7.1 Definição da Tarefa 3
7.1.1 Sequência e Coordenação dos Movimentos
Esta Tarefa 3 é, logicamente, uma tarefa bimanual altamente cooperativa em que requer que cada um dos dois braços desempenhem uma bem estruturada sequência
de movimentos, respetivamente:
1. Alcançar e agarrar a garrafa - movimento unimanual; 2. Abrir a garrafa - movimento bimanual assimétrico;
3. Colocar a tampa da garrafa na mesa e levar a garrafa para uma
posição mais confortável - movimento bimanual assimétrico;
4. Alcançar e agarrar o copo - movimento unimanual;
5. Transportar o copo e a garrafa para uma posição próxima - movimento bimanual assimétrico;
6. Entornar o líquido da garrafa no copo - movimento bimanual assimétrico; 7. Parar com o movimento anterior e estabilizar a posição da garrafa
e do copo - movimento bimanual assimétrico;
8. Pousar a garrafa e oferecer o copo a alguém - movimento bimanual assimétrico.
Dentro destes oito movimentos, uns são unimanuais e outros bimanuais. Quanto aos unimanuais estes são simples, são realizados apenas com um braço-mão. No entanto, os movimentos bimanuais, estes sim, são mais complexos, são coordenados espacialmente e temporalmente entre si e ambos os movimentos de cada braço são assimétricos, pois cada braço-mão tem objetivos específicos e diferentes.
Posto isto, e como o objetivo é que o robô execute a tarefa o mais parecido com uma pessoa, cada um destes movimentos bimanuais assimétricos deve ser explicado consoante observações levadas a cabo por estudos na área do Controlo Motor Humano. Sendo assim:
• Uma das caraterísticas destes movimentos bimanuais é que são sincronizados. Pois, como já explicado anteriormente no capítulo referente ao planeamento de movimento bimanual síncrono na secção 4.1, os dois braços perante tarefas cooperativas tendem a sincronizar os movimentos (Perrig et al., 1999; Weiss and Jeannerod, 1998).
• Uma outra caraterística é saber qual o papel de cada um dos braços-mãos nesta tarefa. O trabalho de Theorin (2009) baseado em observações de situações do quotidiano das pessoas, explora este mesmo problema, em que afirma que as pessoas perante a tarefa de abrir uma garrafa escolhem a mão direita ou esquerda para agarrar a garrafa atendendo ao objetivo da tarefa. Ou seja, se o objetivo é apenas pegar na garrafa e a abrir, então, é a mão esquerda (não-dominante) que agarra a garrafa e a mão direita (dominante) que a abre.
Por outro lado se o objetivo é beber da garrafa então é a mão direita que agarra a garrafa e a esquerda que retira a tampa, pois para este caso existe um próximo movimento (o de beber) que requer grande precisão.
Portanto, de acordo com estas observações o planeamento para os movimentos bimanuais é síncrono e o robô ARoS, visto que para além de abrir a garrafa terá que entornar o seu conteúdo num copo (ação de precisão), então, terá que agarrar a garrafa com a mão direita e retirar a sua tampa com a mão esquerda.
7.2
Implementação da Tarefa em Software
Neste capítulo são explicados os aspetos essenciais para a implementação da tarefa no software de planeamento de movimento.
Antes de mais, é de notar que devido à forma e robustez das mãos do ARoS este não pode manipular todo o tipo de objetos, especialmente, abrir uma garrafa normal. Por isso, esta tarefa é realizada com uma garrafa térmica, pois estas são mais fortes e a sua tampa é bem maior que as típicas garrafas.
7.2.1 Criação do Cenário em Simulador
De forma a se poder calcular, planear e simular toda esta Tarefa 3 procede-se primeiramente à criação do cenário no simulador em MATLAB R.
O cenário é desenhado consoante o cenário real que se pretende. Por isso, dispõem-se todos os objetos necessários sobre a mesa, nomeadamente, o copo e a garrafa térmica, ficando o cenário como mostra a figura 7.2. Onde cada elemento
constituinte do cenário é posicionado e orientado consoante o referencial de origem do mundo, W, disposto na base do braço robótico direito.
