As primeiras metodologias que levam em consideração as rendibilidades ajustadas ao risco na avaliação do desempenho surgiram na década de 60 e foram desenvolvidas por Treynor (1965), Sharpe (1966) e Jensen (1968). No que concerne às duas primeiras, estas são medidas relativas e, portanto, permitem que os investigadores ordenem os fundos consoante as estimativas de desempenho obtidas. Quanto à metodologia proposta por Jensen (1968), esta deriva diretamente do Capital Asset Pricing Model (CAPM) e consiste na identificação de um alfa que é interpretado como uma medida de desempenho superior ou inferior em relação a uma proxy do mercado. Contudo, estas metodologias chamadas de tradicionais têm sido
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questionadas quanto à sua eficácia devido a algumas limitações que têm sido, consistentemente, associadas às mesmas.
De facto, mesmo que o alfa de Jensen (1968) tenha sido amplamente utilizado na literatura, este apenas incorpora um único fator de risco sistemático, o risco de mercado, ao qual tem sido associada a dificuldade em identificar a verdadeira carteira de mercado. Por esta razão, a escolha errada do benchmark usado como proxy da carteira de mercado poderá ser a verdadeira causa da obtenção de um desempenho superior ou inferior (Roll, 1978).
Estas limitações promoveram o desenvolvimento de medidas de desempenho que consideram outras fontes de risco sistemático. Tal é o caso de medidas baseadas em modelos multifatores, nomeadamente o modelo de três fatores de Fama e French (1993) e o modelo de quatro fatores de Carhart (1997). Fama e French (1993) adicionam ao modelo os fatores dimensão e valor (rácio book-to-market) ao passo que Carhart (1997) inclui ainda um fator adicional que procura captar o efeito momentum. Estas medidas têm sido amplamente utilizadas por grande parte dos académicos que, na sua generalidade, concorda que estes modelos têm um maior poder explicativo das rendibilidades dos fundos comparativamente ao modelo de um só fator.
Em todo o caso, os modelos até aqui descritos assumem que tanto o alfa como o beta são constantes. Por esse motivo, no caso de os gestores aplicarem estratégias de investimento dinâmicas, através do uso de informação relativa à conjuntura económica, estes modelos não condicionais podem conduzir a estimativas de desempenho enviesadas (Jagannathan e Wang, 1996). Para colmatar esses possíveis enviesamentos, Ferson e Schadt (1996) desenvolvem um modelo parcialmente condicional que considera a variação temporal do risco através da inclusão de variáveis de informação pública. Por seu turno, Christopherson et al. (1998) estendem o modelo de Ferson e Schadt (1996), desenvolvendo um modelo totalmente condicional, que considera que não só o risco como o desempenho pode variar conforme as condições económicas.
Esta dissertação centra-se na avaliação do desempenho de FISR através de metodologias condicionais. Porém, devido ao facto de a medida não condicional de Jensen (1968) ser uma das principais medidas utilizadas pelos académicos começa-se por avaliar o desempenho dos fundos através desta metodologia. A expressão que permite obter o alfa de Jensen (1968) é a seguinte:
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, = + , + , (3)
A variável , é a rendibilidade em excesso do fundo de investimento i no mês t; é o
risco sistemático do fundo de investimento i; , é a rendibilidade em excesso do benchmark
utilizado como proxy do mercado no mês t; e , é o termo de erro. O alfa é um indicador do desempenho anormal dos fundos de investimento. Um alfa positivo (negativo) e estatisticamente significativo será indicativo de desempenho superior (inferior) comparativamente ao mercado.
No âmbito das metodologias condicionais, começa-se por avaliar o desempenho dos fundos de acordo com o modelo totalmente condicional de Christopherson et al. (1998). É apenas aplicado este modelo, em detrimento do de Ferson e Schadt (1996), já que o mesmo é considerado atualmente um modelo teoricamente robusto. De facto, de acordo com Ferson et al. (2008), ainda que não se verifique a existência de alfas variáveis ao longo do tempo, a inclusão da condicionalidade nas estimativas do desempenho origina estimativas mais robustas para os betas condicionais.
