1 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE O ESTUDO
4.2 As dissertações produzidas
Durante o estudo das dissertações, identificamos um total de 43 dissertações como pesquisas sobre História da Matemática para o Ensino, de acordo com as três tendências definidas por Mendes (2015), relacionadas com descritores que evidenciam o ano de defesa,
0 5 10 15 20 25 30 35 40
autor de cada trabalho, seu respectivo título e a instituição de ensino superior onde cada dissertação foi defendida. No quadro 09, destacamos cada uma das pesquisas, que foram objeto de nosso estudo.
Quadro 9 – Dissertações sobre História da Matemática para o Ensino selecionadas nos programas de pós-graduação no Brasil
Ano Autor(a) Título Instituição
2010 COSTA JR, J. R. Atribuição de significado ao conceito de proporcionalidade: contribuições da História da Matemática
UFRN
2011 GOMES, S. C. Elaboração e aplicação de uma sequência de atividades para o ensino da trigonometria numa abordagem histórica
UFRN
2011 MACHADO, B. F.
Vídeo-aula de História da Matemática: uma possibilidade didática para o ensino de matemática
UFRN
2011 SOARES, E. C. Uma investigação histórica sobre os logaritmos com sugestões didáticas para a sala de aula
UFRN 2011 OLIVEIRA, D. G.
de
Explorando o conceito de derivada em sala de aula, a partir de suas aplicações e sob uma perspectiva histórica
UFOP
2012 OLIVEIRA, D. P. A.
Um estudo misto para entender as contribuições de atividades baseadas nos fundos de conhecimento e ancoradas na perspectiva sociocultural da História da Matemática para a aprendizagem, de funções por meio da pedagogia culturalmente relevante
UFOP
2012 SANTOS, M. N. dos
A História da Matemática como desencadeadora de atividades investigatórias sobre o Teorema de Tales: análise de uma experiência realizada com uma classe do 9.º ano do ensino fundamental de uma escola pública de Ouro Preto (MG)
UFOP
2012 ALMEIDA, E. R. M. de
Propriedades dos sistemas de numeração: uma sequência didática em uma abordagem histórica
UFRN 2012 CARVALHO, L.
L.de
Atividades estruturais de equações polinomiais numa abordagem histórica por meio do e-book
UFRN 2012 MELLO, A. G. de Recorte dos produtos educacionais em história
no ensino de matemática e em didática da matemática a partir das dissertações e teses defendidas no Brasil entre 1990 – 2010
UFRN
2012 BATISTA, M. B. S. da S.
Geometria e aritmética numa visão multicultural: uma experiência pedagógica
UFRN 2012 GUIMARÃES,
M. D.
História da Matemática no Ensino Fundamental: usos em sala de aula pelo Professor de Matemática da rede Municipal de Aracaju/ SE
2012 SOUZA, C. A. Uso da História da Trigonometria como elemento facilitador da aprendizagem das funções seno e cosseno: Um estudo de caso
UNIGRAN RIO 2012 ROQUE, A. C. C. Uma investigação sobre a participação da
História da Matemática em uma sala de aula do ensino fundamental
UFMG
2012 CALDERANO, G. L. de T.
A geometria Projetiva como proposta de intervenção: um olhar a partir dos Teoremas de Menelau e Ceva
UFJF
2013 COSTA, E. A. da S.
Analisando algumas potencialidades pedagógicas da histórica da matemática no ensino e aprendizagem da disciplina desenho geométrico por meio da teoria fundamentada
UFOP
2013 GARCIA, F. T. A Prática de Ensino com a História da Matemática na Formação Inicial de Professores de Matemática na Modalidade a Distância
UFOP
2013 SILVA, A. P. da Matemática na Arte: análise de uma proposta de ensino envolvendo a pintura renascentista e a Geometria em uma classe do 9º ano do Ensino Fundamental em Belo Horizonte (MG)
UFOP
2013 SOUZA, A. R. de Razão Áurea e aplicações: contribuições para a aprendizagem de proporcionalidade de alunos do 9o ano do ensino fundamental
UFOP
2013 SANTOS, A. O. História da Matemática como metodologia alternativa para o desenvolvimento da prática pedagógica nos primeiros anos do ensino fundamental
UFU
2013 LIMA FILHO, R. R. C.
Um estudo de práticas matemáticas históricas e sugestões de uso na matemática escolar
UFRN 2013 NASCIMENTO,
A. K. S. do
Geometrias não-euclidianas como anomalias: implicações para o ensino de geometria e medidas
UFRN
2013 ROMÃO, F. Matemática védica no ensino das quatro operações
UFRN 2013 PEREIRA, J. M.
