Aplica¸c˜ ao: Hor´ aria

Nesta aplica¸c˜ao, considera-se o tempo em horas. As previs˜oes s˜ao feitas para o dia 20, 13 UTC ao dia 21, 12 UTC de cada mˆes, representando um horizonte de 1 a 24 horas `

a frente. O per´ıodo de treinamento possui 240 horas.

O desempenho global das previs˜oes do modelo Eta e dos modelos propostos ao longo das esta¸c˜oes do ano, apresentado na Figura 3.10, por meio dos crit´erios rEQM, EAM e ICW, demonstra que as previs˜oes num´ericas provenientes do modelo Eta aparentam certa

periodicidade em seus erros, corroborando com a premissa de que estas previs˜oes possuem erros sistem´aticos caracter´ısticos. A rEQM para estas previs˜oes varia, aproximadamente, no intervalo (1, 2; 3, 8), o EAM, em (0, 8; 3, 4) e o ICW, em (0, 2; 0, 7).

(a) rEQM (b) EAM (c) ICW

Figura 3.10: Crit´erios de compara¸c˜ao de modelos na aplica¸c˜ao hor´aria ao longo das esta¸c˜oes do ano.

Com objetivo de comparar o desempenho dos modelos de p´os-processamento

propostos com o modelo num´erico Eta, obteve-se a previs˜ao pontual `a partir da mediana da distribui¸c˜ao preditiva, definida em (3.1), em vista que, esta estat´ıstica retornou melhores valores para os crit´erios utilizados. A Figura 3.11 ilustra o desempenho das previs˜oes dos modelos propostos por meio dos crit´erios rEQM, EAM e ICW em uma melhor escala para visualiza¸c˜ao, excluindo os valores dos crit´erios para as previs˜oes num´ericas do modelo Eta. A rEQM para estas previs˜oes varia, aproximadamente, no intervalo (0, 5; 2), o EAM, em (0, 4; 1, 7) e o ICW, em (0, 4; 0, 9). Em geral, todos os modelos propostos obtiveram crit´erios de compara¸c˜ao melhores que o modelo Eta, implicando que, de fato, o p´os-processamento aprimorou as previs˜oes. Atente ao fato de que, todos os modelos propostos conseguem suavizar a not´oria periodicidade dos erros. Os resultados s˜ao moderadamente prejudicados durante a primavera, esta¸c˜ao a qual, os erros (rEQM e EAM) m´aximos observados s˜ao maiores. Apenas em um momento no mˆes de maio (outono), o p´os-processamento realizado pelos modelos espa¸cos-temporais produziu resultados vagamente piores. J´a o modelo EMOS espacial resultou em um erro relativamente maior, destoando de forma excessiva dos modelos mais robustos. Como ´

como na aplica¸c˜ao da Se¸c˜ao3.4.1, observou-se uma mudan¸ca de regime durante a sucess˜ao do inverno para a primavera.

(a) rEQM (b) EAM (c) ICW

Figura 3.11: Crit´erios de compara¸c˜ao de modelos na aplica¸c˜ao hor´aria ao longo das esta¸c˜oes do ano para os modelos propostos.

Sobre o desempenho das previs˜oes pontuais calibradas provenientes do ajuste dos modelos propostos, percebe-se que os modelos espa¸co-temporais apresentam resultados de rEQM, EAM e ICW suavemente melhores. J´a para as previs˜oes intervalares, a Figura

3.12 apresenta o IS ao longo das esta¸c˜oes do ano. Note-que neste crit´erio, potenciais disparidades foram real¸cadas. O modelo proposto EMOS espacial possui uma longa sequencia de picos, enquanto os modelos propostos espa¸co-temporais permanecem mais est´aveis. Sendo assim, salienta-se que as previs˜oes fornecidas pelos ajustes dos modelos espa¸co-temporais foram mais parcimoniosas.

De forma an´aloga `a que fora apresentado na Figura 3.5, um resumo da distribui¸c˜ao a posteriori do vetor de parˆametros est´aticos do modelo EMOS espa¸co-temporal

˜

Θ = (β0, β1, φ, λ)0 ao longo das esta¸c˜oes do ano ´e apresentado na Figura 3.13.

