Imagine, por exemplo, um capacitor que tenha o ar como dielétrico.
Embora o ar normalmente seja um isolante, ele pode tornar-se condutor se for ionizado por campos elétricos suficientemente intensos.
Denomina-se rigidez dielétrica de um dielé- trico o mais intenso campo elétrico a que ele pode ser submetido, sem que ocorra sua ionização. Caso essa ionização aconteça, o dielétrico irá se tornar condutor e uma faísca saltará através dele, danifi- cando o capacitor e podendo comprometer tam- bém outros componentes do circuito de que o ca- pacitor participa.
A máxima diferença de potencial que se pode aplicar entre os terminais de um capacitor, sem que sua rigidez dielétrica seja ultrapassada, chama-se
tensão de ruptura.
Ao adquirir um capacitor para determinado fim, devemos nos preocupar não apenas com sua capacitância, mas também com a tensão máxima a que ele poderá ser submetido, ou seja, com a tensão de ruptura.
am
pl
ia
n
dO O
O
LHAR
Dentro destacaixinha existe,entre outros componentes, pelo menos um capacitor.
Estes terminais são introduzidos em uma tomada, recebendo tensão alternada.
Aqui temos tensão contínua.
UNIDADE 2 I eletrOdinâmica
158
1
No instante t0 5 0, um capacitor de 2 500 mF, descarre- gado, é ligado a uma fonte de 12 V, por meio de uma chave colocada na posição 1. Em um determinado instante t1, o capacitor atinge plena carga.1 2 12 V
(1) (2)
C 1,0 Ω
Em um instante t2, posterior a t1, passa-se a chave para a posi- ção 2, e o capacitor se descarrega através de uma lâmpada de 1,0 Ω de resistência, durante 0,020 s.
a) Calcule a carga Q do capacitor no instante t1, em mili- coulombs.
b) Calcule a energia potencial Ep armazenada no capacitor no instante t1, em joules.
c) Calcule a intensidade média im da corrente na lâmpada, durante a descarga do capacitor, em ampère.
Ilustrações: CJT/Zapt
Circuitos ressonantes
Em um receptor de rádio, por exemplo, a antena capta as ondas emitidas pelas estações transmisso- ras: cada estação opera em uma frequência determinada.
O receptor consegue sintonizar as diversas estações, graças a um circuito denominado circuito
ressonante.
O circuito ressonante é constituído por um capaci- tor variável, em paralelo com uma bobina (enrolamento de fio em forma cilíndrica). Para cada valor da capaci- tância, o receptor sintoniza ondas de determinada fre- quência, ou seja, sintoniza determinada estação.
capacitor variável bobina antena Ilustrações: CJT/Zapt C saída de um amplificador woofer tweeter
QuestÕes COMENTADAS
d) Esboce o gráfico da tensão U no capacitor, em função do tempo t, durante o processo de carga.
e) Esboce o gráfico da intensidade i da corrente na lâmpa- da, em função do tempo t, durante o processo de des- carga do capacitor.
RESOLUÇÃO
a) Atingida a plena carga, a ddp U entre os terminais do ca- pacitor é igual à fem do gerador: U 5 12 V.
Sendo C 5 2 500 mF a capacitância do capacitor, temos: Q 5 C U V Q 5 2 500 mF ? 12 V 5 2 500 ? 1026 F ? 12 V Logo: Q 5 30 ? 1023 C ou Q 5 30 mC
b) Sendo C 5 2 500 ? 1026 F e U 5 12 V, podemos escrever:
5 5 5 5 ? ? E CU 2 2 500 10?? ?? 12 2 p 2 2 500 1026 2 V Ep5 0,18 J c) Sendo Q 5 30 ? 1023 C e Dt 5 0,020 s, temos: ∆ i Q t 30 10 0,020 m 3 5 5 5 Q 5 ? 2 V im 5 1,5 A Divisor de frequências
Os capacitores têm a importante propriedade de bloquear correntes con- tínuas e correntes alternadas de baixas frequências e de facilitar a passagem de correntes alternadas de altas frequências. Isso é usado, por exemplo, para sepa- rar os agudos (sons de frequências mais altas) de uma música, canalizando-os
para um alto-falante adequado à reprodução desses sons (tweeter).