Figura 7.2: Ilustração do cenário em simulador da Tarefa 3.
7.2.2 Formulação dos Movimentos
A sequência apresentada, anteriormente, para descrever a tarefa de abrir uma garrafa e entornar o líquido da garrafa no copo, está definida numa sequência geral ou até standard de movimentos. Obviamente que a Tarefa 3 aplicada ao ARoS tem outras especificações devido ao modo como é formulado o modelo de planeamento de movimento. Com isto, esta tarefa é composta pela sequência dos movimentos apresentados na figura 7.3, em que o movimento 1) consiste em mover o braço direito do ARoS da sua posição de descanso de forma a este alcançar e agarrar a
garrafa térmica; no movimento 2) o robô transporta a garrafa com o braço-mão
direito até uma posição onde o braço esquerdo possa agarrar a tampa; o seguinte movimento 3) é para remover a tampa da garrafa, onde o robô terá que rodar a garrafa e a tampa de modo a desapertar esta; o movimento 4) consiste num movimento bimanual em que o robô pousa a tampa na mesa e com a outra mão
transporta a garrafa para uma posição mais confortável; o movimento 5) é um
movimento unimanual, pois é quando a mão esquerda alcança e agarra o copo; o movimento 6) consiste no transporte da garrafa e do copo para uma posição em que estejam próximos; o movimento 7) é para verter o líquido da garrafa no
posição do copo e da garrafa; seguindo-se o movimento 9) para colocar a garrafa
na mesa e por fim o movimento 10) em que o robô oferece o copo a alguém e retorna com o braço direito (livre) à posição de descanso.
A formulação de cada um destes movimentos, de acordo com o procedimento de planeamento de movimento bimanual síncrono e unimanual é seguidamente apresentada:
1o Movimento: Neste movimento, o braço direito move-se da sua postura de
repouso a uma postura que permita agarrar a garrafa térmica com o tipo de grip em full side, ou seja de força. No próximo ponto este tipo de grip é abordado. Quanto à formulação deste movimento nos seus problemas de otimização, este apresenta:
• dois problemas do tipo Pa: P1a1 para a seleção da postura final para o braço direito, θR1f 1∈ R7, que permita este agarrar a garrafa com o tipo de grip pretendido; e P1a2 para a seleção de uma postura quase final (próxima do alvo), θR1f 2∈ R7;
• um problema do tipo Pb: P1b para a seleção da postura de bounce mais adequada, θR1b ∈ R9, que permita um movimento livre de colisões da
postura inicial à postura P1a2.
Este movimento é composto por dois movimentos: um movimento composto (direto+back-and-forth) da postura de repouso à postura definida em P1a2 e
um movimento direto da postura P1a2 à postura definida em P1a1.
2o Movimento: Este movimento de transportar a garrafa com o braço direito e
agarrar a tampa com o esquerdo, em modo full side, é formulado por:
• dois problemas do tipo Pa: P2a1 para selecionar duas posturas finais para o braço direito e esquerdo, θ2f ∈ R14, e P2a2 para selecionar outras duas posturas próximas das anteriores, θ2f 2 ∈ R14;
• um problema do tipo Pb: P2b para a seleção da postura de bounce mais adequada, θ2b ∈ R16, que permita um movimento livre de colisões das posturas anteriores dos braços às posturas definidas em P2a2. Note-se que neste movimento estão em causa 16 juntas, pois 7 são do braço direito que faz um movimento de transporte e 9 são respetivas ao braço esquerdo.
Este movimento é composto por dois movimentos: um movimento composto (direto+back-and-forth) das posturas iniciais dos braços (ou anteriores ao movimento) à postura definida em P2a2 e um movimento direto da postura P2a2 à postura definida em P2a1.
