Quando iniciamos nosso projeto de pesquisa tínhamos a ideia de utilizar a Música no ensino de frações para o 6º ano do ensino fundamental, pois acreditávamos que essa metodologia poderia trazer muitas possibilidades interessantes no processo de ensino-aprendizagem, tanto no que se refere ao maior interesse dos alunos, como na própria ampliação de significados e situações de aprendizagem por eles vivenciadas.
Ao considerarmos o referencial teórico em que fundamentaríamos nosso trabalho, pensamos imediatamente nos registros de representação semiótica, devido as várias representações que tanto a Música, quanto o objeto matemático ‘fração’, assumem, e, ao pensar nessas diversas representações, se tornou necessário considerar os números racionais como um todo. Desse modo, em nosso trabalho, resolvemos considerar como conteúdo, os números racionais, principalmente em seu registro fracionário, mas abrangendo os outros registros semióticos pertinentes a este objeto matemático sempre que possível.
E, com um último ingrediente: alinhar nossa proposta com o material fornecido pelo Estado de São Paulo, intitulados ‘Caderno do Professor’ e ‘Caderno do aluno’. E que fazem parte do Currículo vigente das escolas estaduais.
Ou seja, apresentar uma proposta de conexão entre números racionais e música, sob à luz dos registros de representação semiótica, alinhados com o material fornecido pelo governo de São Paulo.
Relacionando nossa conexão com o ‘Caderno do aluno’, para nossa dissertação escolhemos a situação de aprendizagem 3: como guia, além do conteúdo, competências e habilidades vislumbradas pela situação de aprendizagem 4, sob à luz das teorias dos registros semióticos, visando uma aprendizagem mais atraente, e, ao mesmo tempo, eficiente, de números racionais para alunos do 6º ano, buscando nessa conexão responder nossa questão de investigação: Como a inserção da música no processo ensino- aprendizagem de números racionais contribui na mobilização e coordenação dos registros de representação semiótica?
Com todas as relações descritas ou realizadas que propusemos nessa dissertação, conseguimos responder nossa questão de investigação:
A Música se estabelece como algo muito mais do que uma alternativa viável, para ensinar números racionais em concordância com o material fornecido pelo Currículo do Estado de São Paulo, e, com a mobilização e coordenação dos registros de representação semiótica. Com sua utilização o emprego e coordenação de vários registros semióticos surgem naturalmente, com suas duas atividades, tanto de tratamento como de conversão, podendo ser inseridas constantemente como já discorremos principalmente em nossas considerações referentes a tarefa 4. E, além disso, agrega novos aspectos, como a inclusão dos registros de representação figural matemáticos na forma de símbolos referentes às notas musicais, e do próprio valor análogo que possibilita em diversas situações de aprendizagem.
Constatamos ainda, que nosso trabalho oferece com essa conexão, apesar de ser concebido visando alunos do 6º ano, a possibilidade de ser expandido e aplicado em ‘anos escolares’ mais avançados, com o aumento da complexidade de atividades, se necessário, contemplando percepções trazidas por Catto (2000) que traz a informação, em seu trabalho, de que muitos alunos chegam ao Ensino Médio sem terem aprendido efetivamente o conceito de números racionais. Desse modo, nossa proposta pode ser utilizada como atividade complementar para preencher lacunas de aprendizagem de outros anos escolares, e, ainda avalizar a importância de se estudar matemática.
Alguns problemas encontrados
Em nosso trabalho podemos ressaltar uma tarefa que não foi aquilo que esperávamos. Apesar de termos citado Lopes (2008), em nosso trabalho, para de certo modo criticar, no ensino de frações a utilização de números grandes, e desconectados da realidade que atrapalhavam a aprendizagem dos alunos, fizemos algo parecido na tarefa 3, mesmo não percebendo isso à princípio. Apesar dos números grandes que utilizamos, referentes às frequências, fazerem parte do contexto, no momento da realização da atividade, essa informação não teve relevância alguma. O fato é que dificultou a
aprendizagem. Apesar disso, talvez, em um outro momento, para ‘anos escolares’ mais avançados, julgo que a atividade seja mais interessante.
