seção, analisar a dinâmica de distribuição de recursos do FNE nos estados e municípios de sua abrangência, a fim de averiguar a hipótese de que os créditos podem estar se concentrando nos espaços mais dinâmicos relativamente aos espaços com menor dinamismo econômico. Para isto, realizar-se-á a comparação entre o índice “Crédito/PIB” (índice que mostra a captação relativa de crédito de determinada localidade) e o índice de desenvolvimento humano (IDH). A ideia é relacionar o perfil de captação com o perfil de desenvolvimento do município, a fim de verificar se os créditos do banco conseguem romper minimamente ou não com a barreira da relação existente entre alta concentração do crédito e municípios de alto dinamismo econômico.

A técnica estatística utilizada é a Análise de Correspondência Simples. A periodização adotada tem como referência o estudo de Lima e Corrêa (2009), fazendo-se uma pequena modificação em relação aos períodos de análise. Optou-se por estabelecer os seguintes anos: 1999 a 2002; 2003 a 2006 e 2007 a 2010, por serem os mesmos trabalhados por Bizinoto Silva (2012) em seu estudo sobre a liberação de crédito de curto e de longo prazos pelo BNB.

A utilização da Análise de Correspondência no estudo em questão se deve ao fato de que esta técnica possibilita verificar a interdependência existente entre variáveis qualitativas, diferindo-se de outras por trabalhar com dados não métricos ou com dados métricos que passam por um processo de categorização. Ademais, segundo Cunha Jr. (1997), a Análise de Correspondência possui uma vantagem em relação às demais técnicas por dois motivos: por

um lado, torna mais fácil a interpretação das associações entre as variáveis e, por outro, apresenta uma versatilidade no que se refere ao tratamento dispensado aos dados56.

Em razão do número de variáveis selecionadas para o presente estudo é que será utilizada a Análise de Correspondência Simples (também denominada ANACOR). Há também a Análise de Correspondência Múltipla (ACM), chamada de Análise de Homogeneidade (HOTMALS), que permite ao pesquisador avaliar as relações entre as categorias de diversas variáveis não métricas simultaneamente. Ambas são técnicas estatísticas de interdependência que visam estudar a relação entre variáveis qualitativas. Por meio da elaboração de mapas perceptuais57/intuitivos que oferecem a visualização de proximidade, ou associação de freqüências, é possível ao pesquisador a verificação de associações das categorias das variáveis não métricas (FÁVERO et. al., 2009).

A bem da verdade, a análise de correspondência é uma técnica multivariada que tem sido amplamente utilizada por permitir a redução dimensional e o mapeamento perceptual. Ao agrupar variáveis numa representação gráfica em projeção plana, essa técnica reduz o número de variáveis preditoras do modelo, tornando possível a visualização somente daquelas com alta interdependência. Categorias com localização próxima na projeção plana têm relação mais forte do que categorias que se encontram separadas por distâncias maiores. Qualquer categoria, visualizada como um ponto no mapa perceptual, pode ser analisada separadamente e caracterizada “(...) segundo a proximidade das projeções de todas as outras categorias sobre uma reta que ligue seu ponto característico à origem dos eixos do plano de projeção” (FÁVERO et. al., 2009, p.273).

Desta forma, as variáveis qualitativas (nominais ou ordinais) a serem trabalhadas devem ser traduzidas em categorias como, por exemplo, a variável IDH, utilizada neste estudo específico. Essa variável recebeu categorizações quanto aos níveis de desenvolvimento: “Alto”; “Médio”; “Baixo” e “Muito Baixo”. Da mesma forma a variável (indicador) CRÉDITO/PIB foi categorizada quanto aos níveis de captação: “Alto”; “Médio”; “Baixo” e “Muito Baixo”. A referida categorização de ambas as variáveis foi obtida a partir da classificação das mesmas em intervalos interquartílicos, facilitando a associação entre elas e tornando a interpretação dos mapas perceptuais menos complexa.

56 _{“O nome „Análise de Correspondência‟ se deve ao fato de que as linhas e as colunas de uma tabela são} transformadas em unidades correspondentes, o que facilita sua representação conjunta” (CUNHA JR, 1997, p. 3).

57 _{O mapa perceptual é uma representação visual das percepções de objetos de um indivíduo em duas ou mais} dimensões. Este mapa tem níveis opostos de dimensões nos extremos dos eixos X e Y a partir dos quais cada objeto se posiciona espacialmente de modo a refletir a relativa similaridade ou preferência em relação a outros objetos segundo as dimensões do mapa perceptual (HAIR et. al., 1994 apud FÁVERO et al., 2009).

Segundo Fávero (2009), o método da ANACOR consiste em duas etapas básicas no que se refere ao cálculo da medida de associação e à criação do mapa perceptual. Primeiro, utiliza-se o teste Qui-quadrado (2_{) para a padronização dos valores das freqüências e para} formar a base das associações. É por meio desse teste que se avalia a relação entre as variáveis categóricas com o objetivo de verificar se as mesmas apresentam uma relação de dependência entre si ou não e, a partir daí, avaliar a adequação da aplicação da ANACOR. Tendo como base uma tabela de contingência de dupla entrada são calculadas as freqüências esperadas e o valor do 2 para cada célula, levando-se em conta as diferenças entre as freqüências observadas e as esperadas. Uma vez padronizadas as medidas da associação, a ANACOR gera, na segunda etapa, uma medida expressa em distância e cria projeções ortogonais sobre as quais as categorias podem ser colocadas. Assim, o grau de associação das variáveis analisadas é dado pelas distâncias 2 _{em um espaço dimensional.}

Cabe ressaltar que o plano de análise, resultante da ANACOR, tem natureza essencialmente descritiva, uma vez que o teste Qui-quadrado e a análise de resíduos medem o distanciamento entre as observações realizadas e esperadas por simples aleatoriedade, não cabendo inferências de causa e efeito nas análises. Isto significa que, embora haja uma relação mais forte entre duas categorias relativamente a outras relações, não convém pressupor efeitos de uma sobre a outra. Essa técnica procura, portanto, retratar a “correspondência” de categorias de variáveis, notadamente aquelas medidas em escalas qualitativas.

