Vamos procurar, agora, uma relação entre a di- ferença de potencial aplicada em um condutor e a intensidade da corrente causada por ela. Para isso, considere o seguinte experimento: um fio metálico de tungstênio, por exemplo, é submetido a uma di-
ferença de potencial (ddp) U, estabelecendo-se nele
uma corrente elétrica de intensidade i. Suponha
que um sistema de refrigeração mantenha constan- te a temperatura do fio.
U
i
Usando uma pilha comum, de modo a se ter U
igual a 1,5 V, vamos admitir que i seja igual a 0,1 A.
CJT/Zapt
Usando duas pilhas comuns, convenientemente in-
terligadas, temos U igual a 3,0 V e, nesse caso, constata-
remos uma corrente de intensidade i igual a 0,2 A. Note
que U dobrou, de 1,5 V para 3,0 V, o mesmo ocorrendo com i, que também dobrou, de 0,1 A para 0,2 A. Se for usada uma bateria de 6,0 V, verificaremos que a corrente
passará a valer 0,4 A. Note, novamen te, que U quadru-
plicou, de 1,5 V para 6,0 V, o mesmo ocorrendo com i.
Esse resultado experimental, que também pode
ser demonstrado por teoria, revela que a ddp U e a
intensidade de corrente i são grandezas diretamente
proporcionais, ou seja: U i 1,5 V 0,1 A 3,0 V 0,2 A 6,0 V 0,4 A 15 V/A 5 5 5 5
Note, então, que: Ui 5 constante
UNIDADE 2 I eletrodinÂMiCa
104
A proporcionalidade entre U e i também pode ser visualizada por meio do gráfico a seguir, construído a partir dos valores citados no texto.
Se repetirmos a experiência usando um fio de ou- tro metal, como o nicromo (liga que contém níquel e cromo), de mesmas dimensões que o fio de tungstênio e na mesma temperatura constante, obteremos os se- guintes resultados:
U 5 1,5 V V i 5 0,005 A 5 5 ? 1023 A
U 5 3,0 V V i 5 0,010 A 5 10 ? 1023 A
U 5 6,0 V V i 5 0,020 A 5 20 ? 1023 A
Novamente concluímos que U e i são diretamente proporcionais: 5 5 5 5 U i 1,5 V 0,005 A 3,0 V 0,010 A 6,0 V 0,020 A 300 V/A
Mais uma vez: U
i 5 constante
A constante encontrada recebe o nome de resistên-
cia elétrica do condutor, que vamos simbolizar por R.
Note que essa denominação é sugestiva, pois no condu- tor que tem resistência R maior será mais difícil estabe- lecer uma mesma intensidade de corrente: nos experi- mentos descritos, o fio de nicromo precisa de 300 V para que se estabeleça uma corrente de 1 A, ao passo que o de tungstênio precisa de apenas 15 V.
Os condutores para os quais vale a proporcio- nalidade entre U e i, caso dos metais, são chamados
condutores ôhmicos, e a expressão U
i 5 R, com R
constante em temperatura constante, é a Primeira Lei
de Ohm, fruto de trabalhos do físico alemão Georg
Simon Ohm (1787-1854). U (V) 6,0 0,1 0,4 0 0,2 i (A) 1,5 3,0 O gráfico que relaciona U com i é um segmento de reta passando pela origem dos eixos.
Essa lei é enunciada da seguinte maneira: Em um condutor ôhmico mantido a tempera- tura constante, a intensidade de corrente elétrica é proporcional à diferença de potencial aplicada entre seus terminais:
U
i 5 R V U 5 R i
No SI, a unidade de medida da resistência elétrica é o ohm, cujo símbolo é Ω.
Então, para os fios de tungstênio e de nicromo citados nas experiências, temos:
Rtungstênio5 15 V/A 5 15 Ω Rnicromo 5 300 V/A 5 300 Ω
Os fatores que influem na resistência elétrica de um condutor serão analisados adiante, quando estu- daremos a Segunda Lei de Ohm. Podemos adiantar, po rém, que um deles é a temperatura. Por isso, para R ser uma constante, na Primeira Lei de Ohm, temos de considerar a temperatura constante.