3o Movimento: Neste movimento ambos os braços têm de trabalhar juntamente para conseguir desenroscar a tampa da garrafa. Este movimento é dividido em três movimentos de rotação:
• Rotação 1 - consiste em fazer com que ambos os braços rodem a partir do eixo vertical (eixo do z) os seus objetos em sentidos opostos, o braço-mão direita roda a garrafa num sentido contrário ao do braço-mão esquerda que roda a tampa. Este movimento é composto por um problema do tipo Pa e Pb, respetivamente: P3a1 para selecionar duas posturas para cada um dos braços que permitam rodar verticalmente os objetos, θ3f 1∈ R14, e P3b1 para selecionar as duas posturas de bounce, θ3b1 ∈ R14, que permitam um movimento bastante preciso, pois não se quer que o robô execute forças que entortem a garrafa neste movimento.
• Rotação 2 - este movimento de rotação é para permitir que os braços voltem ao ponto inicial antes da primeira rotação, isto, para permitir que se prossiga com mais outras rotações. Assim, este movimento conta com a postura final definida anteriormente por P2a1 e uma postura de
bounce selecionada por P3b2, θ3b2 ∈ R14, que permita que ao longo do
movimento os braços executem um movimento preciso. Note-se que neste movimento a mão esquerda deve abrir os seus dedos de modo a não tocar na tampa.
• Rotação 3 - esta rotação 3 é semelhante à primeira rotação onde os braços-mãos rodam a garrafa e a tampa em sentidos opostos de maneira a desapertar a tampa. Assim, a postura final é a determinada na rotação 1, definida por P3a1 e é calculada por P3b3 uma postura de bounce,
seus objetos-alvo.
4o Movimento: o quarto movimento, para colocar a tampa na mesa e a garrafa
num local mais confortável, é definido por:
• dois problemas do tipo Pa: P4a1 para selecionar duas posturas, θ4f 1 ∈ R14, que permitam ao braço esquerdo subir com a tampa e ao braço direito descer com a garrafa, de modo a separar estes e P4a2 para selecionar duas posturas, θ4f 2 ∈ R14, que permitam ao braço direito posicionar a
garrafa num outro local e ao braço esquerdo colocar a tampa na mesa. • um problema do tipo Pb: P4b para selecionar as posturas de bounce,
θ4b∈ R14, que permitam aos braços se moverem sem colisões.
5o Movimento: consiste em alcançar e agarrar o copo com a mão esquerda (movi- mento unimanual) e é composto por:
• três problemas do tipo Pa: P5a1 para selecionar uma postura que permita ao braço esquerdo largar a tampa na mesa, P5a2 e P5a3 para selecionar a postura para o braço esquerdo próxima do novo objeto-alvo e final (a agarrar o copo).
• um problema do tipo Pb: P5b para a postura de bounce, θ5b ∈ R9,
que permita um movimento livre de colisões da postura P5a1 à postura definida em P5a2.
6o Movimento: movimento de transporte do copo e da garrafa até uma posição propícia para se proceder ao resto da tarefa (entornar o líquido da garrafa no copo). Este movimento é composto por:
• dois problemas do tipo Pa: P6a1 e P6a2 para selecionar duas posturas para o braço esquerdo e direito finais e intermédias, respetivamente. • um problema do tipo Pb: P6b para a postura de bounce que permita
um movimento livre de colisões da postura inicial (ou anterior a este movimento) à postura definida em P6a1.
7o Movimento: consiste na sequência de dois movimentos diretos que permitam
aos braços posicionar tanto o copo como a garrafa de forma a verter o líquido da garrafa no copo. Por isso, definem-se dois conjuntos de duas posturas pelos problemas P7a1 e P7a2.
8o Movimento: este movimento é para parar de verter o líquido no copo, estabili- zando verticalmente a garrafa e o copo. Por isso define-se apenas um problema do tipo Pa, P8a1, para selecionar as posturas finais do braço esquerdo e di- reito. O movimento é calculado através de um movimento direto das posições anteriores de cada braço a esta final definida por P8a1.
9o Movimento: movimento unimanual para colocar a garrafa na mesa. Consiste no
cálculo do problema P9a1 para selecionar a postura para o braço direito que permita a este colocar a garrafa na mesa e do problema P9b para a postura de bounce.
