Aplica¸c˜ ao: Di´ aria

Nesta aplica¸c˜ao, considera-se o tempo em dias e o horizonte de previs˜ao de 1 a 4 dias `

a frente, simbolizado por horas como 24 a 96 horas `a frente. As previs˜oes s˜ao feitas para o dia 18 `a 21 de cada mˆes, 12 UTC. O per´ıodo de treinamento possui 90 dias.

Em uma vis˜ao geral do desempenho das previs˜oes do modelo Eta e dos modelos propostos ao longo das esta¸c˜oes do ano apresentada na Figura3.2, por meio dos crit´erios rEQM, EAM e ICW, observa-se que as previs˜oes num´ericas provenientes do modelo Eta foram mais err´aticas, no per´ıodo dispon´ıvel desta aplica¸c˜ao (dia 18 `a 21 de cada mˆes, 12 UTC), durante os meses do ver˜ao e da primavera. Isso pode se dar ao fato de que estas esta¸c˜oes do ano apresentaram extremos da velocidade do vento a 10 m, respectivamente, como menores e maiores m´edias observadas. A rEQM para estas previs˜oes varia, aproximadamente, no intervalo (1; 3, 5), o EAM, em (0, 9; 3) e o ICW, em (0, 4; 0, 6).

Com objetivo de comparar o desempenho dos modelos de p´os-processamento

propostos com o modelo num´erico Eta, obteve-se a previs˜ao pontual `a partir da m´edia da distribui¸c˜ao preditiva, definida em (3.1), em vista que, esta estat´ıstica retornou melhores valores para os crit´erios utilizados. A Figura3.3 ilustra o desempenho das previs˜oes dos modelos propostos por meio dos crit´erios rEQM, EAM e ICW em uma melhor escala para visualiza¸c˜ao, excluindo os valores dos crit´erios para as previs˜oes num´ericas do modelo Eta. A rEQM para estas previs˜oes varia, aproximadamente, no intervalo (0, 9; 2, 5), o EAM, em (0, 7; 2) e o ICW, em (0, 4; 0, 8). Em geral, todos os modelos propostos obtiveram

(a) rEQM (b) EAM (c) ICW

Figura 3.2: Crit´erios de compara¸c˜ao de modelos na aplica¸c˜ao di´aria ao longo das esta¸c˜oes do ano.

(a) rEQM (b) EAM (c) ICW

Figura 3.3: Crit´erios de compara¸c˜ao de modelos na aplica¸c˜ao di´aria ao longo das esta¸c˜oes do ano para os modelos propostos.

crit´erios de compara¸c˜ao melhores que o modelo Eta, implicando que, de fato, o p´os- processamento foi relevante na qualidade das previs˜oes. Os resultados destacam-se mais no ver˜ao e na primavera, respectivamente, esta¸c˜oes do ano que registraram m´edias m´ınimas e m´aximas da velocidade do vento a 10 m. No entanto, em determinados momentos nos meses de abril, maio (outono) e julho (inverno), o p´os-processamento produziu resultados ligeiramente piores. ´E dif´ıcil elucidar com precis˜ao o porquˆe destes casos pontuais. Uma possibilidade ´e a ocorrˆencia de uma anomalia em muitos locais de observa¸c˜ao, implicando em registros incomuns. Al´em disto, perceba a mudan¸ca de n´ıvel da rEQM e do EAM iniciada na sucess˜ao do inverno para a primavera durante o mˆes de agosto. Possivelmente, indica uma mudan¸ca de regime clim´atico a qual, pode ser

pretexto para o uso de covari´aveis dummies para as esta¸c˜oes do ano ou a introdu¸c˜ao de harmˆonicos com per´ıodo que represente as esta¸c˜oes do ano exclusivamente nos modelos com componente temporal. Ambos devem ser aplicados conjuntamente com um per´ıodo de treinamento mais longo ( 90 dias4_{). Em contrapartida, per´ıodos de treinamentos}

muito longos acarretam altos custos computacionais para estes modelos.

Sobre o desempenho das previs˜oes pontuais calibradas provenientes do ajuste dos modelos propostos, pode-se afirmar que houve um empate. N˜ao h´a diferen¸cas significativas no desempenho destas previs˜oes pontuais nesta aplica¸c˜ao. Todavia, os modelos estat´ısticos fornecem previs˜oes intervalares, no contexto da inferˆencia Bayesiana, nomeados por intervalos de credibilidade (IC). S˜ao obtidos a partir da distribui¸c˜ao preditiva, demonstrada em (3.1). Assim, a Figura 3.4apresenta o IS, crit´erio que engloba a amplitude dos ICs95% e penaliza valores observados que n˜ao est˜ao contidos nestes, elucidado na Se¸c˜ao 3.3, ao longo das esta¸c˜oes do ano. Como nos crit´erios anteriores, h´a pouca divergˆencia. Contudo, pode-se enfatizar 2 picos: um ocorrido em abril (outono) pelas previs˜oes provenientes do modelo EMOS espacial e o outro, em agosto (inverno) a partir do ajuste do modelo GOP dinˆamico. As previs˜oes fornecidas pelo ajuste do modelo EMOS espa¸co-temporal mostraram-se superficialmente mais parcimoniosas, equilibrando o comprimento m´edio do IC95% com a cobertura dos valores observados. No entanto, isto n˜ao o caracteriza como melhor modelo.

