Análise empírica

A análise dos dados fora realizada utilizando os instrumentos de séries temporais, através de um avanço nesta área, o procedimento de cointegração de Johansen. Este procedimento se aplica a este caso, visto que as variáveis deste modelo, assim como a maioria das variáveis econômicas não são estacionárias. A abordagem deu-se além da usual, que consiste em um sistema bivariado através de testes de causalidade de Granger, considerando apenas taxas de crescimento do produto e das exportações. Outro procedimento utilizado, o de Engle-Granger, é criticado por vários motivos, incluindo a normalização arbitrária do vetor de cointegração, a pressuposição de um vetor de cointegração em sistemas com mais de duas variáveis e o viés dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários. Utilizando o procedimento de cointegração de Johansen procuramos contornar tais problemas (HERZER, NOWAK- LEHNMANN e SILIVERSTOVS, 2006, p313-4).

Inicialmente, procedemos de forma a nos certificar se as variáveis são ou não estacionárias, por meio dos testes de raiz unitária. Foram aplicados os testes Dikey- Fuller Aumentado (ADF) e Phillips –Perron (tende a ser mais sensível na ocorrência de quebras estruturais) a todas as variáveis, com os seguintes resultados:

Tabela 17 - Resultados dos testes de raízes unitárias convencionais.

Séries/ Testes

logy c/ cte e tend -1,315 (***) -5,085 (***) -1,559 (***)

logy c/ cte 0,070 (*) -5,111 (***) -0,063 (**)

logy s/ cte e tend 3,827 -4,233 (***) 3,330

logl c/ cte e tend -1,768 (***) -5,568 (***) -1,768 (***)

logl c/ cte 0,389 (*) -5,589 (***) 0,324 (*)

logl s/ cte e tend 4,847 -4,090 (***) 4,537

logk c/ cte e tend -1,302 (***) -2,084 (***) -0,183

logk c/ cte 1,008 -1,538 (***) 1,925

logk s/ cte e tend 1,541 -0,496 (***) 5,821

logxind c/ cte e tend -1,931 (***) -5,455 (***) -2,196 (***) logxind c/ cte -1,028 (***) -5,487 (***) -1,029 (***) logxind s/ cte e tend 2,547 -4,974 (***) 2,579 logxmin c/ cte e tend -1,413 (***) -8,142 (***) -1,413 (***)

logxmin c/ cte 1,455 -7,590 (***) 2,386

logxmin s/ cte e tend 4,020 -5,675 (***) 4,020

Phillips-Perron Nível ADF 1ª dif.

ADF Nível

Rejeições da hipótese nula aos níveis de significância de 10%, 5% e 1% são denotados, respectivamente, por (*),

(**), e (***)49

Segundo a tabela 17, todas as variáveis apresentam ao menos uma raiz unitária. A fim de averiguar a ordem de integração das variáveis, isto é, se elas possuíam o mesmo número de raízes unitárias, foram realizados os testes de raiz unitária novamente (ADF), entretanto desta vez na primeira diferença. Observou-se que todas as variáveis do modelo em questão eram integradas de ordem 1, ou I (1).

A partir destes testes, foi iniciado o procedimento de cointegração de Johansen, que estima relações de cointegração entre séries integradas de ordem um (I(1)). O método é baseado em um vetor autorregressivo irrestrito (VAR). Assim, iniciamos o modelo escolhido primeiramente por um VAR (Vetor Autorregressivo) irrestrito.

O VAR não diferencia as variáveis exógenas e endógenas, considerando-as todas endógenas, utilizando os valores passados das variáveis utilizadas. Porém, em um VAR as séries devem ser estacionárias, o que não ocorre neste caso. Testaremos, portanto, se as variáveis são cointegradas. Segundo a definição de Engle e Granger (1982), seja o vetor xt = (x1, x2, x3,...,

xn), dizemos que ele é cointegrado de ordem d,b, tal que xt ~ CI (d,b) se:

1. todos os correspondentes de xt forem integrados de ordem d, xt ~ I(d)

2. existe um vetor 50 # 0, tal que `xt = zt ~ I (d-b), b>051.

Se as séries forem não estacionárias e cointegradas, existe uma relação de longo prazo entre as variáveis e o erro aleatório capta os desvios do equilíbrio de longo prazo, intervindo na trajetória dessas variáveis temporariamente.

Voltando ao modelo, é necessário melhorar sua especificação. O Chile passou por anos de mudanças drásticas no campo econômico, o que nos levou a introduzir duas dummies.