10o Movimento: último movimento que consiste em posicionar a mão direita do robô na sua posição de repouso e com a mão esquerda oferecer o copo a alguém. Este movimento é definido por:
• um problema do tipo Pa: P10a1 para selecionar a postura para o braço esquerdo, θ10f 1 ∈ R7, que permita oferecer o copo;
• um problema do tipo Pb: P10b para as posturas de bounce, θ10b ∈ R16,
que permitam um movimento livre de colisões das posturas iniciais dos braços (ou anteriores a este movimento) às posturas finais definidas em P10a1 para o braço esquerdo e postura de repouso (já conhecida) para o braço direito. Note-se que esta postura é definida por 16 juntas, isto é, 9 são respetivas ao braço direito e 7 juntas são do braço esquerdo.
De uma forma mais resumida, a tabela 7.1 apresenta tudo o que foi dito acima relativamente à implementação de cada um dos dez movimentos constituintes da
Movimento Braço-Alvo Braço-Tipo de Seleção Seleção Postura
Grip Postura Final de Bounce
1 Alcançar e direito-Garrafa direito-Side P1a1+P1a2 P1b
agarrar nj: 7 7 9
2 Transportar direito-Garrafa direito-Side P2a1+P2a2 P2b
e agarrar esquerdo-Tampa esquerdo-Side nj: 14 14 16 garrafa
3 Remover - - P3a1 P3b1+P3b2+P3b3
a tampa - - nj: 14 14 14 14
4 Colocar tampa - - P4a1+P4a2 P4b
na mesa - - nj: 14 14 14
5 Alcançar e - - P5a1+P5a2+P5a3 P5b
agarrar copo esquerdo-Copo esquerdo-Side nj: 7 7 7 9
6 Transportar copo - - P6a1+P6a2 P6b
e garrafa - - nj: 14 14 14
7 Entornar líquido - - P7a1+P7a2
no copo - - nj: 14 14
8 Posicionar copo - - P8a1
e garrafa - - nj: 14
9 Colocar garrafa - - P9a1 P9b
na mesa - - nj: 7 7
10 Finalizar direito-Repouso direito-Repouso P10a1 P10b
movimento - - nj: 7 16
Tabela 7.1: Formulação dos movimentos que compõem a Tarefa 3.
7.2.3 Tipos de Grip
Todos os tipos de grip presentes nesta tarefa são de força ou full e do tipo side. O tipo side grip de precisão já foi, anteriormente, apresentado nas tarefas 1 e 2, no entanto, o tipo side grip de força permite à mão agarrar de um modo preenchido o objeto, dependendo unicamente do diâmetro deste. Na figura 7.4 é possível visualizar a orientação de cada mão consoante o tipo de grip desejado e os seus objetos-alvo, nas duas fases da tarefa: a primeira fase é correspondente à abertura da garrafa térmica enquanto a segunda fase é correspondente ao processo de entornar o líquido da garrafa no copo. A primeira fase é demonstrada na figura 7.4a e é possível verificar
que existe uma rotação dos braços-mãos e seus objetos-alvos em sentidos opostos. A segunda fase encontra-se ilustrada na figura 7.4b e é possível visualizar a rotação para inclinar a garrafa térmica e o copo.
(a)Abertura da garrafa em side grip (b)Inclinação do copo e garrafa em side grip
Figura 7.4: Demonstração da orientação (a) das mãos direita e esquerda para a remoção
da tampa e (b) das duas mãos para permitir verter o líquido da garrafa no copo.
Nos dois exemplos demonstrados na figura anterior os eixos coordenados das mãos encontram-se muito bem orientados com os eixos dos objetos-alvo, isto, para permitir que os braços executem corretamente os movimentos de rotação ao longo de toda a tarefa. Por isso, a implementação das restrições de orientação das mãos com os alvos nos problemas do tipo Pa são mais restritas. Para cada mão escrevem-se duas equações como as apresentadas na tabela 7.2.