Análise Fatorial Exploratória

Assim como na modelagem de equações estruturais, a pesquisa se orientou pela metodologia apresentada por Hair et al. (1998) para a realização da análise fatorial exploratória. A metodologia se vale de seis estágios, quais sejam, (a) objetivos da análise, (b) planejamento da pesquisa, (c) suposições na análise, (d) determinação dos fatores e avaliação do ajuste geral, (e) interpretação dos fatores e (f) validação da análise fatorial, conforme a Figura 3.

Inicialmente, o objetivo da utilização da análise fatorial exploratória na pesquisa é conhecer quais variáveis podem ser agrupadas sob os constructos obtidos por meio do referencial teórico. Posteriormente, a pesquisa visa a confirmar o modelo de mensuração identificado na análise fatorial exploratória.

Para o momento inicial, justifica-se utilizar a técnica de análise fatorial exploratória e, posteriormente, justifica-se utilizar a modelagem de equações estruturais para a realização da análise fatorial confirmatória (HAIR et al., 1998).

Quanto ao planejamento da análise fatorial, estágio dois, deve-se: (a) calcular uma matriz de correlação; (b) planejar a quantidade, a propriedade de medidas e o tipo das variáveis; e (c) analisar o tamanho da amostra de forma absoluta e relativa às variáveis utilizadas (HAIR et al., 1998).

Figura 3 – Estágios para a Realização da Análise Fatorial Exploratória Problema de pesquisa Exploratória ou confirmatória? Modelagem de equações estruturais Planejamento da pesquisa Quais variáveis serão utilizadas?

Como medi-las? Qual o tamanho da amostra?

Suposições Considerações estatísticas Homogeneidade da amostra

Relações conceituais

Seleção do método fatorial Variância total ou comum

Especificação da matriz fatorial Quantos fatores devem ser mantidos?

Seleção do método rotacional Modelo ortogonal ou oblíquo

Interpretação da matriz fatorial rotacionada Cargas fatoriais significantes?

Possível nomear fatores? Comunalidades suficientes?

Reespecificação do modelo fatorial Variáveis eliminadas, mudar número

de fatores ou o tipo de rotação?

Validação da matriz fatorial Quantidade de fatores Confirmatória Exploratória Não Sim Sim Não Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5 Estágio 6

Selecionar o tipo de análise Agrupar casos ou variáveis

Fonte: Adaptado de Hair et al. (1998, p. 95-100).

Para o cálculo da matriz de correlação, podem ser utilizadas as matrizes dos tipos Q e R. A matriz do tipo R apresenta o grau de semelhança entre as variáveis, e a matriz do tipo Q

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apresenta o grau de semelhança dos respondentes da pesquisa (HAIR et al., 1998). No estudo em tela decidiu-se utilizar a matriz do tipo R, pois se deseja identificar os fatores a partir das variáveis estudadas.

Para a utilização da técnica de análise fatorial exploratória, devem-se incluir diversas variáveis para cada fator, utilizar variáveis métricas41 e identificar variáveis-chave que reflitam os fatores elaborados teoricamente (HAIR et al., 1998). No presente estudo, buscou- se levantar no mínimo três indicadores-chave que refletissem os fatores levantados a partir da teoria e que pudessem ser mensurados. Tais indicadores serão apresentados no item 5.4 (Coleta de Dados).

O tamanho da amostra deve ser igual ou superior a 100 observações. Em larga medida, observa-se um mínimo de cinco observações por variável (HAIR et al., 1998). Tal restrição foi observada na realização do estudo, pois se obteve o número de 169 observações válidas, conforme item 6 (Resultados), atingindo-se aproximadamente oito observações por variável (21 variáveis no total – ver Quadro 2).

Quanto às suposições para análise, estágio três, deve-se garantir que a matriz de dados apresente correlações suficientes que justifiquem a utilização da análise fatorial exploratória. Caso não se encontre um número significativo de correlações acima de 0,3, a análise fatorial provavelmente é inapropriada (HAIR et al., 1998).

Adicionalmente, existem duas outras formas de determinar a adequação da análise fatorial como procedimento de cálculo, quais sejam: teste de esfericidade de Bartlett e medida de adequação da amostra de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) (HAIR et al., 1998).

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As medidas devem preferencialmente ser métricas, no entanto é possível a utilização de variáveis dicotômicas (HAIR et al., 2008).

