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Cap´ıtulo 7
Conclus˜oes
Esta disserta¸c˜ao apresentou um apanhado hist´orico–t´ecnico do campo da Com- posi¸c˜ao Algor´ıtmica. Alguns paradigmas emprestados da grande ´area de Inteligˆencia Artificial foram estudados desde suas origens e seguiu-se o caminho que trilharam nas aplica¸c˜oes musicais. Trˆes foram esses formalismos — os modelos de Markov, as gram´aticas gerativas e os algoritmos evolucion´arios —, destacados dentre os princi- pais comumente utilizados na literatura para solu¸c˜ao de problemas em composi¸c˜ao. Posteriormente, com a finalidade de ilustrar o problema cl´assico de imita¸c˜ao de estilo e motivar as pesquisas brasileiras feitas nesse campo, um algoritmo foi de- senvolvido e apresentado em detalhe. Esse algoritmo objetivava, por meio da com- bina¸c˜ao dos diferentes formalismos estudados, compor pe¸cas simples que pudessem ser identificadas como cantigas de roda do folclore nacional, mais especificamente, associadas ao estilo carioca do bairro do Realengo.
Algumas dificuldades foram encontradas a montante do processo de desenvolvi- mento dessa t´ecnica de composi¸c˜ao, notadamente: a descri¸c˜ao de um corpus fiel `a tradi¸c˜ao oral desse estilo de m´usica; e a formata¸c˜ao notacional deste corpus de forma universal. O aspecto multidisciplinar deste trabalho, cujos tra¸cos s˜ao encontrados em cada p´agina, foi um desafio `a parte.
O sistema de composi¸c˜ao implementado baseia-se em um algoritmo gen´etico com operadores de varia¸c˜ao simples. Observou-se que o uso de medidas heur´ısticas como ´
unica forma de avalia¸c˜ao dos indiv´ıduos candidatos `a solu¸c˜ao ´e insuficiente para caracterizar o estilo da base de dados. A combina¸c˜ao desse formalismo com as cadeias de Markov e as gram´aticas gerativas certamente trouxe melhorias na quali- dade das composi¸c˜oes geradas1. Algumas deficiˆencias permanecem, contudo, entre
elas: a tendˆencia do algoritmo de retornar sequˆencias musicais curtas; a ausˆencia de
1Em testes preliminares com somente cadeias de Markov ou somente gram´aticas gerativas, os
efeitos adversos indicados por Brooks et al. [16] foram notados com muita facilidade. O aumento da ordem em uma unidade era suficiente para transformar composi¸c˜oes completamente aleat´orias em “colagens” de peda¸cos do corpus. Isso pode estar relacionado com o pequeno tamanho da base utilizada.
restri¸c˜oes estruturais, i.e., que formem frases, motivos e temas no decorrer das com- posi¸c˜oes; a ausˆencia de uma base harmˆonica sobre a qual a melodia se desenvolva, que auxilia muito o processo de composi¸c˜ao. Al´em disso, o n´umero de parˆametros que o sistema proposto possui ´e enorme. Eles se estendem desde o dom´ınio do algoritmo gen´etico (probabilidades de muta¸c˜ao e de crossover, comprimento das sequˆencias, representa¸c˜ao etc.) at´e os modelos de Markov (ordem, tipo de suaviza¸c˜ao e seus pr´oprios parˆametros, novamente a representa¸c˜ao etc.) e gramatical (comprimento do contexto, forma das regras sint´aticas etc.). Pode-se dizer que o problema de sele¸c˜ao dos parˆametros do algoritmo ´e, em si mesmo, um problema de otimiza¸c˜ao.
