Em uma entrevista concedida por Duval (2013), este afirma que os ambientes informatizados comandam tão poderosamente todos os setores da atividade humana, e considera que “se adaptar à realidade e ao mundo, é hoje se adaptar às telas via utilização de
softwares”.
Segundo Duval (2011) os computadores não constituem um novo registro de representação. Pelo fato de que, as representações que eles exibem são as mesmas produzidas graficamente no papel para uma apreensão visual. Em outras palavras, ver uma figura no monitor ou no papel, exige que seja feita a mesma desconstrução dimensional ou que se antecipem as mesmas operações mereológicas.
Quanto aos softwares, segundo sua ótica, se constituem um modo fenomenológico de produção novo, fundamentado na aceleração dos tratamentos. Duval (2011, p.137) diz que “eles exibem no monitor tão rapidamente quanto à produção mental, mas com uma potência de tratamento ilimitada em comparação com as possibilidades da modalidade gráfico-visual.”. Dessa forma, ao se utilizar esses recursos se obtêm imediatamente, muito mais rápido do que se obteria fazendo à mão livre, com o uso de escritas, cálculos ou com a construção de figuras.
Outra característica salientada por Duval (2011) referente às potencialidades do uso de
softwares está na novidade fenomenológica mais espetacular, ligadas às representações
semióticas não discursivas, pois existe a possibilidade de manipulação destas representações como objetos reais. Destaca-se um trecho onde ele ressalta este aspecto:
Podemos desloca-las, ao fazê-la rodar, ou estendê-la a partir de um ponto. Esse aspecto “dinâmico” é apenas uma consequência da potência ilimitada do tratamento. Mas, ele permite desempenhar uma função que nenhum dos outros modos fenomenológicos permite: a função de simulação. Extremamente importante fora da matemática, essa função de simulação permite a exploração heurística de problemas matemáticos. (DUVAL, 2011, p.137).
Duval (2013) considera que, do ponto de vista cognitivo, os softwares trazem três grandes inovações, sendo por ele, indicadas:
A mais fascinante é o poder de visualização que eles oferecem em todas as áreas. A segunda é que eles constituem um meio de transformações de todas as representações produzidas na tela. Em outras palavras, eles não são somente um instrumento de cálculo cuja potência cresce de modo ilimitado, mas eles cumprem uma função de simulação e de modelagem que ultrapassa tudo o que podemos imaginar “mentalmente” ou realizar de modo gráfico-manual. Enfim, a produção pelos computadores é quase imediata: um clique, e isto é obtido sobre a tela! (DUVAL, 2013, p. 24).
O processo de visualização, quando se faz uso de um software nessa ótica seria completamente “externalizado”, ou seja, fica a cargo da ferramenta computacional. Porém, segundo Duval (2013) é necessário encontrar formas de superar duas dificuldades, são elas:
A primeira é a articulação com os enunciados de propriedades e teoremas, sem os quais não existe prova matemática. Este aspecto é importante, não somente do ponto de vista cognitivo, mas também do ponto de vista matemático, porque a visualização na tela repousa sobre o processo de discretização e não visualiza a continuidade matemática e o infinito. A segunda dificuldade é o olhar do aluno que observa o que aparece na interface da tela, se deixando espontaneamente guiar pelo reconhecimento perceptivo de formas produzidas na tela. Mas o primeiro passo na aprendizagem da geometria é a educação ao modo matemático de ver as figuras. (DUVAL, 2013, p. 24).
Diante disso, ao propor atividades que utilizam softwares como ferramenta didática, é necessário propiciar situações que possam aguçar as maneiras de ver uma figura em geometria, conforme foi detalhado anteriormente.
Duval (2011) considera que a atividade cognitiva requerida pelo aluno ao utilizar o computador deve ser uma questão importante. Isso pode ser entendido como: ”o que é suficiente o usuário fazer para exibir qualquer coisa no monitor como resposta a uma pergunta?” Dessa forma, ele observa que a interface real entre o computador e o indivíduo não é o que se exibe no monitor. Mas o que permite comandar uma exibição, isto é, o menu de comando para as instruções. Assim, coloca-se como necessário analisar as tarefas cognitivas requeridas pela utilização de cada software, em função das ações que seu menu autoriza ou exclui. O quadro 3, exemplifica a análise de algumas atividades cognitivas requeridas para a utilização de um computador, de acordo com Duval (2011).
Menu de comando Ação Atividade cognitiva mobilizada Uma lista de termos
designando os objetos matemáticos e as operações matemáticas ou não.
Escolher um termo para uma instrução ou compor uma sequência de várias instruções.
Conhecimento dos termos matemáticos e decomposição da figura esperada em função da escolha dos termos do
menu.
Lugar vazio para uma equação.
Escrever uma equação.
Conversão automática de uma
equação dada, ou
coordenação preliminar para escolher o tipo de equação, a fim de obter o tipo de curva ou superfície esperada.
Uma tabela de ícones. Apoio sobre um ícone.
Reconhecimento do ícone que codifica a instrução correspondente ao pedido.
O mouse ou tablet. Deslocar manualmente o
mouse.
Coordenação do gesto e da visão para manipular a figura obtida.
Quadro 3- Descrição das tarefas cognitivas requeridas para a utilização de um computador. Fonte: Duval, 2011, p.138.
Assim, Duval (2011, p. 134) considera que “o menu de comando intervém como um filtro muito vinculativo e restritivo, se não redutor, que pode ir contra a maneira de ver ou de formular os modos fenomenológicos de produção seja ela mental, oral ou gráfico-visual”. Ele ainda faz algumasobservações nesse sentido:
Uma quantidade grande de instruções pode ser feita. Mas pode ser exibido o gradativamente na tela do computador. Nesse sentido, aproximando-se muito com o modo de produção da fala. No entanto, isso pode encontrar limitações da memória que são aquelas próprias da escuta distraída ou atenta, dificultando o trabalho de observação ou comparação das representações utilizadas.
Um menu que privilegia um registro de representação para obter a representação correspondente em outro registro. Assim, é imprescindível propiciar o desenvolvimento da coordenação de registros, efetuando a entrada inversa nesses, pelo menos em uma fase da aprendizagem.
Na construção de figuras é necessário ficar atento ao menu verbal, pois esse pode impor a antecipação da desconstrução da figura em unidades figurais. As quais podem não se originar da visualização ou do modo de “ver” a decomposição de uma figura.
Diante disso, Duval (2011) considera duas variáveis didaticamente pertinentes na análise das atividades propostas aos alunos, bem como na produção destes. A primeira está relacionada aos conceitos matemáticos, as ferramentas e as situações que podem motivar e preparar a aprendizagem. A segunda está relacionada com os registros de representação e os modos fenomenológicos de produção que serão solicitados durante as atividades. Assim, a questão chave é a transferência de um modo a outro, como também, a troca de registros de representação.
2.3 Reflexões de pesquisas constituídas a partir da teoria de registros de representação