de
História da Matemática na formação do professor: dificuldades e sugestões
UFRN 2013 OLIVEIRA, J. L.
R.
Elaboração de atividades didáticas para o ensino de matemática a partir de livros antigos: o exemplo do Leçons Élémentaires de Lagrange
UFRN
2013 SILVA, A. P. P. do N.
A leitura de fontes antigas e a formação de um corpo interdisciplinar de conhecimentos: um exemplo a partir do Almagesto de Ptolomeu
UFRN
2014 ALVES, G. M. As contribuições da etnomatemática e da perspectiva sociocultural da História da Matemática para a formação da cidadania dos alunos de uma turma do 8º ano do ensino fundamental por meio do ensino e aprendizagem de conteúdos da educação financeira
2014 OLIVEIRA, F. P. de
Inserindo a cultura africana nas aulas de Matemática: um estudo com alunos de 6o ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Betim (MG)
UFOP
2014 SANTOS JR. C. L.
História da Matemática no processo educativo: um desenho da prática docente em Teixeira de Freitas, Bahia
IFES
2014 IBIAPINA, W. F. Uso pedagógico do ábaco romano para o ensino do algoritmo da multiplicação
UFRN 2014 OLIVEIRA, J. D.
S. de
A geometria do compasso (1797) de Mascheroni (1750 – 1800) em atividades com o Geogebra
UFRN 2014 BRAZ, M. E. História da Matemática e teatro nas aulas sobre
o Teorema de Tales: um script proposto
UFRN 2014 SERRÃO, M. M. Problemas matemáticos da antiguidade como
estratégia para o ensino de matemática na educação básica
UFPA
2015 RIBEIRO, D. B. D.
O uso da história das equações nos processos de ensino e de aprendizagem da matemática na educação básica
UNIAN
2015 ROVERAN, A. P. Atividades para a sala de aula usando como recurso pedagógico a história matemática: das quadraturas ao número Pi: matemática na antiga Grécia
UNICAMP
2015 ALVES, J. M. S. Dos mínimos quadrados à regressão linear: atividades históricas sobre função afim e estatística usando planilhas eletrônicas
UFRN
2016 BISSI, T. Álgebra e História da Matemática: análise de uma proposta de ensino a partir da matemática do antigo Egito
IFES
2016 SILVA, G. dos S. História da Matemática na formação de professores: sistemas de numeração antigos
UFRN 2016 SÁ, L. C. e Construção e utilização de maquete eletrônica
para ensino de grafos: aprendizagens discentes a partir de uma abordagem histórico-investigativa
IFES
2017 ANDRADE, L. V. História da Matemática e tecnologias da informação e da comunicação no ensino de função
UFRN
2017 BOMFIM, F. de S.
História da Matemática e Cinema: o caso da Criptografia na introdução do ensino de Álgebra
USP
2017 SANTOS, L. S. Uma abordagem histórica e metodológica dos métodos de resolução de equação do 2o grau desenvolvidos por Al-khwarizmi
UEPB
2017 ROCHA, A. M. da Contribuições dos jogos para ensinar álgebra nos anos iniciais do ensino fundamental: perspectivas histórica e atual
UFPA
Durante o estudo das dissertações que compõem o quadro, foi possível fazer sua distribuição de acordo com o ano, da instituição superior onde foi defendida e do programa de pós-graduação Stricto Sensu. Tais indicadores são extremamente importantes para que possamos compor, dentro do cenário nacional, onde as pesquisas relacionadas ao uso da História da Matemática para o seu ensino estão distribuídas, contribuindo para que futuros pesquisadores sobre o tema possam identificar quem vem orientando trabalhos nesta linha, quais programas e quais os objetos têm sido foco de estudo, construindo um panorama da pesquisa sobre este tema, e facilitando a inserções de novos objetos de pesquisa, que ainda não foram explorados dentro deste cenário atual.
