Cinemática do Braço

O braço humano é um sistema composto por três segmentos (a parte superior do braço, o antebraço e a mão) com sete graus de liberdade (DOFs) (Kim et al., 2012; Biryukova et al., 2000). A parte superior do braço está conectada ao ombro, que liga todo o braço ao resto do corpo humano. O cotovelo é a articulação que liga o braço superior ao antebraço, posteriormente, este estende o cotovelo ao pulso que liga à mão. Com o estudo da cinemática das articulações, ou seja a partir dos movimentos do braço (apresentados anteriormente) é possível definir os sete graus

Figura 2.9: Movimentos gerais do braço humano, centrados nas respetivas articulações

(imagem retirada e editada de (Costa e Silva, 2011)).

de liberdade da seguinte forma: 3-DOFs no ombro, 2-DOFs no cotovelo (podendo um deles estar representado no cotovelo ou pulso, pois permite um movimento no cotovelo e pulso simultaneamente) e 2-DOFs no pulso. A figura 2.10 representa esta cinemática aplicada ao braço humano.

O braço é um dos subsistemas do corpo humano mais redundante, isto porque ele apresenta 7-DOFs, mas no entanto apenas precisa de 6-DOFs para posicionar e orientar a palma da mão ou end-effector (Perry et al., 2009). Assim, o braço tem um DOF adicional que lhe permite realizar mais movimentos. Por conseguinte, este extra DOF é manifestado como um movimento interno dos segmentos do braço que não move a mão, chamado assim de redundância cinemática. Dada esta redundância muitas configurações do braço são possíveis para uma localização específica da

Figura 2.10: Representação da cinemática do braço humano (imagem retirada de (Maciejasz

et al., 2014)).

mão, como se pode ver na figura 2.11. Este fenómeno é matematicamente expresso

Figura 2.11: Um objeto-alvo pode ser agarrado com múltiplas configurações do braço

(imagem retirada e editada de (Tolani et al., 2000)).

numa solução não-única da cinemática inversa do braço (Tolani et al., 2000; Badler and Tolani, 1996), no entanto para nós humanos o sistema de controlo consegue chegar a uma só solução (Kim et al., 2012). Por isso, uma razão para aprender com o comportamento humano, de forma a conseguir resolver este problema da redundância cinemática da forma mais eficiente e human-like possível e passar para os manipuladores antropomórficos robóticos.

De notar, que esta redundância apesar dos problemas matemáticos que compre- ende tem a vantagem de permitir ao braço muitas configurações que possibilitam a este contornar ou se desviar de obstáculos que possam estar no caminho do braço-mão.

2.3.1.2 Caraterísticas da Mão

A mão humana é altamente complexa apresentando mais de 20-DOFs com, aproxima- damente, 4-DOFs por dedo e 5-DOFs no polegar (Kemp et al., 2008). Composta por cinco dedos, a mão humana é capaz de os controlar resultando, assim, numa grande gama de movimentos de manipulação (Bullock et al., 2013). Devido a esta grande variedade de movimentos executados pela mão alguns investigadores debruçaram-se sobre a sua classificação. Assim sendo, Napier (1956) foi o primeiro a introduzir este tema e a classificar os movimentos da mão em dois principais grupos:

Movimento Preênsil - movimento em que a mão agarra ou segura o objeto parci-

almente ou totalmente dentro da mão;

Movimento Não-Preênsil - movimento em que nenhuma preensão é efetuada no

objeto, ou seja, o objeto é apenas manipulado por meio de um pequeno contacto entre ele e a mão.

O estudo de Napier considera, unicamente, o grupo de movimento preênsil em que o divide em duas categorias: 1) power grip - quando o objeto é agarrado com força pela mão, os dedos e a palma da mão tocam no objeto; 2) precision grip - quando o objeto é apenas seguro pelas pontas dos dedos e o polegar oposto a estes.

