longo (infinito)
Linhas de indução
Na prática, quando nos referimos a “fio muito longo” ou “fio infinito”, estamos considerando as regiões próxi- mas do fio e bem afastadas de suas extremidades.
A figura a seguir sugere um experimento em que será gerado um campo magnético supostamente in- tenso o suficiente para podermos ignorar o campo magnético da Terra.
Um fio retilíneo AB perfura uma placa, de pape- lão, madeira ou plástico, perpendicularmente. Esse fio está ligado a um gerador capaz de produzir nele uma corrente elétrica de grande intensidade i.
Ilustrações:CJT/Zapt placa A B i gerador + –
Observamos que as linhas de indução desse cam- po são circunferências dispostas em um plano per- pendicular ao fio, todas com centro nesse fio.
Para descobrir o sentido dessas linhas de indução, usamos uma bússola em vez de limalha de ferro. Des- locamos a bússola sobre a placa, mantendo-a sempre à mesma distância do fio. Para facilitar essa operação, poderíamos, inicialmente, traçar na placa uma circun- ferência e, depois disso, fazer o fio perfurar a placa no centro da circunferência traçada. Veja, na ilustração a seguir, os posicionamentos da agulha.
i
Se pulverizarmos limalha de ferro sobre a placa, poderemos observar a configuração das linhas de in- dução do campo magnético gerado pelo fio.
Richard Megna/Fundamental Photographs
Padrão do campo magnético gerado pela corrente elétrica em um fio retilíneo. Cada partícula de ferro comporta-se como uma minúscula agulha imantada.
Lembrando que a agulha se alinha com o vetor B, criado pelo fio, com seu polo norte magnético apontando no sentido de B, des- cobrimos a orientação das linhas de indução indicada na figura A: i linhas de indução Figura A B
O vetor B é, em cada ponto, tangente a uma linha de indução e tem o sentido indicado por ela.
Regra da mão direita envolvente.
Para aplicar essa regra, “segure” o fio com a mão di- reita, de modo que seu dedo polegar aponte no sentido da corrente elétrica i, como mostra a figura. Os outros dedos darão, automaticamente, o sentido das linhas de indução.
i
Figura B
mão direita B
Na figura B, observamos uma regra prática para orientar as linhas de indução: a regra da mão direita
Usando essa regra, confirme os sentidos indicados para as linhas de indução nas ilustrações a seguir:
Para as nossas necessidades, ela pode ser apresen- tada da seguinte maneira:
q
i
linha curva fechada
D& à linha, em reta tangente D*
B À esquerda, temos a
representação de um fio perpendicular ao plano do papel, com a corrente “saindo” desse plano.
i
B
À direita, temos a representação de fio estendido no plano do papel. À direita do fio, as linhas de indução têm sentido entrando no papel e, à esquerda do fio, saindo do papel.
i
–B 3 B
Entendendo a experiência de Oersted
Agora, podemos entender melhor o desvio da agu- lha da bússola na experiência de Oersted.
Na ausência de corrente no fio, a agulha se alinha-
va com o vetor indução magnética da Terra, BTerra, su-
posto horizontal, como representado na figura:
N S
i 5 0
BTerra
A agulha alinha-se com BTerra, com seu polo norte apontando no sentido de BTerra.
Quando o fio é percorrido por uma corrente de in-
tensidade i, ela cria um campo Bfio e a agulha se alinha
com o campo B, resultante de BTerra com Bfio, como
ilustra a figura abaixo.
N S i BTerra Bf io B
A agulha alinha-se com B e seu polo norte aponta no sentido de B.
Intensidade do vetor indução magnética
O cálculo da intensidade do vetor B, criado por um condutor retilíneo muito longo, requer o conheci- mento da Lei de Ampère.
Consideremos uma linha curva qualquer, fechada, contida em um meio em que existe um campo mag-
nético B. Vamos representar por D& o comprimento
de um trecho elementar (“pedacinho”) dessa linha e por i a intensidade constante da corrente elétrica que
atravessa a região envolvida pela linha, como mostra a figura acima.
A Lei de Ampère é dada pela seguinte expressão: + B D& cos q 5 m i
em que o somatório deve ser feito ao longo de toda a linha curva fechada.
A grandeza m, que apareceu nessa expressão, é de-
nominada permeabilidade absoluta do meio em que a linha curva foi traçada. Trata-se de uma característica do meio, e sua unidade, no SI, é Tm
A
tesla metro ampère
?
(
)
.Vamos, então, usar a lei apresentada e determinar a intensidade do vetor B gerado por um condutor retilíneo.
Para isso, aplicaremos essa lei, ao longo de uma li- nha de indução, já que pode ser usada qualquer curva fechada. q 5 0° D& i r cos q 5 1 B Ilustra•›es: CJT/Zapt Temos que:
+ B D& cos q 5 m i V + B D& 5 m i
Por simetria, a intensidade de B é a mesma em to- dos os pontos da linha de indução.
Então: B + D& 5 m i (I)
Note que o somatório de todos os D& é o perímetro
da linha de indução, ou seja:
+ D& 5 2p r (II)
UNIDADE 3 I ELETROMAGNETISMO
184
Polos magnéticos da espira
Como vimos no Capítulo 8, externamente aos ímãs as linhas de indução orientam-se do polo magnético norte para o sul.
O mesmo acontece em uma espira percorrida por corrente elétrica, na qual uma face é polo norte magné- tico e a outra é polo sul.
S N face norte face norte face sul face sul i i i i B B
Em todos os casos, as linhas de indução vão, externamente, do norte para o sul.
Veja, agora, uma regra prática para a identificação dos polos magnéticos das faces das espiras:
i
i
B
Ilustrações: CJT/Zapt
Padrão, obtido com limalha de ferro, do campo magnético gerado pela corrente elétrica em uma espira circular.
Richard Megna/Fundamental Photographs
Face norte: você “vê” a corrente
circulando no sentido anti-
-horário. O vetor indução
magnética, no centro da espira, está “saindo” do papel. Observe a orientação das “pernas” do N (de
norte), concordando com o sentido
da corrente.
Substituindo (II) em (I), obtemos:
B 2p r 5 m i V B i 2 r 5 m p 2 r 2 r
Permeabilidade absoluta do vácuo
Suponha que o meio ao redor do condutor seja o vácuo. A permeabilidade absoluta do vácuo, cujo
símbolo é m0, tem, no SI, o seguinte valor, simplesmen-
te adotado:
m
0 5 4p ? 10–7 TmA
O fato de o valor de m0 ter sido adotado causa
estranheza. Entretanto, você vai entender por que foi feita essa adoção ao estudar a definição do ampère no Capítulo 10.
Mais adiante, veremos que o valor da permeabilida-
de absoluta m de muitos outros meios, como o ar, a água
e o óleo, por exemplo, são praticamente iguais a m0.