Caderno do Professor e do Aluno

Como já dissemos, o material de apoio que constitui o Currículo do Estado de São Paulo é formado pelos ‘Caderno do Professor’ e ‘Caderno do Aluno’, com esse, contendo as tarefas descritas e destinadas aos mesmos, sob a orientação do professor que tem no caderno intitulado com o seu nome, orientações e sugestões de como apresentar as tarefas contidas, frisando os conteúdos indispensáveis a serem adquiridos para obtenção das competências necessárias pelos alunos, além de orientações sobre a interligação entre as disciplinas contempladas em cada tema, e, considerações sobre a avaliação a ser realizada.

“As inovações pretendidas referem-se à abordagem dos conteúdos, sugerida ao longo de cada Caderno.” (CADERNO DO PROFESSOR, 2014 – 2017, 6º ano, v1, p.5).

A nova edição do Caderno do Professor e do Aluno, é constituído, por dois volumes semestrais, sendo cada volume contendo oito situações de aprendizagem.

No “quadro 3” temos as situações de aprendizagem contidas no Volume 1:

Quadro 3: Situações de aprendizagem presentes no Caderno do Professor Situação de aprendizagem 1 O sistema de numeração decimal e

suas operações

Situação de aprendizagem 2 Explorando os números naturais

Situação de aprendizagem 3 Na medida certa: dos naturais às frações

Situação de aprendizagem 4 Equivalências e operações com frações

Situações de aprendizagem 5 O soroban e os números decimais

Situação de aprendizagem 6 Equivalências e operações com decimais

Situação de aprendizagem 7 Medidas não padronizadas

Situação de aprendizagem 8 Medidas e transformações

Fonte: Caderno do professor, 2014 – 2017, 6º ano, v1, p.4.

O Volume 1 apresenta como conteúdos principais, o estudo dos números naturais, frações decimais e sistemas de medidas, distribuídos nessas oito situações de aprendizagem, porém, organizados em 16 unidades, que seriam os conteúdos contemplados pelas situações de aprendizagem apresentadas, que prevê que o aprofundamento de cada um dos temas, seja feito à critério do professor devido à importância do conteúdo para sua turma, ou pela própria adequação necessária do tempo para desenvolvê-lo.

A critério do professor, em cada situação específica o assunto correspondente a uma das unidades pode ser estendido para mais de uma semana, enquanto o de outra unidade pode ser tratado de modo mais simplificado. (CADERNO DO PROFESSOR, 2014-2017, 6º ano, v1, p.5).

No “quadro 4” temos a correspondência entre as situações de aprendizagem com os respectivos conteúdos trabalhados em cada uma delas.

Quadro 4: Quadro geral do conteúdo presente no Volume 1 relacionado com as situações de aprendizagem

Situação de aprendizagem 1 Unidade 1: O sistema de numeração decimal: características;

Unidade 2: Significado das operações e resolução de problemas

Situação de aprendizagem 2 Unidade 3: Sequências numérica e múltiplos de um número natural

Unidade 4: Divisibilidade e números primos Unidade 5: Potenciação

Situação de aprendizagem 3 Unidade 6: Representação fracionária Situação de aprendizagem 4 Unidade 7: Equivalência de frações

Unidade 8: Operações com frações

Situação de aprendizagem 5 Unidade 9: A notação decimal: a representação Unidade 10: Múltiplos e submúltiplos da unidade Situação de aprendizagem 6 Unidade 9: A notação decimal: a representação

Unidade 10: Múltiplos e submúltiplos da unidade Unidade 11: Números decimais e frações decimais Unidade 12: Operações com decimais: adição e subtração

Situações de aprendizagem 7 e 8

Unidade 13: Medidas informais Unidade 14: sistema métrico decimal Unidade 15: Unidades de massa Unidade 16: Unidades de capacidade

Fonte: Caderno do professor, 2014-2017, 6º ano, v1, p.9.