Posteriormente e seguindo o trabalho de Napier, Cutkosky e Howe em (Cutkosky and Howe, 1990) propuseram uma taxonomia com base em observações de operadores que trabalhavam com peças e ferramentas de metal. A taxonomia mostra como os requisitos da tarefa (como força e movimentos) e a geometria do objeto se combinam de forma a selecionar o modo como manipular o objeto. Basicamente, esta classificação divide-se em duas principais categorias, nomeadamente power grasp e precision grasp, como se pode ver na figura 2.12. À medida que se vai descendo na árvore hierárquica dos tipos de grasp, os detalhes da tarefa e a geometria do objeto tornam-se igualmente importantes, de modo a que, na última fase da escolha da melhor forma para manipular o objeto ambos os requisitos sejam importantes. Uma vez que a escolha entre um power grasp (aperto de força) ou precision grasp (aperto de precisão) tenha sido feita, a combinação de considerações relacionadas

Figura 2.12: Taxonomia referente às diferentes configurações de manipulação da mão

humana, proposta por Cutkosky and Howe (1990).

com a tarefa e com a geometria do objeto entra em jogo. Por exemplo, começando pela parte superior da figura 2.12, supõe-se que quando um power grasp é escolhido, o seguinte passo é definir se o objeto precisa de ser agarrado ou apenas apoiado. Se só precisa de ser apoiado, então um aperto não-preênsil com um único ponto de contacto entre a mão e o objeto. Por outro lado, se o objeto deve ser agarrado então um aperto preênsil é necessário. Nesta fase, entram as considerações geométricas do objeto, de forma a decidir se o aperto é circular (em que os dedos cercam o objeto de forma radial) ou prismático (em que os dedos e o polegar ficam opostos).

Consequentemente, muitas mais taxonomias foram sendo desenvolvidas, uma de- las é apresentada por Bullock et al. (2013). Esta classificação descreve os movimentos da mão para uma variedade de contextos e tem a vantagem de poder ser combinada

com outras taxonomias permitindo, assim, uma descrição mais completa de uma específica tarefa de manipulação. Na figura 2.13 é apresentada esta classificação.

Para uma melhor compreensão, os termos usados pelos autores para descrever a natureza de interação da mão com o objeto são seguidamente descriminados:

• Contacto - quando a mão entra em contacto com o objeto;

• Preênsil - quando o contacto entre a mão e o objeto não é apenas um único ponto de contacto e a mão consegue agarrar o objeto de forma a estabiliza-lo na mão (definição introduzida por Napier);

• Movimento - quando a mão se move em relação a um ponto de referencial. Este pode ser dividido em duas categorias:

– movimento dentro da mão, partes da mão tais como os dedos, movem-se em relação a um ponto fixo da mão;

– movimento não dentro da mão, isto é, o movimento é considerado na mão inteira.

• Movimento em contacto - quando o objeto se move em relação à mão, podendo o objeto sofrer uma translação ou rotação (ou até uma combinação das duas transformações) em relação ao referencial fixo posicionado na mão, no local de contacto com o objeto.

A grande complexidade da mão humana permite aos humanos realizar imensos movimentos de manipulação de objetos e, com esta classificação, Bullock e os seus colegas afirmam que é útil para a análise das estratégias de manipulação dos humanos e, consequentemente, esta análise pode ser implementada num sistema robótico, com as apropriadas modificações consoante a arquitetura do robô (Bullock et al., 2013). Contudo, de acordo com Kemp et al. (2008) estes afirmam que muitas das posturas e movimentos que os humanos utilizam para agarrar os objetos com as mãos podem ser aproximados a 2-DOFs, se assim é, mãos mais simplificadas podem ser suficientes para executar uma vasta gama da tarefas de manipulação.