A figura ao lado ilustra um divisor de frequências rudimentar. Nesse siste-
ma, o wooferé um alto-falante que reproduz bem os graves (sons de frequências
baixas) e razoavelmente os sons de frequências médias. O capacitor, de capaci- tância e tipo adequados, bloqueia a passagem de baixas e médias frequências, mas facilita a chegada das frequências mais elevadas (agudos) ao tweeter.
Circuito ressonante.
d) Durante o processo de carga, a ddp U no capacitor cresce de zero até 12 V, quando se estabiliza:
t1 t
0
U (V)
12
e) Durante a descarga do capacitor, a ddp U entre os seus terminais, que é igual à ddp aplicada na lâmpada, dimi- nui. Por isso, a intensidade da corrente na lâmpada de- cresce com o tempo a partir do instante t2, até anular-se. Em t2, o valor de i é igual a 12 V 1,0 Ω , ou seja, 12 A. t2 t 0 12 0,020 s i (A)
Respostas: a) 30 mC c) 1,5 A e) Ver resolução. b) 0,18 J d) Ver resolução.
2
Considere o circuito a seguir:12 V 2 Ω 4 Ω 8 Ω 10 Ω 2 mF A B 1 2 Ilustrações: CJT/Zapt
Supondo encerrado o processo de carga do capacitor, de- termine:
a) a diferença de potencial entre os pontos A e B; b) a carga elétrica armazenada no capacitor.
RESOLUÇÃO
a) Em um circuito de corrente contínua, só há corrente no ramo em que se encontra o capacitor durante o seu proces- so de carga (ou descarga). Assim, encerrado esse processo, anula-se a corrente no citado ramo, que pode ser elimina- do para efeito do cálculo da intensidade de corrente no res- to do circuito: i 4 Ω 8 Ω 10 Ω 2 Ω 12 V A B 1 2
Calculemos a intensidade de corrente no circuito: e 5 Req i V 12 5 24i V i 5 0,5 A
A diferença de potencial entre A e B é dada por: UAB5 RAB i 5 10 ? 0,5 V UAB 5 5 V b) A carga elétrica do capacitor é dada por: Q 5 C UAB
Sendo C 5 2 mF 5 2 ? 1026 F e U
AB 5 5 V, obtemos: Q 5 2 ? 1026 ? 5 V Q 5 10 mC
Respostas: a) 5 V; b) 10 mC.
QuestÕes PROPOSTAS
FA‚A NO CADERNO.3.
Um capacitor de 10 mF é ligado aos terminais da asso- ciação em série de duas pilhas de 1,5 V. Determine: a) a carga elétrica armazenada no capacitor;b) a energia potencial elétrica armazenada no capacitor.
4.
A ddp entre os terminais de um capacitor ligado há muito tempo em um gerador, isto é, plenamente carregado, é igual a 9 V. Esse mesmo gerador participa agora do circuito es- quematizado na figura, em que o amperímetro A, suposto ideal, indica 1,8 A.Determine a força eletromotriz e a resis- tência interna desse gerador.
CJT/Zapt
5.
Um capacitor plano a ar é ligado a uma bateria, carregan- do-se plenamente. Mantendo-o ligado à citada bateria, aumenta-se um pouco a distância entre suas placas. Conse- quentemente:a) a diferença de potencial entre as placas aumenta. b) a diferença de potencial entre as placas diminui. c) a capacitância do capacitor aumenta.
d) a carga elétrica do capacitor diminui.
e) a intensidade do campo elétrico entre as placas aumenta.
6.