Com certa frequência, vamos observar o uso de dois múltiplos da unidade ohm. São eles:
quilo-ohm (kΩ) 103 Ω
megaohm (MΩ) 106 Ω
Às vezes também aparece o submúltiplo miliohm
(mΩ), que equivale a 1023 Ω.
Georg Simon Ohm estabeleceu a noção de resis-
tência elétrica e publicou suas observações, em 1827,
no trabalho intitulado O cir- cuito galvânico matemati- camente analisado. Nesse trabalho, apresentou os fun- damentos das futuras teorias dos circuitos elétricos.
Science Museum, London/Diomedia
Retrato de Georg Simon
Ohm. Museu de Ciências de
Londres, Inglaterra.
Resistência elétrica de condutores não ôhmicos
A expressão R 5 U
i pode também definir a re-
sistência elétrica de um condutor qualquer, mesmo os não ôhmicos. Mas, no caso dos condutores não ôhmi- cos, o quociente U
i já não será uma constante, mes-
mo que a temperatura seja. Assim, para cada par de
Ilustra•›es: CJT/Zapt U (V) 6,0 0 1,5 3,0 5 10 20 i (10–3 A)
valores de tensão e corrente, teremos uma resistência elétrica diferente.
O gráfico a seguir, por exemplo, relaciona U
com i em um diodo semicondutor, componente eletrônico fundamental na conversão de corrente alternada em corrente contínua.
UA iA iB UB U 0 i B A CJT/Zapt
Suas resistências elétricas nas condições corres-
pondentes aos pontos A e B são RA 5 UiA
A
e RB 5 UiB
B
,
sendo RA diferente de RB, pois U e i não são direta-
mente proporcionais.
NOTAS
• A condutância elétrica de um condutor, simbolizada por G, é o inverso da resistência elétrica:
G 5 1
R
• No SI, a condutância elétrica é medida em
siemens (símbolo: S): 1 S 5 Ω 1 5 1 Ω21
aM
Pli
an
do
o
O
LHAR
Efeitos fisiológicos da corrente elétrica
Quando se estabelece uma diferença de potencial entre dois pontos do corpo humano, flui através dele uma corrente elétrica, cuja intensidade depende dessa dife rença de potencial e da re- sistência elétrica entre os pontos citados. A sensação de choque e suas consequências são devido à corrente elétrica que circula através do corpo.
A resistência elétrica entre dois pontos do corpo depende dos pontos considerados e, também, da umidade da pele. Excluindo a resistência da pele, a resistência entre as orelhas, por exemplo, vale cerca de 100 Ω; entre a mão e o pé, seu valor aproximado é de 500 Ω. A resistência da pele seca tem valor próximo de 500 000 Ω, ao passo que a da pele úmida aproxima-se de 1 000 Ω.
Eduardo Santaliestra
Placas como a da fotografia advertem quanto aos riscos de choques elétricos.
A sensação de choque elétrico ocorre quando passa pelo corpo uma corrente elétrica de intensi- dade superior a 1 mA. Se a intensidade da corren- te for acima de 10 mA, causa dor e, devido a con- trações musculares, pode haver dificuldade para soltar o objeto que provocou o choque elétrico. Se uma pessoa for submetida a uma corrente de aproximadamente 20mA, a respiração torna-se mais difícil, podendo haver parada respiratória antes mesmo de a intensidade atingir 80 mA. As correntes fatais são aquelas cujas intensidades si tuam-se entre 100 mA e 200 mA. Por volta de 100 mA, as paredes ventriculares do coração passam a executar contrações descontroladas, o que
se denomina fibrilação. Correntes acima de 200 mA já não são tão perigosas, pois as contrações
musculares são tão violentas que o coração fica travado, não ocorrendo a fibrilação, aumentando, assim, as possibilidades de sobrevivência.
Observe que, ao contrário do que se pensa comumente, as correntes elétricas mais perigosas têm intensidades relativamente baixas (100 mA a 200 mA), que podem ser produzidas acidental- mente quando usamos eletrodomésticos comuns de 110 V ou 220 V. As correntes mais intensas, embora provoquem desmaios e fortes queimaduras, não causam a morte, se o socorro for imediato.
