Atividades com Tabelas

A atividade seguinte buscou investigar as interpretações dos participantes quando o meio de representação são tabelas. A seguir, apresentamos uma tabela que informa sobre o número de nascimentos vivos por idade da mãe, pelo período de 10 anos, no estado do Colorado (EUA). Tivemos como objetivo investigar as interpretações quando o meio de representação é uma tabela, a exemplo das conclusões que fazem sobre o assunto a partir dos dados; se detêm o conhecimento sobre os elementos que devem compor uma tabela, isto é, os aspectos técnicos; e preferência por este tipo de representação.

Tabela 1 – Número de nascimentos vivos por idade da mãe

Ano Nº total de Nascimentos 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 1975 40.148 88 6.627 14.553 12.565 4.885 1.211 222 16 1980 49.716 57 6.530 16.642 16.081 8.349 1.842 198 12 1985 55.115 90 5.634 16.242 18.065 11.231 3.464 370 13 1990 53.491 91 5.975 13.118 16.352 12.244 4.772 717 15 1995 54.310 134 6.462 12.935 14.286 13.186 6.184 1.071 38 2000 65.429 117 7.546 15.865 17.048 15.275 7.546 1.545 93 Fonte: Rumsey (2016).

Após a observação e análise da tabela, as seguintes perguntas foram feitas:  Quais as suas conclusões ao analisar os dados da tabela?

 É possível observar alguma tendência ao longo do tempo? Justifique sua resposta.  Você acha necessário acrescentar alguma (s) outra (s) informação (ões) à tabela?

Qual? Por quê?

 Você escolheria outro tipo de representação para apresentar essas informações? Justifique sua resposta.

A próxima atividade da entrevista foi composta por dois tipos de representação, uma tabela e um gráfico, cujo objetivo foi verificar se os licenciandos fazem associações quando a mesma informação está apresentada por diferentes representações, a exemplo de um gráfico e uma tabela. A informação apresentada nesses dois meios refere-se aos sorteios de loterias, que apesar de não ter nada de polêmico, é algo que faz parte do cotidiano das pessoas na maior parte

do mundo, tendo em vista que milhões de pessoas jogam diariamente com o intuito de ficarem ricas ou até mesmo milionárias. Ganhar na loteria é sonho de consumo de milhões de pessoas. Trata-se de uma tabela simples e um gráfico de barras a ela relacionado.

Buscamos investigar a interpretação dos participantes sobre uma mesma informação representada em dois meios distintos; se reconhecem a estratégia utilizada na construção do gráfico para causar uma impressão específica e do final conhecer habilidades dos licenciandos de Matemática, na construção de um gráfico com lápis e papel, caso identificassem a estratégia e propusessem alguma alteração para o gráfico.

Tabela 2 – Número de vezes que cada número foi sorteado na loteria

Número sorteado Número de vezes do sorteio

0 485 1 468 2 513 3 491 4 484 5 480 6 487 7 482 8 475 9 474 Fonte: Rumsey (2016).

A representação a seguir apresenta a mesma informação da tabela, porém, por meio de um gráfico de barras.

Gráfico 3 – Número de vezes que cada número foi sorteado na loteria

Fonte: Adaptado de Rumsey (2016).

485 468 513 491 484 480 487 482 475 ₄₇₄ 465,0 470,0 475,0 480,0 485,0 490,0 495,0 500,0 505,0 510,0 515,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N úm er o de e ve ze s do s or te io Número sorteado

Como podemos observar no gráfico 3, existe um certo exagero nas diferenças. Este ocorre devido a duas questões: a primeira, diz respeito a escala. Observemos que a escala do eixo que representa a frequência da variável “número de vezes que cada número foi sorteado” não iniciou do zero, mas sim a partir de 465, o que faz com que seja mostrado apenas a parte superior da barra, ponto em que as diferenças se encontram. Neste caso específico, essa estratégia gera a impressão de que uma determinada variável apresenta frequência com grande diferença quando comparada com os demais, esse fato ocorre ao compararmos os números 1 e 2, por meio do comprimento das barras.

A segunda questão é relativa à escala, que no gráfico 3 aumenta de 5 em 5 unidades. Segundo Rumsey (2016, p. 29), “uma diferença de 5 em um total de 4.839 números sorteados aparece como se realmente significasse alguma coisa. [...] distorcer a escala para que as diferenças pareçam maiores do que realmente são”. O valor da frequência absoluta acima de cada barra torna-se desnecessário neste gráfico, tendo em vista que aparece no eixo vertical.

Essa estratégia, muitas vezes, é utilizada por empresas interessadas na venda de seu produto, ou por agentes políticos com a intenção de impressionar eleitores em época de campanhas eleitorais. Gal (2002a) destaca esse aspecto quando explica sobre a familiaridade com representações gráficas e tabulares e suas interpretações, argumentando que essas representações seguem padrões e que as pessoas devem estar atentas para as violações desses padrões. Neste caso específico, ao perceber a disparidade entre as barras, o leitor sente a necessidade de analisar seus valores absolutos ou relativos.

Logo após o licenciando realizar a observação e análise da tabela e gráfico, foram feitas as seguintes perguntas:

 Após analisar os dados da tabela, quais são as suas conclusões?  O que você mudaria no gráfico? Por quê?

 Poderia reconstruir essa representação (gráfico) com as alterações que você sugeriu? O procedimento final da entrevista buscou obter um feedback por parte dos licenciandos. Para o alcance dos nossos objetivos, necessitamos analisar não somente os aspectos conceituais ou procedimentais que estão subjacentes à interpretação das mensagens e informações estatísticas, mas também identificar as percepções que os licenciandos têm acerca de atividades sobre Estatística na perspectiva abordada. Dessa forma, elaboramos e aplicamos os seguintes questionamentos:

 Qual a sua opinião sobre atividades desse tipo para ensinar Estatística no Ensino Básico?

 Na sua futura prática docente, você utilizaria estes tipos de atividades para ensinar Estatística? Por quê?

 Você teve dificuldade para responder alguma das atividades propostas? Qual? Por quê?

 Você considera que as abordagens dos conteúdos (pedagógicos, didáticos, específicos, entre outros) na Licenciatura dão suporte para o desempenho da ação como professor no Ensino Básico? Por quê?