Figura 2.13: Taxonomia para tarefas de manipulação da mão humana, proposta por Bullock

2.3.2 Controlo Motor Humano

Compreender como os vários graus de liberdade existentes no corpo humano, princi- palmente nos braços e mãos, se coordenam de forma a desempenhar um determinado movimento de manipulação, é considerado um problema central na área do controlo motor humano. Existem importantes questões acerca de como o Sistema Nervoso Central (SNC) considera diferentes variáveis e factores para planear um movimento e, como é que este é capaz de atualizar o movimento ou re-planear sobre novas condições.

Muitos estudos têm sido realizados, a partir de observações do comportamento humano, com o objetivo de tentar compreender o funcionamento do sistema de controlo motor. Por isso, de acordo com Emadi Andani and Bahrami (2012) é admitido que o sistema de controlo motor é composto por uma estrutura hierárquica com três níveis:

Planeamento Motor - nível responsável pelo planeamento do movimento;

Programação Motora - responsável por determinar os respetivos comandos moto-

res (referentes ao movimento);

Execução Motora - camada responsável por aplicar os comandos ao sistema motor.

Estes níveis podem, constantemente, interagir entre eles durante uma determinada atividade, isto para permitir ao sistema se adaptar ou re-planear o curso do movimento na presença de perturbações externas como obstáculos, evitando colisões.

Ainda de acordo com Emadi Andani and Bahrami (2012), existe uma variedade de modelos computacionais que têm como objetivo modelar ou descrever os problemas intrínsecos ao planeamento de movimento humano. No entanto, estes modelos podem ser classificados em dois grupos principais:

Modelos baseados em Dados - nestes modelos, um conjunto de dados compor-

tamentais empíricos é usado para construir uma base de dados respetiva a um determinado movimento. A partir desta base de dados são desenvolvi- dos modelos cinemáticos diretos e inversos para prever o movimento, usando

caraterísticas do movimento (como as posições finais e iniciais) e os dados antro- pométricos. O desempenho e a validade destes modelos estão dependentes da disponibilidade de dados de movimentos que possam definir bem o movimento;

Modelos baseados na Otimização - estes modelos assumem que o sistema ner-

voso central considera vários critérios (modelos) para caracterizar o movimento, como por exemplo:

• modelo para descrever a suavidade do movimento humano tal como:

minimum jerk (Flash and Hogan, 1985), minimum angular jerk (Friedman

and Flash, 2009) e minimum torque change (Uno et al., 1989);

• modelo para descrever a variabilidade dos movimentos como: minimum

variance (Svinin and Yamamoto, 2010; Harris and Wolpert, 1998) e maxi- mum task achievement (Miyamoto et al., 2004).

Assim, o principal objetivo destes modelos baseados na otimização é minimi- zar alguns custos associados com o movimento. Podem ser categorizados em duas classes, baseadas no tipo de informação usada para o planeamento de movimento humano, nomeadamente: modelos cinemáticos e modelos dinâmi- cos. Os modelos como minimum jerk, minimum angular jerk e smoothness

maximization (Todorov and Jordan, 1998) pertencem à classe dos modelos

cinemáticos que se preocupam com a suavidade do movimento, isto é, com a geometria e o tempo do movimento. As variáveis de interesse são as posições (como os ângulos das articulções do braço) e as suas respetivas velocidades e acelerações. Por outro lado, modelos como minimum torque change e minimum

commanded torque change (Nakano et al., 1999) são modelos dinâmicos, isto é,

usam critérios cinéticos para gerar o movimento, como forças. Assim sendo, as suas variáveis de interesse são o torque (ou binário) da articulação/junta, as forças que atuam na mão e comandos dos músculos.

Ainda nos modelos de otimização existem aqueles que compreendem ambos os modelos cinemáticos e dinâmicos, como é o exemplo do modelo minimum

variance (Svinin and Yamamoto, 2010; Harris and Wolpert, 1998) que é cine-

mático na sua função objetivo, mas dinâmico (ou cinético) no seu algoritmo computacional.

Todos estes modelos são baseados em caraterísticas comportamentais presentes nos movimentos dos braços humanos, consequentemente, no ponto seguinte algumas destas caraterísticas são apresentadas.