Dt = (D72, D82)

de forma a controlar possíveis outliers devido ao governo de Allende e aos efeitos da crise da

dívida ocorrida em 1982. Estas dummies têm o valor de 1 nos anos de 1972 e 1982 e 0 nos

demais. Estas variáveis asseguram os valores críticos intactos para os testes de cointegração. O modelo será transformado através de um vetor de correção de erros (VEC):

xt = xt-1 + p-1i=1 i xt-i+ + Dt+ t, t ~ Nn (0, )

49 _{O número de defasagens do testes ADF foi selecionado pelo critério de Schwartz, enquanto método de}

estimação espectral utilizado no teste Phillips –Perron foi o “Bartlett Kernel” (com “Newey-West Bandwith”).

50 _{Vetor de cointegração}

O primeiro passo a ser dado é achar a ordem do modelo, ou o número de defasagens. Dado o número alto de variáveis explicativas e o tamanho diminuto da amostra (n=47), permitimos um máximo de três defasagens para a realização do teste, a fim de permitir graus de liberdade suficientes. Os resultados estão reportados na tabela 18.

Tabela 18 – Teste de especificação do número de defasagens do Vetor Autorregressivo

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ

0 77,302 NA 2,57e-08 -3,286 -3,084 -3,211 1 390,142 540,360 5,39e-14 -16,370 -15,153* -15,918* 2 420,931 46,183 4,34e-14 -16,633 -14,403 -15,806 3 451,284 38,631* 3,84e-14* -16,876* -13,63 -15,67 * indica a seleção da ordem por critério

LR: sequential modified LR test statistic (teste ao nível de 5%) FPE: Final prediction error

HQ: critério de informação Hannan-Quinn AIC: critério de informação Akaike SC: critério de informação Schwarz

Como podemos observar, segundo os testes LR, FPE e critério de informação Akaike, a quantidade de defasagens escolhida é três, enquanto que, pelos critérios de Schwartz e Hannan-Quinn, a quantidade de defasagens escolhidas é apenas um. Escolhemos nos pautar pelos dois últimos critérios pelo mesmo motivo que nos levou realizar o teste com três defasagens: preservar o maior número possível de graus de liberdade. Além disso, segundo Enders (2003), o critério de Schwartz selecionará um modelo mais parcimonioso que o Akaike.

Retomando o modelo com as novas especificações, partimos para a escolha do modelo ideal e analisamos quantos vetores de cointegração existem. Procedemos com a estatística do traço e do teste do máximo autovalor (eigenvalue):

Tabela 19 - Seleção do número de relações de cointegração por modelo (0,05 de significância)

Modelo 1 2 3 4 5

Tendência Nenhuma Nenhuma Linear Linear Quadrática

Sem Intercepto Intercepto Intercepto Intercepto Intercepto Tipo de Teste Sem Tendência Sem TendênciaSem TendênciaCom TendênciaCom Tendência

Traço 0 0 0 0 0

Maximo-autovalor 1 1 0 0 0

Observando os resultados acima, é possível observar que pelo teste do máximo autovalor, foi possível detectar a existência de um vetor de cointegração e a escolha entre o modelo 1, onde não há intercepto ou tendência, e o modelo 2, com intercepto e sem tendência. Entretanto, o modelo 1 é improvável de ocorrer na prática, especialmente porque o intercepto é geralmente necessário para ajustes nas unidades de medida das variáveis (ASTERIOU e HALL, 2007)

Portanto, o modelo escolhido para análise do vetor de cointegração foi o modelo 2. De acordo com os procedimentos acima, concluímos que as variáveis são cointegradas e, portanto, existe uma relação de longo prazo entre elas. A estimação do modelo, portanto, deverá ser realizada por meio de um VEC (Vetor de correção de erros), em que a equação de cointegração pode ser descrita da seguinte maneira:

Tabela 20 – Vetor de Cointegração

Séries logy logk logl logxind logxmin c

Coeficiente de Cointegração 1 -0,54955 -0,43161 -0,073715 0,147201 -4,90149 Erro Padrão (-0,1103) -0,22568 -0,03003 -0,12925 -1,00062 Estatística t [-4,98242] [-1,91249] [-2,45496] [ 1,13885] [-4,58732]

Pode-se observar que todos os coeficientes estimados apresentam os sinais esperados. A estimação de tal modelo sugere a aceitação da hipótese de que no Chile o crescimento do PIB é impulsionado por suas exportações, e mais especificamente pelas exportações industriais, configurando um modelo export-led growth. Isso nos é dado pelo coeficiente que

acompanha a variável logxind, é estatisticamente significativo. Uma outra evidência reflete-se no sinal que acompanha a variável logxmin, ou seja, a variável exportações de minérios. Segundo nossa estimação, essa variável influencia negativamente o PIB líquido (sem exportações), o que está de acordo com a teoria a respeito do papel negativo das exportações de produtos primários no crescimento econômico. Entretanto, o valor dessa variável não se mostrou estatisticamente significante.