Um capacitor plano é ligado a uma bateria e, após ser carre- gado, é desconectado. Em seguida, aumenta-se um pouco a distância entre as suas armaduras. Em virtude dessa última operação:a) a capacitância do capacitor aumenta.
e 4,9 Ω
r
A 1
UNIDADE 2 I eletrOdinâmica
160
b) a diferença de potencial entre as armaduras do capacitor não se altera.
c) a carga elétrica do capacitor diminui.
d) a intensidade do campo elétrico entre as armaduras do capacitor aumenta.
e) a energia potencial elétrica armazenada no capacitor aumenta.
7.
Um capacitor plano a vácuo (vácuo entre as armaduras) é ligado a um gerador. Mantendo-o ligado ao citado gerador, introduz-se uma placa de um material dielétrico entre as suas armaduras. Consequentemente:a) a capacitância do capacitor diminui.
b) a diferença de potencial entre as armaduras do capacitor aumenta.
c) a carga elétrica do capacitor aumenta.
d) a intensidade do campo elétrico entre as armaduras do capacitor aumenta.
e) a energia potencial elétrica armazenada no capacitor diminui.
8.
Um capacitor plano a vácuo é carregado por um gerador e, em seguida, desconectado. Introduz-se, então, uma placa de um dielétrico entre as armaduras do capacitor. Conse- quentemente:a) a capacitância do capacitor diminui.
b) a diferença de potencial entre as armaduras do capacitor diminui.
c) a carga elétrica do capacitor aumenta.
d) a intensidade do campo elétrico entre as armaduras do capacitor aumenta.
e) a energia potencial elétrica armazenada no capacitor aumenta.
9.
Considere o circuito a seguir.e15 12 V1 e25 6 V 2 1 2 20 Ω 10 Ω C 5 1,5 mF
Sabe-se que esse circuito está fechado há muito tempo, o que significa que o capacitor já está plenamente carregado. Sendo desprezíveis as resistências internas das baterias, calcule:
a) a carga do capacitor;
b) a potência dissipada no resistor de 10 Ω.
10.
No circuito esquematizado na figura, o gerador é con- siderado ideal e o capacitor já está carregado:12 V 2 Ω 10 Ω 2 Ω 4 Ω 2 mF Determine:
a) a carga elétrica do capacitor;
b) a resistência do resistor que deveria substituir o resistor de 10 Ω, para que o capacitor não se carregasse.
11.
A figura representa duas placas planas, isoladas, uniforme mente eletrizadas com cargas constantes 1Q e 2Q, e situadas no vácuo. Uma carga de prova q, colocada entre as placas, submete-se a uma força elétrica de intensi- dade F0. Se a região entre as placas for preenchida por um material isolante de constante dielétrica er , a intensidade da força elétrica atuante na mesma carga de prova passa a ser F.1Q 2Q
q
vácuo
a) F é maior, menor ou igual a F0? Justifique sua resposta. b) Expresse F em função de F0.
Ilustra•›es: CJT/Zapt
O circuito ao lado é constituído de uma pilha de resistência inter- na desprezível e força eletromotriz e, de um resistor de resistência R, de um capacitor de capacitância C, inicialmente descarregado, e de uma chave k, aberta.
Fechando a chave, mostre que, após muito tempo, a energia ar- mazenada no capacitor é igual à energia dissipada no resistor.
descuBra MAIS e R C k 1 2 Física3-151_160_U2C07_P5.indd 160 6/3/16 7:43 PM
3
U N I D A D E
ELETROMAGNETISMO
campO magnéticO e sua influÊncia sObre cargas elétricas
8
a Origem dO campO magnéticO fOrça magnética em cOrrentes elétricas induçãO eletrOmagnéticaNESTA
UNIDADE
9
1O
11
Eletromagneto criado na década de 1990 para um workshop no Museu de Ciências, em Londres. O Eletromagnetismo é a par- te da Física que estuda as inter- -relações entre eletricidade e magnetismo e baseia-se em três fenômenos físicos fundamentais: (I) Correntes elétricas criam em seu entorno campos magnéti-cos; (II) Condutores percorridos
por corrente elétrica, imersos em campo magnético, podem ficar sujeitos à ação de forças; e (III) A variação do fluxo magné- tico através de um condutor pode induzir corrente elétrica nesse condutor.
