Sobre as fontes de pesquisa

O desenvolvimento e condução desta pesquisa tem uma relação direta com a consulta de fontes disponíveis nos acervos do Banco de Dissertações e Teses da CAPES e de alguns sites de programas de pós-graduação Stricto Sensu, no Brasil, que desenvolvem pesquisas relacionadas ao nosso objeto de investigação. As informações contidas nas dissertações e teses que foram selecionadas para análise deste tema podem esclarecer parte do movimento que caracteriza o direcionamento das pesquisas relacionadas ao uso da História da Matemática para ensinar Matemática em suas diferentes modalidades e graus de ensino, quer seja nos anos iniciais ou em nível de formação de professores que irão atuar com esta disciplina.

Sabemos que todo pesquisador que se adentra numa investigação de cunho histórico, ao tratar as fontes, deve priorizar uma relação de intimidade com tema, inserindo elementos como sensibilidade, dedicação e senso crítico, pois ao trabalhar com fontes de determinados documentos, é preciso ter claro que não se trata apenas de organizar as informações ali presentes, para construir um panorama ou cartografia dos dados. A utilização das fontes requer compromisso teórico, dedicação e muita organização metodológica para que se possa construir uma pesquisa onde os objetivos planejados se apresentem dentro dos critérios de uma pesquisa científica.

Neste capítulo, procuramos descrever os elementos básicos para a organização dos instrumentos de coleta e análise dos dados da pesquisa realizada, no que se refere aos estudos das dissertações e teses investigadas, o seu significado e o que elas representam para o desenvolvimento das pesquisas relacionadas a História da Matemática dentro do campo da Educação Matemática. Para isto, procuramos confrontá-la com outras pesquisas que se relacionam com nosso objeto de estudo. É necessário, entretanto, tratar dos modos como a pesquisa foi realizada e os fundamentos teóricos tomados como base para análise das informações, parte do estudo que foi analisada nos capítulos a seguir.

3 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, ENSINO DE MATEMÁTICA, (TRANS)FORMAÇÃO DE SABERES

Para esclarecer acerca dos fundamentos teóricos norteadores da produção de conhecimento estabelecida nesta tese, neste capítulo, descrevemos alguns modos por meio dos quais a História da Matemática (HM) vem se constituindo como campo de investigação científica com implicações para o ensino e para a institucionalização de um patrimônio cultural. A partir do início da década de 1990 no Brasil, em diferentes contextos como no número de linhas de pesquisas nos programas de pós-graduação stricto sensu e sua consequente ampliação do número de pesquisadores, tem ocorrido um gradativo crescimento do número de publicações acadêmicas em eventos científicos, artigos em revistas e livros relacionados ao tema.

Entendemos que a Educação Matemática como um campo disciplinar possui uma identidade própria e que como qualquer outra área de conhecimento tem a “[...] sua própria história e que, de preferência, essa história deve ser escrita pelos seus próprios praticantes de modo a renovar constantemente os seus olhares sobre si mesmos” (BARROS, 2014, p. 36). E que ao longo do seu processo de desenvolvimento e consolidação, passa a abranger temas ou tendências que irão compor seu campo de investigação e estudos com questões de investigação próprias.

Ao longo desse capítulo procuramos traçar um panorama das pesquisas sobre como a HM para o Ensino de Matemática pode ser usada na sala de aula, estabelecendo uma análise das principais publicações sobre o tema a nível de dissertações e teses. Para isto, identificamos algumas concepções relacionadas ao tema, de acordo com alguns pesquisadores que têm produzidos importantes trabalhos sobre a História da Matemática, a História da Educação Matemática e a História da Matemática para o Ensino, nas últimas décadas, no Brasil.

Quando analisamos as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), observamos que a História da Matemática (HM) deve ser explorada no ensino de Matemática, como um elemento facilitador da compreensão dos seus conceitos e de forma conectada a outras metodologias de ensino, como a resolução de problemas e o uso de atividades com materiais didáticos que possibilitem uma relação entre o concreto e o abstrato nos conceitos matemáticos explorados, de acordo com suas diretrizes (BRASIL, 1997).

Ao pensar nas formas de apresentar a História da Matemática, quer seja na formação de professores ou na sala de aula com alunos da educação básica, Fauvel e Maanen (2002, p. 17) defendem que:

1. Mencionar episodicamente os matemáticos antigos;

2. Fazer introduções históricas aos conceitos que são novos para os alunos; 3. Encorajar os alunos a compreender os problemas históricos dos quais os

conceitos que estão a aprender são resposta. 4. Dar aulas de “História da Matemática”;

5. Apresentar exercícios na aula ou como trabalho para casa baseados em textos matemáticos antigos;

6. Dirigir atividades teatrais que reflitam interação matemática;

7. Encorajar a criação de cartazes ou outros projetos com temas históricos; 8. Realizar projetos sobre a atividade matemática local no passado; 9. Usar exemplos críticos do passado para ilustrar técnicas e métodos;

10. Explorar mal-entendidos/erros/visões alternativas do passado para ajudar na compreensão e na resolução de dificuldades dos alunos atuais;

11. Optar por uma abordagem pedagógica de um tópico em sintonia com o seu desenvolvimento histórico;

12. Ordenar e estruturar os temas do programa tendo em consideração o seu enquadramento histórico.

É importante destacar que algumas destas possibilidades de abordagem para a História da Matemática, como no caso dos tópicos 3, 5, 9, 10 e 11 defendidos pelos autores, se enquadram no seu uso como recurso para ensinar, independentemente do nível de aprofundamento da proposta de abordagem didático-pedagógica ou da forma como pensam os que defendem seu uso em sala de aula. O movimento, por parte do professor, interessado no seu uso para ensinar matemática representa uma transformação, ao mobilizar saberes para ensinar a matemática através de uma abordagem histórica.

Ao analisar os trabalhos de Mendes (2009a, 2014 e 2015), Valente (2017) e Miguel e Miorim (2011), identificamos que o uso da História da Matemática para ensinar tem um excelente potencial de (trans)formação dos saberes a ensinar e dos saberes para ensinar que se efetivam em propostas para a educação básica ou na formação inicial e/ou continuada do professor de matemática.