O teste de esfericidade de Bartlett indica a probabilidade de haver correlações significativas entre parte das variáveis apresentadas na matriz de correlações, e a medida de adequação da amostra (KMO) indica o grau de intercorrelações e a adequação da utilização da técnica de análise fatorial (HAIR et al., 1998).

Caso os resultados dos testes apresentem valor acima de 0,5 para a medida de adequação da amostra (KMO) e inferior a 5% para a esfericidade de Bartlett, o pesquisador estará apto a aplicar a técnica de análise fatorial em seu estudo (HAIR et al., 1998; MALHOTRA, 2001).

No quarto estágio, determinação dos fatores e avaliação do ajuste geral, deve-se decidir o método de extração de fatores42 e o número de fatores para representar a estrutura dos dados (HAIR et al., 1998).

Para a determinação do número de fatores, utilizou-se o critério da raiz latente. Hair et al. (1998) elencam tal critério como mais utilizado e mais indicado para estudos com mais de 20 variáveis. O parâmetro de determinação de fatores desse critério consiste em considerar os fatores que possuem raízes latentes ou autovalores43 superiores a um, significando que um fator explica a variância de, no mínimo, uma variável (HAIR et al., 1998).

Quanto aos métodos de extração, a análise de fatores comuns e a análise de componentes são os dois principais métodos. Tendo por objetivo resumir a maior parte da informação original a um número mínimo de fatores (HAIR et al., 1998), a análise de componentes é o método mais adequado para a realização do estudo em tela.

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O método de extração de fatores deve ser escolhido com base nos objetivos do estudo (HAIR et al., 1998).

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A análise de componentes principais (PCA44) é uma ferramenta estatística utilizada para redução de dados. O método estabelece um procedimento para reduzir uma grande quantidade de variáveis em um conjunto reduzido de componentes que descrevem uma parte da variância nas variáveis originais. Em cada componente estão inclusas variáveis identificadas, estatisticamente, como pertencentes a um mesmo grupo (DURHAM; KING, 2010).

Após a análise de componentes principais, obtém-se uma noção inicial da quantidade de fatores e quais indicadores estão associados a estes fatores. No entanto, a determinação e a interpretação dos fatores (quinto estágio) devem ser realizadas após a obtenção da matriz de fatores rotacionados (HAIR et al., 1998).

A interpretação da influência das variáveis sobre os fatores ocorre por meio da interpretação das cargas fatoriais45. Entretanto, a análise de fatores não rotacionados é de difícil interpretação, por não apresentarem padrão significativo de cargas fatoriais (HAIR et al., 1998).

No presente estudo, utilizou-se o critério Varimax para a rotação ortogonal dos fatores. Com a utilização de tal critério, pretende-se maximizar o poder de explicação de cada variável associada a seu respectivo fator (HAIR et al., 1998).

Obtendo-se a matriz dos fatores rotacionados, deve-se avaliar as significâncias prática e estatística das cargas fatoriais. Para a significância prática consideram-se relevantes as cargas fatoriais acima de 0,5 para amostras superiores a 100 observações. Para a significância estatística em amostras superiores a 150 observações, as cargas fatoriais devem ser superiores a 0,45, para que apresentem um nível de significância de 0,05 (HAIR et al., 1998).

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PCA – Principal Component Analysis (DURHAM; KING, 2010).

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Carga Fatorial – Correlação da variável com os fatores, indicando a qual fator a variável pertence (HAIR et al., 1998).

Na seqüência, o pesquisador necessita examinar a matriz fatorial rotacionada de cargas, identificar a maior carga fatorial para cada variável, avaliar as comunalidades46 e, finalmente, nomear os fatores (HAIR et al., 1998).

Para o estudo em tela, serão consideradas comunalidades acima de 0,5 (ARANHA e ZAMBALDI, 2008). Concernente à nomeação dos fatores, deve-se atribuir um nome que reflita os indicadores subjacentes a cada fator (HAIR et al., 1998).

Após a identificação e nomeação dos fatores, o resultado da análise fatorial exploratória deve ser validado, permitindo a avaliação do grau de generalização dos resultados e a influência de respondentes individuais sobre os resultados (HAIR et al., 1998).

Dentre os métodos de validação dos resultados da análise fatorial exploratória, será utilizada a análise fatorial confirmatória, por meio de modelagem de equações estruturais, conforme recomendado por Hair et al. (1998).