Novas possibilidades
Quanto a outras possibilidades, utilizando a conexão entre matemática e música...Diríamos que sim. É possível agregar mais tarefas, tanto no que se refere a outros conceitos matemáticos, como funções, ou progressões, por exemplo, que tivemos conhecimento ao realizarmos nossa revisão bibliográfica, ou no próprio aprofundamento de nossa própria proposta envolvendo os números racionais, com a inclusão de outras tecnologias e metodologias.
Quando da descrição das atividades realizadas em nosso trabalho, em que tivemos contato com alguns programas musicais para computador, como o o programa para escrita de partituras ‘Encore’, que tem versão gratuita para teste, acrescentando possibilidades interessantes em nossas tarefas, principalmente no referente à composição dos compassos com notas musicais. O programa exige que preenchamos com as notas musicais, que somadas contemplem o valor adequado do compasso, avisando se está faltando algum valor, e, não permitindo a inserção da figura musical que ultrapasse o valor adequado, contribuindo para maior experimentação, e descoberta de diversas soluções pelo aluno para um mesmo problema, fato muito presente nas situações do dia a dia, e cuja presença em situações de aprendizagem escolar são incentivadas pelos próprios documentos curriculares. A versão para teste permite essa possibilidade.
As próprias tarefas que apresentamos, podem ser aprofundadas, como por exemplo, a tarefa 4, que consideramos sem dúvida alguma, aquela que mais demonstra o quanto a conexão entre números racionais-semiótica-música traz de possibilidades para uma aprendizagem rica de significados, se ordenarmos os valores das razões referentes à escala no próprio registro fracionário comparando as frações através da redução das mesmas a um denominador comum. (Para alunos do 6º ano seria inviável devido a cálculos ainda mais difíceis que na tarefa 3).
Epílogo
‘Ao executarmos uma linda canção, solfejada por uma voz doce, afinada, repleta de sensibilidade e emoção passando ao ouvinte uma sensação de bem- estar e de encantamento, de repente percebemos o despertar de sorrisos e uma felicidade presente nas pessoas’.
O dom da arte! O poder que a música tem em influenciar povos desde a antiguidade até os dias de hoje. Como deixar de utilizar essa metodologia virtuosa em todos os campos da atividade humana?
A importância dessa arte, não pode ser nunca desprezada. Muito pelo contrário, se pudermos utilizá-la em beneficio também da aprendizagem no Ensino, poderemos ter resultados muito mais significativos e interessantes.
Se não conseguíssemos utilizá-la para ensinar matemática ou qualquer outra área de conhecimento, de nada valeria, mas felizmente isso não ocorre. A música com certeza se posiciona no aspecto educacional, como sendo muito mais do que uma simples ferramenta didática motivadora, mas sim como uma alternativa viável para possibilitar uma aprendizagem mais consistente e rica de significados.
As experiências do uso da Música na Educação e no ensino de Matemática revogam a ideia de que esta seja uma simples ferramenta didática, denotando-a como uma amostra de contextualização no âmbito da Matemática. (DUARTE, SANTOS, 2014, p.63.)
Ao relacionarmos e conectarmos estas duas ciências, conseguimos através do poder que a música exerce em quase todas as pessoas, com suas melodias, harmonias e ritmos, promover maior interesse e encantamento do aluno com relação à aprendizagem da matemática, ao perceberem o quanto existe de matemática em música, e, o quanto ela pode contribuir com a aprendizagem no estudo de números racionais de modo efetivo, não sendo apenas objeto de inspiração e motivação, o que já seria algo relevante, principalmente nos dias de hoje, em que despertar o interesse do aluno já é algo desafiador, mas de forma efetiva.