An´ alise de forma

Assim como na an´alise de textura, os m´etodos propostos para an´alise de forma s˜ao com- parados com outros m´etodos da literatura, s˜ao eles:

• Descritores de Fourier (107, 108): Os descritores de Fourier s˜ao compostos pelas 20 coeficientes mais significantes da transformada de Fourier.

• Momentos de Zernike (109): Cada imagem ´e representada por um vetor de carac- ter´ısticas contendo as 20 magnitudes mais importantes de um conjunto de momentos complexos ortogonais (ordem n = 0, 1, ..., 7).

• Curvatura (110): A curvatura representa cada contorno como uma curva onde seus m´aximos m´ınimos locais correspondem `as mudan¸cas de dire¸c˜ao no contorno forma.

126 5 Resumo dos resultados e avalia¸c˜ao

• Dimens˜ao Fractal Multi-escala (89, 111): Esse m´etodo permite representar uma forma atrav´es de uma curva que descreve como a complexidade do objeto se altera em diferentes escalas. Para tal os 50 pontos mais significativos da curva foram utilizados para compor o vetor de caracter´ısticas.

A Tabela 5.3 apresenta os resultados para as melhores configura¸c˜oes dos m´etodos propos- tos. Observamos que, comparativamente com os m´etodos da literatura, os m´etodos de an´alise de contornos baseados em redes complexas apresentam uma ´otima capacidade de reconhe- cimento. O m´etodo aPAG interno foi o que obteve melhores resultados nas bases Gen´ericas e MPEG7, enquanto o m´etodo aPAG completo apresentou melhores resultados para a base de dados de Peixes. A base de dados de peixes ´e a mais facilmente classificada. Um ar- tigo apresentando os resultados do m´etodo aPAG interno est˜ao publicados na revista Pattern Recognition (14).

Tabela 5.3 – Resultados alcan¸cados por diversos m´etodos de an´alise de formas em 3 bases de dados.

Acerto (%) e Desvio padr˜ao

Gen´ericas Peixes MPEG7

M´etodo ND BAYES KNN BAYES KNN BAYES KNN

aPAG completo 25 95.96(±2.44) 89.55(±3.04) 99.35(±2.84) 93.45(±2.93) 77.64(±3.12) 75.56(±3.35) aPAG interno 25 96.97(±2.57) 89.28(±2.51) 98.37(±3.01) 93.01(±2.56) 78.43(±3.09) 74.49(±3.00) aPAG externo 21 75.76(±2.14) 69.02(±2.71) 55.47(±3.02) 50.85(±2.30) 45.00(±2.51) 40.24(±2.84) Descritores de Fourier 11 83.84(±3.21) 78.20(±2.77) 99.07(±2.45) 93.21(±2.82) 75.08(±1.52) 69.06(±2.45) Momentos de Zernike 9 91.92(±2.45) 88.42(±3.10) 12.23(±3.15) 10.55(±4.04) 23.87(±2.33) 20.52(±3.03) Curvatura 12 76.77(±2.21) 74.24(±1.87) 97.55(±2.18) 92.85(±2.31) 65.12(±2.67) 61.02(±2.45)

Dimens˜ao Fractal Multi escala 17 87.88(±2.36) 85.02(±2.59) 37.32(±2.76) 35.34(±1.98) 69.31(±2.98) 64.64(±2.31)

´

E importante notar que as bases de dados possuem diferentes varia¸c˜oes em sua estrutura, tais como oclus˜ao, articula¸c˜oes, partes ausentes e diversas outras deforma¸c˜oes. O m´etodo proposto mostrou-se eficaz mesmo nessas situa¸c˜oes. Nesse sentido, al´em da compara¸c˜ao direta com outros m´etodos o estudo das propriedades de invariˆancia `a rota¸c˜ao, escala, robustez e tolerˆancia a ru´ıdos podem ser realizados.

Rota¸c˜ao e escala: em rela¸c˜ao `a propriedade de invariˆancia `a escala e rota¸c˜ao a base de dados de Peixes pode ser um bom parˆametro, pois esse cont´em diferentes manifesta¸c˜oes de escala e rota¸c˜ao de um mesmo contorno. Nesse sentido o modelo aPAG externo n˜ao apresentam bons resultados. O mesmo ocorre com os m´etodos de momentos de Zernique e dimens˜ao fractal multi-escala. Segundo Torres et al. (111) a dimens˜ao fractal multi-escala n˜ao ´e totalmente independente de escala, por isso a baixa taxa de acerto. J´a os momentos de Zernike falham em distinguir entre objetos que s˜ao muito similares (112).