8
CAPÍTULOcampO magnéticO
e sua influÊncia
sObre cargas
s
elétricas
1. intrOduçãO
Em Eletrodinâmica, estudamos as cargas elé- tricas em movimento ordenado (corrente elétrica) e os efeitos produzidos por elas nos condutores, por exemplo, no filamento de uma lâmpada, que se aquece quando elétrons fluem através dele.
Vamos iniciar, agora, o estudo do Eletromagne-
tismo. Veremos, por exemplo, que a corrente elétri- ca, além de produzir efeitos em um fio, também afeta o espaço ao redor dele.
A tecnologia disponível no mundo atual está em grande parte alicerçada no Eletromagnetismo. Por exemplo, motores em geral, dos mais delicados, que fazem funcionar tocadores de CD, até aqueles de grande porte, que acionam indústrias e locomotivas, têm seu princípio de funcionamento relacionado a fenômenos eletromagnéticos.
Esse assunto é bem abrangente. Para termos uma ideia, abordaremos, por exemplo, o princípio de funcionamento da campainha elétrica, dos gal- vanômetros analógicos, dos microfones dinâmicos, das usinas geradoras de energia elétrica (hidrelé- trica, termelétrica, nuclear), dos transformadores de tensão, dos cartões magnéticos, das antigas fitas magnéticas de áudio e vídeo, dos espectrômetros de massa (equipamentos usados na determinação de massas atômicas e na separação dos isótopos dos elementos químicos) e dos aceleradores de partí- culas (destinados ao bombardeamento de nú cleos atômicos, o que causa o aparecimento de novas par- tículas que ajudam a desvendar os mistérios da es- trutura da matéria).
O estudo do Eletromagnetismo também nos possibilita entender o comportamento dos ímãs e a ocorrência das auroras polares. Na Medicina mo- derna, sua aplicação no diagnóstico por imagem, como a ressonância magnética nuclear, é muito importante.
A levitação magnética reduz o atrito, as vibrações e os ruídos nesse trem em circulação no Japão. Ele f lutua em um campo magnético e atinge velocidades superiores a 500 km/h. Os sistemas de levitação e de propulsão são eletromagnéticos.
2. ímãs Ou magnetOs
Polos magnéticosProvavelmente você já manuseou um ímã e pôde observar que ele atrai alguns materiais, como, por exemplo, o ferro.
As regiões de um ímã em que as ações magnéticas são mais intensas denominam-se polos magnéticos.
Em geral, um ímã tem dois polos. Os polos dos ímãs em forma de barra, por exemplo, localizam-se, mais comumente, em suas extremidades.
HASHIMOTO NOBORU/CORBIS SYGMA/Latinstock
UNIDADE 3 I eletrOmagnetismO
162
O ímã da foto entrou em contato com limalha de ferro. Observe a maior quantidade de limalha acumulada em suas extremidades, nas quais se loca lizam os seus polos magnéticos.
Quando um desses ímãs é suspenso pelo seu cen- tro de gravidade, como no caso da agulha magnética da bússola, ele se alinha aproximadamente na direção norte-sul geográfica do local.
Observe a ilustração abaixo: a extremidade do ímã que se volta para o polo norte geográfico recebe o nome de polo norte magnético. Da mesma forma, a extremidade que aponta para o polo sul geográfico chama-se polo sul magnético.
polo sul geográfico polo norte geográfico polo sul magnético N polo norte magnético S
A magnetita, um dos minérios de óxido de ferro (Fe3O4), é um ímã natural, ou seja, é encontrada na natureza com os polos magnéticos norte e sul.