A medida de avaliação do desempenho totalmente condicional para um fator de risco, que assume que quer o beta quer o alfa são ambos uma função linear de variáveis de informação pública pré-determinadas (representadas pelo vetor ) é obtida através da seguinte expressão:
, = + ′ + , + , + , (4)
Onde é o alfa médio; o beta médio; = − ( ), correspondendo aos
desvios de relativamente aos seus valores médios; ′ é um vetor que mede a relação entre o alfa condicional e as variáveis de informação pública; e é um vetor que mede a relação entre o beta condicional e as variáveis de informação pública.
O alfa condicional deverá ser igual a zero sempre que o gestor tome decisões com base na informação pública disponível. Com efeito, um desempenho condicional neutro será consistente com a forma semiforte da teoria da hipótese de eficiência dos mercados desenvolvida por Fama (1970).
Uma vez que existe evidência de que os quatro fatores do modelo de Carhart (1997) são úteis para explicar o desempenho dos fundos, foi também implementado o modelo de Christopherson et al. (1998) estendido para um contexto multifator:
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, = + + , + , + ( ) + ( ) (5)
+ ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ,
Em que , , e são os coeficientes médios para cada um dos fatores de risco; SMB (small minus big) representa a diferença entre as rendibilidades de uma carteira com ações de pequena capitalização e de uma carteira com ações de elevada capitalização; HML (high minus low) representa a diferença entre as rendibilidades de uma carteira com ações com elevado book-to-market e de uma carteira com ações de baixo book-to-market; e o fator MOM (momentum) representa a diferença entre as rendibilidades dos ativos com melhores e piores rendibilidades passadas.
Os coeficientes dos fatores de risco adicionais permitem-nos retirar conclusões acerca do estilo de investimento inerente nas decisões de investimento dos gestores dos fundos. Caso os coeficientes das variáveis SMB e HML sejam positivos (negativos) esses valores são ilustrativos de uma maior exposição a ações de baixa (maior) capitalização e a empresas de valor (crescimento). Já um valor positivo (negativo) do coeficiente do fator MOM significa que o fundo teve uma maior exposição a ações com maiores (menores) rendibilidades passadas.
Com o intuito de averiguar a importância dos modelos condicionais foram efetuados testes de Wald que testam a hipótese nula de que os coeficientes dos alfas, dos betas e dos alfas e betas condicionais são, conjuntamente, iguais a zero.
Uma abordagem alternativa para considerar o desempenho condicional ao estado da economia consiste em utilizar modelos de desempenho que incorporem variáveis dummy. A vantagem desta abordagem relativamente aos modelos condicionais de Ferson e Schadt (1996) e Christopherson et al. (1998) é o de evitarem-se alguns problemas destes últimos, nomeadamente no que se refere aos possíveis problemas associados às séries temporais persistentes das variáveis de informação pública e ao pressuposto de que os betas e os alfas são uma função linear das variáveis de informação pública (Silva e Cortez, 2014).
Com base na metodologia proposta por Nofsinger e Varma (2014) para avaliar o desempenho de fundos de investimento durante os diferentes estados do mercado, foi aplicado o modelo de quatro fatores de Carhart (1997) incorporando variáveis dummy. No entanto, recorde-se que no modelo de Nofsinger e Varma (2014) apenas o alfa está condicionado aos estados de mercado. Considerando esta limitação, estende-se o modelo de Nofsinger e Varma
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(2014) de modo a considerar tanto o desempenho como os fatores de risco dependentes do estado do mercado, da seguinte forma:
, = , , + , , + , , , + , , , (6)
+ , ( ) , + , ( ) , + ,( ) , + , ( ) ,
+ ,( ) , + ,( ) , + ,
Onde , é uma variável dummy que apresenta o valor 1 para períodos de não- crise/expansão e o valor 0 para períodos de crise/recessão e , é uma variável dummy que apresenta o valor 1 para períodos de crise/recessão e o valor 0 para períodos de não- crise/expansão.9 Quanto aos coeficientes,
, é o alfa do período não-crise/expansão, , é o
alfa do período crise/recessão, ,, ,, , , representam os coeficientes de cada um dos fatores durante períodos não-crise/expansão e, finalmente, ,, , ,
, , representam os coeficientes de cada um dos fatores durante períodos de
crise/recessão.
Note-se que geralmente os resíduos destas regressões apresentam autocorrelação entre si e heteroscedasticidade (isto é, variância não constante), o que poderá conduzir a problemas de fiabilidade ao nível da inferência estatística. Como tal, para que os resultados não sejam afetados pela presença destas características foi aplicado o procedimento de correção proposto por Newey e West (1994).