Comparando com o obtido na aplica¸c˜ao da Se¸c˜ao 3.4.1, apesar da transi¸c˜ao estar desajeitada, o parˆametro β0, representando a variˆancia do processo, permanece tendo

um leve decr´escimo durante os meses do outono e se eleva durante a sucess˜ao do inverno para a primavera. O parˆametro λ, representando a potˆencia da transforma¸c˜ao BC, evolui tamb´em em torno de 0,5, indicando, igualmente, uma transforma¸c˜ao raiz quadrada. O parˆametro β1, representando a rela¸c˜ao dispers˜ao-proficiˆencia (Se¸c˜ao

Figura 3.12: Interval Score na aplica¸c˜ao hor´aria ao longo das esta¸c˜oes do ano. representativo. O parˆametro φ ´e o ´unico que destoa completamente da aplica¸c˜ao feita anteriormente. Atente ao fato de que com a introdu¸c˜ao dos campos meteorol´ogicos de forma hor´aria, muitos instantes com velocidades do vento reduzidas por todo o territ´orio (e.g. durante a madrugada) podem ser adicionados ao per´ıodo de treinamento, principalmente durante as esta¸c˜oes do ano de ventos mais fracos como o outono e parte do inverno. Assim, a velocidade do vento ´e aproximadamente uniforme por todo o territ´orio, implicando na baixa representatividade da correla¸c˜ao espacial. Em contrapartida, repare que o cen´ario muda durante a primavera, esta¸c˜ao do ano a qual, observou-se maiores m´edias de velocidade do vento a 10 m.

Com o prop´osito de apurar o comportamento local das previs˜oes num´ericas e calibradas a partir do ajuste dos modelos propostos, selecionou-se os meses de julho e agosto (inverno) conforme o bom desempenho demonstrado nestes meses. Apesar de pertenceram `a mesma esta¸c˜ao do ano, o erro (rEQM e EAM) de agosto se assimila mais ao padr˜ao da esta¸c˜ao seguinte, aparentando ser um per´ıodo de mudan¸ca de regime clim´atico. De 20 de julho, 13 UTC `a 21 de julho de 2016, 12 UTC, registraram-se velocidades do vento a 10 m de at´e 8 m/s, como apresentado na Figura 3.14. Na presente aplica¸c˜ao, velocidades mais altas (> 5 m/s) aparecem com mais frequˆencia. Por´em, grande parte das velocidades registradas ainda acomodam-se at´e 5 m/s. Repare que o diagrama de dispers˜ao dos modelos propostos retornam uma rela¸c˜ao bem pr´oxima de linear entre valores observados e previstos. Inclusive, para velocidades acima de 5 m/s. Contudo,

(a) β0 (b) β1

(c) φ (d) λ

Figura 3.13: Mediana a posteriori e intervalos de credibilidade de 95% para o vetor param´etrico est´atico do modelo EMOS espa¸co-temporal na aplica¸c˜ao hor´aria ao longo das esta¸c˜oes do ano.

o diagrama de dispers˜ao do modelo EMOS espacial evidencia uma sobrestima¸c˜ao da velocidade do vento a 10 m. Em contraste, o diagrama de dispers˜ao das previs˜oes do modelo Eta demonstra baixa representatividade.

(a) Eta (b) EMOS E (c) EMOS ET (d) GOP D

Figura 3.14: Diagrama de dispers˜ao com valores previstos versus observados na aplica¸c˜ao hor´aria de 20 de julho de 2016, 13 UTC a 21 de julho de 2016, 12 UTC.

O comportamento local das previs˜oes em quest˜ao s˜ao exibidos na Figura 3.15. Arbitrariamente, selecionou-se as esta¸c˜oes de monitoramento A512 – Ituiutaba, A549 – ´Aguas Vermelhas, A555 – Ibirit´e (Rola Mo¸ca) e F501 – Belo Horizonte (Cercadinho). Atente ao fato de que as esta¸c˜oes A555 e F501 distanciam-se 8 km e s˜ao as esta¸c˜oes com maior proximidade. Assim, est˜ao localizadas dentro da mesma c´elula da grade discreta do modelo Eta e portanto, possuem igual previs˜ao (num´erica). Entretanto, perceba a diferen¸ca no n´ıvel das previs˜oes calibradas. Isto corrobora com o fato de que aspectos locais em microescala, i.e., caracter´ısticas do local da esta¸c˜ao e seu entorno em um curto raio, influenciam diretamente na velocidade do vento a 10 m. Semelhante ao que ocorre na aplica¸c˜ao da Se¸c˜ao 3.4.1, h´a uma grande distin¸c˜ao entre as trajet´orias das previs˜oes num´ericas e calibradas, prenunciando uma maior relevˆancia de outras covari´aveis. A maior amplitude do IC95% para as previs˜oes da velocidade do vento a 10 m ´e dada pelo modelo EMOS espacial. Esta larga amplitude pode ter sido consequˆencia do uso de um longo per´ıodo de treinamento o qual, pode introduzir distor¸c˜oes na estima¸c˜ao dos parˆametros devido `a sazonalidade provinda do efeito do for¸camento solar na velocidade do vento a 10 m. Em contrapartida, os modelos espa¸co-temporais proposto se beneficiam desta particularidade, absorvendo este efeito, sem custo extra.