Pessoas acometidas de choques causados por altas-tensões reagem, em geral, mais rapidamente à
respiração artificial do que aquelas afetadas por choques motivados por baixas tensões.
UNIDADE 2 I eletrodinÂMiCa
106
16. Condutor ideal
Em Mecânica, lidamos com várias situações em que corpos são ligados por fios considerados ideais, cuja massa é igual a zero. Embora esses fios não existam, trata-se de um modelo útil. De fato, em muitos casos re- ais, a massa do fio é tão pequena em comparação com as massas dos corpos ligados a ele que pode ser desprezada.
Veja, agora, um modelo semelhante usado em Ele- trodinâmica: um condutor hipotético, cuja resistência elétrica é igual a zero, recebe o nome de condutor ideal. Não considerando o fenômeno da supercondutividade, nenhum condutor tem resistência igual a zero. Entre- tanto, como veremos na Segunda Lei de Ohm, muitos condutores reais têm resistência tão baixa que podem ser considerados ideais. É o caso, por exemplo, dos fios de cobre, usados na instalação elétrica de uma casa, dos interruptores utilizados para ligar ou desligar uma lâm- pada, dos fusíveis e disjuntores, que protegem circuitos contra excessos de corrente etc.
O símbolo de um condutor ideal em esquemas de circuitos elétricos é um simples traço contínuo:
R 5 0
Note que a diferença de potencial entre os termi- nais de um condutor ideal percorrido por corrente elé- trica é igual a zero.
De fato, como U 5 R i e R 5 0, temos: U 5 R i 5 0 ? i V U 5 0
Entretanto, nos casos reais, como o de um fio de co- bre em uma instalação elétrica residencial, U não é exa- tamente igual a zero, mas é desprezível, já que sua resis- tência R não é igual a zero, mas é também desprezível. Retomaremos essa discussão quando abordarmos a
Segunda Lei de Ohm.
17. interruPtores
Os interruptores são dispositivos por meio dos quais abrimos ou fechamos um circuito elétrico.
21 circuito aberto interruptor circuito fechado interruptor 21
Interruptor simples aberto. Interruptor simples fechado.
Em esquemas de circuitos elétricos, o símbolo dos interruptores simples é:
aberto fechado
Feitos de latão ou cobre, os interruptores possuem resistência elétrica tão baixa que pode ser desprezada. Funcionam de modo análogo os interruptores instala- dos nas paredes de uma casa para, de um único local, acender ou apagar uma lâmpada.
Quando a tecla é acionada, os terminais A e B são interligados, acendendo a lâmpada, ou desligados, apagando a lâmpada.
Ilustrações: CJT/Zapt
Eduardo Santaliestra
Eduardo Santaliestra
O socorro a uma vítima de choque começa pelo corte da tensão elétrica que o causou. Isso deve ser feito interrompendo-se o circuito. Na impossibilidade dessa interrupção, sugere-se puxar ou empurrar a pessoa com um material isolante, como, por exemplo, uma corda, um pedaço de madeira seca etc. Esse primeiro socorro deve ser feito o mais rápido possível, pois a resistência da pele na região do contato elétri- co diminui, o que provoca elevação da intensidade de corrente.
Entretanto deve-se tomar o cuidado de não provocar contatos indevidos com a pessoa afetada pelo choque, pois a reação instintiva de puxá-la manualmente pode fazer mais uma vítima.
Se, após livrar-se da corrente, a pessoa estiver inconsciente e sem respirar, a respiração artificial deverá iniciar-se imediatamente. O processo de ressuscitação não deve ser interrompido, até que um médico ad- mita não haver mais esperanças. Isso pode durar até oito horas. Saiba que a eventual ausência de pulso não significa, necessariamente, que se esgotaram as possibilidades de salvar a vítima do choque elétrico.
A
Acendendo e apagando uma lâmpada Interruptor simples
Os interruptores simples, usados para ligar ou des- ligar uma lâmpada, têm duas posições: uma de circuito fechado (a) e outra de circuito aberto (b). Esse inter- ruptor apresenta dois terminais.
