5.2 Simulador
6.1.1 Implementação da Tarefa em Software
6.1.1.1 Criação do Cenário em Simulador
De forma a se poder calcular, planear e simular toda a Tarefa 1 procede-se, primei- ramente, à criação do cenário no simulador em MATLAB R.
O cenário é desenhado consoante o cenário real que se pretende (figura 6.1a). Por isso, dispõem-se todos os objetos necessários sobre a mesa, ficando o cenário como mostra a figura 6.2. Onde, cada elemento constituinte do cenário é posicionado e orientado consoante o referencial de origem do mundo, W, disposto na base do braço robótico direito.
Figura 6.2: Ilustração do cenário em simulador da Tarefa 1.
6.1.1.2 Formulação dos Movimentos
A Tarefa 1, essencialmente, é construída a partir da sequência de três movimentos:
1) da posição inicial o ARoS deve alcançar e agarrar a coluna azul com a mão
direita e a coluna vermelha com a mão esquerda; agarradas as colunas 2) deve
transportar as colunas até o local de inserção e inserir as colunas nos buracos
exemplifica toda esta sequência de movimentos a partir de quatro imagens.
(a) Posição inicial
(b) Alcançar e agarrar
(c)Transportar e inserir
(d) Voltar à posição inicial
Figura 6.3: Sequência de movimentos bimanuais planeados para a Tarefa 1.
Com base nisto, é necessário formular cada um destes movimentos de acordo com o procedimento de planeamento de movimento bimanual síncrono. Assim sendo, seguidamente, explora-se cada um dos movimentos:
1o Movimento - Alcançar e Agarrar: Nesta ação, cada um dos braços e mãos
movem-se das suas posturas de repouso às posturas que permitam agarrar cada um do objeto-alvo correspondente, com um determinado tipo de grip. Neste caso, ambas as mãos agarram o objeto de forma semelhante, com um side grip de precisão (no próximo ponto 6.1.1.3 este tipo de grip é definido). Quanto à formulação deste movimento nos seus problemas de otimização, este apresenta:
• dois problemas do tipo Pa: P1a1 para a seleção de duas posturas finais,
θ1f 1 ∈ R14 (uma para o braço direito e outra para o esquerdo), que
garantam que a mão direita e esquerda agarram corretamente o objeto e
P1a2 para a seleção de duas posturas quase finais (ou muito próximas das
finais dos respetivos braços), θ1f 2∈ R14, para garantir que cada braço-mão não colida com o seu objeto-alvo antes de o agarrar. São calculadas apenas as juntas dos braços direito e esquerdo (14 juntas: 1 a 7 braço direito, 12 a 18 braço esquerdo), visto que as juntas dos dedos das mãos já são calculadas consoante o tipo de grip escolhido;
mais adequadas, θ1b∈ R18, que permita um movimento livre de colisões,
das posturas iniciais às posturas definidas por P1a2 (θ1f 2), para ambos os braços e mãos (18 juntas: 1 a 9 braço-mão direita, 12 a 20 braço-mão esquerda).
Ao todo este movimento é composto por dois movimentos: um movimento composto (direto+back-and-forth) da postura de repouso à postura definida em P1a2 (θ1f 2) e um movimento direto da postura P1a2 à postura definida em
P1a1 (θ1f 1).
2o Movimento - Transportar e Inserir: o movimento de transportar as colunas,
do local em que estão dispostas na mesa, ao local de inserção e inseri-las, é composto por:
• dois problemas do tipo Pa: P2a1 para a seleção das posturas finais dos braços, θ2f 1 ∈ R14, que garantem a correta inserção de cada uma das
colunas e P2a2 para a seleção de duas posturas (para o braço direito e esquerdo), θ2f 2∈ R14, muito próximas das calculadas em P2a1, de forma
a permitir uma maior facilidade e precisão na inserção das colunas; • um problema do tipo Pb: P2b para a seleção da postura de bounce,
θ2b ∈ R14, que permita um movimento completo livre de colisões para
cada um dos braços e mãos. De notar que este movimento não necessita de calcular valores para as juntas dos dedos, pois como é um movimento de transporte de objetos convém que os dedos não se mexam para os objetos não caírem.
Este movimento é constituído por um movimento composto da postura definida em P1a1 (θ1f 1) à postura de P2a2 (θ2f 2) e um movimento direto da postura definida em P2a2 à postura P2a1 (θ2f 1).
3o Movimento - Retornar à Postura de Repouso: de forma a retornar à pos-
tura de repouso (uma postura já conhecida), as mãos do ARoS devem largar os objetos nos seus locais e voltar. Este movimento é composto por:
• um problema do tipo Pa: P3a1 para selecionar duas posturas próximas do local onde cada um dos objetos está inserido, θ3f 1∈ R14, para assim evitar qualquer colisão com o objeto no momento em que larga a coluna; • um problema do tipo Pb: P3b para calcular a postura de bounce, θ3b∈ R18,
mais adequada ao movimento de retorno. Como este movimento de retorno requer que os dedos se movam, então a postura de bounce é calculada com base em 18 juntas (respetivas aos dois braços e mãos).
Essencialmente, este movimento é composto por um movimento direto da postura definida em P2a1 à postura P3a1 e um movimento composto de P3a1 à postura de repouso.
A tabela 6.1 apresenta, de um modo mais resumido, tudo que se foi dito acima relativamente à composição de cada um dos três movimentos constituintes da
Tarefa1.
Movimento Braço-Alvo Braço-Tipo de Seleção Seleção Postura
Grip Postura Final de Bounce
1 Alcançar e direito-Coluna direito-Side P1a1+P1a2 P1b
agarrar Azul nj: 14 14 18 esquerdo-Coluna esquerdo-Side Vermelha 2 Transportar e - - P2a1+P2a2 P2b inserir - - nj: 14 14 14 3 Retornar à - - P3a1 P3b postura inicial - - nj: 14 18
Tabela 6.1: Formulação dos movimentos que compõem a Tarefa 1.
6.1.1.3 Tipos de Grip
O modo como o robô agarra e pega nas colunas é fundamental para a correta inserção destas nos buracos da base do toy vehicle. Como já dito anteriormente, cada uma das mãos agarra a respetiva coluna num modo preciso e em side grip, porque este tipo de grip para além de permitir a inserção das colunas, facilita o modo como agarra as colunas.
Na figura 6.4 é demonstrada a relação de orientação entre as mãos e os seus objetos-alvo, determinada pelo side grip escolhido para cada mão. Consoante estas
(a) Mão direita: side grip (b) Mão esquerda: side grip
Figura 6.4: Demonstração da orientação (a) da mão direita com a coluna azul nas duas fases da Tarefa 1 e (b) da mão esquerda com a coluna vermelha.
relações é estabelecida uma expressão matemática para formular a restrição não-linear do problema de otimização do tipo Pa, respetiva à orientação da mão em relação ao objeto-alvo (restrição essa definida em 4.29). Assim, na tabela 6.2 são apresentadas as equações que definem a orientação da mão robótica direita e esquerda:
Tipo de Grip Restrição Não-Linear Mão direita - Side Grip kˆxR7(θR,f) − ˆztarR(θR,f)k2 ≤ δ
Mão esquerda - Side Grip kˆxL18(θL,f) + ˆztarL(θL,f)k2 ≤ δ
Tabela 6.2: Descrição dos tipos de grip da Tarefa 1