Neste item, optamos por apresentar um resumo descritivo de cada uma das pesquisas, com um quadro de análise de acordo com nossos instrumentos de observação e comentários pertinentes sobre cada uma das dissertações, de acordo com a proposta de uso da História da Matemática para o seu ensino.
Dissertação 01 – Atribuição de significado ao conceito de proporcionalidade: contribuições da História da Matemática
Durante a pesquisa foram explorados o uso da História da Matemática como fonte de atribuição de significado ao conceito de proporcionalidade, com foco na formação continuada de professores de matemática que já atuam em sala de aula da rede pública do município de Pocinhos – PB. A pesquisa tinha uma abordagem qualitativa, com coleta de dados baseada em notas de campo, questionário, uma sequência de atividades relacionadas ao tema e entrevistas semiestruturada com os professores participantes do estudo.
Para isto, foi aplicada, uma proposta de atividades envolvendo o conceito de proporcionalidade onde a História da Matemática aparece como elemento mediador da atribuição de significado dos conceitos matemáticos relacionados ao tema, numa perspectiva em que a Matemática é tida como uma ciência em construção e que sua atual sistemática de seus conhecimentos é fruto desse processo histórico.
Para o desenvolvimento da pesquisa o autor recorreu ao estudo de caso, durante o curso de formação realizado pelo próprio pesquisador, junto ao grupo de 09 professores que ensinam Matemática na rede pública. Observou-se que a maioria deles possuíam uma visão positiva em relação à utilização de diferentes abordagens didático-metodológicas para o ensino desta disciplina, inclusive sobre o uso da História da Matemática para o ensino, sendo
que por outro lado, não possuíam uma formação que possibilitasse o como fazer esta relação em suas aulas. O que foi interessante perceber é que ao longo dos encontros foram exploradas atividades que apresentavam potencial pedagógico entre os conteúdos específicos sobre proporcionalidade e de como a HM poderia contribuir com uma abordagem por parte dos professores, sem que houvesse esta relação com os saberes para ensinar Matemática.
Dissertação 02 – Elaboração e aplicação de uma sequência de atividades para o ensino de trigonometria numa abordagem histórica
A dissertação explorou a elaboração de uma sequência didática para o ensino de trigonometria, na forma de um caderno de atividades com uma abordagem histórica, enquanto metodologia de ensino para a formação de professores de Matemática. Como estratégia para o desenvolvimento metodológico do estudo, na forma de uma pesquisa-ação, o autor ministrou uma série de cinco cursos de formação de professores em cinco eventos acadêmicos voltados para o ensino-aprendizagem de Matemática, que contou com a participação de professores de Matemática e estudantes de licenciatura, entre os anos de 2009 e 2010.
Para fundamentar o tipo de pesquisa profissionalizante em programas de pós- graduação na área de Ensino de Ciências Naturais e Matemática, fez um breve resumo de literatura sobre o ensino de Matemática e a História da Matemática, em especial no modo como a Trigonometria se desenvolveu dentro de um processo sociocultural por diferentes civilizações, apresentando inquietações sobre o atual modelo de ensino de trigonometria e das justificativas para o desenvolvimento metodológico adotado nesta dissertação, com o foco no desenvolvimento de um produto de natureza educacional na forma de um caderno de atividades para o ensino de trigonometria. Para isto, procurou-se elaborar, validar e publicar uma sequência didática para o ensino de Trigonometria, aliando-se ao estudo do seu desenvolvimento histórico, enquanto componente curricular.
Durante a elaboração da sequência didática, a metodologia usada se baseou em estudos já realizados sobre o tema, que exploraram o uso da História da Matemática para o ensino de trigonometria e na apresentação da proposta em cinco eventos acadêmicos da Educação Matemática (em âmbito local, regional e nacional).