O próximo procedimento a ser realizado é a verificação da exogeneidade das variáveis no modelo proposto. Para isso, utilizou-se o teste de causalidade de Granger para todas as variáveis em bloco, que tem o poder de avaliar o grau de exogeneidade de cada variável em cada equação do modelo. A tabela 21 nos mostra que a variável logy pode ser considerada exógena a um nível de significância de aproximadamente 5%.

Tabela 21 – Teste de Causalidade de Granger em bloco Variável Dependente: logy

Excluídas Chi-quadrado df Probabilidade

logk 1,7585 1 0,1848

logl 0,3909 1 0,5318

logxind 6,1668 1 0,0130

logxmin 0,3471 1 0,5558

Todas 9,5923 4 0,0479

A função impulso e resposta é uma ferramenta tanto dos modelos VAR como VEC, sendo um mecanismo de transmissão de choques aleatórios. Ela registra o efeito que um choque em uma das variáveis do modelo pode desempenhar sobre outra variável do modelo, sendo percebido como aumentos nos erros de uma das variáveis do modelo. A função resposta a impulsos considera choques individuais nas variáveis no momento t, enquanto que seus impactos sobre as demais variáveis serão percebíveis no momento t+1. Foram realizados choques de um desvio padrão nas variáveis e observados os resultados ao longo dos anos. Os resultados apresentados abaixo se referem apenas às respostas sobre a variável logy, enquanto que os resultados completos encontram-se no apêndice.

Figura 5 – Função impulso e resposta -.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LOGY to LOGY

-.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LOGY to LOGK

-.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LOGY to LOGL

-.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LOGY to LOGXIND

-.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LOGY to LOGXMIN

Response to Cholesky One S.D. Innovations

Os gráficos presentes na figura 5 representam as respostas sobre a variável logy dos choques nas demais variáveis. O primeiro gráfico demonstra que um choque de logy provoca um pequeno impacto sobre ela mesma em um primeiro momento. O choque na variável logk

resulta nos primeiros dois períodos um efeito negativo sobre logy, apresentando tendência crescente nos momentos seguintes. A variável logl resulta em menor variação e mudança de trajetória de logy, porém, ainda assim, positiva. Os resultados dos choques das variáveis logxind e logxmin, aparecem de acordo com o vetor de cointegração e a teoria apresentada, já que um choque na primeira acarreta influência negativa em um primeiro momento, registrando trajetória crescente nos períodos subseqüentes, enquanto logxmin apresente influência negativa sobre logy.

O último recurso utilizado para analisar o modelo escolhido é a decomposição da variância. Esta informa qual a participação em percentual que um choque em alguma variável tem na variância de outra variável. Se uma das variáveis exógenas sofre um choque, este procedimento mostra o quanto em percentual esse choque foi responsável pela variância da variável endógena. Abaixo vemos a decomposição da variância de logy 52 em um período de 10 anos. Observamos que, ao fim do período observado, choques nas variáveis logk, logl, logxind e logxmin são responsáveis por aproximadamente 38% da variância de logy. Isso demonstra um efeito considerável das demais variáveis na trajetória de crescimento do PIB. Se estendermos esse período para 20 anos, essas variáveis tornam-se responsáveis por mais de 73% da variância de logy.

Tabela 22 – Decomposição da Variância da Variável logy

Periodo Erro Padrão logy logk logl logxind logxmin 1 0,038856 100,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 2 0,064194 93,05787 0,39671 2,24668 3,49944 0,79930 3 0,081781 91,27066 0,45003 2,59930 3,83777 1,84224 4 0,092054 90,54637 0,36484 2,97064 3,26732 2,85083 5 0,097631 89,46216 0,42358 3,24538 2,98007 3,88882 6 0,101036 87,04671 0,98018 3,39441 3,73250 4,84620 7 0,104188 82,74982 2,37287 3,39579 5,89103 5,59049 8 0,108259 76,68849 4,75186 3,24942 9,28895 6,02129 9 0,113778 69,54157 7,99387 2,99050 13,35318 6,12088 10 0,120860 62,16028 11,78357 2,67068 17,43634 5,94913