(b) (a)
A figura a seguir ilustra a instalação de uma lâmpa- da em um cômodo de uma residência, usando interrup- tor simples. Os fios 1 e 2 vêm da caixa de distribuição de energia elétrica. Um deles vai diretamente à lâmpada, enquanto o outro passa primeiro pelo interruptor.
lâmpada teto f io 1 f io 2 parede interruptor simples
caixinha plástica ou metálica cano plástico
caixinha plástica ou metálica
Interruptor paralelo
Existe um tipo de interruptor, conhecido comer- cialmente como interruptor paralelo, que apresen- ta três terminais em vez de dois. Ele permite instalar uma lâmpada de modo que ela possa ser ligada ou desligada de dois locais dife rentes. A figura abaixo representa esquematicamente fios de ligação, uma
lâmpada e dois interruptores, I1 e I2, que podem fe-
char ou abrir o circuito em duas posições.
f io 1 C f io 2 lâmpada A I1 I2 D B
Observe que, se I1 estiver em A, poderemos ligar a
lâmpada colocando I2 em B ou desligá-la colocando I2
em D. Observe também que, com I2 em D, a lâmpada
poderá ser ligada (em C) ou desligada (em A) em I1.
A figura a seguir ilustra a execução dessa instala- ção em uma residência. Os fios 1 e 2 vêm da caixa de distribuição. Novamente, um deles vai diretamente à lâmpada enquanto o outro vai ao terminal central de um dos interruptores. caixinha plástica ou metálica parede teto parede lâmpada I1 I2 2 1 cano plástico cano plástico caixinha plástica ou metálica Interruptor intermediário
Existe ainda outro tipo de interruptor, denomi- nado comercialmente interruptor intermediário, dotado de quatro terminais úteis. Combinando interruptores desse tipo com os interruptores pa- ralelos, podemos ligar ou desligar uma lâmpada de qualquer posição.
O interruptor intermediário pode fechar ou abrir circuitos, interligando terminais como em (a) ou (b), dependendo da posição da tecla.
A figura a seguir esquematiza a instalação de uma lâmpada que pode ser ligada ou desligada de três posi- ções. São necessários dois interruptores do tipo para- lelo e um intermediário. Usando mais intermediários, podemos comandar a lâmpada de mais posições.
intermediário f io 1 paralelo paralelo f io 2 lâmpada Ilustrações: CJT/Zapt (a) (b)
eM BusCa de EXPLICAÇÕES
UNIDADE 2 I ELETRODINÂMICA 108 Física3-091_113_U2C04_P7.indd 108 6/3/16 7:20 PMResistor usado, por exemplo, no circuito de um aparelho de som, que é mais comumente constituído de uma película de grafite depositada em um pequeno bastão isolante. Veja que na imagem de baixo a tinta do resistor foi raspada, e podemos notar duas partes metálicas (terminais) e uma parte preta (grafite).
Em um circuito elétrico, o resistor é representado pelo símbolo de sua resistência:
R
podendo também ser representado por:
R
Estudaremos os resistores considerando-os con- dutores ôhmicos. Como vimos ao estudar a Primeira
Lei de Ohm, o gráfico que relaciona a diferença de
potencial U entre os terminais de um resistor com a intensidade de corrente i nele
estabelecida é um segmento de reta, como o representado na figura ao lado.
Esse gráfico é denomina- do curva característica do resistor.
Resistores também estão presentes nas placas de circuitos de computadores.
Potência dissipada em um resistor: outras expressões
Como já vimos, a potência elétrica dissipada em um resistor, como no filamento de uma lâmpada, por
exemplo, pode ser calculada pela expressão Pot 5 U i.
Entretanto, usando a Primeira Lei de Ohm nessa ex- pressão, obtemos outras que, em muitos casos, agili- zam cálculos e conclusões. Fazendo U 5 R i, obtemos:
Pot 5 U i 5 R i i V Pot 5 R i2
Fazendo i 5 U
R, obtemos outra expressão:
Pot 5 U i 5 U U R V Pot 5 U R 2 W
oody Lawton Rick
Ilustrações: CJT/Zapt
U
0 i
W
oody Lawton Rick