Figura 3.4: Interval Score na aplica¸c˜ao di´aria ao longo das esta¸c˜oes do ano.

Na tentativa de compreender melhor o processo estat´ıstico subentendido no procedimento da calibra¸c˜ao das previs˜oes num´ericas da velocidade do vento a 10 m, a Figura 3.5 ilustra um resumo da distribui¸c˜ao a posteriori para o vetor de parˆametros est´aticos ˜Θ = (β0, β1, φ, λ)0 ao longo das esta¸c˜oes do ano. Os parˆametros em quest˜ao

pertencem ao modelo EMOS espa¸co-temporal o qual, foi selecionado pelo fato de conter mais parˆametros, independente dos resultados exibidos at´e ent˜ao. Observou-se que os parˆametros que comp˜oem o vetor param´etrico est´atico de outros modelos e s˜ao comuns `

a ˜Θ = (β0, β1, φ, λ)0, resultaram em valores semelhantes. De fato, estes parˆametros

n˜ao se alteram significativamente ao longo do tempo. Nota-se leves movimentos na m´edia a posteriori dos 4 parˆametros ao longo das esta¸c˜oes. A variˆancia do processo, representada pelo parˆametro β0, tem um leve decr´escimo durante os meses do outono e

se eleva durante a sucess˜ao do inverno para a primavera. A rela¸c˜ao dispers˜ao-proficiˆencia (Se¸c˜ao 2.1.2), representada pelo parˆametro β1, est´a distribu´ıda muito pr´oxima `a zero,

indicando uma poss´ıvel n˜ao significˆancia. Para a taxa de decaimento exponencial da correla¸c˜ao espacial, representada pelo parˆametro φ, mant´em-se praticamente constante em 2. Este parˆametro caracteriza o inverso do alcance espacial. Assim, quanto menor seu valor, mais significativa ser´a a correla¸c˜ao espacial. E por fim, o parˆametro de potˆencia da transforma¸c˜ao Box-Cox, representado pelo parˆametro λ, evolui em torno de 0,5, indicando uma transforma¸c˜ao raiz quadrada a qual, ´e bastante usual em vari´aveis com distribui¸c˜ao com assimetria positiva.

Com o objetivo de investigar minuciosamente o comportamento local das previs˜oes num´ericas e calibradas a partir do ajuste dos modelos propostos, selecionou-se os meses de janeiro (ver˜ao) e outubro (primavera), devido `a boa performance dos modelos propostos, para a exibi¸c˜ao das s´eries observadas e previs˜oes num´ericas, calibradas pontuais e intervalares. De 18 a 21 de janeiro de 2016, 12 UTC, registraram-se velocidades do vento a 10 m de at´e 8 m/s. No entanto, conforme exibido na Figura 3.6, perceba que velocidades acima de 5 m/s s˜ao pontuais. Em geral, grande parte das velocidades registradas acomodam-se at´e 5 m/s nesta aplica¸c˜ao. Note que o diagrama de dispers˜ao dos modelos propostos s˜ao praticamente idˆenticos e demonstram a boa habilidade dos modelos para calibrar as previs˜oes num´ericas. O melhor ajuste se d´a pelo modelo que

(a) β0 (b) β1

(c) φ (d) λ

Figura 3.5: M´edia a posteriori e intervalos de credibilidade de 95% para o vetor param´etrico est´atico do modelo EMOS espa¸co-temporal na aplica¸c˜ao di´aria ao longo das esta¸c˜oes do ano.

apresenta um diagrama de dispers˜ao que retorna uma rela¸c˜ao mais pr´oxima de linear entre valores observados e previstos. Casos isolados de velocidade acima de 6 m/s podem n˜ao ser previstos devido a um poss´ıvel comportamento at´ıpico (e.g. passagem de um frente fria). Pelo diagrama de dispers˜ao, constata-se que as previs˜oes num´ericas do modelo Eta apresentam uma grande sobrestima¸c˜ao da realidade.