Com relação à elaboração e aplicação de atividades relacionadas ao estudo da trigonometria via História da Matemática, muitas das atividades identificadas na dissertação exploravam mais os conceitos introdutórios ao conteúdo em virtude de algumas dificuldades apresentadas pelos participantes, a exemplo de: polígonos regulares inscritos numa
circunferência, comprimento de cordas em circunferências, o radiano como unidade de medida angular e o seno na circunferência unitária.
As atividades foram centradas no uso de instrumentos de desenho geométrico para entendimento dos conceitos de Geometria e Álgebra, em textos ou problemas baseados na História da Matemática e na identificação/superação de dificuldades dos participantes no estudo da trigonometria. Em virtude da necessidade de aprofundar os conhecimentos em geometria, domínio de cálculos algébricos e de operações com números irracionais, habilidades em construções geométricas e com o estudo das funções, para que o produto educacional proposto, nesta dissertação, tenha um resultado mais interessante em sala de aula. Com o objetivo de socializar a proposta, o autor em seus anexos, apresenta o produto educacional na forma de uma sequência didática com cinco propostas de atividades para serem utilizadas na formação de professores de Matemática ou adaptadas para se trabalhar com turmas de alunos do ensino médio.
Dissertação 03 – Vídeo-aula de História da Matemática: uma possibilidade didática para o ensino de Matemática
A dissertação explorou as possibilidades pedagógicas da elaboração e uso de videoaulas de História da Matemática na formação inicial de professores de Matemática. Os vídeos elaborados pelo pesquisador exploram conteúdos relacionados à Matemática do ensino fundamental e médio, dentro de um contexto epistemológico e conceitual que se relacione com outras ciências. Com base numa abordagem sociocultural, os textos sobre a História da Matemática, utilizados, foram selecionados de livros e artigos de outros pesquisadores que são referência no tema.
O autor elaborou um material didático, através dos vídeos, com o intuito de contribuir para que os professores possam vivenciar e apresentar uma abordagem pedagógica para o ensino de Matemática, onde a História relacionada alguns aspectos desta disciplina possam ser explorados pelos professores em sala de aula. Para isto, o autor elaborou material didático, na forma dos vídeos, explorando-os através de um curso de formação com professores em formação inicial e depois discutiu com este mesmo grupo, sobre as vantagens de tal abordagem didática em sala de aula.
A dissertação apresenta como objeto de pesquisa a elaboração e aplicação de videoaulas relacionados à História da Matemática para que pudessem ser usados pelos professores de Matemática em suas aulas.
O trabalho apresentava dois objetivos gerais, investigar o potencial didáticos de videoaulas relacionadas ao desenvolvimento histórico e epistemológico da Matemática e o de avaliar sua utilização num curso de formação sobre a inclusão da História da Matemática para professores do ensino fundamental. Para alcançar os objetivos foram definidos quatro objetivos específicos: elaborar videoaulas sobre HM com base nos estudos histórico- epistemológicos do Grupo de Pesquisa em Matemática e Cultura da UFRN; utilizar o software Camtasia Studio5 na elaboração das videoaulas de HM com fins didáticos; aplicar os vídeos com um grupo de professores do ensino fundamental; disponibilizar sugestões de vídeos relacionados ao tema para que possam vir a ser utilizados pelos professores em sala de aula.
Para isto, o autor realizou uma pesquisa bibliográfica e empírica que pudesse servir de subsídio na elaboração dos vídeos, na qual defende a proposta da utilização dos vídeos, por acreditar na capacidade do apelo visual e auditivo das tecnologias da informação e da comunicação como elemento motivacional junto aos alunos, ao integrar várias linguagens durante sua exposição e discussão em sala.
Os vídeos elaborados seguiam uma estrutura básica que se dividia em: pesquisa do assunto, título, introdução, storyboard, revisão e elaboração, filmagem, edição preliminar, gravação da narração e inserção do background e edição final, resultando na produção de três vídeos: o primeiro com o título de Números Figurados, inicia explorando os conceitos dos números figurados segundo dois matemáticos do período neopitagórico e suas características geométricas e aritméticas, explorando através de exemplos como esses conceitos podem vir a ser utilizados no ensino de tópicos matemáticos como a Teoria dos Números.
