Descrição e análise do programa curricular regional

Após as análises dos PCN (BRASIL, 1998), que é o documento de referência nacional, faremos a análise nos Parâmetros Curriculares de Matemática para o

Ensino Fundamental e Médio do Estado de Pernambuco (PERNAMBUCO, 2012). Esse documento se caracteriza por orientações para o currículo das disciplinas em cada ciclo, que as escolas podem adequar ao seu próprio projeto pedagógico.

A sua estruturada está dividida em cinco eixos: Geometria, Estatística e Probabilidade, Álgebra e Funções, Grandezas e Medidas, Números e Operações.

Esse documento está dividido da seguinte forma:

✓ O estatuto da matemática e seu papel na educação básica; ✓ Na matemática na sala de aula;

✓ Fazer matemática na sala de aula;

✓ Expectativas de aprendizagens para os anos iniciais do ensino fundamental;

✓ Expectativas de aprendizagens para os anos finais do ensino fundamental”; e

✓ Expectativas de aprendizagens para o ensino médio.

Em nosso entendimento, esse documento é uma ferramenta importante para o professor em sala de aula, uma vez que as orientações pedagógicas nele contidas nortearão o cotidiano escolar.

Os PC/PE correspondem às expectativas institucionais para o desenvolvimento da Matemática em nível regional, em particular, das aplicações das equações polinomiais do primeiro grau, utilizando nosso referencial teórico central, ou seja, a teoria antropológica do didático associada à noção de “topos” do professor da maneira que passamos agora a descrever.

Em primeiro lugar, deve-se defender um ensino que reconheça e valorize saberes e práticas matemáticas dos cidadãos e das comunidades locais – competências prévias relativamente eficientes –, mas não se deve abdicar do saber matemático mais universal; Em segundo lugar, é preciso desenvolver competências e habilidades matemáticas que contribuam mais diretamente para auxiliar o cidadão a ter uma visão crítica da sociedade em que vive e a lidar com as formas usuais de representar indicadores numéricos de fenômenos econômicos, sociais, físicos, entre outros (PERNAMBUCO, 2012, p. 21).

Os princípios centrais apresentados pelos Parâmetros Curriculares de Matemática para o ensino fundamental e médio são assim definidos:

[...] ao ensinar matemática, o professor não isole os conteúdos em blocos estanques e autossuficientes e leve em conta que a aprendizagem é mais eficiente quando os conteúdos são revisitados, de forma progressivamente ampliada e aprofundada, durante todo o percurso escolar. Que outros documentos sejam considerados pelo professor ao planejar a sua atividade docente (PERNAMBUCO, 2012, pp. 14 e 15).

Em relação ao topos esperado do professor, no trabalho com os estudantes, são apontados como elementos fundamentais, esse documento ainda propõe um ensino que aceite e aprecie os saberes e práticas dos cidadãos e das comunidades locais. Ou seja, que desenvolva as competências e habilidades que cooperem inteiramente para auxiliar o cidadão em sua formação crítica da sociedade.

Especificamente em relação ao ciclo (6º e 7º ano) referente às equações polinomiais do primeiro grau, esse documento traz as seguintes diretrizes:

As equações de primeiro grau devem aparecer de forma natural, não como um objeto de estudo em si mesmo, mas como uma representação de um determinado problema a ser resolvido. Assim, cabe ao professor elaborar situações em que, cada vez mais, os procedimentos aritméticos sejam considerados pouco econômicos para resolvê-las, levando os estudantes à necessidade de estabelecer outros processos. É preciso, porém, levar em consideração que a passagem acima referida não se dá na forma de uma ruptura, pois há estudantes que sistematicamente buscam procedimentos aritméticos, sempre que é possível. (PERNAMBUCO p. 102).

Esse documento acrescenta os seguintes exemplos:

✓ Resolver problemas de partilha e de transformação (por exemplo: dentro de dois anos, a minha idade será o dobro da idade que você tinha há dois anos atrás), fazendo uso das representações simbólicas;

✓ Estabelecer a técnica da equivalência (metáfora da balança) para resolver equações de primeiro grau do tipo A(x) = B(x), sendo A(x) e B(x) expressões polinomiais.

No quadro a seguir, registramos o resumo das informações identificadas, de forma mais ou menos explícita, da praxeologia regional existente nos PC/PE para o ensino da álgebra no terceiro ciclo do Ensino Fundamental.

Tipos de tarefas Técnicas Tecnologias

• Resolver problemas de partilha e de transformação.

Transpor termos ou coeficientes.

Propriedade das operações inversas

Traduzir sentenças matemáticas da linguagem usual para a forma algébrica.

(não explicita). • Princípio de equivalência

Quadro 62: Praxeologia matemática existente sobre equação polinomial do primeiro

grau nos PC/PE Fonte: Pernambuco (2012)

Acreditamos que existe uma evolução do PC/PE em relação à proposta dos PCN, uma vez que refletem as situações atuais das tendências da Educação Matemática. Outro ponto a ser destacado no PC/PE em relação ao PCN é que na Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental são propostos quatro blocos: Números e Operações; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação. O PC/PE está dividido em cinco eixos: Geometria, Estatística e Probabilidade, Álgebra e Funções, Grandezas e Medidas; Números e Operações. Nos PCN, por exemplo, a álgebra está no bloco dos números e operações, já no PC/PE Álgebra e Funções têm sua área específica, que é distribuída por setores: regularidades em sequências; reta numérica; determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática e proporcionalidade.

Nas entrevistas com os professores, destacamos que a rede estadual (PC/PE) de ensino exerce um controle maior a fim de que seus professores sigam as unidades temáticas para ciclo em seus planejamentos. Por outro lado, na rede municipal de ensino, percebemos que só em 2016 teve início a unificação dos currículos com a rede estadual de educação. Desse modo, os estudantes da rede municipal irão para a estadual e seguirão o mesmo currículo.

Quando perguntamos a P1, P2 e P3 sobre como esses documentos auxiliavam em seus planejamentos, apenas P2, que atua na rede estadual, disse que seguia as orientações deles. P1 e P3, professores da rede municipal, declararam que não buscavam os documentos, mas o livro didático.

Em síntese, podemos afirmar que, ao longo dessas quase duas décadas, os PCN têm sido referência para a construção dos PC/PE bem como para os demais estados da federação. Mais recentemente, surgiu um documento que servirá de norte

para todos esses documentos regionais a fim de termos um currículo nacional: a Base Nacional Comum Curricular (BNCC).

No próximo subtópico, abordaremos os aspectos dos níveis de codeterminação (Chevallard, 2002) e os níveis específicos no âmbito da matemática, detalhando cada nível de cada documento.