O comportamento local das previs˜oes em quest˜ao ´e exibido na Figura 3.7. Arbitrariamente, selecionou-se as esta¸c˜oes de monitoramento A533 – Ganh˜aes, A535 – Florestal, A557 – Coronel Pacheco e A561 – S˜ao Sebasti˜ao do Para´ıso. Note que a velocidade do vento a 10 m `as 12 UTC evoluiu suavemente ao longo dos dias nos locais citados. Diferentemente das previs˜oes calibradas pontuais, as previs˜oes num´ericas evoluem no tempo, em certos momentos, de forma brusca. Esta distin¸c˜ao indica uma maior relevˆancia de outras covari´aveis, como a do bloco AR. De forma informativa, com diferen¸cas sutis, a menor amplitude do IC95% para as previs˜oes da velocidade do vento a

(a) Eta (b) EMOS E (c) EMOS ET (d) GOP D

Figura 3.6: Diagrama de dispers˜ao com valores previstos versus observados na aplica¸c˜ao di´aria para 18 a 21 de janeiro de 2016, 12 UTC.

10 m ´e dada pelo modelo GOP dinˆamico e a maior, pelo modelo EMOS espa¸co-temporal. Esta informa¸c˜ao j´a fora contemplada de maneira eficiente no crit´erio IS, exibido na Figura

3.4.

(a) A533 – EMOS E (b) A535 – EMOS E (c) A557 – EMOS E (d) A561 – EMOS E

(e) A533 – EMOS ET (f) A535 – EMOS ET (g) A557 – EMOS ET (h) A561 – EMOS ET

(i) A533 – GOP D (j) A535 – GOP D (k) A557 – GOP D (l) A561 – GOP D

Figura 3.7: Previs˜ao 1 a 4 dias `a frente para a velocidade do vento a 10 m de altura em janeiro de 2016, 12 UTC.

De 18 a 21 de outubro de 2016, 12 UTC, registraram-se velocidades do vento a 10 m de at´e 6 m/s. Repare que a esta¸c˜ao do ano corrente ´e a primavera, a qual retorna maiores m´edias de velocidade do vento. No entanto, nestes dias de previs˜ao n˜ao registrou- se velocidades acima de 6 m/s. Em contraponto, o cen´ario apresentado na Figura 3.6

durante o ver˜ao o qual, apresenta menores m´edias de velocidade do vento em geral, observou-se velocidade at´e 8 m/s. Apesar de haver a influˆencia das esta¸c˜oes do ano, a velocidade do vento a 10 m mostra-se vol´atil. De forma semelhante ao apresentado anteriormente, as previs˜oes num´ericas tamb´em sobrestimam a velocidade do vento neste mˆes. Em vista da n˜ao ocorrˆencia de velocidades que fogem do padr˜ao, os modelos apresentaram resultados satisfat´orios neste mˆes.

(a) Eta (b) EMOS E (c) EMOS ET (d) GOP D

Figura 3.8: Diagrama de dispers˜ao com valores previstos versus observados na aplica¸c˜ao di´aria para 18 a 21 de outubro de 2016, 12 UTC.

O comportamento local das previs˜oes em quest˜ao ´e exibido na Figura 3.9 nas mesmas esta¸c˜oes de monitoramento selecionadas previamente nesta aplica¸c˜ao. De forma semelhante, a velocidade do vento a 10 m `as 12 UTC evoluiu suavemente ao longo dos dias nos locais citados. Note que, para este mˆes, as previs˜oes num´ericas evolu´ıram de maneira mais suave com seus erros dados, aproximadamente, por um incremento constante para cada localiza¸c˜ao.

Nesta aplica¸c˜ao, os modelos demonstraram razo´avel habilidade para a calibra¸c˜ao das previs˜oes num´ericas, como demonstrado pelos crit´erios exibidos na Figura 3.2. Houve certa dificuldade na previs˜ao de velocidades mais altas (acima de 6 m/s). No entanto, este pode ser um caso at´ıpico. A componente sazonal dos modelos de calibra¸c˜ao espa¸co-

(a) A533 – EMOS E (b) A535 – EMOS E (c) A557 – EMOS E (d) A561 – EMOS E

(e) A533 – EMOS ET (f) A535 – EMOS ET (g) A557 – EMOS ET (h) A561 – EMOS ET

(i) A533 – GOP D (j) A535 – GOP D (k) A557 – GOP D (l) A561 – GOP D

Figura 3.9: Previs˜ao 1 a 4 dias `a frente para a velocidade do vento a 10 m de altura em outubro de 2016, 12 UTC.

temporais n˜ao fora aplicada devido a incompatibilidade com o tipo de aplica¸c˜ao. A adi¸c˜ao desta componente pode beneficiar os modelos espa¸co-temporais propostos. A se¸c˜ao a seguir desenvolve uma aplica¸c˜ao a qual, a implementa¸c˜ao da componente sazonal ser´a admitida.