Depois foi apresentada uma entrevista com o professor John Andrew Fossa, PhD – que tratava da relevância da História da Matemática no ensino da Matemática e de como ela pode vir a ser usada em sala de aula. Os números e suas simbologias nas tradições, era o título do segundo vídeo que apresentava o modo como os números de 1 a 10 foram ganhando, historicamente, significados no cotidiano e na cultura humana, bem como foram assumindo representações na religião, mitologia ou em eventos históricos de determinados povos. O terceiro e último vídeo, Teorema de Pitágoras, apresenta de forma histórica como diversas civilizações do mundo antigo conheciam suas relações, a partir de evidências de registros
5 Camtasia Studio é o nome de um software computacional em que podemos gravar a tela do computador e criar vídeos com qualidade profissional para demonstrar um processo, um produto ou uma ideia. Podendo ser utilizado pelo professor e seus alunos para criar vídeos sobre um determinado conteúdo ou tema.
desse teorema na Grécia, China, Egito, Índia e Mesopotâmia. Através de animações digitais e de materiais concretos em forma de sugestão de atividades são apresentadas as regras de formação dos ternos pitagóricos, problemas de aplicação e compreensão de suas propriedades. No mesmo trabalho, são apresentadas diversas sugestões de vídeos, de forma resumida, disponíveis em sites como o da TV Escola, YouTube ou que podem ser adquiridos em forma de DVD. Com sugestões da utilização, de forma didático-pedagógica, de vídeos na sala de aula de Matemática como elemento motivador do processo de ensino-aprendizagem, para introduzir ou finalizar um determinado conteúdo ou para a apresentação de diferentes ideias de como um determinado conteúdo matemático foi abordado ao longo de um determinado período ou grupo de estudiosos.
Outro aspecto importante da pesquisa trata do relato do pesquisador sobre sua experiência ao utilizar a proposta com turmas de alunos dos cursos de Pedagogia e Licenciatura em Matemática da UFRN – Campus Natal, de um minicurso apresentado durante o II Simpósio Nordeste de História e Educação Matemática (II SNHEM) e de um curso de formação continuada com professores da rede pública de ensino do município de Rio Tinto/ PB. Num total de seis momentos de exposição da proposta, aplicação de questionários avaliativo pelos participantes, produção de um vídeo intitulado “A história do código binário” com a participação dos alunos presentes e da realização do minicurso “Produção de vídeo didático de História da Matemática”, durante o V Colóquio de História e Tecnologia no Ensino de Matemática (V HTEM).
O Autor afirma que durante a pesquisa demonstrou que é possível selecionar materiais para a elaboração e produção de videoaulas com potencial didático, ao produzir três DVD com temas relacionados à HM e testar sua utilização com professores em formação inicial e continuada de forma a contribuir com a abordagem de diversos conteúdos matemáticos. E que mesmo com poucos recursos tecnológicos e financeiros, é possível produzir de forma “doméstica” vídeos didáticos com materiais alternativos com a participação de professores e alunos.
Dissertação 04 – Uma investigação histórica sobre os logaritmos com sugestões didáticas para a sala de aula
A pesquisa aborda uma investigação histórica sobre os logaritmos para a formação dos professores de Matemática, com base num modelo centrado em três concepções de abordagem dos logaritmos: o aritmético, o geométrico e o algébrico-funcional. Com a intenção de
contribuir para que o professor tenha uma compreensão mais ampla e, portanto, mais significativa desse conteúdo.
Para isto, o autor recorreu a um estudo preliminar visando identificar a abordagem conceitual e didática atribuída aos logaritmos, presente nas principais coleções de livros didáticos adotados pelos professores da rede estadual de ensino médio na cidade de Natal – RN. Durante a pesquisa, observou-se a possibilidade de abordar os logaritmos em sala de aula