De 20 de agosto, 13 UTC `a 21 de agosto de 2016, 12 UTC, registraram-se velocidades do vento a 10 m de at´e 9 m/s, como apresentado na Figura3.16. Velocidades acima de 6 m/s n˜ao foram previstas. Note que as previs˜oes num´ericas apresentaram sobrestima¸c˜ao excessiva. Como ocorrido no cen´ario anterior, o diagrama de dispers˜ao do modelo EMOS espacial evidencia uma sobrestima¸c˜ao da velocidade do vento a 10 m.

O comportamento local das previs˜oes em quest˜ao s˜ao exibidos na Figura 3.17 nas mesmas esta¸c˜oes de monitoramento selecionadas previamente nesta aplica¸c˜ao. Repare como os intervalos de predi¸c˜ao de todos os modelos s˜ao bem mais extensos dos que foram ajustados no mˆes anterior. ˆEnfase nos intervalos provenientes do ajuste do modelo EMOS espacial os quais, mostram-se pouco informativos devido `a sua vasta amplitude. Note o ocorrido durante a madrugada do dia 21 de outubro de 2016 na esta¸c˜ao de monitoramento A512. A velocidade do vento a 10 m permaneceu 8 horas seguidas sendo registrada abaixo de 1 m/s e repentinamente, a velocidade se eleva em at´e 6 m/s. Perceba que a

(a) A512 – EMOS E (b) A549 – EMOS E (c) A555 – EMOS E (d) F501 – EMOS E

(e) A512 – EMOS ET (f) A549 – EMOS ET (g) A555 – EMOS ET (h) F501 – EMOS ET

(i) A512 – GOP D (j) A549 – GOP D (k) A555 – GOP D (l) F501 – GOP D

Figura 3.15: Previs˜ao at´e 24 horas `a frente para a velocidade do vento a 10 m de altura de 20 de julho de 2016, 13 UTC a 21 de julho de 2016, 12 UTC.

(a) Eta (b) EMOS E (c) EMOS ET (d) GOP D

Figura 3.16: Diagrama de dispers˜ao com valores previstos versus observados na aplica¸c˜ao hor´aria de 20 de agosto de 2016, 13 UTC a 21 de agosto de 2016, 12 UTC.

previs˜ao do modelo num´erico Eta consegue, embora tardiamente, captar esta mudan¸ca abrupta. Infortunadamente, devido ao hist´orico de erros, tais previs˜oes tem pouco peso

nos modelos de calibra¸c˜ao propostos e n˜ao faz com que a previs˜ao calibrada realize este movimento inesperado.

(a) A512 – EMOS E (b) A549 – EMOS E (c) A555 – EMOS E (d) F501 – EMOS E

(e) A512 – EMOS ET (f) A549 – EMOS ET (g) A555 – EMOS ET (h) F501 – EMOS ET

(i) A512 – GOP D (j) A549 – GOP D (k) A555 – GOP D (l) F501 – GOP D

Figura 3.17: Previs˜ao at´e 24 horas `a frente para a velocidade do vento a 10 m de altura de 20 de agosto de 2016, 13 UTC a 21 de agosto de 2016, 12 UTC.

O modelo GOP dinˆamico ´e um dos modelos espa¸co-temporais propostos. Os resultados obtidos por este modelo foram muito pr´oximos aos obtidos pelo outro modelo espa¸co-temporal proposto, EMOS espa¸co-temporal, o qual, apresentou os melhores crit´erios na presente aplica¸c˜ao. A principal vantagem do modelo GOP dinˆamico ´e possuir menos parˆametros que necessitam de m´etodos computacionais intensivos para serem estimados, requerendo menos itera¸c˜oes do algoritmo MCMC durante o processo de inferˆencia para alcan¸car a convergˆencia, como apresentado na Tabela 3.3. A Tabela

3.4 demonstra que, dependendo do tipo de aplica¸c˜ao, o modelo GOP dinˆamico pode chegar a ser mais de 2 vezes mais r´apido quando comparado ao EMOS espa¸co-temporal.

Por consequˆencia, foi o escolhido para demonstrar a calibra¸c˜ao da velocidade do vento a 10 m para todo o Estado de Minas Gerais.