É interessante destacar que um mesmo conteúdo é contemplado em mais de uma situação aprendizagem de modo a favorecer uma articulação eficiente entre os mesmos.

Nos materiais de apoio oferecidos aos professores (Cadernos do Professor), busca-se apresentar cada tema de uma maneira especialmente significativa do ponto de vista de seu valor formativo e construir uma articulação entre os diversos temas, de modo que se auxiliem mutuamente, ao mesmo tempo em que propiciem interfaces amigáveis com as outras disciplinas. (SÃO PAULO, 2012, p.51-52).

Nas orientações didático-pedagógicas presentes no Caderno do professor, são ainda observadas considerações, sendo as atividades propostas podendo ser completadas por outras à cargo do professor.

Observem que as atividades ora propostas podem ser complementadas por outras que julgarem pertinentes ou necessárias, dependendo do seu planejamento e da adequação da proposta de ensino deste material à realidade da sua escola e de seus alunos. (SÃO PAULO, 2014-2017, 6º ano, v1, p.3).

Essa busca de outros materiais, através do objetivo do Currículo do Estado de São Paulo, que prevê a escola como “espaço de cultura e de articulação de competências e de conteúdos disciplinares” (SÃO PAULO, 2012, p.7)., vai ao encontro do que sugere o tema de nossa pesquisa,

Currículo é a expressão do que existe na cultura científica, artística e humanista transposto para uma situação de aprendizagem e ensino. Precisamos entender que as atividades extraclasse não são “extracurriculares” quando se deseja articular cultura e conhecimento. (SÃO PAULO, 2012, p. 10).

Munidos dessas considerações, presentes no Currículo do Estado de São Paulo, e, também, de nosso tema de pesquisa, sob à luz dos pensamentos de Duval, escolhemos uma das situações de aprendizagem que pudesse ser incrementada com a nossa ideia de conexão entre música e matemática.

É interessante descrever, entretanto, que ao iniciarmos nosso processo de pesquisa. nossa ideia inicial era de utilizar a música apenas no ensino de frações, entretanto, com base nas teorias de Duval, em que uma aprendizagem baseada apenas no mono registro se torna deficitária, nos levou a um novo pensar, de não basearmos a aprendizagem exclusivamente no ensino de frações, sem levar em consideração outras representações que as mesmas contemplam, mas agregar sempre que possível outras representações desse objeto matemático conduzindo-nos de modo geral à conexão entre música e números racionais.

Apesar dessa abrangência maior, nosso foco principal é feito na representação fracionária, que são referentes as situações de aprendizagem 3 e 4, do ‘Caderno do aluno’, por isso, não nos aprofundaremos em nosso trabalho, nas operações envolvendo a representação decimal de uma fração, por exemplo.

Com essas considerações, de contemplar o ensino dos números racionais nas tarefas referentes ao 6º ano do Ensino fundamental, escolhemos

conectar nosso trabalho de pesquisa com a situação de aprendizagem 3 do ‘Caderno do Aluno’ do 6º ano: ´Na medida certa: dos naturais às frações, considerando todo o conteúdo referente as unidades contidas nas situações de aprendizagens 3 e 4.

A passagem dos naturais para os racionais é o foco da Situação de Aprendizagem 3. As frações já devem ter sido estudadas pelos alunos, ainda que de forma simplificada, nas séries/anos anteriores. Na 5a série/6o ano, contudo, devemos ampliar o conhecimento deles sobre frações introduzindo outras formas de representação (números mistos e porcentagem, por exemplo) e ampliando o seu espectro de significados. O mote principal para a ampliação do campo numérico dos naturais para os racionais é a relação entre as frações e os processos de medida. As atividades propostas nesta Situação de Aprendizagem têm como eixo central a representação fracionária, conteúdo principal da Unidade 6. (CADERNO DO PROFESSOR, 2014-2017, 6º ano, v1, p.7).

4.6. Análise da situação de aprendizagem 3 do Caderno do Professor: ‘Na