As composi¸c˜oes geradas pelo algoritmo s˜ao musicalmente interessantes e, embora n˜ao possam ser consideradas “cantigas de roda” estritas, trechos seletos de cada re- sultado evocam este estilo musical. No mais, o objetivo da Composi¸c˜ao Algor´ıtmica ´e ajudar o ser humano a alcan¸car conhecimento do pr´oprio processo criativo. N˜ao visa a substituir o seu trabalho, mas a inspir´a-lo e a clarificar os movimentos que operam no subconsciente. ´E um movimento de m˜ao dupla, como diz Moorer [94]: as tentativas de simular as capacidades composicionais de um ser humano s´o ser˜ao bem sucedidas quando os modelos musicais utilizados pelo homem forem descritos e modelados. O experimento proposto neste trabalho se insere nesse contexto e, dessa forma, se manifesta como uma ferramenta ´util com diversas possibilidades de extens˜ao.
7.1
Trabalhos Futuros
Alguns caminhos podem ser identificados como possibilidades de trabalhos no futuro e est˜ao descritos a seguir:
• O estudo detalhado de outros paradigmas da Composi¸c˜ao Algor´ıtmica que n˜ao foram contemplados na presente disserta¸c˜ao, e.g., redes neurais artificiais e autˆomatos celulares, entre outros.
• Uma an´alise do problema do tamanho das sequˆencias ao longo do processo de convergˆencia do algoritmo gen´etico.
• Uma inicializa¸c˜ao “esperta” que ajude na quest˜ao do desenvolvimento tardio da fun¸c˜ao de aptid˜ao formada pelos modelos de Markov interpolados. (Uma inicializa¸c˜ao que, no dom´ınio relativo, se traduza em s´ımbolos encontrados no modelo de ordem 0, por exemplo, pode antecipar a maximiza¸c˜ao dessa fun¸c˜ao.) • Uma proposta de heur´ısticas que ataquem algumas das deficiˆencias observa- das nas composi¸c˜oes geradas — o comprimento, a falta de estrutura frasal, o excesso de notas com dura¸c˜ao de um quantum etc.
• O uso de operadores de varia¸c˜ao musicalmente “inteligentes”, e.g., copiar um trecho do cromossomo para outro conjunto de genes no mesmo indiv´ıduo, transpor os valores dos alelos etc. (Esse tipo de operador pode acelerar a convergˆencia para solu¸c˜oes “boas” que apresente conte´udo tem´atico.)
• Uma avalia¸c˜ao da correla¸c˜ao entre os esfor¸cos do modelo de Markov/da gram´atica gerativa e das heur´ısticas. (Provavelmente, a dimens˜ao de f1(x)
est´a sobrecarregada com algumas tarefas que o modelo em f2(x) j´a executa.
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Apˆendice A
Conjunto de Medidas para Fun¸c˜ao
de Aptid˜ao
Neste apˆendice ´e encontrado o conjunto de medidas proposto por Towsey et al. em [85], separadas de acordo com o tipo de caracter´ısticas que analisam. O s´ımbolo # deve ser lido como “o n´umero de”, i.e., representa a quantidade de eventos de um dado tipo [85]. Os intervalos s˜ao medidos em semitons e um quantum tempo- ral ´e a menor dura¸c˜ao observada nas melodias, definida como a dura¸c˜ao de uma semicolcheia [85]. Exceto quando indicado, as pausas s˜ao sempre consideradas nas medidas.
A Se¸c˜ao A.6 foi desenvolvida pelo pr´oprio autor deste trabalho e apresenta uma modifica¸c˜ao nas heur´ısticas 18 a 21.
A.1
Medidas de Pitch
Variedade de pitch
A raz˜ao entre pitches distintos e notas. Essa ´e uma medida da diversidade de classes de pitch utilizadas na produ¸c˜ao da melodia.
F1(x) =
#pitches distintos
#notas . (A.1)
Extens˜ao de pitch
A extens˜ao de pitch dividida pelo maior extens˜ao aceit´avel. Essa medida indica a amplitude do contorno mel´odico.
F2(x) =
maior pitch− menor pitch
Tabela A.1: Graus de dissonˆancia associados a cada tipo de intervalo (medido em semitons). Adaptado de [85].
Intervalo Grau de dissonˆancia 0–5, 7–9, 12 0,0
10 0,5 6, 11,≥ 13 1,0
A maior extens˜ao aceit´avel foi definida como duas oitavas. Caso o numerador exceda esse valor, ent˜ao F2(x) = 1,0.