Para efetuar os cálculos necessários à Análise de Correspondência Simples58 foi utilizado o software estatístico Stata 10.0, a partir do qual foram gerados os gráficos (ou mapas perceptuais) onde é possível visualizar a relação entre o indicador de captação Crédito do FNE/PIB, por município, e o IDH municipal, para cada período analisado. Nos gráficos (projeções planas), a relação entre as categorias das variáveis (indicadores) analisadas se dá pela distância entre elas – quanto menor a distância entre as categorias, maior a associação entre as mesmas e vice-versa.

Devem ser feitos alguns esclarecimentos quanto à base de dados utilizada. Como dito anteriormente, foi disponibilizada, pelo BNB, uma base de informações sobre a distribuição dos recursos do FNE na área de sua abrangência, por município. Além das variáreis contidas nessa base – número e valor de operações de crédito contratadas –, outras foram acrescentadas para atender a análise pretendida: população residente em 2000 e 2010 (obtida nos Censos

58 _{Não serão detalhados, neste trabalho, os cálculos algébricos necessários para a obtenção dos resultados da} Análise de Correspondência Simples visto que os mesmos foram obtidos por meio do software estatístico utilizado (Stata 10.0). Para maiores esclarecimentos a respeito, consultar Cunha Jr. (1997) e Fávero et.al (2009).

Demográficos divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE); Produto Interno Bruto (fornecido também pelo IBGE) e Índice de Desenvolvimento Humano de 2000 (divulgado pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada – IPEA), para os municípios.

Levando-se em conta a periodicidade adotada – 1999 a 2002; 2003 a 2006, e 2007 a 2010 -, procedeu-se à soma do volume de operações de crédito contratadas, antes disponibilizado ano a ano, para se obter o total referente a cada período considerado. Do mesmo modo, foi calculada a soma do PIB municipal para os períodos. Essas variáveis foram trabalhadas em seus valores correntes. A partir da divisão do volume de operações de crédito (crédito ofertado pelo BNB), por município, pelo PIB municipal, para cada período, obteve-se o indicador Crédito/PIB.

Uma vez calculado, os valores desse indicador foram classificados do menor para o maior, o que permitiu a obtenção dos números mínimo e máximo que o mesmo atingiu no total dos municípios estudados. A partir disto, foram calculados os intervalos interquartílicos para viabilizar a classificação, e posterior categorização, desses valores em níveis: “Alto”, “Médio”, “Baixo” e “Muito Baixo”. Cada um desses intervalos corresponde a 25% dos municípios da amostra. Observou-se que havia um pequeno número de municípios sem informações e, por isto, os mesmos foram desconsiderados no cálculo da Análise de Correspondência, sem causar prejuízo nos resultados.

O mesmo procedimento foi feito com o IDH municipal de 2000. Inicialmente, procedeu-se à classificação de seus valores do menor para o maior. Em seguida, foram calculados os intervalos interquartílicos para a classificação e categorização dessa variável de acordo com os níveis: “Alto”, “Médio”, “Baixo” e “Muito Baixo”. Em cada nível foram obtidos os valores mínimo e máximo. Ressalta-se, portanto, que esta classificação se difere daquela utilizada para a comparação entre os municípios, em que os níveis citados já se encontram definidos conforme a metodologia de cálculo do IDH, podendo ter valores mínimo e máximo diferentes dos obtidos neste estudo.

Os procedimentos supracitados foram aplicados a dois momentos referentes a escalas diferentes de análise. No primeiro momento, para a análise da distribuição espacial dos recursos do FNE no que se refere à totalidade das suas áreas de abrangência – os municípios da região Nordeste e os municípios dos estados de Minas Gerais e Espírito Santo que fazem parte da SUDENE-, a classificação e a categorização do indicador Crédito/PIB e do IDH se deram considerando a totalidade dos municípios atendidos pelo FNE. No segundo momento, quando se dá a análise da distribuição espacial dos recursos do FNE por estado, efetuou-se

outra classificação e categorização das variáveis com o objetivo de possibilitar melhor observação da alocação dos recursos dentro de cada estado. Nesse sentido, levando-se em conta o total de municípios atendidos pelo FNE, por estado, foram reconstruídas a classificação e a categorização do indicador Crédito/PIB e do IDH com os mesmos níveis adotados na primeira etapa (“Alto”, “Médio”, “Baixo” e “Muito Baixo”), referentes aos níveis de captação de crédito e de desenvolvimento humano, respectivamente. Os períodos considerados nessa segunda etapa permanecem os mesmos que aqueles da primeira etapa: 1999 a 2002; 2003 a 2006, e 2007 a 2010.

4.3 A distribuição espacial dos recursos do FNE: resultados da Análise de