W
oody Lawton Rick
Ilustrações: CJT/Zapt
Fabio Colombini
Atração e repulsão
Se você manusear dois ímãs de polos magnéticos conhecidos, facilmente descobrirá que:
Polos magnéticos de mesmo nome se repelem e polos magnéticos de nomes diferentes se atraem.
Em a e b, os ímãs se repelem, pois polos de mesmo nome estão próximos: norte-norte e sul-sul, respectivamente. Em c, os ímãs se atraem, já que polos de nomes diferentes estão próximos.
S N N S N S S N S N S N a) b) c)
Esse fato leva-nos a concluir que, se o polo norte magnético da agulha da bússola aponta para o polo norte geográfico, é porque no polo norte geográfico
existe um polo sul magnético. Da mesma forma, no
polo sul geográfico existe um polo norte magnético. Salientamos ainda que, na verdade, os polos geográficos e os polos magnéticos da Terra não estão exatamente no mesmo local. Foi por isso que dissemos anteriormente que a agulha da bússola indica aproxi-
madamente a direção norte-sul geográfica.
S
N
Canadá polo norte geográf ico
polo sul geográf ico Continente antártico O polo sul magnético da Terra encontra-se no Canadá, a cerca de 1 300 km do polo norte geográfico, e seu polo norte magnético está na costa do continente antártico. Dessa maneira, a Terra se comporta aproximadamente como o ímã representado, que forma cerca de 11° com a direção norte-sul geográfica. (Ilustração com elementos sem proporção entre si e em cores fantasia).
Lei das interações entre polos magnéticos
Em 1750, o geólogo e astrônomo inglês John
Michell (1724-1793) usou uma balança de torção, que
ele mesmo inventou, para investigar as forças de campo entre polos magnéticos de ímãs e elaborou a seguinte lei:
Dois polos magnéticos se atraem ou se repe- lem na razão inversa do quadrado da distância que os separa.
Dobrando a distância entre os polos, a intensidade das forças reduz-se a um quarto do valor inicial.
2d S N S N N S S N F d F F 4 F 4
Inseparabilidade dos polos de um ímã
A experiência mostra que é impossível separar os polos magnéticos de um ímã. Isso significa que é im- possível obter um pedaço de ímã que tenha só o polo norte magnético ou só o polo sul magnético. De fato, quando dividimos um ímã ao meio, obtemos dois ou- tros ímãs, cada um com seus próprios polos norte e sul. Se dividirmos ao meio esses dois novos ímãs, ob- teremos quatro ímãs também com seus próprios polos norte e sul e assim sucessivamente, o que será estudado no capítulo seguinte. Observe as figuras:
É impossível separar os polos magnéticos de um ímã. Cada pedaço continuará sendo sempre um dipolo magnético.
S N
S N S N S N S N
S N
S N
Ilustrações: CJT/Zapt
No futuro usaremos somente carros elétricos?
Cada vez mais preocupados em reduzir as agressões ao meio ambiente, pesquisado- res e engenheiros buscam uma alternativa para a locomoção rápida, segura e confortá- vel de pessoas.
O motor a explosão, que utiliza combus- tíveis fósseis, como a gasolina e o óleo diesel, ou mesmo combustíveis renováveis, como o etanol e o biodiesel, produz grandes quanti- dades de poluentes, que são lançadas direta- mente na atmosfera.
O pior desses vilões é o CO2 (gás carbônico), um dos gases responsáveis pelo efeito estufa.
Uma alternativa viável seria que os carros de pequeno porte fossem movidos a energia elétrica. A fotografia acima mostra um desses veículos em uma rua da cidade de Hamburgo, Alemanha.
Observe que o automóvel está “ligado na tomada”, sendo abastecido em um dos muitos terminais lá encontrados.
