As Planilhas de Cálculo

As planilhas de cálculo têm sido de grande valia no mundo do comércio e dos negócios. Em educação, muitas experiências bem sucedidas têm se realizado com seu uso (Luscombe (1998); Dyke (1998); Niess (1998); Davidenko (1997); Fuglestad (1997); Yerushalny e Gileard (1997); Jones e McLeay (1996); Sutherland et al. (1996); Larson e Quinn (1996); Kennedy (1993), entre outros), demonstrando que esse tipo de aplicativo pode promover um rico ambiente para investigações, experimentações, explorações, simulações (como a possibilidade do aluno desenvolver hipóteses, testá-las, analisar resultados e refinar os conceitos utilizados, sendo o grau

de intervenção do aluno no processo simulado o de definição das leis do objeto) e atividades de resolução de problemas. Nas atividades de resolução de problemas, as planilhas são muito úteis para abordar questões do cotidiano, quando estão envolvidos assuntos sobre porcentagens, matemática financeira, estatística, etc. Mas elas são muito úteis também para abordar problemas algébricos e ajudar os alunos a entender os conceitos de variável, equação, função, entre tantos outros.

Entre os trabalhos realizados com as planilhas, descrevemos o de Fuglestad (1997), que desenvolveu uma pesquisa envolvendo professores de escolas norueguesas em trabalho com três grandes grupos de alunos com idades entre 10 e 14 anos. O objetivo do projeto de pesquisa foi estudar o desenvolvimento do entendimento dos estudantes e sua performance com números decimais, utilizando o computador como suporte numa abordagem de ensino diagnóstico. De acordo com Fuglestad (1997, p. 79), seria possível utilizar o computador de uma forma mais ampla como suporte a uma abordagem de ensino construtivista, provendo um ambiente de aprendizagem onde os estudantes confrontam as contradições de noções equivocadas e errôneas que trazem consigo, e estas, por sua vez, estimulam o desenvolvimento de discussões, utilizadas para resolver seus conflitos cognitivos.

Também os trabalhos de Sutherland, da Universidade de Bristol, em conjunto com um grupo da Universidade do México (apud Magina, 1998, p. 43), demonstraram os excelentes progressos dos estudantes que ainda não haviam tido o ensino algébrico formal, quanto ao entendimento do conceito de variável ou incógnita utilizando o aplicativo Excel.

Niess (1998), utilizando o aplicativo ClarisWorks (planilhas de cálculo), desenvolveu atividades para alunos com idades entre 13 e 18 anos, utilizando conceitos de álgebra, mais precisamente o cálculo do valor da incógnita em equações do primeiro grau. A autora relata que freqüentemente os professores enfatizam a solução algorítmica e recorrem a uma série de regras para fazer os alunos entenderem esse conceito. No entanto, destaca que as possibilidades de criação de planilhas de computador para abordar o assunto, utilizando suas soluções gráficas, pode ajudar os estudantes a desenvolver uma compreensão conceitual e a ver equações e suas soluções de uma nova maneira.

É importante ressaltar que as construções por meio das planilhas eletrônicas possibilitam interatividade, ou seja, uma relação dinâmica entre as ações do aluno e reações do ambiente, resultado de suas operações mentais. Os objetos matemáticos que podem ser representados na tela do computador (fórmulas, tabelas, gráficos, etc.) constituem-se na materialização de ações mentais dos alunos, utilizando os comandos disponíveis pelo aplicativo.

As planilhas se constituem num meio dinâmico, pois possibilitam a manipulação direta sobre as representações matemáticas que se apresentam na tela do computador. É um meio de múltiplas representações do objeto em estudo, como fórmulas, tabelas, gráficos, macros

(programas). Além disso, o programa permite a inserção de dados de outros aplicativos. É também um meio propício à modelagem e à simulação, uma vez que se pode explicitar, manipular e compreender as relações entre as variáveis que controlam determinado fenômeno e pode-se explorar qualitativamente as relações matemáticas que são evidenciadas no dinamismo da representação visual.

Ao utilizar planilhas de cálculo, o aluno pode realizar ações em suas células, para descrever a resolução de um problema como a inserção de símbolos alfanuméricos, operações, fórmulas e funções, sendo que estas inserções podem envolver conteúdos de outras células (referência de células). Os conteúdos descritos nas células, pelo aluno, que são descrições de operações mentais que ele realiza, podem ser executados e, desta forma, os resultados aparecem nas células da planilha. Cada conteúdo inserido numa célula pode ser executado simultaneamente e produzir resultado naquela célula. Logo, nas células, as descrições do aluno se transformam num resultado visual daquilo que ele descreveu. Porém, as descrições que produziram um resultado dentro da célula podem ser visualizadas novamente quando o aluno acessa aquela célula com o teclado ou mouse e observa a barra de fórmulas da planilha.

Além disso, as planilhas de cálculo permitem muitas outras ações, entre elas, que fórmulas e funções, que geralmente utilizam referência de células, possam ser copiadas de uma célula para outras conservando as mesmas propriedades. Também por meio de uma seleção de células com conteúdos, o educando pode construir tabelas e gráficos. Após cada execução, o aluno tem a oportunidade de refletir sobre os resultados obtidos tanto nas células, isoladamente, como nas tabelas e gráficos obtidos pela seleção de um conjunto de células. Além disso, pode acessar e conferir o conteúdo de cada célula por meio da barra de fórmulas e refletir sobre os resultados, podendo se conscientizar de erros e acertos cometidos. O professor terá papel preponderante no sentido de auxiliar a examinar os resultados obtidos e conduzir a reflexão do aluno, se este estiver com dificuldades para visualizar erros cometidos. Desta forma, o aluno pode depurar os conceitos e estratégias utilizadas, ou mesmo algum comando da planilha que tenha utilizado inadequadamente. A partir daí, realiza novas descrições nas células, repetindo o processo até que o problema esteja solucionado.

Portanto, por meio das planilhas e com o professor mediando a interação aluno- computador, o processo de reflexão e depuração pode ser realizado favorecendo a construção de conceitos matemáticos. Cabe ao professor procurar identificar as dúvidas e o grau de compreensão dos alunos sobre os conceitos em estudo, propor alterações nas ações inadequadas, criar situações mais propícias para o nível dos alunos, desafiando-os a atingir um novo patamar de desenvolvimento. É necessário que o professor conheça as potencialidades de seus alunos para propor desafios, levando-os a descobrirem os conceitos envolvidos nos problemas que permeiam seu contexto.

3. A Formação Continuada de Professores em Informática na