Robustez `a ru´ıdos: a Tabela 5.4 apresenta os resultados da intolerˆancia a ru´ıdo somente para classifica¸c˜ao via LDA+Bayes. ´E importante enfatizar que nenhum processamento adicio- nal ´e utilizado nos m´etodos propostos, e mesmo assim esses obt´em bons resultados para todos

5.3 An´alise de forma 127

os n´ıveis de ru´ıdos testados. A curvatura, por exemplo, utiliza-se de filtros passa baixa que atenuam o ru´ıdo presente na forma. Podemos perceber uma queda substancial nos resultados do m´etodo que utiliza modelagem interna e externa. Acredita-se que ´e devido a quantidade de arestas cˆoncavas e convexas falsas que s˜ao adicionadas `a imagem. Como s˜ao diversos n´ıveis de ru´ıdo n˜ao h´a um padr˜ao em tal altera¸c˜ao.

Tabela 5.4 – Resultados para bases de dados com diferentes n´ıveis de ru´ıdo.

Acerto (%)

T _{ND Gen´ericas Peixes MPEG7}

aPAG completo contorno 25 92.74 96.85 74.35

aPAG interno 25 35.75 35.16 41.67

aPAG externo 21 23.93 41.33 11.53

Descritores de Fourier 11 82.88 95.08 71.81

Momentos de Zernike 9 89.67 10.01 22.57

Curvatura 12 75.68 96.15 63.89

Dimens˜ao Fractal Multi escala 17 83.11 36.41 67.90

Robustez `a contornos parciais I: a ´ultima caracter´ıstica que precisa ser avaliada ´e a robustez do m´etodo. Essa propriedade ´e caracterizada pela capacidade do m´etodo reconhecer uma forma incompleta, ou seja, com segmentos ausentes ou imposs´ıveis de serem capturados. A Figura 5.1 mostra a taxa de acerto dos v´arios m´etodos para os diferentes n´ıveis de degrada¸c˜ao para a base de dados Gen´erica. Os resultados mostram uma grande robustez do m´etodo proposto quando comparado aos demais m´etodos.

0 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Níveis de degradação (0%,5%,...,65%) Acerto (%) aPAG c. contorno Fourier Zernike Curvatura Fractal

Figura 5.1 – Robustez dos m´etodos em formas incompletas.

As modelagens do tipo aPAG interno, externo e esqueleto n˜ao s˜ao apresentados devido `a impossibilidade de se determinar, sem uso de nenhuma heur´ıstica especial, a delimita¸c˜ao do objeto nesses contornos parciais. J´a o m´etodo de modelagem aPAG completo, al´em da

128 5 Resumo dos resultados e avalia¸c˜ao

capacidade de trabalhar com contornos degradados e n˜ao cont´ınuos, o m´etodo tamb´em ´e independente do ponto inicial.

Robustez `a contornos parciais II: um segundo experimento de robustez ´e realizado para avaliar a tolerˆancia `a degrada¸c˜ao em formas com degrada¸c˜ao randˆomica (i.e. pontos de diferentes locais do contorno s˜ao exclu´ıdos). A Figura 5.2 apresenta os resultados desse experimento para a base de dados Gen´erica.

0 10 20 30 40 50 60 70 40 50 60 70 80 90 100 Níveis de degradação (0%,5%,...,65%) Acerto (%) aPAG c. contorno Zernike Fractal

Figura 5.2 – Robustez dos m´etodos em formas degradadas randomicamente.

Assim como na an´alise anterior aqui n˜ao se apresenta m´etodos de redes complexas base- ados em modelagem por esqueleto, modelagem interna e externa. Tamb´em os m´etodos de curvatura e descritores de Fourier s˜ao suprimidos, uma vez que os mesmos necessitam do con- torno cont´ınuo para sua an´alise. No geral os resultados apresentados podem ser considerados excelentes. O m´etodo aPAG completo contorno apresenta-se robusto a ru´ıdo, degrada¸c˜ao, ´e invariante a rota¸c˜ao e escala, caracter´ısticas desej´aveis para muitas aplica¸c˜oes de processa- mento de imagens. Esse mesmo m´etodo tamb´em possui a caracter´ıstica de n˜ao necessitar da informa¸c˜ao de ordem dos pontos do contorno para realizar a an´alise (os m´etodos de Fourier e curvatura, por exemplo, necessitam obrigatoriamente da informa¸c˜ao de sequencia para que possam ser utilizados).