O grande desafio, porém, será produzir baterias melhores e mais leves que as atuais. Estas são muito grandes, têm massa de quase meia tonelada (500 kg) e autonomia que não chega a 100 km, dependendo, portanto, de uma ampla rede de pontos que permitam a recarga de maneira fácil e rápida.
nisto pensou Shutterstock UNIDADE 3 I eletrOmagnetismO 164 Física3-161_179_U3C08_P5.indd 164 6/3/16 7:44 PM
Material necessário
• 1 canudo de refrigerante (dos mais finos);
• 1 m de linha para pipa ou de linha de costura;
• 2 agulhas de crochê, de aço;
• 2 garrafas PET de 1,5 L ou 2 L;
• 1 régua de 30 cm;
• 1 ímã em forma de barra reta, com polos nas
extremidades.
Procedimento
I. Corte um pedaço do canudo, com cerca de 4 cm de comprimento. Amarre no pedaço de canudo uma
das extermidades da linha, dando um nó apertado, sem, entretanto, obstruir o canal interno ao pedaço de canudo, no qual será introduzida uma das agulhas. Introduza no pedaço de canudo uma das agulhas de crochê, posicionando-a de modo que, suspensa pela linha, fique disposta horizontalmente.
II. Coloque as duas garrafas em pé sobre uma mesa (que não
pode ser de ferro) e apoie as extremidades da régua em suas tampas. Amarre a linha mais ou menos no meio da régua, de modo que a agulha fique a uns 3 cm da superfí- cie da mesa.
III. Segurando com a mão a outra agulha de crochê, aproxime cada uma de suas extremidades de cada uma das extremida-
des da agulha suspensa. Você observou alguma interação magnética (atração ou repulsão)? Por quê?
IV. Retire do pedaço de canudo a agulha suspensa. Agora você
vai precisar do ímã. É fundamental identificar qual polo dele você vai usar. Não importa saber se é norte ou sul, mas é necessário sempre saber se está ou não usando o mesmo polo. Se não houver cores ou letras identificando os polos, escolha qualquer um deles e marque-o com fita adesiva, tinta ou qualquer outra coisa. Na agulha que estava sus-
pensa, deslize algumas vezes o polo marcado no ímã, sempre no mesmo sentido. Vamos escolher, por exemplo, o seguinte sentido: da extremidade mais grossa (A) para a extremidade mais fina (B) da agulha.
V. Reintroduza a agulha no pedaço de canudo. Novamente, segure com a mão a outra agulha – aquela que não
se submeteu ao ímã – e aproxime, sem encostar, cada uma de suas extremidades de cada uma das extremi- dades da agulha suspensa. Você observou alguma interação magnética? Se observou, descreva de que tipo foi (atração ou repulsão). O que aconteceu com a agulha na qual você deslizou o ímã?
VI. Usando a outra agulha e o ímã, repita exatamente a mesma operação realizada com a agulha que está suspen-
sa, ou seja, deslize algumas vezes o mesmo polo (polo marcado) do ímã no sentido da extremidade mais gros- sa (A) para a mais fina (B). Mais uma vez, segurando essa agulha com a mão, aproxime-a da agulha suspensa e observe que tipo de interação magnética ocorre entre as extremidades finas, entre as extremidades grossas e entre a extremidade fina de uma e a extremidade grossa da outra. Descreva o que observou. O que você pode concluir sobre os polos magnéticos das extremidades grossas e os das extremidades finas das duas agulhas?
VII. Mantenha na mesma posição a agulha que já está suspensa e, usando o mesmo polo do ímã (polo marca- do), deslize-o algumas vezes sobre a outra agulha, mas agora em sentido contrário, isto é, da extremidade mais fina (B) para a mais grossa (A).
Neste primeiro capítulo de Eletromagnetismo, vamos fazer algumas investigações a respeito das bases do magnetismo. Vamos começar construindo uma bússola rudimentar.
As investigações devem ser feitas longe (a pelo menos uns 30 cm) de materiais ferromagnéticos que pos- sam afetá-las, como utensílios de ferro ou aço.
Uma bússola rudimentar
FAÇA você mesmo
régua garrafa mesa agulha pedaço de canudo linha A agulha de crochê ímã B Ilustra•›es: CJT/Zapt